Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основные подходы к расчету и конструированию РТИ и пресс-форм. Учебное пособие
.pdf
уплотнителя с уплотняемыми поверхностями. Предварительное
напряжение обеспечивается путем радиальной деформации
лопастей манжет и осевой деформации пакета в целом. В
дальнейшем при подаче рабочего давления контактное
напряжение увеличивается за счет давления уплотняемой
среды. Поэтому манжетные уплотнения относятся к типу
самоуплотняющихся под действием давления рабочей
жидкости, находящейся в уплотняемой полости. Рабочая
жидкость расклинивает манжету и прижимает ее борт к
уплотняемой поверхности.
Упругую составляющую контактного давления на вал
можно определить из выражения
q
упр
= ∆r
. E . A2 / a, (4.2)
m
где ∆ rm = 0,4 мм - радиальный установочный натяг; Е – модуль
упругости резины; а = 0,3 + 0,03 Рж - ширина зоны контакта
манжетного уплотнения с валом (при расчете величины а
необходимо давление Р подставлять в МПа); А2 - параметр,
определяемый из выражения:
h.a t3 t.l
A
= + A + A1
2
(rm+0,5h)rв 4l3 r
.
y
в
, (4.3)
где l = (lo + 0,5a) - геометрический параметр манжеты; lo = y
Ctg β; h - высота губы уплотнителя, rв - радиус вала, t- толщина
ножки уплотнителя; rm - внутренний радиус манжеты до ее
установки на вал; β - угол наклона фланца к ножке
уплотнителя; А и А1 - параметры, определяемые из
соотношений:
3
2 y
А = ; (4.4)
3rm [ y2 - 2 rmy + 2 r
2
ln (1 + y/rm)]
m
.
91
r
A1 =
( 1 - ).ln ( 1 + ) + - 0,5 . (4.5)
2
y rm
m
y2 rm y
где у – геометрический параметр манжеты.
Задача 7
Определить время заполнения масляной пленкой зазора
между резиновым манжетным уплотнителем и
герметизируемым валом, если уплотняемая жидкость имеет
динамическую вязкость ν, поверхностное натяжение σ,
толщина слоя уплотняемой жидкости - h, а длина зоны
контакта манжеты уплотнителя с валом –
l (таблица 4.1)
Таблица 4.1
Данные к расчету уплотнителя вращающегося вала
Вариант Уплотняемая
жидкость
1 Вода 1,00 0,4 71,8 0,9
2 Вода 1,00 0,5 71,8 0,9
3 Вода 1,00 0,6 71,8 0,9
4 Бензин 0,53 0,4 28,9 0,9
5 Бензин 0,53 0,5 28,9 0,9
6 Бензин 0,53 0,6 28,9 0,9
7 Керосин 1,90 0,4 24,0 0,9
8 Керосин 1,90 0,5 24,0 0,9
9 Керосин 1,90 0,6 24,0 1,0
10 Глицерин 1499,00 0,4 63,0 1,0
11 Глицерин 1499,00 0,5 63,0 1,0
12 Глицерин 1499,00 0,6 63,0 1,0
13 Скипидар 1,49 0,4 28,8 1,0
14 Скипидар 1,49 0,5 28,8 1,0
15 Скипидар 1,49 0,6 28,8 1,0
16 Льняное масло 51,60 0,4 32,6 1,0
ν, Н. с/см
2
l, мм
σ, мН/м
h.106, м
92
Окончание табл.4.1
Вариант Уплотняемая
жидкость
17 Льняное масло 51,60 0,5 32,6 1,0
18 Льняное масло 51,60 0,6 32,6 1,1
19 Оливковое масло 84,00 0,4 34,6 1,1
20 Оливковое масло 84,00 0,5 34,6 1,1
21 Оливковое масло 84,00 0,6 34,6 1,1
22 Этиловый спирт 1,20 0,4 22,3 1,1
23 Этиловый спирт 1,20 0,5 22,3 1,1
24 Этиловый спирт 1,20 0,6 22,3 1,1
ν, Н. с/см
2
l, мм
σ, мН/м
h.106, м
Задача 8
Рассчитать величину упругой составляющей контактного
давления на вал при действии давления уплотняемой жидкости
Р
манжетного уплотнителя из резины на основе бутадиен-
ж
нитрильного каучука с модулем Е = 13,64 МПа при следующих
геометрических параметрах уплотнителя: h - высота губы
уплотнителя, rв - радиус вала, t- толщина ножки уплотнителя,
у = 3 мм - параметр манжеты, β - угол наклона фланца к
ножке уплотнителя; rm = 36,9 мм – внутренний радиус
манжеты до ее установки на вал (таблица 4.2).
Таблица 4.2
Данные к расчету манжетного уплотнителя вала с
возвратно-поступательным движением
Вариант Рж, МПа h, мм rb, мм t, мм
1 0,0000 3,5 40,0 2,3 28
2 0,0149 3,7 40,0 2,3 28
3 0,0299 3,9 40,0 2,3 28
4 0,0448 4,1 40,0 2,3 28
5 0,0597 4,3 40,0 2,3 28
6 0,0747 4,5 40,0 2,3 28
7 0,0696 4,0 39,7 2,3 28
8 0,1045 4,0 39,8 2,3 28
9 0,1194 4,0 39,9 2,3 28
β, град
93
Окончание табл.4.2
Вариант Рж, МПа h, мм rb, мм t, мм
10 0,1344 4,0 40,1 2,3 28
11 0,1493 4,0 40,2 2,3 28
12 0,1642 4,0 40,3 2,3 28
16 0,2240 4,0 40,0 2,4 28
17 0,2389 4,0 40,0 2,5 28
18 0,2538 4,0 40,0 2,6 28
19 0,2687 4,0 40,0 2,3 27
20 0,2837 4,0 40,0 2,3 27
21 0,2986 4,0 40,0 2,3 27
22 0,3135 4,0 40,0 2,3 28
23 0,3285 4,0 40,0 2,3 28
24 0,3434 4,0 40,0 2,3 29
β, град
94
5. Амортизаторы
Одной из важнейших областей применения резины в технике является ее использование в амортизирующих и виброизолирующих устройствах для гашения вибрации и шума. К амортизаторам относятся резиновые и резинометаллические детали,
являющиеся эластичными опорами машин, установок, приборов
и предназначенные для уменьшения динамических нагрузок от
работающих машин на их фундаменты (перекрытия) зданий или
для защиты аппаратуры и приборов от толчков, ударов, вибраций. Резиновые амортизаторы должны обеспечивать изоляцию
зданий в области частот колебаний 20-60 Гц, поскольку колебания с большей частотой хорошо фильтруются грунтом. Наряду с
изоляцией колебаний, амортизаторы часто предназначаются для
звукоизоляции и поглощения шума; они могут служить ограничителями перемещений, эластичными шарнирами, компенсаторами ошибок размерных цепей и неточностей монтажа и пр [15].
Амортизаторы, работающие на сжатие
Наиболее распространенным типом амортизаторов являются амортизаторы, работающие в условиях деформации сжатия
(одна степень свободы). В простейшем случае они представляют
собой детали цилиндрической формы с осевым отверстием или
без него. Наличие центрального отверстия повышает эластичность амортизатора и способствует лучшему теплоотводу и охлаждению элемента. Увеличивая диаметр внутреннего отверстия
и наружный диаметр амортизатора, можно повышать его продольную устойчивость, сохраняя постоянной величину продольной жесткости.
Амортизаторы сжатия могут иметь не только цилиндрическую, но и прямоугольную и коническую форму. Например,
амортизаторы в форме усеченного конуса имеют нелинейную
жесткостную характеристику и обеспечивают надежную виб-
95
роизоляцию и быстрое гашение колебаний нестационарного
характера. Вогнутая боковая поверхность снижает напряжение в
углах и растягивающее напряжение по контуру, овальные отверстия уменьшают напряжения в углах.
Еще более высокую устойчивость имеет сборный амортизатор, состоящий из ряда цилиндрических резиновых амортизаторов с металлическими дисками, служащими для их соединения. Упругая характеристика такого группового амортизатора
может легко изменяться путем присоединения новых элементов.
Расчетными параметрами амортизатора (виброизолятора)
являются его жесткость и гистерезисные потери. Чем меньше
жесткость, тем больше деформация виброизолятора и меньше
частота собственных колебаний системы. Виброизоляция будет
тем лучше, чем больше отношение частот вынужденных и собственных колебаний системы.
Способность виброизолятора гасить колебания характеризуется логарифмическим декрементом затухания колебаний
16]:
[
ν = ln (a
/ a2) (5.1)
1
где a1 и a2 – амплитуды двух последующих (первой и второй)
волн колебаний,
и коэффициентом изоляции или коэффициентом передачи силы
η. Он равен отношению силы, передаваемой на фундамент, к
возмущающей силе:
1
η
=
[ ]
( )
( )
CB
2
CB
2
2
( )
( )
2
CB
222
ν4 π/4 ν/ff1
+−+
( )
ν4 π/4 ν/ff/ff1
++−
2
(5.2)
222
- частота вынужденных колебаний, Гц; fC - частота собст-
где f
B
венных колебаний системы агрегат - резина, Гц. Ее можно определить по формуле:
96
f
= ( 1 /2π ) (g /δ)
C
0,5
= ( 1/2π ) (K g Eсж ) / (σ
сж
H)
0,5
=
0,5
(5.3)
σ
= ε Eсж = P/So); ε -
сж
где
= ( 1 / 2π) (K g E
σ
- условное напряжение сжатия (
сж
сж So
) / (P H)
относительная деформация сжатия, ε = δ / H; δ - прогиб (осадка)
амортизатора, P - усилие сжатия, So - первоначальная площадь
сечения резинового слоя, g - ускорение свободного падения, K коэффициент, зависящий от твердости резины (равный 1,2 - 1,3),
Eсж - динамический модуль сжатия.
Чем меньше коэффициент изоляции, тем лучше работает
изделие. При отношении f
η
чина
= 1, т.е. амортизирующее действие отсутствует. Если ν =
/ fC = √2 при всех значениях ν вели-
B
0, то η = 1/ [1 - (fB / fC)2] - это случай отсутствия внутреннего
трения в амортизаторе. При fB / fC < √2 величина η > 1, т.е.
происходит возрастание амплитуды действующей силы. При fB /
fC > √2 величина η < 1, т.е. имеет место эффект амортизации.
При fB = fC величина η = ∞, что характеризует явление резонанса. Для резиновых амортизаторов ν зависит от гистерезисных
потерь и имеет значение 0,3 < ν < 0,8, и поэтому даже при fB = f
C
явление резонанса не наступает.
Важнейшее значение для виброизоляции имеет жесткостная характеристика амортизатора (С), с помощью которой
можно определить величину частоты собственных колебаний
системы. Для расчета динамической жесткости используют динамический модуль (Ед):
fс = (C
дин
/ m)
0,5
/ 2π (5.4)
C
= Eд F / H (5.5)
дин
- частота собственных колебаний системы с одной степе-
где f
нью свободы, об/с, m
- масса груза, m= P/ g; P – вес машины или
97
установки, g – ускорение свободного падения; F - площадь поперечного сечения амортизатора, H - высота амортизатора.
Конический амортизатор имеет разные диаметры
верхнего и нижнего оснований; к плоским границам
амортизатора привулканизованы металлические плиты,
сближением которых достигается сжатие конического
резинового слоя. Исходные координаты сжимающих
плоскостей h1 и h2, в результате сжатия силой Q координата
границы приобретает новое значение - h3 Жесткостная
характеристика конического амортизатора представляет собой
график зависимости отношения Q/(πC1R
ε
= (h3-h1)/(h2-h1):
Q/(πC
1Rcp
2
) = h
2tg2
1
ϕ [2q
-1-0,5n2h
o
2
Sin2(Kh1+L3)tg
1
2
) от степени сжатия
cp
2
ϕ] / R
cp
2
, (5.6)
где 2qo - постоянная интегрирования,
L
= - 0,5[π + K(h
3
+ h1)], (5.7)
2
n = K / Sin (Kh2 + L3), (5.8)
Rcp = 0,5( R1 + R
2 ),
(5.9)
К - коэффициент, который находят из уравнения:
Sin K (h2 - h1) = K (h2 - h3) (5.10)
Чтобы определить из этого уравнения величину К (рад),
следует разделить обе части на К и взять первую производную.
Тогда получится выражение:
Cos K = (h2 - h3) / (h2 - h1) (5.11)
В качестве средства защиты зданий, возводимых вблизи
линий метрополитена, железных дорог и иных промышленных
источников вибрации, используются слоистые резинометаллические виброизоляторы. Метод их расчета следующий:
98
Поскольку виброизоляторы представляют собой либо
пластины, либо диски, процесс деформации рассматривается как
одномерный. Для учета пространственного напряженного состояния используют понятие коэффициента формы:
Кф = 1 + m Fоп / F
= 1 + A, (5.12)
бок
где коэффициент m = 4,67 - для случая жесткой заделки опорных поверхностей, Fоп - площадь опорной поверхности, F
бок
-
площадь боковой поверхности виброизолятора.
В качестве меры статической деформации виброизолятора используют соотношение
S = ∆
/ (H - ∆t) = σ
t
о
где Н - исходная высота изделия,
момент времени t; K
о
– коэффициент формы амортизатора в
ф
/ ( K
о . Eм
ф
∆
- осадка под нагрузкой
t
), (5.13)
σ
в
о
начальный момент времени;.Eм – мгновенный модуль упругости
материала.
Основная зависимость для частоты свободных колебаний:
где K
2
f
= (K
с
D
– коэффициент формы амортизатора после его сжатия; g
ф
D
o
/ K
ф
) g γ (S + 1)2 / (H⋅ S), (5.14)
ф
– ускорение свободного падения;
D
K
o
/ K
ф
= [1 + A (S + 1)
ф
1,5
] / (1 + A), (5.15)
м
γ = E
/ E∞ - отношение мгновенного и равновесного модулей
упругости, в соответствии с законом Гука при малых
деформациях:
/ ( S.E ). (5.16)
γ = σ
о
Жесткость резинометаллического пакета (цилиндра
диаметром D), состоящего из n слоев, с общей высотой
99
h = n (hм + hр + 2hк), (5.17)
где hм – толщина слоя металла; hр – толщина резинового слоя,
hк - толщина клеевой прослойки (принимается равной 0),
зависит от параметра формы изделия ζ= hр / D и рассчитывается
по следующим формулам:
при ζ< 0,01 С = В
при 0,01< ζ< 0,1 С = G
. Fоп / (n . hр); (5.18)
р
/ (G
/ B
р
+ кζ2 +γ ), ( 5.19)
р
р
где Fоп - площадь поперечного сечения образца; Gр – модуль
сдвига резины; Bр – модуль объемного сжатия резины; к постоянная, равная 2,57 для цилиндра и 1,95 для призмы;
.
γ = k
.
G
hр / (Eм . hм), ( 5.20)
р
где κ- безразмерный параметр, определяемый из выражения
k . hр / hм = h
где
µ
= 0,28 - коэффициент Пуассона металла; Ем = 0,5Е / (1 -
м
µ
) - приведенный модуль Юнга металла; Е = 2
м
р µм / hм
+ µм / (1 - µ
), (5.21)
м
.105
МПа - модуль
Юнга металла.
Мостичные амортизаторы
В случаях, когда поперечные колебания амортизируемой
машины нежелательны, применяют мостичные
резинометаллические амортизаторы. Резиновые элементы таких
амортизаторов работают на сдвиг и на сжатие одновременно
(две степени свободы). Амортизаторы такого типа отличаются
высокой эластичностью в продольном направлении и
значительной жесткостью в поперечном вследствие различия
модулей упругости резины при сдвиге и сжатии. Упругая опора
состоит из двух резинометаллических амортизаторов
цилиндрической или прямоугольной формы, установленных под
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]