Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика лабораторного культивирования аэробных микроорганизмов и определение энергетических параметров микробного роста. Учебное пособие
.pdf
помощью метода наименьших квадратов. (Примечание:
рекомендуемое для установки с биореактором 3 - 10 л
капиллярное устройство расходомера должно содержать не
менее 10 – 15 параллельно включенных капилляров с
проходными сечениями 0,3 – 0,5 мм. Линейность зависимости
расхода газа от перепада давления может быть повышена путем
навивки капилляров на стержень диаметром 12 – 15 мм. Длина
капиллярного устройства должна выбираться в зависимости от
диапазона расхода газа и ориентировочно составляет 90 – 120
мм). В ходе этой операции параллельно тарируется и
расходомер И2, (рис.1.1).
Расчет выходного газового потока. Найденные
величины a и
b используются в дальнейшем для расчета расхода
осушенного газа на выходе из биореактора по замерам
избыточного давления
вых
P (показания манометра И
G
) на входе
6
сужающего устройства И8:
вых
G
i
вых
Pbav
⋅+= , л/мин (2.1)
G
i
Таким образом, расходомер представляет собой
совокупность сужающего устройства и манометра,
показывающего превышение давления в точке измерения над
атмосферным давлением, т.е. перепад давления на сужающем
устройстве. Полученное значение потока приводится к
нормальным условиям. Для этого используются показания
термометра И7 – (
P
A
вых
G
вых
vv
G
0
i
i
760
T , ºС)
i
⋅⋅=
вых
G
и барометра И12 – (
i
2,273
,нл/мин (2.2)
вых
T
+
2,273
G
i
P , мм.рт.ст):
A
i
Если в составе установки имеется термостатируемый
модуль Т2 (ри
с.1.2), обеспечивающий термостабилизацию
30
оборудования выходного газового тракта, то
температуре в ферментере
F
T и постоянна.
i
вых
T равна
G
i
Баланс потоков. Расход воздуха на входе в биореактор
(приведенный к нормальным условиям и осушенный воздух)
может быть определен по балансу азота и инертных
компонентов, количество которых при прохождении через
биореактор в обычных аэробных процессах не изменяется.
Уравнение баланса азота (с примесью инертных газов), с учетом
времени задержки потока в газовом тракте, можно записать в
виде [2]:
вхвхвх
вых
i
00/)][][100(
=−−⋅
1
(2.3)
100/)][][100(
G
вых
G
вых
i
COOv
22
COOv
−−⋅
220
0
ki
−
ki
−
или:
вх
G
вых
G
вых
G
ki
ki
−
ki
−−
вых
i
вых
i
вых
COOv
−−⋅=
220
i
i
01,79/)][][100(
−−−−⋅=
вхвхвых
COOCOOvv
)][][100/()][][100(
222200
(2.4)
где: 79,01 – содержание азота и инертных газов в сухом воздухе,
% об.;
вых
O ][
и
i
2
вых
CO ][
- i-тые замеры концентраций
i
2
кислорода и углекислого газа в выходном газовом потоке, %об.;
вх
v
и
G
0
ki
−
вых
v
- отстоящие на k строк таблицы данных
G
0
ki
−
значения объемных скоростей сухих газовых потоков на входе и
выходе из биореактора, приведенные к нормальным условиям,
нл/мин.
Таким образом, расчет балансовых значений параметров
производится с задержкой по времени, равной k шагам таблицы
значений показателей процесса.
31
Если имеется точный расходомер газового потока на
входе в биореактор, то несовпадение замеренного и балансового
значений расходов сухого воздуха может использоваться в
качестве оценки суммарной погрешности балансового расчета.
При этом необходимо знать давление, температуру и влажность
входного воздуха, чтобы корректно осуществить приведение
величины замеренного потока к нормальным условиям.
Давление на входе в ротаметр регулируется редуктором R1
(рис.1.1) и не меняется в течение эксперимента, температура
газового потока равна температуре в помещении, содержание
влаги определяется влажностью атмосферного воздуха в точке
забора.
Пример расчета газового баланса в процессе
культивирования этанолокисляющих дрожжей представлен
в таблице 2.1.
Таблица 2.1
Расчет газового баланса с дискретизацией замеров 30 сек.
Параметр
Значение
Обозна-
чение
прибора
Номер
схемы
Номер
расчет-
ной
форму-
лы
1 2 3 4 5
Перепад давления,
атм
0,361
0,362
0,361
i-3
i-2
i-1
И6 Рис.1.2
0,363 i
Расход газа на
выходе, л/мин
1,692
1,697
1,692
1,702
i-3
i-2
i-1
i
4.1
32
1 2 3 4 5
Температура газа в
точке измерения
расхода, ºС
Атмосферное
давление, мм.рт.ст.
Расход газа на
выходе,
приведенный к н.у.,
нл/мин
Концентрация
кислорода в
отработанном
воздухе, % об.
Концентрация
углекислого газа в
отработанном
воздухе,
% об.
Расход газа на
входе, нл/мин
Скорость
потребления О2,
г/час
Скорость
образования СО2,
г/час
Дыхательный
коэффициент, г/г
Продолжение табл.2.1.
30,2 И7 Рис.1.2
752 И12 Рис.1.2
1,508
1,512
1,508
i-3
i-2
i-1
2.2
1,516 i
13,35
13,37
13,37
i-3
i-2
i-1
И10 Рис.1.2
13,40 i
4,42
4,41
4.39
i-3
i-2
i-1
И11 Рис.1.2
4,40 i
1,578
10,99
7,825
0,712
2.4
i-3
2.5
i-3
2.6
i-3
2.7
i-3
33
2.1.3 Расчет скорости дыхания и дыхательного
коэффициента
Расчет абсолютных величин скорости потребления
кислорода и скорости продуцирования углекислого газа
выполняется по формулам [2], представляющим собой разность
количеств указанных газообразных компонентов во входном и
выходном газовых потоках (размерность – г/час) :
вх
O
−
ki
C
ki
−
G
вых
G
−
ki
ki
вых
G
−
ki
вых
vCOvR (
i
вых
OvvR
200
i
вх
G
020
i
−−
k
⋅⋅−⋅⋅⋅=
)4,22100/()][95,20(6032
(2.5)
)4,22100/()04,0][(6044
⋅⋅−⋅⋅⋅=
2.6)
где: 32 и 44 – молекулярные массы кислорода и углекислого
газа; 60 – число минут в 1 часе; 20,95 и 0,04 – концентрации
кислорода и углекислого газа в сухом воздухе, % об.; 22,4 –
объем в литрах одной граммолекулы газообразного вещества
при нормальных условиях.
Подставляя в формулы (2.5) и (2.6) выражение (2.4) и
вынося за скобки величину расхода газа на выходе из
биореактора, получаем:
O
C
−
O
2
CO
вых
G
−
ki
вых
i
ki
вых
2
i
ki
⋅−
)4,22100/(}][
вых
G
0
−−
ki
вых
i
)4,22100/(}01,79/)][
⋅−
вых
i
вых
COOvR
220
i
,79/)][][100(95,20{6032
01
−−−⋅⋅⋅=
вых
][100(04,0]{[6044
OCOvR
−−⋅−⋅⋅⋅=
22
i
Деля второе выражение на первое, получаем формулу для
расчета величины дыхательного коэффициента в виде:
34
R
C
ki
RQ
=
ki
−
−
R
==
O
ki
−
вых
i
вых
i
COOCO
−−⋅−⋅⋅
222
OCOO
⋅−−−⋅⋅
222
вых
i
вых
i
(2.7)
вых
)}][][100(04,0][01,79{44
i
вых
}][01,79)][][100(95,20{32
i
Размерность величины дыхательного коэффициента в
данном случае – г СО2 / г О2.
Таким образом, для расчета величины дыхательного
коэффициента нет необходимости в измерении расхода газа.
Если воспользоваться данными о величине объема
культуральной жидкости в биореакторе -
V , л К
L
Ж, то могут
быть рассчитаны удельные величины интенсивности дыхания:
= / , гО
O
ki
= / , гСО
C
ki
VRr
O
C
L
ki
−
ki
−−
VRr
L
ki
−
ki
−−
/ л КЖ·час (2.8)
2
/ л КЖ·час (2.9)
2
2.1.4 Расчет удельной скорости роста при периодическом
режиме по данным о потреблении кислорода
Если процесс нестационарный (периодическое или
отъемно-доливное культивирование), то для временных
участков, на которые не приходилось никаких вмешательств,
изменяющих газовый поток или объем жидкой фазы (разовые
отборы проб, существенные доливы среды, разбавления и т.п.
операции) можно рассчитать величину удельной скорости роста
по интенсивности дыхания.
В соответствии с известным постулатом Герберта - Пирта
об аддитивности затрат энергии, а, следовательно и
[5]
кислорода, на рост и на процессы поддержания
35
жизнедеятельности, для любого момента времени можно
µ
записать:
O
где:
α
O
и
µβα
β
VxR ⋅⋅⋅+= )(
(2.10)
LOO
- постоянные для конкретных условий
O
культивирования параметры затрат кислорода в метаболизме
поддержания жизнедеятельности и конструктивном обмене,
гО2/гАСБ · час и гО2/гАСБ соответственно.
Для относительно непродолжительного временного
участка можно принять
концов такого интервала (на моменты времени
µβα
1
O
j
O
1
−
j
−
µβα
= const, и записать выражения для
t и jt ):
1−j
VxR
)(
⋅⋅⋅+=
jjOO
)(
;
L
1
−
j
⋅⋅⋅+=
VxR
11
−−
(2.11)
LjjOO
1
−
j
Откуда путем логарифмирования получаем:
−⋅+−=
µβα
j
1
−
j
O
j
O
1
−
j
−
−⋅+−=
µβα
1
−
)ln()ln()ln()ln(
VRx
(2.12)
LjOO
11−
j
)ln()ln()ln()ln(
VRx
(2.13)
LjOO
1
−
j
Вычитая из (2.12) выражение (2.13) и разделяя обе части
уравнения на
−=∆
ttt , получаем:
1−
jjj
tRtx ∆∆=∆∆ /)ln(/)ln( . Или:
jjOjj
µ
tR ∆∆≈ /)ln(
, час-1 (2.14)
jjOj
Для периодического и относительно медленных
переходных процессов культивирования микроорганизмов, в
условиях подпиток и изменения протока среды, величина
удельной скорости роста может быть вычислена аналогично на
основе значений любых других метаболических скоростей
36
(продуцирования углекислого газа, потребления источника
()(
)
[
]
(
)
[
]
азота, и др.). Длительность интервала
рекомендуется выбирать в пределах 10 – 30 минут.
Подобный подход имеет значение в случае сложности
или невозможности прямого определения концентрации
биомассы, например, при использовании оптически
непрозрачных питательных сред, содержащих взвешенные
вещества и т.п. (например, при применении нефильтрованных
ферментолизатов крахмалистого сырья, кукурузного экстракта и
др.).
Пример расчета скорости роста микроорганизмов по
данным таблицы 2.1. Рассчитаем удельную скорость роста по
интенсивности дыхания, используя формулу (2.14), на
выбранном интервале времени (в данном случае 10 минут):
µ
Или, с использованием значений скорости
продуцирования углекислого газа:
455,0)60/10/(994,10ln860,11ln =−=
, час
t∆ при этом
j
-1
µ
где 11,869 и 8,425 – значения скоростей потребления кислорода
и продуцирования углекислого газа, замеренные аналогично
через 10 минут.
Расхождение полученных значений, связанное с
суммарной ошибкой замеров, составляет 2,7 %, что вполне
приемлемо.
Рассчитанное по данным измерения концентрации
биомассы (определенной высушиванием фильтрованной пробы
КЖ), значение удельной скорости роста составило 0,445 час-1.
Возможные расхождения в расчете удельной скорости
роста могут быть связаны с задержкой в проведении анализа
биомассы и ее изменением за время обработки пробы, ошибкой
в расчете суммарного количества биомассы в биореакторе.
37
443,0)60/10/()825,7ln(425,8ln =−=
, час-1
Перерасчет концентрации биомассы в ее количество,
dt
выраженное в граммах, связан с умножением на величину
объема культуральной жидкости, погрешность определения
которого также может быть значительна. Наконец, на точность
расчета может оказывать воздействие динамика параметров
процесса и нестабильность работы средств измерения.
Уменьшение погрешности достигается многократным
повторением замеров (последовательная подача нескольких доз
субстрата и обработка результатов измерений на временных
участках, характеризующихся постоянством величины
дыхательного коэффициента).
2.1.5 Расчет параметров массообмена кислорода
Поступлением и уносом растворенного кислорода с
жидкостными потоками при реализации аэробных процессов
можно пренебречь. Тогда уравнение баланса кислорода для
жидкой фазы запишется в традиционном виде:
dc
O
∗
где:
c - концентрация растворенного в культуральной
O
жидкости кислорода, г/л;
∗
HePc /=
(2.16)
OOO
rccaK
−−⋅=
)( (2.15)
OOOL
∗
c - концентрация растворенного в
O
культуральной жидкости кислорода, равновесная с газовой
фазой, г/л;
контактирующей с жидкостью, мм.рт.ст;
P - парциальное давление кислорода в газовой фазе,
O
He - константа
O
равновесия для кислорода, мм.рт.ст.·л/г О2.
Источниками погрешности при расчете являются –
приближенное определение парциального давления кислорода в
газовых пузырьках (исходя из среднего арифметического
38
значения между концентрациями кислорода в поступающем в
F
F
F
биореактор и выходящем из него газовых потоках, которое
примерно на 15 - 25 % выше действительного среднего
значения, определяемого при решении уравнения динамики
концентрации кислорода в газовом пузырьке), неточный учет
средней влажности воздуха в газовых пузырьках. С учетом
сказанного, можно использовать приближенную формулу:
где:
выхвх
OOPPP
FAO
ψ
- влажность воздуха при температуре
22
ψ
F
T , объемная доля
⋅−⋅+⋅+=
)1004,2/()1()][]([)*760(
(2.17)
паров воды; 2,4 – коэффициент усреднения с учетом поправки
на нелинейность изменения концентрации кислорода в газовых
пузырьках.
ψ
Величина
в большинстве случаев близка к значению
0,02, но может изменяться от 0,01 до 0,04 в зависимости от
температуры, избыточного давления в биореакторе
(рекомендуется не выше 0,05 МПа = 0,5 ати), содержания сухих
веществ в культуральной жидкости, расхода воздуха,
подаваемого на аэрацию. Эта величина может быть уточнена
экспериментально, для чего необходимо поршневым насосом с
известным объемом цилиндра отобрать отработанный воздух из
газовой фазы биореактора и пропустить его с небольшим
расходом через предварительно взвешенный патрон с
прокаленным хлористым кальцием. Прирост массы патрона есть
масса влаги, содержащейся в отобранном объеме газа. Деля эту
величину на массу граммолекулы воды (18 г) получаем число
молей испаренной влаги; умножая на мольный объем 22,4 л,
получаем объем паров воды, приведенный к нормальным
условиям. Пересчитываем объем паров воды с учетом
температуры и давления в аппарате. Влажность воздуха в
объемных долях определится как отношение объема паров воды,
приведенного к давлению и температуре в биореакторе, к
39
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]