Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы мехатроники. Учебник для СПО
.pdf
91
),(
),(
),(),(
vuH
vuN
vuFvuF +=
. (2.34)
Это называется инверсной фильтрацией, но на практике не
применяется, так как функция
),( vuH
принимает значение,
близкое к нулю, что приводит к очень большим или бесконечным
ошибкам в оценке спектра
),( vuF
.
Алгоритм Винера. Этот алгоритм, учитывающий наличие
шума на изображении, рассматривает изображение и шум как
случайные процессы и находит такую оценку
f
для неиска-
женного изображения
f
, чтобы среднеквадратическое откло-
нение этих величин было минимальным. Минимум этого отклонения достигается на функции в частотной области:
),()
),(/),(|),(|
|),(|
),(
1
(),(
2
2
vuG
vuSvuSvuH
vuH
vuH
vuF
f
+
=
. (2.35)
Функциями Sµ и Sf здесь обозначаются энергетические
спектры (спектральные плотности) шума и исходного изображения соответственно. Поскольку эти величины редко бывают
известны, то дробь
),(/),( vuSvuS
f
в (2.35) заменяют на неко-
торую константу K, которую можно приблизительно охарактеризовать как соотношение «сигнал — шум».
Алгоритм «регуляризация по Тихонову». Следующий метод — это «сглаживающая фильтрация методом наименьших
квадратов со связью». Другие названия этого метода: «фильтрация по Тихонову», «Тихоновская регуляризация». Его идея заключается в формулировке задачи в матричном виде с дальнейшим решением соответствующей задачи оптимизации. Это решение записывается в виде:
),,()
|),(||),(|
),(
(),(
22
*
vuG
vuPyvuH
vuH
vuF
+
=
(2.36)
где
y
— параметр регуляризации, а
),( vuP
—
Фурье-преобразование оператора Лапласа (матрицы 3 * 3).
92
Алгоритм «метод Люси — Ричардсона». Еще один интересный подход предложили независимо Ричардсон и Люси, который так и называется «метод Люси — Ричардсона». Его отличительная особенность в том, что он является нелинейным, в
отличие от приведенных ранее. Вторая особенность — в его
итерационности, что требует формулирования для каждой задачи
критерия останова итераций. Основная идея состоит в использовании метода максимального правдоподобия, для которого
предполагается, что изображение подчиняется распределению
Пуассона. Формулы для вычисления достаточно простые, без
использования преобразования Фурье, так как вычисления выполняются в пространственной области изображений:
.
),(*),(
),(
*),(),(),(
1
−−=
+
yxfyxh
yxg
yxhyxfyxf
k
kk
(2.37)
Здесь символом «*», как и раньше, обозначается операция
свертки. Этот метод широко используется в программах для обработки астрономических фотографий. Более того, в них применение деконволюции вместо unsharp mask, как в фоторедакторах, является стандартом де-факто. В качестве примера можно
привести Astra Image. Вычислительная сложность метода очень
большая — обработка средней фотографии, в зависимости от
количества итераций, может занимать многие часы и даже дни.
Контрольные вопросы
1. Иерархическая структура системы управления.
2. Четыре уровня управления в мехатронных системах.
3. Интеллектуальный уровень управления.
4. Стратегический уровень управления.
5. Тактический уровень управления.
6. Исполнительный уровень управления.
7. Системы управления исполнительного уровня.
8. Структурная схема системы управления движением.
9. Алгоритм ПИД-регулирования.
10. Структурная схема системы управления движением на
исполнительном уровне.
93
11. Адаптивное регулирование по эталонной модели.
12. Нечеткие регуляторы исполнительного уровня.
13. Интеллектуальные системы управления на основе ис-
кусственных нейронных сетей.
14. Задача управления в виде постановки задачи Колмого-
рова — Винера.
15. Задача измерения состояния системы в общем виде.
16. Задача измерения в форме Эйлера — Лагранжа.
17. Оптимальная фильтрация Колмогорова — Винера.
18. Оптимальный фильтр Калмана.
19. Задача восстановления искаженного изображения.
20. Теорема о свертке.
21. Алгоритм Винера.
22. Алгоритм «регуляризация по Тихонову».
23. Алгоритм «метод Люси — Ричардсона».
94
3. ДИАГНОСТИКА МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ
3.1. Методы диагностирования мехатронных систем
Методы диагностирования МС классифицируют по следующим признакам:
− степени информативности;
− видам диагностической информации;
− степени использования технических средств;
− стадиям эксплуатации;
− глубине диагностирования.
По степени информативности выделяют следующие методы:
− метод временных интервалов, применяемый для анализа
простоев, определения показателей надежности, контроля работы
системы управления, получения циклограмм;
− метод эталонных модулей, основанный на сравнении
экспериментальных данных или рассчитанных значений и показателей качества;
− метод эталонных зависимостей, основанный на сравне-
нии измеренных диагностических параметров с эталонными диагностическими параметрами;
− спектральный метод, основанный на измерении состав-
ляющих сложных вибрационных или акустических сигналов;
− корреляционный метод, применяемый для обнаружения
отклонений в характере зависимости между диагностическими
параметрами (взаимная корреляция) или изменении диагностических параметров во времени (автокорреляция).
По источнику информации выделяют тестовое и функциональное диагностирование.
При тестовом диагностировании на объект подаются тестовые воздействия от средств диагностирования. При функциональном на объект поступают только рабочие воздействия.
Методы диагностирования классифицируются по типу физических процессов, происходящих в объекте: механический,
электрический, вибрационный, ультразвуковой, ударно-импульсный, тепловой, магнитный, фотометрический и др.
95
Механический метод заключается в измерении геометрических размеров частей механических объектов. Он используется
при определении износа.
Электрический метод заключаются в измерении электрических величин, основан на измерении электрических диагностических параметров: тока, напряжения, сопротивления,
мощности.
Вибрационный метод заключается в измерении параметров
вибрационных процессов — виброперемещения, виброскорости,
виброускорения.
Ультразвуковой метод заключается в измерении отраженных от границ раздела двух сред направленных ультразвуковых
колебаний. Он позволяет обнаруживать внутренние дефекты в
крупногабаритных объектах с возможностью определения их
места и размеров.
Метод ударных импульсов заключается в измерении механических ударных волн, возникающих при соударении твердых
тел. Его применяют для определения состояния подшипников
качения и смазки.
Тепловой метод заключается в измерении температуры
объектов.
Магнитный метод заключается в измерении магнитных
полей рассеивания, возникающих над дефектом, и в определении
магнитных свойств диагностируемых объектов. Он используется
для измерения толщины, для контроля структуры, механических
свойств деталей. В зависимости от способа измерения магнитных
полей рассеивания разделяется на магнитопорошковый, магнитографический, феррозондовый, магниторезисторный, индукционный.
Фотометрический метод заключается в измерении освещенности. Используется для измерения линейных и угловых
люфтов и зазоров в сопряжениях, загрязненности масел.
В настоящее время перспективными направлениями развития методов диагностирования являются приемы искусственного
интеллекта, основанные на нечеткой логике, экспертных системах и нейронных сетях. Методы нечеткой логики позволяют
значительно упростить описание модели объектов диагностиро-
96
вания, а также являются более простыми для аппаратной реализации. Экспертные системы позволяют принимать решения о
состоянии объекта, если оценка состояния или поиска неисправности объекта является трудно формализуемой задачей.
Нейронные сети используют для идентификации объектов, распознавания и прогнозирования состояния МС. Преимущества
классификатора, построенного на основе нейронных сетей, перед
традиционными оценочными методами заключается в следующих факторах: независимость от шумов, самообучаемость, возможность параллельной обработки.
Важным шагом в любом методе диагностирования является
построение математической модели, дающей адекватную информацию о функционировании МС.
3.2. Логико-лингвистическая модель диагностирования
и прогнозирования остаточного ресурса
мехатронных объектов
Анализ известных систем диагностирования показал, что нет
общего подхода к их построению на базе методов искусственного
интеллекта. Как правило, построение системы диагностирования
МО основывается на математической модели объекта диагно-
стирования. Такие модели являются весьма сложными даже для
простых узлов, таких как подшипник. Вследствие разнородности
математических моделей функциональных элементов, модулей
МО возникает проблема сопряжения разнородных математических моделей между собой. Кроме того, в такой модели отсутствует механизм появления дефектов и отказов и не учитывается
их влияние на целевые функции МО. Модель объекта диагностирования должна быть пригодной для функциональных элементов различной физической природы и учитывать появление в
них случайных дефектов.
Для диагностирования МО рассмотрена логико-лингвистическая модель. Она основана на описании исходных лингвистических переменных и технических состояний, физических
процессах деградации в механических, электрических, электромеханических, электронных устройствах, закономерностях
97
между дефектами и диагностическими параметрами, знании
особенностей функционирования МО, алгоритмов для самообучения и накопления знаний.
Логико-лингвистическая модель диагностирования и прогнозирования МО технологического оборудования и расчетов
интервалов диагностирования на базе нечеткой логики представлена системой уравнений:
=
=
=
=
=
),),(),(),((
),),(),(),(()(
),),(),(()(
),),(()(
),),(()(
0
ttRtDtxVt
ttZtDtxWtR
ttDtxHtZ
ttxGtD
ttxFtx
i
(3.1)
где
),),(()(
0
tKtxFtx =
— уравнение диагностических параметров,
x(t) — вектор диагностических параметров;
t — выработанный ресурс;
)),(()( ttxGtD
i
=
— уравнение расчета вектора тренда диа-
гностических параметров;
ti — совокупность моментов измерений диагностических
параметров;
)),(),(()( ttDtxHtZ =
— уравнение оценки технического
состояния;
)),(),(),(()( ttZtDtxWtR =
— уравнение оценки остаточно-
го ресурса на момент времени t;
)),(),(),(( ttRtDtxVt =
— уравнение расчета интервалов
диагностирования.
Особенностью МС как иерархических структур является то,
что их техническое состояние определяется состоянием элемента
в наихудшем положении, а остаточный ресурс определяется
минимальным остаточным ресурсом элементов МС.
Модель технического состояния и остаточного ресурса МО
как иерархических структур представлена системой уравнений:
98
=
=
=
=
=
=
),(...)()()(
),(...)()()(
),(...)()()(
),(...)()()(
),(...)()()(
),(...)()()(
22
2
2
1
3
11
2
1
1
2
21
1
22
2
2
1
3
11
2
1
1
2
21
1
tRtRtRtR
tRtRtRtR
tRtRtRtR
tZtZtZtZ
tZtZtZtZ
tZtZtZtZ
M
Ki
Ni
M
Ki
Ni
(3.2)
где
)(tZ
i
— оценка технического состояния i-го объекта низшего
уровня, например двигателя или подшипника в составе ММ;
)(1tZ
i
— оценка технического состояния i-го ММ;
)(2tZ
i
— оценка технического состояния i-й МС;
)(
3
tZ
— оценка технического состояния мехатронного
комплекса;
)(tR
i
— оценка остаточного ресурса i-го объекта низшего
уровня, например двигателя или подшипника в составе ММ;
)(
1
tR
i
— оценка остаточного ресурса i-го ММ;
)(
2
tR
i
— оценка остаточного ресурса i-й МС;
)(
3
tR
— оценка остаточного ресурса мехатронного
комплекса.
Модель диагностирования и прогнозирования объектов
технологического оборудования реализована в программном
продукте MatLab в пакете Fuzzy Logic Toolbox. Система нечеткого
вывода оценки технического состояния реализована на нечеткой
базе знаний типа Мамдани с тремя входными переменными x, D, t.
Схема системы нечеткого вывода показана на рис. 3.1.
В качестве функций принадлежности терма М лингвистической переменной может быть выбрана трапецеидальная
функция, так как она достаточно простая, дифференцируемая,
задается всего двумя параметрами, что позволяет уменьшить
вычислительную сложность алгоритма. В качестве функций
принадлежности термов L, H лингвистической переменной выбраны z, s функции.
99
x
D
t
z
Нечеткая база
знаний типа
Мамдани
Рис. 3.1. Схема системы нечеткого вывода оценки технического
состояния с тремя входными переменными x, D, t
Выбран нечеткий логический вывод Мамдани, в качестве
t-нормы выбран максимум, дефаззификация проводится по методу центра тяжести, так как он обеспечивает хорошие показатели точности и скорости настройки нечеткой базы знаний. В
качестве настраиваемых параметров использованы весовые коэффициенты правил, координаты максимумов функций принадлежности терма М лингвистической переменной.
При использовании трех лингвистических переменных с
тремя термами получена нечеткая база знаний из 27 правил на
основе логических операций «И», отражающая зависимость текущего технического состояния от значений диагностических
параметров, тренда диагностических параметров и выработанного ресурса. Она приведена в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Нечеткая база знаний на основе логических операций «И»:
№
пра
вила
Значения
диагностиче-
ских пара-
метров
Тренд диа-
гностиче-
ских пара-
метров
Вырабо-
танный
ресурс
Текущее
техническое
состояние
1 L L L L
2 L L M L
3 L L H M
100
№
пра
вила
Значения
диагностиче-
ских пара-
метров
Тренд диа-
гностиче-
ских пара-
метров
Вырабо-
танный
ресурс
Текущее
техническое
состояние
4 L M L M
5 L M M M
6 L M H H
7 L H L H
8 L H M H
9 L H H H
10 M L L M
11 M L M M
12 M L H H
13 M M L H
14 M M M H
15 M M H H
16 M H L H
17 M H M H
18 M H H H
19 H L L H
20 H L M H
21 H L H H
22 H M L H
23 H M M H
24 H M H H
25 H H L H
26 H H M H
27 H H H H
При комбинировании логических операций «И», «ИЛИ»
получена нечеткая база знаний из семи правил.
Примеры функций принадлежностей трех входных переменных x, D, t и выходной переменной y показаны на рис. 1.3.
Фрагмент правил системы нечеткого вывода оценки технического состояния показан на рис. 3.2.
Система нечеткого вывода оценки остаточного ресурса реализована на нечеткой базе знаний типа Мамдани с входными
переменными x, D, Z, t. Схема системы нечеткого вывода показана на рис. 3.3.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]