Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика расчёта циклической трещиностойкости стальных балок. Учебное пособие
.pdf
5
102
љ
N
5
103,6
32
K
IIII
KK
)32(
Начальная полудлина
трещины
0
l
Количество циклов нагружений (проездов моста крана):
до увеличения полудлины
трещины до 10 см (
cмlk10
)
до полного разрушения балки
без поправки на
пластичность
с поправкой на
пластичность
без поправки
пластичность
с поправкой на
пластичность
0
l
=0.05 см – допускаемый
размер трещиноподобного
дефекта
2028585
201049
203201
2029023
201478
203306
0
l
=0.15 см - минимальный
размер трещин,
обнаруживаемый
современными способами
дефектоскопии
320584
330060
101202
126262
321022
330162
101631
126367
0
l
=1.5 см - минимальный
размер трещин,
обнаруживаемый
визуальными способами
при эксплуатации
6698
31568
5713
26121
7136
31676
6142
26226
Примечание. В числителе табл. 3- результаты расчёта с использованием формул Париса; в
знаменателе - по методике, использующей кривые “живучести”.
долговечности, в то время, как расчёт с учётом поправки на пластичность даёт
циклов нагружений (заметим, что по М.М. Гохбергу [10] для кранов
с тяжёлым режимом работы - гр. р. р. 6К - необходимая долговечность должна
составлять
циклов нагружений). С увеличением длины трещины роль
поправки на пластичность уменьшается.
3. Основной ресурс долговечности подкрановой балки по условию
трещиностойкости приопорного отсека находится в диапазоне роста трещины
до l = 10 см, при этом l = 10 см соответствует дополнительной характеристикой
трещиностойкости
(см. табл. 3). При l > 10 см (
) происходит
существенное уменьшение остаточной долговечности.
Таблица 3
Результаты расчёта долговечности подкрановой балки
41
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
13
Полудлина трещины l (см)
КИН, р
0,0625
0,125
0,25
0,5
1,0
2,0
4,0
8,0
16,0
32,0
64,0
128,0
Расстояние от опоры c = 375 см. (рис. 5 б)
K
IIO
0,13
0.18
0,26
0,36
0,51
0,70
0,96
1,25
1,46
1,22
-0,68
-9,07
K
IIO
1,28
1,81
2,55
3,61
5,10
7,20
10.15
14,24
19.84
27,21
36,09
51,80
K
II
-2,53
-3,58
-5,06
-7,15
-10,08
-14,07
-19,80
-27,35
-36,97
-48,20
-60,49
-85,45
K
II
4,03
5,69
8,04
11,34
15,97
22,39
31,11
42,46
55,90
68,43
83,09
112,12
комб
K
-1,42
-2,01
-2,84
-4,01
-5,64
-7,89
-10,91
-14,79
-19,21
-23,08
-24,96
-35,21
комб
K
2,92
4,12
5,82
8,20
11,53
16,11
22,22
29,90
38,13
43,31
47,56
61,87
1
-0,63
-0,63
-0,63
-0,63
-0,63
-0,63
-0,64
-0,64
-0,66
-0,70
-0,73
-0,76
2
-0,49
-0,49
-0,49
-0,49
-0,49
-0,49
-0,49
-0,49
-0,50
-0,53
-052
-0,57
Расстояние от опоры c = 525 см. (рис. 5 б)
K
IIO
0,48
0,68
0,96
1,36
1,91
2,69
3,77
5,23
7,09
9,18
10,58
9,56
K
IIO
0,93
1,31
1,85
2,62
3,69
5,21
7,33
10,27
14,22
19,26
24,83
33,17
K
II
-2,18
-3,08
-4,36
-6,15
-8,67
-12,18
-16,98
-23,37
-31,35
-40,24
-49,23
-66,82
K
II
3,67
5,19
7,34
10,35
14,56
20,40
28,29
38,48
50,27
60,47
71,83
93,49
комб
K
1,07
-1,51
-2,14
-3,01
-4,23
-5,90
-8,10
-10,81
-13,58
-15,12
-13,71
-16,57
комб
K
2,56
3,62
5,11
7,21
10,12
14,12
19,41
25,92
32,51
35,35
36,31
43,24
1
-0,59
-0,59
-0,59
-0,59
-0,60
-0,60
-0,60
-0,61
-0,62
-0,67
-0,69
-0,71
2
-0,42
-0,42
-0,42
-0,42
-0,42
-0,42
-0,42
-0,42
-0,42
-0,43
-0,38
-0,38
Расстояние от опоры c = 375 см. (рис. 4 а)
K
IIO
-0,44
-0,62
-0,88
-1,24
-1,75
-2,47
-3,48
-4,87
-6,73
-9,10
-11,67
-15,34
K
IIO
0,97
1,37
1,93
2,73
3,86
5,46
7,70
10,84
15,17
21,03
28,55
43,29
K
II
-3,10
-4,39
-6,20
-8,75
-12,34
-17,34
-24,23
-33,46
-45,17
-58,52
-71,48
-91,72
K
II
3,72
5,25
7,42
10,47
14,73
20,64
28,66
39,05
51,23
62,25
75,55
103,61
комб
K
-1,99
-2,81
-3,98
-5,61
-7,90
-11,06
-15,35
-20,09
-27,41
-33,40
-35,95
-41,48
Таблица 1
Результаты расчета коэффициентов интенсивности напряжений.
42
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
13
комб
K
2,61
3,98
5,20
7,33
10,29
14,36
19,78
26,49
33,46
37,13
40,02
53,36
1
-0,83
-0,84
-0,84
-0,84
-0,84
-0,84
-0,85
-0,86
-0,88
-0,94
-0,95
-0,89
2
-0,76
-0,76
-0,77
-0,77
-0,77
-0,77
-0,78
-0,79
-0,82
-0,90
-0,90
-0,78
Расстояние от опоры c = 525 см. (рис. 5 б)
K
IIO
-0,62
-0,87
-1,23
-1,74
-2,46
-3,47
-4,89
-6,86
-9,55
-13,08
-17,29
-24,66
K
IIO
0,79
1,12
1,58
2,24
3,16
4,46
6,29
8,85
12,36
17,06
2,92
33,97
K
II
-3,28
-4,63
-6,55
-9,25
-13,04
-18,34
-25,64
-35,45
-47,98
-62,50
-77,11
-101,04
K
II
3,54
5,00
7,07
9,97
14,03
19,65
27,25
37,06
48,41
58,27
69,92
94,29
комб
K
-2,17
-3,06
-4,33
-6,11
-8,60
-12,06
-16,76
-22,89
-30,22
-37,37
-41,58
-50,79
комб
K
2,43
3,43
4,85
6,83
9,59
13,37
18,37
24,50
30,65
33,15
34,39
44,05
1
-0,93
-0,93
-0,93
-0,93
-0,93
-0,93
-0,94
-0,96
-0,99
-0,93
-0,91
-0,93
2
-0,89
-0,89
-0,89
-0,89
-0,90
-0,90
-0,91
-0,93
-0,99
-0,89
-0,83
-0,87
Расстояние от опоры c = 75 см. (рис. 4 а)
K
IIO
-0,57
-0,81
-1,15
-1,63
-2,31
-3,28
-4,67
-6,71
-9.79
-14,69
-23,18
-46,33
K
IIO
1,98
2,80
3,96
5,60
7,92
11,18
15,77
22,20
31,10
43,13
58,59
89,06
K
II
-3,24
-4,58
-6,47
-9,14
-12,89
-18,14
-25,42
-35,31
-48,23
-64,11
-82,99
-122,71
K
II
4,73
6,69
9,45
13,33
18,78
26,37
36,73
50,41
67,15
84,35
105,60
149,38
комб
K
-2,13
-3,01
-4,25
-6,00
-8,45
-11,86
-16,54
-22,75
-30,46
-38,99
-47,47
-72,47
комб
K
3,62
5,11
7,22
10,19
14,34
20,09
27,85
37,85
49,39
59,22
70,07
99,14
1
-0,68
-0,68
-0,68
-0,69
-0,69
-0,69
-0,69
-0,70
-0.7,2
-0,76
-0,79
-0,82
2
-0,59
-0,59
-0,59
-0,59
-0,59
-0,59
-0,59
-0,60
-0,62
-0,66
-0,68
-0,73
Расстояние от опоры c = 225 см. (рис. 4 б)
K
IIO
-0,22
0,32
-0,45
-0,63
-0,90
-1,29
-1,86
-2,73
-4,16
-6,74
-11,93
-27,70
K
IIO
1,63
2,30
3,26
4,61
6,51
9,19
12,96
18,22
25,47
35,17
47,34
70,43
K
II
-2,89
-4,08
-5,76
-8,14
-11,48
-16,16
-22,61
-31,33
-42,60
-56,16
-71,74
-104,08
K
II
4,38
6,19
8,74
12,34
17,38
24,38
33,92
46,44
61,52
76,39
94,34
130,75
комб
K
-1,77
-2,51
-3,54
-5,00
-7,04
-9,87
-13,73
-18,77
-24,84
-31,03
-36,21
-53,84
комб
K
3,27
4,62
6,52
9,20
12,94
18,10
25,04
33,87
43.76
51,27
58,81
80,51
43
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
13
1
-0,66
-0,66
-0,66
-0,66
-0,66
-0,66
-0,67
-0,67
-0.69
-0,74
-0,76
-0,80
2
-0,54
-0,54
-0,54
-0,54
-0,54
-0,55
-0,55
-0,55
-0.57
-0,61
-0,62
-0,67
Расстояние от опоры c = 75 см. (рис. 4 а)
K
IIF
min
-1,53
-2,17
-3,06
-4,32
-6,07
-8,49
-11,73
-15,83
-20,39
-23,90
-23,72
-25,34
K
IIF
max
1,62
2,29
3,23
4,54
6,36
8,81
11,94
15,45
18,01
15,69
10,91
9,28
K
IIM
min
-1,13
-1,60
-2,26
-3,19
-4,51
-6,38
-9,02
-12,76
-18,05
-25,52
-36,09
-51,05
K
IIM
max
1,13
1.60
2,26
3,19
4,51
6,38
9,02
12.76
18,05
25,52
36,09
51,05
соотв
IIM
K
1,15
1,62
2,29
3,24
4,58
6,48
9,17
12,96
18,33
25,92
36,66
51,85
K
IIO
-0,09
-0,12
-0,18
-0,25
-0,35
-0,48
-0,67
-0,89
-1,11
-1,14
-0,41
3,29
K
IIO
1,32
1,86
2,64
3,73
5,27
7,45
10,51
14,81
20,80
28.99
39,80
61,92
K
II
-2,75
-3,89
-5,49
-7,76
10,93
-15,35
-21,42
-29,48
-39,54
-50,56
-60,23
-73,09
K
II
4,07
5,75
8,12
11,46
16,14
22,63
31,47
43,03
56,85
70,21
86,80
122,24
комб
K
-1,64
-2,32
-3,27
-4,62
-6,49
-9,07
-12,54
-16,92
-21,78
-25,44
-24,70
-22,85
комб
K
2,96
4,18
5,90
8,32
11,70
16,35
22,59
30,47
39,09
45,09
51,27
72,00
1
-0,68
0,68
-0,68
0,68
0,68
-0,68
-0,68
-0,69
-0,70
-0,72
-0,69
-0,60
2
-0,55
-0,55
-0,55
-0,55
0,55
-0,55
-0,55
-0,56
-0,56
-0,56
-0,48
-0,32
Расстояние от опоры c = 225 см. (рис. 5 а)
K
IIO
-0,26
-0,37
-0,53
-0,74
-1,05
-1,48
-2,07
-2,88
-3,92
-5,12
-6,04
-6,02
K
IIO
1,14
1,62
2,29
3,23
4,57
6,45
9.11
12,82
17,99
25,01
4,17
52,61
K
II
-2,93
-4,14
-5,84
-8,25
-11,63
-16,35
-22,83
-31,47
-42,36
-54,54
-65,85
-82,41
K
II
3,89
5,50
7,77
10,96
15,44
21,64
30,07
41,04
54,04
66,23
81,18
112,93
комб
K
-1,82
-2,57
-3,62
-5,11
-7,19
-10,07
-13,94
-18,91
-24,59
-29,42
-30,32
-32,16
комб
K
2,78
3,93
5,55
7,82
11,00
15,36
21,18
28,48
36,28
41,11
45,65
62,68
1
-0,75
-0,75
-0,75
-0,75
-0,75
-0,76
-0,76
-0,77
-0,78
-0,82
-0,81
-0,73
2
-0,65
-0,65
-0,65
-0,65
-0,65
-0,66
-0,66
-0,66
-0,68
-0,72
-0,66
-0,51
44
циклм
N
циклсм
N
v /
1001
/
101,0
42
Рис. 6. Скорость роста и прогнозирование развития трещины:
а - скорость роста трещины (1 - по формуле Париса без учета поправки на
пластичность; 2 - то же, с учетом поправки на пластичность; 3 - по кривым
живучести без поправки на пластичность; 4 - то же, с поправкой на
пластичность); б - график движения ресурса долговечности подкрановой балки
при увеличении длины трещины.
5.5. Определение скорости роста трещин и ресурса долговечности
подкрановой балки при разных длинах горизонтальных трещин.
При определении скорости роста трещин по кривым живучести
определялся ресурс долговечности для трещин полудлиной l и l +0,001 см, при
этом разность между ресурсами соответствовала количеству циклов,
необходимому для увеличения полудлины трещины на 0,001 см. С целью
получения сопоставимых результатов при определении скорости роста
трещины по формуле Париса назначались пределы интегрирования,
отличающиеся между собой на 0,001 см. Скорость роста трещины в обоих
методах для различных l определялась по формуле
.
45
cмl 001,0
Поправка на
пластичность:
Длина трещины (см)
0,125
0,25
0,5
1,0
2,0
4,0
8,0
16,0
не учтена
10
9
103,7
107,1
8
8
105,1
101,1
8
8
108,9
102,7
7
7
102,4
105,4
7
6
102,5
108,2
6
5
108,4
107,1
5
4
109,7
100,1
3
4
101,4
103,5
учтена
9
9
105,3
107,4
8
8
108,2
100,2
7
8
103,1
109,9
7
7
105,1
104,5
6
6
107,5
101,3
6
5
102,5
108,1
5
4
102,8
100,1
3
4
102,4
103,5
thIIII
KК
fcIIII
KК
fcIIthIIII
KKК ,
Непосредственное определение скорости роста трещины давало
практически полное совпадение результатов с методом, использующем
интегрирование на длине
трещины приведены в таблице 5.
Скорость роста трещины в подкрановой балке, м/цикл
Примечание. В числителе - результаты расчёта по формуле Париса; в
. Результаты определения скорости роста
Таблица 5
знаменателе - по кривым "живучести".
Анализ данных указывает на удовлетворительное совпадение скоростей
роста трещин на среднем участке диаграммы, причём при оценке скорости по
кривым живучести диаграмма приобретает S - образную форму, ограниченной
слева абсциссой
и справа абсциссой
. Скорость роста
трещины на левом участке диаграммы, определённая по формуле Париса,
безусловно, завышена, а на правом, напротив, занижена - см. рис. 6а. Поправка
на пластичность играет существенную роль для небольших трещин, при l = 2 см
расхождение составляет около 10 %, а при l > 8 см наблюдается практически
полное совпадение результатов. Очевидно, что использование формулы Париса
для прогнозирования роста трещины требует осторожности, поскольку с её
помощью даётся описание только среднеамплитудного участка диаграммы, в то
время, как график, построенный по кривым “живучести”, справедлив для всего
диапазона изменения КИН (
).
46
cмl 10,05,0
Циклы
Длина трещины (см)
0,05 0,15 1,0 2,0 3,0 4,0
ц
N
203306
126367
51983
14801
5835
2728
Циклы
Длина трещины (см)
5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
ц
N
1407
781
455
274
168
105
Результаты расчёта ресурса долговечности для
приведены в
табл. 6.
Таблица 6
Ресурсы долговечности подкрановой балки в зависимости от длины
трещины
Вывод. Типовая подкрановая балка Б12-13-1 по серии 1.426.2-3.1 КМ не
обладает необходимой долговечностью для кранов с режимом эксплуатации 7К
и 8К.
47
Библиографический список
1. Когаев, В.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и
долговечность: справочник / В.П. Когаев, Н.А Махутов, А.П. Гусенков –
Москва: Машиностроение, 1985. – 224 с.
2. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Общая часть: справочник
проектировщика / под общ. ред. В.В. Кузнецова
(ЦНИИПРОЕКТСТАЛЬКОНСТ-РУКЦИЯ им. Н.П. Мельникова). – Москва:
Изд-во АСВ, 1998. - 576 с.
3. Механика разрушения и прочность материалов: справочное пособие в 4-х
томах / под ред. В.В. Панасюка. – Киев: Наукова думка; - т. 1. Основы
механики разрушения. – 1988. – 486 с.; т. 2. Коэффициенты интенсивности
напряжений. – 1988. – 618 с.; т. 3. Характеристики трещиностойкости
материалов и способы их определения. – 1988. – 434 с.; т. 4. Усталость и
циклическая трещиностойкость. – 1989. – 679 с.
4. РД 50-345-82 Методические указания. Расчеты и испытания на прочность.
Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик
трещиностойкости (вязкости разрушения) при циклическом нагружении. –
Москва: Изд-во стандартов. – 1983. - 95 с.
5. СНиП II-23-81 Нормы проектирования. Стальные конструкции. Срок
введения в действие 1 января 1982 г. Госстрой СССР. – Москва: ЦИТП
Госстроя СССР, 1991. – 96 с.
6. Трощенко, В.Т. Сопротивление усталости металлов и сплавов: справочник в
двух частях / В.Т. Трощенко, Л.А. Сосновский. – Киев: Наукова думка, 1987.
– 1303 с.
7. Ларионов, В.В. Характеристики статической и циклической трещиностой-
кости сварных соединений конструкционных сталей при низких
температурах / В.В. Ларионов. Проблемы прочности. – 1992. – № 2. – С. 17-
27.
48
8. СНиП III-18-75 Нормы проектирования. Правила производства и приёмки
работ. Металлические конструкции. Срок введения в действие 1 января 1976
г. /- Москва: Госстрой СССР, 1976. - 160 с.
9. Доможиров, Л.И. К анализу влияния асимметрии цикла нагружения на
предел выносливости материалов / Л.И. Доможиров Проблемы прочности. –
1989. – № 7. – С. 36-41.
10. Гохберг, М.М. Металлические конструкции подъёмно-транспортных
машин / М.М. Гохберг. - Ленинград: Машиностроение. – 1976.- 454 с.
49
Научное издание
Скляднев Александр Иванович
Рогатовских Михаил Александрович
Бутузова Маргарита Александровна
МЕТОДИКА РАСЧЁТА ЦИКЛИЧЕСКОЙ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ
СТАЛЬНЫХ БАЛОК
Учебное пособие
Редактор Попова О.И.
Подписано в печать Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.
Ризография. Объем 3,1 п.л. Тираж 50 экз. Заказ №
Издательство Липецкого государственного технического университета.
Полиграфическое подразделение Издательства ЛГТУ.
398600, Липецк, ул. Московская, 30.
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]