Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Мир кристаллов. Методические указания
.pdf
№ 4239
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЦЕНТР ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ И ОРГАНИЗАЦИИ ПРИЕМА
Проект «Инженерный класс в московской школе»
А.П. Козлова
МИР КРИСТАЛЛОВ
Методические указания
Рекомендовано редакционно-издательским
советом университета
Москва 2020
УДК 548.0
К59
Козлова А.П.
К59 Мир кристаллов : метод. указания / А.П. Козлова. – М. :
Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2020. – 29 с.
В методических указаниях представлены основы строения кристаллических материалов с точки зрения симметрии, показана связь
внутреннего строения веществ с их свойствами. Данные методические указания знакомят с принципами получения кристаллов и некоторыми аспектами использования таких материалов в современном
мире.
Предназначены для обучающихся московских школ в рамках
городского образовательного проекта «Инженерный класс в московской школе».
УДК 548.0
Козлова А.П., 2020
НИТУ «МИСиС», 2020
Содержание
Введение ....................................................................... 4
Знакомство с кристаллом ................................................ 5
1 Симметрия кристаллов ................................................. 7
2 Как растут кристаллы ................................................ 11
2.1 Рост из расплава .....................................................11
2.2 Рост из раствора .....................................................12
2.3 Рост из паров..........................................................13
2.4 Образование из твердых веществ ..............................14
2.5 Искусственные кристаллы .......................................14
3 Свойства кристаллов .................................................. 15
3.1 Оптика ..................................................................15
3.2 Пьезоэлектрический эффект ....................................19
3.3 Механические свойства ...........................................21
4 Применение кристаллов ............................................. 25
Заключение ................................................................ 27
Список используемой литературы .................................. 28
3
Введение
Создание принципиально новых продуктов и даже от-
раслей индустрии невозможно без фундаментальных знаний
структуры и свойств материалов. Однако и классические отрасли также широко используют знания, полученные учеными-материаловедами. При изготовлении наукоемких изделий
в промышленности, особенно при работе с объектами микро- и
наноразмеров необходимо детально знать характеристику, свойства и строение материалов. Решать эти задачи помогает ряд
наук, среди которых ключевое место занимают кристаллография и кристаллофизика – науки о кристаллах, их структуре,
возникновении и свойствах.
Современная потребность в специалистах, которые умели
бы целенаправленно выращивать кристаллы с требуемыми свойствами, исследовать, рассчитывать и применять эти кристаллы,
остается на высоком уровне. В связи с этим актуальна популяризация знаний в области естественных наук. Данные методические указания дают дополнительные знания школьникам о
строении и свойствах материалов и являются дополнением к
школьному курсу физики и химии.
В результате освоения материала данных методических
указаний обучающиеся будут знать основные принципы строения кристаллических веществ, основные методы получения искусственных и синтетических кристаллов с заданным свойствами, основные свойства кристаллических материалов, основные
области применения кристаллических материалов и уметь определять основные элементы симметрии по внешней форме кристаллов, оценивать свойства кристаллических материалов по измерению оптических и пьезоэлектрических параметров.
4
Знакомство с кристаллом
Кристаллы (от греч. κρύσταλλος, первоначально – лед, в
дальнейшем – горный хрусталь) – твердые тела, в которых ато-
мы расположены закономерно, образуя кристаллическую решетку.
Симметрия и правильность внешней формы природных
кристаллических многогранников – отличительная особенность кристаллов, но не обязательная. В заводских и лабораторных условиях часто выращивают кристаллы не многогранные,
но их свойства от этого не изменяются. Из природных и искусственно выращенных кристаллов вырезают пластинки, призмы,
стержни, линзы, в которых уже нет следов внешней многогранной формы кристалла, но сохраняется удивительная симметрия
структуры и свойств кристаллического вещества.
Опыт показывает, что если поместить обломок или пластинку из кристалла в раствор или расплав того же вещества
и дать им возможность свободно расти, то опять вырастет кристалл в форме правильного, симметричного многогранника (рисунок 1). В данном случае речь о росте кристалла. В упрощенном
виде это процесс присоединения вещества из расплава или раствора к данному обломку или пластинке кристалла в соответствии с симметрией данного вещества, и, таким образом, происходит формирование кристалла.
Рисунок 1 – Пример правильного кристаллического
многогранника
Это происходит из-за того, что скорость роста кристаллов
в разных направлениях неодинаковая. Это лишь один пример
5
анизотропии физических свойств кристалла. Почти все физические свойства кристаллов в разных направлениях различны, то
есть анизотропны.
Анизотропия (от др.-греч.
направление) – различие свойств среды в различных направлениях внутри этой среды.
Анизотропия и симметрия физических свойств – характерная особенность кристаллов, обусловленная закономерностью и симметрией их внутреннего строения.
В кристаллическом многограннике и в вырезанной из него
пластинке одинаково закономерное, симметричное, периодическое расположение частиц. Частицы, из которых сложены кристаллы (атомы, ионы, молекулы), образуют правильные симметричные ряды, сетки, решетки (рисунок 2).
ἄνισος – неравный и τρόπος –
Рисунок 2 – Закономерное, симметричное, периоди-
ческое расположение частиц в структуре NaCl
Закономерность расположения частиц, их природа и силы
связи между ними определяют физические свойства. Таким образом, важный вывод: структура (внутреннее строение и симме-
трия) определяет свойства материала.
6
1 Симметрия кристаллов
Симметрия форм кристаллов отражает симметрию их физических свойств, в первую очередь скоростей роста. Понятие
симметрии знакомо каждому человеку с детства. Куб, шар, прямой круговой конус, равнобедренный треугольник, квадрат симметричны, а косоугольный треугольник, запятая несимметричны (рисунок 3).
Рисунок 3 – Примеры симметричных
и несимметричных фигур
Симметричной фигурой (или симметричным многогранником) называется фигура, которая может совместиться сама с
собой в результате симметричных преобразований (отражения и
вращения, приводящие многогранник в совмещение с самим собой).
Элементы симметрии – это воображаемые линии, плоскости и точки, с помощью которых осуществляются эти отражения
и вращения.
Элементы симметрии проходят через центр тяжести фигуры и бывают следующие.
Центр симметрии – особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая прямая, проведенная через центр
симметрии, встречает одинаковые точки фигуры по обе стороны
от центра на равных расстояниях. Центр симметрии есть у куба,
шара и т.д. (рисунок 4).
7
Рисунок 4 – Примеры фигур с центром симметрии
(S – центр симметрии)
Плоскость симметрии – плоскость, которая делит фигуру
на две части, расположенные друг относительно друга, как предмет и его зеркальное отражение, как правая и левая руки (рисунок 5). Такую плоскость обозначают латинской буквой m.
Рисунок 5 – Примеры плоскостей симметрии
Например, в кубе три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии делят пополам противоположные ребра куба как
координатные плоскости прямоугольной системы координат,
8
а шесть плоскостей симметрии проходят по диагоналям граней
α
куба (рисунок 6).
а б
Рисунок 6 – плоскости симметрии куба:
а – три координатные плоскости симметрии;
б – шесть диагональных плоскостей симметрии
Ось симметрии – прямая линия, при повороте вокруг
которой на некоторый определенный угол фигура совмещается сама с собой. Порядок оси симметрии n показывает, сколько раз фигура совместится сама с собой при полном повороте
вокруг этой оси (360°). Очевидно, порядок оси связан с углом
поворота:
360
,n°=
где n – порядок оси симметрии;
α – минимальный угол, приводящий фигуру к самосовмещению.
При повороте фигуры, показанной на рисунке 7, на 60°
она совмещается сама с собой, следовательно, в центре этой
фигуры располагается ось с порядком оси симметрии n = 6
(n = 360° / 60° = 6).
9
Рисунок 7 – Пример самосовмещения фигуры с осью
симметрии 6-го порядка
В кристаллах могут существовать оси симметрии поряд-
ков n = 1, 2, 3, 4, 6 (примеры приведены на рисунках 8, 9).
Рисунок 8 – Плоские узоры, составленные из много-
угольников с осями симметрии n = 1, 2, 3, 4, 6 порядков
n = 4 n = 4 n = 2
n = 2 n = 3 4 оси с n = 3
Рисунок 9 – Некоторые характерные оси симметрии
куба
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]