Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы и средства геоконтроля. Методические указания по проведению практических занятий и самостоятельной работы студентов специальности 21.05.05 «Физ
.pdf
П2.2. Варианты исходных данных
для расчета
Исходные данные для расчета паспорта прочности по методу
кругов К.О. Мора при одноосном сжатии-растяжении по вариантам приведены в табл. П2.1.
Таблица П2.1
Исходные данные для расчета паспорта прочности
по вариантам
№ вар. sсж, МПа sр, МПа № вар. sсж, МПа sр, МПа
1 37,25 8,16 19 34,63 3,46
2 30,45 6,83 20 34,84 2,14
3 33,28 4,15 21 35,46 1,54
4 17,63 8,23 22 44,41 6,8
5 46,9 4,1 23 40,31 6,55
6 51,33 3,83 24 10,3 6,24
7 53,67 6,96 25 15,03 1,79
8 25,00 6,92 26 53,16 1,4
9 16,36 2,6 27 47,37 4,71
10 49,25 6,44 28 29,01 6,82
11 40,48 3,94 29 37,64 6,44
12 13,61 1,88 30 57,79 3,98
13 42,69 2,62 31 18,83 1,4
14 15,24 6,24 32 16,58 2,36
15 21,35 6,5 33 57,59 3,48
16 56 1,64 34 11,39 2,7
17 43,14 1,22 35 12,8 4,88
18 40,3 7,84 36 16,58 4,52
41
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
( )
( )
max
22
,
1 1 sin
С
СKa=
+− a
ЭЛЛИПСА СКОРОСТЕЙ ПРИ
УЛЬТРАЗВУКОВОМ КОНТРОЛЕ
МАССИВА ПОРОД
3.1. Общие сведения о трехскважинной
схеме ультразвуковых исследований
массива горных пород
Активные ультразвуковые исследования горных пород предусматривают излучение упругих волн и их прием после прохождения через исследуемый участок. С помощью таких исследований определяются параметры трещиноватости, анизотропии, или
соотношение компонент напряженного состояния. Во всех случаях изменение скорости упругих волн в зависимости от направления прозвучивания с высокой степенью приближения может
быть описано эллипсом, уравнение которого в полярных координатах имеет вид
где C(a) – скорость упругих волн;
a – угол направления измерения скорости, отсчитываемый
от направления максимальной скорости эллипса;
– скорость в направлении максимальной оси эллипса;
C
max
K – коэффициент анизотропии.
На рис. 3.1 показаны два случая построения эллипсов для
стенки в изотропном массиве при отношении главных максимальных напряжений s
ных скоростей относительно начала координат j = 80° (а) и для
анизотропного массива при коэффициенте анизотропии K = 1,2
и угле падения напластования j = 5° (б). Максимальная скорость
при этом в обоих случаях 5000 м/с.
/ s2 = 1,2 и угле наклона оси максималь-
1
42
(3.1)
θ fimax, fimin,
σ
1
σ
3
Cr
Lmax
Lmin
120
150
180
90
×
5 10
×
4 10
×
3 10
×
2 10
×
1 10
3
60
3
3
3
3
0
30
Cr
Lmax
0
Lmin
120
150
180
90
5 10
×
4 10
×
3 10
×
2 10
×
1 10
×
3
60
3
3
3
3
0
30
0
210
240
270
θ fimax, fimin,
330
300
210
240
270
330
300
а б
Рис. 3.1. Эллипсы скоростей при j = 80° (а) и j = 5° (б)
На диаграммах толстыми короткими и тонкими длинными
штрихами показаны оси максимальных и минимальных скоростей соответственно.
Для построения эллипсов скоростей требуется знание трех параметров – максимальной скорости C
, коэффициента анизотро-
max
пии K и угла ориентации a. Поэтому для их определения необходимы три величины скоростей, измеренных под разными углами,
и три уравнения. При измерении в массиве пород такая возможность предоставляется в нескольких вариантах, в частности в трехшпуровой схеме измерения, изображенной на рис. 3.2.
С135
С90
С0
Рис. 3.2. Схема прозвучивания при трехшпуровом варианте ис-
следования
43
На этой схеме слева изображен разрез массива пород с двумя
( )
( )
22 2 2 2
12 3 1 2
2 22
2 13
2
11
arctg arctg ;
22
cc c c c
A
B
c cc
−+
j= =
−
22
12
max
22 22
21
cos2
;
cos sin
cc
c
cc
j
=
j− j
22
12
min
22 22
12
cos2
,
cos sin
cc
c
cc
j
=
j− j
шпурами, в которых установлены излучатель Изл и приемник
Пр упругих волн. Измерения проводятся в нескольких точках,
в которых на одинаковых расстояниях от устья шпуров устанавливаются излучатель и приемник. После измерения на одном
расстоянии они перемещаются на следующее. Скорость упругих волн в массиве – C
. Точечными линиями показаны эллипсы
p
анизотропии скоростей. Справа изображены три шпура в разрезе. Одно направление прозвучивания C90 ориентировано вертикально, другое C0 – горизонтально, причем расстояния между
стенками шпуров по этим направлениям равны между собой.
Третье направление C135 ориентировано под углом 45° к каждому из двух других и на 135° от начального направления, указанного на рис. 3.2 горизонтальной стрелкой.
Скорости вычисляют по трем направлениям: горизонтально-
, вертикальному с2, наклонному c3. Для этого измеренное
му c
1
прибором время задержки ультразвуковой волны делят на расстояние между стенками шпуров. Параметры эллипса определяются по формулам:
где j – угол между началом отсчета (горизонтальной осью) и на-
правлением максимальной скорости;
A, B – числитель и знаменатель дроби в (3.2);
, с2, c3 – скорости ультразвуковых волн в горизонтальном,
c
1
вертикальном, наклонном направлениях соответственно;
, c
c
max
– рассчитанные максимальная и минимальная ско-
min
рости эллипса.
При вычислении угла j в соответствии с выражением (3.2)
может возникнуть неоднозначность, зависящая от знаков чис-
44
(3.2)
(3.3)
(3.4)
лителя A и знаменателя B. Кроме того, при j = ±90° возникнет
10
1
arctg , 0;
2
10
1
arctg , 1;
2
1
arctg , 1 0;
22
1
arctg , 1 0.
22
если
если
если и
если и
A
B
B
A
B
B
A
BA
B
A
BA
B
−
=
+
<
j=
p
+ ><
p
−+ > >
2
2
()
2
неопределенность, так как знаменатель B равен нулю. Поэтому
вычисление следует проводить по следующим формулам, зависящим от знаков A и B:
В среде Mathcad эта подпрограмма-функция имеет вид
ϕ c1 c2, c3, ( ) A2c1
Обратите внимание, что знак присваивания в виде трех тире,
расположенных друг над другом, носит название глобального
≡
⋅ c22⋅ c32c12c2
2c12
()
B c2
Φ
Φ
Φ B 1<if
otherwise
−
A
1
atan
⋅← B0≠if
B
2
1
⋅← otherwise
atan
2
π
2
π−
Φ+ A0<if
Φ+
B 10
−
+
⋅−←
c32⋅←
A
10−
A0>if
определения, что дает возможность размещать выражения в любом месте программы. Они будут выполняться так, как будто
определены ранее. Это дает возможность разместить все подпрограммы-функции в конце программы, чтобы они не мешали чтению, выполнению и отладке программы.
45
3.2. Задание для выполнения
fimax, fimin
Расчет ведется в программе УЗ_3:
– введите и отладьте текст программы УЗ_3 в соответствии
с приложением П3.1;
– осуществите верификацию программы, т.е. проверьте пра-
вильность ее работы на расчетном примере;
– введите исходные данные по вашему варианту и получите
результаты, которые отразите в отчете по работе.
3.3. Исходные данные и пример расчета
Исходные данные для расчета приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Исходные данные для расчета параметров эллипса
анизотропии скоростей в трехшпуровой схеме
Направление С0 С90 С135
Скорость, м/с 4991 4172 4601
Согласно расчету, получаем j = 5,1°; C
= 5000 м/с; K = 1,2.
max
Эллипс скоростей, построенный по эти данным, представлен на
рис. 3.3.
90
120
5 103×
4 10
×
3 103×
2 103×
1 10
×
240
θ
Cr
Lmax
Lmin
150
180
210
Рис. 3.3. Эллипс скоростей, построенный по данным примера
46
60
3
30
3
0
300
270
,
0
330
3.4. Содержание отчета
Отчет должен содержать:
– краткие сведения об ультразвуковых измерениях по схеме
трех шпуров;
– основные математические соотношения;
– исходные данные по варианту;
– результаты расчетов и построений.
3.5. Контрольные вопросы и задания
1. Что является причиной изменения скоростей по разным
направлениям в массиве горных пород?
2. Какими параметрами характеризуется эллипс скоростей
при прозвучивании массива горных пород?
3. Как определяется угол ориентации эллипса по значениям
скоростей в трех направлениях? С помощью программы покажите, как значения измеренных скоростей влияют на эллипс скоростей.
47
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
П3.1. Текст программы УЗ_3
48
П3.2. Варианты исходных данных
для выполнения
№ вар. C0, м/с C90, м/с C135, м/с № вар. C0, м/с C90, м/с C135, м/с
1 2783 3203 2435 19 5004 4989 4867
2 3530 2472 2403 20 4639 4602 4338
3 4684 3020 3059 21 5137 2809 3737
4 4465 4615 5345 22 2889 4454 2995
5 4414 3776 4106 23 5364 3814 4500
6 3140 3300 4663 24 3440 4547 3368
7 3389 4072 3097 25 2799 3982 4485
8 4690 4261 4336 26 3928 4241 3754
9 3260 4032 3005 27 3923 4422 4391
10 4678 5194 4706 28 2253 3794 2370
49
№ вар. C0, м/с C90, м/с C135, м/с № вар. C0, м/с C90, м/с C135, м/с
11 4914 3961 4577 29 5212 4983 4951
12 4778 2559 3466 30 4281 3941 3997
13 3606 2836 2651 31 3635 4132 4061
14 3688 3911 4860 32 4941 2680 3522
15 3722 3226 2945 33 3928 3088 4599
16 3431 4382 4648 34 4557 4495 4395
17 3714 3355 4868 35 4728 2763 3500
18 4312 3088 3095 36 4220 3483 3589
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]