Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Введение в теорию числовых и функциональных рядов. Учебное пособие
.pdf
81
7.5.
1
1
9
n
n
n
n
x
7.6.
0
1)!(21)(
n
nn
xn
7.7.
1
1
)1(3
n
nn
n
x
7.8.
0
1
)10(
n
п
х
7.9.
0
4
1
)7(2
n
nn
n
x
7.10.
1
3
1
3
)5,0(
n
n
n
n
x
8. Найти области сходимости следующих функциональных рядов:
8.1.
0
1
)1(
n
n
n
x
8.2.
0
1)1(
sin
n
nn
nx
8.3.
0
2
)1(
n
п
х
8.4.
0
6
sin2
n
nп
x
8.5.
1
1
ln
1
1
2
x
n
n
n
9. Разложить следующие функции в ряд Маклорена, указав при этом
интервалы значений х, в которых разложения имеют место:
9.1.
2
1ln
x
хy
9.2.
x
x
y
21
2
9.3.
6
sin
2
x
xy
9.4.
xchy 4
9.5.
х
x
y
4
2
9.6 .
2
91 xy
9.7.
2
2
31ln
x
x
y
9.8.
х
y
648
1
9.9.
x
x
y
493
9.10.
xxy cos
10. Представить интеграл в виде суммы числового ряда, почленно
проинтегрировав степенной ряд подинтегральной функции. Найти
приближенное значение интеграла, ограничившись суммой первых трех
ненулевых членов полученного ряда (члены вычислять с точностью до 0,001):
10.1.
5,0
0
2sh
dx
x
x
10.2.
1
0
3
dxe
x
10.3.
2
0
3
sin dxx
10.4.
1
0
6
1 x
dx
10.5.
2
0
2
1
2
cos
dx
x
x
10.6.
6,0
0
3
21 x
dxx
10.7.
1
0
3
22
1ln
dx
x
xx
82
10.8.
2
0
2
sin
dx
x
x
10.9.
5,0
0
2
1
dx
x
e
x
10.10.
2
0
2
2
cos dx
x
11. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд
решения у=у(х) следующей задачи Коши:
11.1.
0)0(
23
22
y
xyxy
11.2.
0)0(
49
2
y
eyxy
y
11.3.
0)0(
4211
22
y
xxyy
11.4.
0)0(
32
y
yxey
y
11.5.
0)0(
7cos3cos7
y
yxxy
11.6.
0)0(
2sin2
y
xxyey
x
11.7.
0)0(
4sin5
2
2
y
y
x
y
11.8.
0)0(
6
3
2
3
y
ye
x
y
x
11.9.
0)0(
132sin2
y
exy
y
11.10.
0)0(
6sin3sin
y
yxy
83
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бермант, А. Ф. Краткий курс математического анализа : учебник. — 10-е
изд., стереотип. / А. Ф. Бермант, И. Г. Араманович. – СПб. : Лань, 2003. —
736 с.
2. Нахман, А. Д. Элементы теории функций комплексного переменного :
учеб. пособие / А. Д. Нахман. — Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. —
188 с.
3. Воробьев, Н. Н. Теория рядов: учебник / Н. Н. Воробьев. — СПб. :
«Лань», 2002. — 408 с.
4. Нахман, А. Д. Преподавание математики в условиях реализации
федерального государственного образовательного стандарта : учеб.-метод.
комплект по элементам математического анализа / А. Д. Нахман,
И. Ю. Иванова. — Тамбов : ТОГОАОУ ДПО «Институт повышения
квалификации работников образования», 2012. — 115 с.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]