Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы технологии электронной компонентной базы. Учебно-методическое пособие
.pdf
pp gh
Vh
tt
iii
QSp
6
3
2
1
5
4
4
7
8
Рис. 1.4. Схема измерительной установки: 1 – форвакуумный насос;
2 – турбомолекулярный насос; 3 – измерительная камера;
4, 5 – манометрические преобразователи; 6 – натекатель;
7 – вентиль; 8 – бюретка
Газ, поступающий из бюретки в камеру, находится под давлением
где р
– давление воздуха в бюретке, Па;
изм
р
– атмосферное давление, Па;
ат
ρ
gh – гидростатическое давление столба масла, мм рт. ст.;
м
– высота столба масла, м;
Δh
м
=−Δ
изм ат м м
g – ускорение силы тяжести, м/с;
р – плотность масла, р = 0,8 г/см
ρ ,
3
(1.3)
.
Если выполняется условие, что р
что p
≈ const и требование постоянства давления выполняется. То-
изм
гда газовый поток определяется по уравнению
где Δh и ΔV –уровень жидкости и объем измерительного цилиндра
бюретки за время Δt; K
диус измерительного объема, мм.
Быстрота действия насоса определяется по уравнению
>> ρмgh, то можно считать,
ат
ΔΔ
==
Qp Kp
изм б изм
ΔΔ
– постоянная бюретки; Kб = πR
б
(1.5)
,
=
,
(1.4)
2
; R
изм
– ра-
11
изм
где pi – давление в камере, Па, измеренное манометрическими преобразователями 4 или 5 (см. рис. 1.4), равное входному давлению
насоса.
1.2. Порядок выполнения работы
Для подготовки системы напуска газа и вакуумной камеры необходимо:
1. Включить измерительную установку (см. рис. 1.3) согласно ин-
струкции по эксплуатации и откачать измерительную камеру 3 при
закрытом натекателе 6 до установления в ней равновесного давления.
Равновесным давлением считается давление, которое в течение 3 ч
изменяется не более чем на 10 %.
2. Подключить баллон с
лю 7 через редуктор и открыть вентиль 7.
3. Отрегулировать редукционным винтом поток газа так, чтобы на
выходе из бюретки наблюдался поток пузырьков пробного газа.
4. Продуть бюретку пробным газом в течение 5 мин. Закрыть вен-
тиль 7 и приступить к измерениям.
5. В случае воздуха (баллон от вентиля 7 отключен
качать бюретку через натекатель 6 при закрытом вентиле 7 до максимального подъема масла в бюретке и затем открыть вентиль 7 до
полного опускания масла. Натекатель 6 и затем вентиль 7 закрыть и
откачать камеру 3.
6. Откачать установку до предельного остаточного давления.
пробным газом (Аг, Не или СО2) к венти-
) медленно от-
1.3. Проведение измерений
Пробный газ – воздух.
Измерения
проводятся методом постоянного давления в диапазо-
не работы манометрических датчиков.
Для проведения измерений необходимо:
1. Включить измерительную установку согласно инструкции по
эксплуатации и откачать измерительную камеру 3 до предельного
остаточного давления.
2. При открытом вентиле 7 установить в измерительной камере с помощью натекателя 6 требуемое давление начиная с минимального.
3. Перекрыть
по шкале бюретки уровня масла t
ки) и t
12
– (отметка х2) конец подъема масляного столба; x1 – х2 = ∆h –
2
вентиль 7 и начать отсчет по секундомеру времени и
– начало (отметка х1 на шкале бюрет-
1
высота столба масла. В конце измерения открыть вентиль 7, чтобы масло не ушло в соединительный шланг и в вакуумную камеру 3.
4. Провести измерение потока газа по пп. 2 – 4 три раза в каждом порядке
давления, каждый раз увеличивая давление в камере натекателем 6.
5. Провести аналогичные измерения в обратном порядке, умень-
каждый раз давление в камере натекателем 6.
шая
Результаты измерений внести в таблицу (по форме табл. 1.2).
Результаты измерений ∆h, р и расчетов Q и S
№ t
1
…
12
t
1
x
2
x
1
p ∆h Q S
2
1.4. Обработка результатов измерений
1. По уравнениям (1.4) и (1.5) вычислить газовый поток Q и быст-
роту действия насоса S при каждом измерении давления р.
2. Построить графики зависимости быстроты действия турбомолеку-
лярного насоса S и газового потока Q от давления на входе в насос.
Оформление результатов работы
Отчет должен содержать:
1) схему вакуумной установки;
2) формулу для расчета быстроты
действия насоса;
3) таблицы результатов измерений;
4) графики зависимости потока Q и быстроты действия насоса S
от давления на входе р.
Контрольные вопросы
1. На чем основан принцип действия турбомолекулярного насоса?
2. Какова область рабочих давлений турбомолекулярного насоса?
3. Нарисуйте схему измерительной установки.
4. Как определить быстроту действия насоса методом “бюретки”?
Рекомендуемая литература
Н. Розанов. Вакуумная техника. Учебник для высшей школы,
3 издание. М.: Высшая школа, 2007.
С.Л. Григорович, Г.Д. Кузнецов, С.П. Курочка. Методики опреде-
ления параметров вакуумных систем. М.: МИСиС, 2002.
13
Глава 2
J
ϕ
ρ
ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ И ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
СЛОЕВ ЧЕТЫРЕХЗОНДОВЫМ МЕТОДОМ
Цель работы: приобретение практических навыков измерения
удельного и поверхностного сопротивления тонких полупроводниковых и металлических пленок, оценки погрешностей метода.
2.1. Теоретическое введение
Четырехзондовый метод измерения удельного сопротивления нашел широкое применение в отечественной и зарубежной практике
благодаря своей простоте и высоким метрологическим характеристикам. Метод применяется для измерения удельного сопротивления
монокристаллов и пластин в диапазоне 10
альных, диффузионных и проводящих слоев в диапазоне поверхностного сопротивления 1…5·10
3
Ом на квадрат (Ом/).
Четырехзондовый метод основан на явлении растекания тока в точке
контакта металлического острия зонда с образцом. На поверхности образца вдоль одной линии размещаются четыре зонда (рис. 2.1). Через
одну пару контактов пропускают ток I, а между двумя другими контактами измеряют разность потенциалов U (применяется также
положение зондов по вершинам квадрата).
–4
…5·103 Ом·см; эпитакси-
рас-
2.1.1. Объемные монокристаллы
Для полубесконечного образца, когда d, I, h >> S1, S2, S3 (см. рис. 2.1),
растекание тока в полупроводнике имеет сферическую симметрию
(>>S
, S2, S3 – межзондовые расстояния):
1
d
где ρ – удельное сопротивление образца;
контакта;
φ – потенциал, В;
J – плотность тока, А/см
14
=
, (2.1)
dr
r – расстояние от точечного
2
.
Выражение для плотности тока J и закон Ома запишется в виде
IJr
A
ϕ
A
A
SSSSSS
U I d
h
1 2 3 4
=
. (2.2)
2
2
π
Путем интегрирования получим
I
ρ
⎛⎞
=+
⎜⎟
2
r
π
⎝⎠
, (2.3)
где А – постоянная интегрирования.
I
1
Рис. 2.1. Измерение удельного сопротивления четырехзондовым методом:
I – 4 – зонды; I – ток через зонды; U – разность потенциалов между
зондами; d – толщина образца; l, h – расстояние до края образца
Если пропускать ток через зонды 1 и 4, то для зондов 2 и 3 можно
вычислить потенциал (для направления тока от зонда 1 к зонду 4):
=ϕ −ϕ = − + −
U
23
откуда следует рабочая формула четырехзондового метода для полубесконечного образца:
11
I
ρ
ϕ= − +
2
ϕ= − +
3
SSS
π+
2
123
I
ρ
π+
2
I
ρ
π+ +
2
11
SS S
12 3
1111
123312
; (2.4)
; (2.5)
, (2.6)
15
U
I
⎡⎤
ρ
I
ρ
J
ϕ=−ρ
IJrd
dU
I
dU U
Gd
II
⎢⎥
⎢⎥
=⋅
⎢⎥
⎛⎞
11 11
−+−
⎢⎥
⎜⎟
SSSS SS
⎢⎥
123 312
⎝⎠
⎣⎦
2
π
; (2.7)
++
На практике межзондовые расстояния делают равными:
S
. Тогда для пропускания тока и измерения напряжения можно
=
3
2US
=π⋅ . (2.8)
S
= S2 =
1
использовать различные пары зондов. Выше была рассмотрена наиболее предпочтительная схема.
2.1.2. Полупроводниковые пластины
Если толщина образца мала по сравнению с межзондовым расстоянием
d << S,а границы его удалены в бесконечность – h, l >> S,
то растекание тока в полупроводнике имеет цилиндрическую симметрию. В этом случае выражение для плотности тока и закон Ома
имеют вид
d
; (2.9)
dr
=
(2.10)
2
π
Интегрирование (когда ток пропускается между зондами 1 и 4)
дает следующую формулу четырехзондового метода для тонкой пластины:
2
ρ= ⋅
ln
()()
π
SS
12
SSSS
++
1223
. (2.11)
Если межзондовые расстояния равны, т.е.
где
G* – коэффициент для различных комбинаций включения токо-
вых и потенциальных зондов (величина безразмерная).
16
2
π
ρ= =
ln 2
[]
S
= S2 = S3 = S, то
1
∗
, (2.12)
Вычисления дают различные численные значения коэффициента G*
d
ρ
U
dd I
для разных комбинаций токовых и потенциальных зондов (табл. 2.1).
Коэффициент
G* для различных комбинаций включения токовых
и потенциальных зондов при измерении тонких пластин и тонких
пленок приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Токовые зонды Потенциальные зонды Коэффициент G*
1–4 2–3
2–3 1–4
1–2 3–4
3–4 1–2
1–3 2–4
2–4 1–3
π/ln2 ≈ 4,5324
π/ln2 ≈ 4,5324
2π/(ln4 – ln3) ≈ 21,84
2π/(ln4 – ln3) ≈ 21,84
2π/(ln3 – ln2) ≈ 15,50
2π/(ln3 – ln2) ≈ 15,50
Из таблицы следует, что предпочтительными являются первые
две схемы включений, так как они обеспечивают наибольшее регистрируемое напряжение.
Для тонких пленок и пластин, обозначая в полученной формуле
G*U/I через R
R
– поверхностное сопротивление.
где
s
, получаем
s
R
= , (2.13)
s
Поверхностное сопротивление – это сопротивление квадрата тонкопленочного материала между двумя противоположными его сторонами. Поверхностное сопротивление имеет размерность O
M/ (Ом
на квадрат) и не зависит от линейных размеров квадрата. Этот параметр широко используется при расчетах пленочных элементов микросхем, а также при контроле полупроводниковых, резистивных и
проводящих слоев.
2.1.3. Эпитаксиальные слои и слоистые структуры
Четырехзондовый метод применяется для измерения поверхностного
и удельного сопротивления слоя полупроводника в двухслойной струк-
, например, диффузионного или ионно-имплантированного слоя на
туре
поверхности пластины или эпитаксиального слоя на подложке с отличающимся типом проводимости:
1
()ln2
σ+σ
11 2 2
π
=
(2.14)
17
Схема измерений показана на рис. 2.2. Если S >> d1 и S >> l, h, то
U
I
I U
для двух слоев структуры по отношению к токовым зондам выполняется соотношение, где σ
, σ2 – проводимости слоев 1 и 2):
1
I
σ1d
1
σ2d
2
Рис. 2.2. Измерение удельного сопротивления эпитаксиального
слоя в двухслойной структуре четырехзондовым методом
Если проводимость одного из слоев настолько велика, что σ1d1 >> σ
2d2
,
то второй слой не будет оказывать влияния на прохождение тока в
структуре и в результате измерений будет определено удельное сопротивление первого слоя:
d
π
ln 2
1
(2.15)
ρ=
1
Если слои имеют разный тип проводимости, то образующийся на
их границе p-n
переход будет препятствовать прохождению тока в
нижний слой.
В результате измерений будет определено удельное сопротивление
верхнего слоя. Если проводится измерение проводникового слоя (например, Аl
мер, Si
σ
= 1/R
1d1
толщиной 1 мкм) на полупроводниковой пластине (напри-
с удельным сопротивлением 4,5 Ом·см и толщиной 380 мкм), то
≈ 30 См (сименс), a σ
s
2d2
= 1/R
≈ 0,01 См, т.е. σ
s
1d1
>> σ
2d2
.
Результат измерения отразит удельное сопротивление проводникового слоя.
18
2.1.4. Погрешности четырехзондового метода
SsS
Погрешность измерения удельного сопротивления четырехзондовым методом определяется совокупностью составляющих, обусловленных отклонением реальной физической модели от положенной в
основу расчета идеализированной модели, погрешностями измерения
входящих в расчетную формулу величин, а также случайными погрешностями.
Размер
контактной площадки
При выводе формулы для расчета удельного сопротивления предполагалось, что контакт зонда с поверхностью точечный. На практике это условие никогда не выполняется. При измерении удельного
сопротивления тонких пленок и пластин значение и знак систематической погрешности δ определяется тем, для какого из зондов (токового или потенциального) не выполняется условие
точечности. Если
условие точечности не выполняется под одним из потенциальных
зондов, т.е. образуется контактная площадка радиусом
r, то погреш-
ность
22
δ=− − −
ln 2
r
ln 6 / 6 2
2
rr
22
SS
. (2.16)
Если все четыре контакта не являются точечными и образуют
контактные площадки, результирующую систематическую погрешность можно приближенно оценить как сумму составляющих. Контактные площадки зондов представляют собой квадраты со стороной
10…15 мкм:
Расстояние
22
ln 2
δ=− − −
r
ln 2 / 2
2
rr
22
SS
между зондами
(2.17)
Если положение контакта каждого зонда с поверхностью флуктуирует со средним квадратическим отклонением ∆
S, то случайная
погрешность измерения удельного сопротивления при использовании формулы для полупроводниковых пластин с доверительной вероятностью 0,95 оценивается по формуле
52
Δ
δ=
(2.18)
2ln2
19
Расстояние между зондами в отечественных четырехзондовых го-
ловках составляет в С2080 – (1,3 ± 0,01) мм, в С2171 – (0,75 ± 0,008) мм.
Напряжение
Погрешность измерения напряжения определяется главным образом влиянием контактных сопротивлений. Сопротивление контактов
может в 10
3
…104 раз превышать сопротивление объема материала
измеряемого образца, включенного между потенциальными зондами.
Для уменьшения составляющих, обусловленных падением напряжения на контактных сопротивлениях, необходимо до минимума
уменьшить величину тока, проходящего через потенциальные зонды.
Рекомендуется использовать вольтметр с входным сопротивлением
не менее 10
между каждым зондом и любым элементом конструкции измерительного прибора должно быть не менее 10
8
Ом. Сопротивление изоляции между зондами, а также
9
Ом.
Ток
При прохождении тока образец может нагреваться. Температурный коэффициент сопротивления полупроводников может достигать
0,09 % К
–1
, поэтому изменение температуры приводит к значитель-
ным изменениям удельного сопротивления. Кроме того, вследствие
неравномерного выделения тепла на контактных сопротивлениях
токовых зондов возможно появление градиента температуры. В этом
случае на потенциальных зондах возникает дополнительная разность
потенциалов из-за продольной термо-ЭДС. Чтобы исключить этот
источник погрешности, ток через зонды выбирается минимальным,
но обеспечивающим заданную точность измерения и напряжения.
Рекомендованные значения тока приведены в табл. 2.2.
Таблица 2.2
ρ, Ом·см I, мА
0,012 100
0,08…0,06 10
0,4…60 1
40…1200 0,1
> 800 0,01
Измерения проводят дважды при двух направлениях тока так, чтобы
погрешность входила в результаты с противоположными знаками. Исключение погрешности происходит при вычислении среднего значения.
Kонтактные сопротивления
Контактные сопротивления являются одной из основных причин,
ограничивающих применение четырехзондового метода. Для широ-
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]