Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование систем управления. Учебно-методическое пособие
.pdf
ДалеенеобходимовкоманднойстрокеMatlabпереопределить
настроечныекоэффициентырегулятора,приравнявихкединице:
>> kp=1;ki=1;
В элементе PID Controller также следует задать символьное
обозначение в строках «Proportional» – kp и «Integral» – ki
соответственно. Открытие двойным щелчком блока «Signal
Constraint»приведеткпоявлениюокнанастройки(рисунок1.3.8).
Рисунок1.3.8–Окнонастройкирегулятораблока
«SignalConstraint»
Черные ограничительные линии показывают границы, за
которые не должна выходить переходная характеристика после
расчетапараметровkp,ki.
Если нажать двойным щелчком на пустом поле, то появится
окно для задания данных пределов (рисунок 1.3.9). В поле «Start»
(начало процесса) в столбце «Time» по умолчанию определены
следующиечисловыезначения:
1строка(0)–времяначалапереходногопроцесса;
2строка(0.3000)–времянарастания;
3строка(0.9000)–времярегулирования.
21
Столбец «Amplitude» отображает параметры характеристики,
соответствующиеданномузначению«Time».
Аналогично задаются переменные в поле «End» (конец
процесса):
1строка(0.3000)–времянарастания;
2строка(0.9000)–времярегулирования;
3строка(3)–времямоделирования.
С помощью варьирования числовых значений в столбце
«Slope» можно менять наклон ограничительных линий. В колонку
«Weight»вносятсяпараметры0,еслинужноотключитьотображение
границпроцессаили1,когдаонидолжныприсутствоватьнаграфике.
Рисунок1.3.9–Окнонастройкиграницпереходного
процессаблока«SignalConstraint»
По умолчанию заданы следующие ограничения переходного
процесса: время регулирования – 0,9 с, перерегулирование 20 %.
Установившеесязначениевблоке«SignalConstraint» по умолчанию
приняторавным1.
Для запуска процесса оптимизации следует открыть вкладку
«Optimization»,выбрать«TunedParameters»и«Add».Впоявившемся
окне«AddParameters»выделитькоэффициенты,которыеотносятсяк
регулированиюпотокосцепленияротораkp,ki,затемнажать«OK»
(рисунок1.3.10).
В окне «Tuned Parameters» слева можно будет увидеть
символьные обозначения введенных коэффициентов. Если их
выделять, то справа напротив надписи «Value» отображаются их
значения (рисунок 1.3.11). Выбор данных параметров регулятора
подтверждаетсянажатиемкнопки«OK».
22
Рисунок1.3.10–Окновыборапараметроврегулятора
блока«SignalConstraint»
Рисунок1.3.11Окноспараметрамирегулятораблока
«SignalConstraint»
Запуск процесса оптимизации осуществляется при помощи
пиктограммы
.
Появится окно с пошаговойоптимизацией(рисунок 1.3.12) и
переходными характеристиками, каждая из которых соответствуюет
настройкерегуляторанакаждомэтапе(рисунок1.3.13).Врезультате
полученыследующиекоэффициентыkp= 168,0098,ki=282,0504.
Ихнеобходимоввестивблок«PIDController».
23
Рисунок1.3.12–Окнопошаговойоптимизацииблока
«SignalConstraint»принастройкеконтурарегулирования
потокосцепленияротора
Рисунок1.3.13–Переходныехарактеристики
потокосцепленияроторапринастройкерегулятора
накаждомэтапеблока«SignalConstraint»
24
Окончательный вид переходного процесса потокосцепления
'
k S Sx R m Rx
Li kω − ρω ψ
'
() .
=+⇒
( 1)
1
() .
pp
р пi иi
p
ii
i
i
k Tp
Wp k k
Tp p
+
= = +
iS
TT
ротора АКЗ после настройки коэффициентов регулятора
блоком «Signal Constraint» показан на рисунке 1.3.14. Величина
перерегулирования составляет 4,29 %, а время регулирования
равно0,1с.Результатыпрактическинеотличаютсяотнастройкипо
«модульномуоптимуму».
Рисунок1.3.14–Переходнойпроцесспотокосцепления
ротораАКЗпосленастройкикоэффициентоврегулятора
блоком«SignalConstraint»
Контур регулирования тока статора
Для синтеза модели контура регулирования тока статора
iSy воспользуемся вторым уравнением системы (1.2.26) без учета
слагаемых
будетопределятьсяаналогично(1.3.1):
.Тогдапередаточнаяфункцияобъекта
u p r T pi p
Sy S Sy
⇒= =
ВыберемПИ-регулятордлякомпенсациипостояннойвремени
T’
спередаточнойфункцией:
S
Приэтомпараметррегулятора:
() (1 ) ()
Wp
i
ip
Sy
()
up
Sy
= (1.3.8)
p
25
( 1)
Tp
'
.
1/
'
S
()
(1.3.6)
r
+
(1.3.7)
Тогда,подставив(1.3.8) в(1.3.7)и,соединивпоследовательно
'' '
() () .
pp
SS S
W pWp
'
'
1
() .
1
p
p
p
i
i
i
S
S
i
k
r
Hp
k
Tr
Tp
p
r
k
= =
+
+
'
'
SS
k
kr
Wpi(p)иWi(p),получим
⋅= =
рi i
Замкнутаясистема(1.3.9)приметвид
'
+
( 1) /
k Tp k r
iS i
Tp Tp Tp
1/
r
( 1)
+
(1.3.9)
(1.3.10)
Из(1.3.10)следует, чтонастроечныйкоэффициентрегулятора
стоитвыбиратьизусловия k
>>T’S·r.Вэтомслучаепередаточная
pi
функцияприобретаетсвойстваидеальноговоспроизведениявходного
сигналасмалойинерционностьюистановитсяравной1.Например,
пусть kpi=100T’S·r.
Коэффициент kpi определяется как отношение максимальной
постоянной времени T’S к времени интегрирования Tи [9, 10].
Следовательно,
100
pi
= = =
и
i
''
TT
Tr
Tk=
и
S
100
. Другой коэффициент будет равен
pi
.
T
S
Для расчета параметров контура регулированиятока статора,
необходимовкоманднойстрокеMatlabввестиследующийкод:
>> kpi=100*Ts_*r;kii=100*r;
В приложении Simulink соберем замкнутую систему объекта
управления Transfer fcn с регулятором «PID Controller» (рисунок
1.3.15)согласно(1.3.6)и(1.3.7).
Рисунок1.3.15–Модельконтурастабилизациитока
статора
26
Из полученной временной диаграммы тока статора
()
Mp
()
1
() .
p
ω
(рисунок 1.3.16) нетрудно заметить, что регулятор настроен таким
образом, что переходной процесс не имеет перерегулирования, а
время регулирования принимает значение примерно t
= 0,05 с. В
рег
связисэтим,небудемдобиватьсяегоулучшениянастройкойблоками
«PIDtuner»и«SignalConstraint».
Рисунок1.3.16–ПереходнойпроцесстокастатораАКЗ
Контур регулирования угловой скорости вала
двигателя
Модель стабилизации угловой скорости вращения АКЗ
являетсясистемой подчиненногорегулирования,внутреннийконтур
которойподдерживаетназаданномуровнетокстатораiSy.
Передаточная функция по каналу «iSy – электромагнитный
момент М» определяется из пятого уравнения системы (1.2.26) при
допущении того, что потокосцепление стабилизируется на уровне
ψRx=1Вб:
( ) 1, 5 .
Wp k
РазностьмоментовMимоментанагрузкиM
= = ρ (1.3.11)
1
()
ip
Sy
R
связанасугловой
н
скоростьювращенияваладвигателяωmоператором,которыйможно
вычислитьнаоснованиишестогоуравнения(1.2.26):
Wp
2
= =− (1.3.12)
m
M M p Jp
( )
27
н
()
Внешний контур образуется последовательным соединением
1, 5 1, 5
11
() .
RR
i
kk
ρρ
( 1)
1
() .
pp
р пи
p
k Tp
Wp k k
Tp p
ωω
ω ωω
ω
+
= = +
1
() ,
1
o
î
k
Wp
Tp Tp
ω
Σ
=
+
оo
T TJ k k
Tk
замкнутойсистемы(1.3.10),W1(p)иW2(p):
Wp
= =
ω
'
Tr
S
k
п
p
Jp p Jp
+
1
0,01 1
+
(1.3.13)
Данный объект содержит интегрирующеезвено, поэтому для
достижениязаданноговоспроизведениявходногосигнала настройку
регулятора следует осуществлять по критерию «симметричного
оптимума». При этом логарифмическая амплитудная частотная
характеристика системы приобретает вид, симметричный
относительно частоты среза, и максимум запаса устойчивости
приходитсянаееокрестность[9,10].
НастроимПИ-регулятордлязаданногоконтура:
(1.3.14)
Объект(1.3.13)относитсяквиду
'
Tr
S
где
= = = = = ρ Если TΣ < To, то
Σ
0,01; 0, 4; 1,5 .
k
p
i
настроечныепараметрыk
иkиωопределяютследующимобразом:
пω
(1.3.15)
R
TT
4 4 0,04;
= = =
p
ωΣ
T
k
p
ω
о
= =
kT k
2 2 1, 5 0, 01
o
k
= =
и
ω
Схемамоделированияконтурастабилизацииугловойскорости
вращенияваладвигателяпредставленанарисунке1.3.17.Изграфика
Tr
100
⋅⋅ ρ
Σ
k
p
ω
p
ω
28
'
S
Tr
S
J
⋅
12
'
J
100
ρ
(1.3.16)
;
R
2
.
R
полученного переходного процесса данной величины определены
показатели качества: перерегулирование σ = 43,46 %, время
регулированияt
=0,2с(рисунок1.3.18).
рег
Рисунок1.3.17–Модельконтурастабилизацииугловой
скоростивращенияваладвигателя
Рисунок1.3.18–Переходнойпроцессугловойскорости
вращенияваладвигателя
Настройка регулятора с помощью приложения
PID tuner в Matlab
Настройка данного контура регулирования с помощью
приложения PID tuner при варьировании параметра «Response
time» до значения 0,101 дает переходной процесс со следующими
результатами: kpw = 1,77569776876195, kpi = 11,9613114038094.
Перерегулирование составляет 20,65 %, что меньше полученного
значения в выше приведенном методе, а время регулирования
увеличилосьдо0,5с(рисунок1.3.19).
29
Рисунок1.3.19–Переходнойпроцессугловойскорости
вращенияваладвигателяпринастройкеприложением
PIDtuner
Настройка регулятора с помощью приложения
Signal Constraint в Matlab
При настройке блоком «Signal Constraint» в элементе «PID
Controller»задаютсясимвольныепеременныеkpw,kiw.Вкомандном
окнеимприсваиваетсязначение1.
Рисунок1.3.20–Окнопошаговойоптимизацииблока
«SignalConstraint»принастройкеконтурарегулирования
угловойскорости
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]