Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Автоматизированное проектирование балочной площадки. Учебное пособие
.pdf
и проверке сечения. Но это полезно: если корректировки вносятся
=
продуманно, то Вы почувствуете, как влияют размеры каждого элемента на
работу всего сечения.
.
Комментарий 24
Изменение сечения главной балки по её длине выполняется с целью
уменьшения расхода стали на её изготовление и осуществляется за счет
уменьшения ширины её поясов. Такой вариант изменения сечения является
технологически наиболее простым. Существует два основных способа
проектирования такого изменения сечения.
фиксировании места изменения сечения (
L/6 от опоры) и дальнейшем подборе
Первый способ основан на
сечения по вышеизложенной методике подбора сечения балки составного
сечения (главной балки).
Второй способ (он используется в данной
программе) предполагает фиксированное назначение измененной ширины
b
пояса
сечения балки (
в пределах, гарантирующих устойчивость положения опорного
f,1
bb 5,0
≥ ), и учитывающих возможности сортамента на
1,
ff
универсальную сталь (
Уменьшенную ширину пояса b
b
≥ 200 мм).
f,1
следует назначить с учетом
f,1
приведенных рекомендаций, согласовать со стандартом на универсальную
сталь (Приложение Д) и ввести в память компьютера. Расстояние до места
х
изменения сечения
изгибающего момента в произвольном сечении балки на расстоянии
опоры (формула 41) предельному изгибающему моменту
определяется компьютером из условия равенства
2
х от
M
, который может
u
воспринять сечение стыкового сварного шва, присоединяющего
уменьшенный участок полки к основному сечению,
85,0
WRM
. (48)
1,
xуu
В этом выражении коэффициент 0,85 учитывает отсутствие
физического контроля сварного шва растянутой полки балки, а
W
1x
вычисляется для всего уменьшенного сечения главной балки при условии
вывода сварного шва на приставные планки.
Значение х1 , выведенное компьютером на экран, следует округлить в
меньшую сторону до ближайшей величины, кратной 50 мм, и ввести в
компьютер
в метрах.
Комментарий 25
Проверка прочности балки по касательным напряжениям
осуществляется для опорного сечения балки с уменьшенными полками
(поясами) по формуле:
SQ
+
1,max
,
x
R
γτ
≤= (49)
tJ
wx
1,
cs
где S
- статический момент сдвигаемой части уменьшенного сечения
x,1
балки
th
fw
= , (50)
tbS
f,f,x
11
+
2
ht
ww
82
- момент инерции уменьшенного сечения балки относительно оси х.
J
x,1
3
ht
ww
2
J
,x
1
+=
12
tb
f,f
1
+
2
2
th
fw
, (51)
Компьютер выводит на экран величину касательных напряжений.
Вам надо проверить выполнение неравенства (49). Напомним, что расчетное
сопротивление сдвигу R
то следует
18≤
t мм), а если это не обеспечит выполнение условия прочности по
w
либо увеличить толщину стенки
=0,58R
s
касательным напряжениям, то нужно
. Если условие прочности не выполняется,
y
t (соблюдая условие
w
увеличить высоту сечения балки, не
превышая значения строительной высоты главной балки
( h ≤ h
изменить класс стали (увеличить расчетное сопротивление R
R
соответственно,
). Все эти варианты решения последовательно предлагает
s
) или
стр
y
и,
компьютер, и Вам следует принять то или иное решение, в зависимости от
чего происходит переход в соответствующее место программы.
Комментарий 26
Проверка прочности стенки главной балки по приведенным
напряжениям выполняется в сечении на расстоянии х
от опоры, в котором
2
возникает неблагоприятное сочетание нормальных, касательных и местных
(локальных) напряжений. Таким характерным сечением в главной балке
является
уменьшенное сечение балки под локальной нагрузкой, ближайшее к
месту изменения сечения.
Для того, чтобы назначить расстояние х
от опоры до расчетного
3
сечения и выбрать расчетную формулу для проверки прочности стенки,
нужно предварительно выполнить расстановку поперечных ребер
жесткости
в стенке главной балки.
В соответствии с рекомендациями СниП [4], стенки балок следует
укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условной гибкости
λ
стенки балки
превышают 3,2. Кроме этого, следует принять во внимание
w
то обстоятельство, что в зоне развития пластических деформаций (участок
длиной
σ
l в середине балки) должна быть исключена локальная нагрузка,
1
поэтому внутри этой зоны под каждой балкой настила (или вспомогательной
балкой) устанавливается ребро, а в упругой области расстояние между
соседними ребрами жесткости не следует принимать более двух высот стенки
(а
следующим образом: от
рж
≤
2hw). Практически расстановка поперечных ребер осуществляется
крайних (ближайших к опоре) ребер в зоне
пластических деформаций влево и вправо к опорам откладывается расстояние
2h
равное
ставится
и под ближайшей к полученному сечению балкой настила
w
первое ребро в упругой области. Фиксируется размер отсека – а
рж
(расстояние между первым (ближайшим к пластической зоне) ребром упругой
зоны и последним ребром зоны пластических деформаций). Второе и
последующие по направлению к опоре ребра ставятся на расстояние
а
рж ..
Последний отсек (от ближайшего к опоре ребра жесткости до опорной
диафрагмы или, если опирание осуществляется через нижний пояс балки, между ближайшими к опоре ребрами) должен быть
удобства выполнения сварных швов приопорной зоны) и
более 0,5 м (из условия
менее 3h
w
(из
условия обеспечения местной устойчивости стенки). Примерная схема
расположения ребер жесткости показана на рисунке 5.
После расстановки ребер жесткости можно перейти к назначению
х
- расстояния от опоры до расчетного сечения, в котором следует выполнять
2
проверку прочности по приведенным напряжениям (
). Если под
red
ближайшей к месту изменения сечения балкой настила, расположенной в зоне
уменьшенного сечения главной балки,
стоит ребро жесткости, то х2=х
1
(наиболее проблемным с точки зрения неблагоприятной комбинации
различных напряжений оказывается место стыка поясов), и проверка
прочности по приведенным напряжениям в этом случае осуществляется без
учета локальных напряжений в стенке (рисунок 5а):
2
2
2
≤+= . (52)
2
R,
γτσσ
1513
cyxred
Если же под ближайшей к месту изменения сечения балкой настила,
опирающейся на уменьшенную полку главной балки,
х
принимается равным расстоянию от опоры до этой балки настила
то
3
нет ребра жесткости,
σ
Рисунок 5 – Примеры расстановки поперечных ребер жесткости
(рисунок 5б), а прочность стенки в этом случае проверяется с учетом
действующих локальных напряжений
loc
:
2
2
2
2
2
≤++−=
2
R.
γτσσσσσ
1513
; (53)
cyloclocxxred
Особая схема расстановки поперечных ребер жесткости реализуется для
варианта сопряжения балок настила (или вспомогательных балок) с
главными балками
в одном уровне. В этом случае ребро жесткости является и
опорным для примыкающей балки, поэтому шаг ребер жесткости
принимается равным шагу балок настила
арж=а
(или вспомогательных балок:
1
арж=b). Локальные напряжения в стенке в этом случае не возникают и,
естественно,
не учитываются не только при проверке прочности по
приведенным напряжениям, но и при проверке местной устойчивости стенки
главной балки. Расчетное сечение для проверки прочности принимается в
месте стыка поясов, то есть
x2=x
.
1
В приведенных условиях прочности :
наибольшие нормальные напряжения в стенке балки в уровне
⋅
+
=
х
поясных швов в расчетном сечении на расстоянии
от опоры:
2
σ
M
2
x
W
h
w
х
⋅=
; (54)
h
2
x
касательные напряжения в стенке в уровне поясных швов в расчетном
сечении балки:
SQ
=
τ
2
fx
; (55)
tJ
⋅
wx
2
статический момент уменьшенной полки главной балки относительно оси
х:
htb
1, fff
= ; (56)
S
f
2
расстояние между центрами тяжести сечений полок главной балки:
2/)(
thh
; (57)
fwf
местные (локальные) напряжения в стенке главной балки под опирающейся
на верхнюю полку балкой настила или вспомогательной балкой:
Рисунок 6 – Иллюстрация к определению координаты расчетного сечения при
проверке местной устойчивости стенки главной балки
2
V
1
σ
loc
=
l
, (58)
t
wf
l
где V1 - опорная реакция балки настила (или вспомогательной балки);
tb 2
+=l - расчетная длина зоны передачи локальной нагрузки от
1
fef
верхней балки (балки настила или вспомогательной) на стенку главной
балки;
b - ширина полки балки настила или вспомогательной балки.
1
Если условие прочности стенки не выполняется при наличии в
σ
σ
σ
σ
σ
расчетном сечении локального (местного) напряжения
попробовать
изменить схему расстановки ребер жесткости так, чтобы под
, то следует
loc
ближайшей к месту изменения сечения балкой настила (по направлению к
опоре) стояло поперечное ребро в соответствии с рисунком 5. Это дает
возможность выполнить проверку прочности без учета
Если же условие прочности не выполняется даже без учета
следует
увеличить толщину стенки главной балки t
, согласуя её с ГОСТ
w
(формула 52).
loc
, то тогда
loc
на толстолистовую сталь (Приложение Д) и ввести новые данные в память
компьютера.
Комментарий 27
Проверка местной устойчивости стенки
выполняться
для всех отсеков в упругой области (не входящих в зону
главной балки должна
пластических деформаций). Проверка осуществляется последовательно для
каждого сечения. Всякий раз проверка начинается с назначения расстояния от
опоры до расчетного сечения. При этом расчетное сечение выбирается
следующим образом:
- если в отсеке
нет локальной нагрузки (под каждой балкой настила
или вспомогательной балкой стоит ребро жесткости), то расчетное сечение
находится
расстоянии 0,5 h
таких сечений для одного отсека -
либо в середине рассматриваемого отсека (при а
от левого или правого ребер отсека (т.е. в этом случае
w ,
два) в соответствии с рисунком 6а;
- если в отсеке есть
одна локальная нагрузка, то расчетное сечение
находится в сечении, где она приложена (
вспомогательной балкой)
- если в отсеке действуют
расчетных сечений ребра)
балкой на расстоянии а
балкой на расстоянии а
;
две и более локальных нагрузки, то
два: под первой слева «свободной» (без поперечного
от левого ребра и под последней «свободной»
1
от правого ребра рассматриваемого отсека в
1
соответствии с рисунком 6б.
Комментарий 28
Местная устойчивость стенки балки при одновременном действии
нормальных (
), касательных (τ) и местных (
loc
формуле:
2
σ
σ
cr
σ
+
σ
loc
+
,
≤
h
рж
), либо на
w
под балкой настила или
) напряжений проверяется по
2
τ
τ
crcrloc
γ
≤
(59)
c
где σ - нормальные сжимающие напряжения (в месте сопряжения
стенки с поясом)
γ
µ
σ
σ
M
σ
x
J
х
−
M изгибающий момент в расчетном сечении балки на расстоянии х
4x
от опоры, вычисляемый по формуле (41);
τ - среднее касательное напряжение в стенке расчетного сечения
главной балки
Q
=
τ
Q - поперечная сила в расчетном сечении балки на расстоянии
3x
х
от опоры;
3
главной балки (раздел 4 СНиП [ 4 ]);
τ
=1 – коэффициент условия работы при проверке устойчивости стенки
c
- критические касательные напряжения в стенке:
cr
h
3 w
⋅=
, (60)
2
x
3
, (61)
th
ww
4
µ
R
76,0
s
,
(62)
22
λ
ef
τ
cr
13,10
+=
- отношение большей стороны пластинки (отсека стенки между
ребрами жесткости) к меньшей (эта величина вычисляется компьютером
после ввода в его память расстояния между ребрами жесткости
a
);
рж
условная приведенная гибкость отсека
R
λ
d
=
ef
t
w
y
,
(63)
E
d - меньшая из сторон пластинки (wh или а
рж
).
Выбор расчетной формулы для критических нормальных
напряжений
- если в расчетном сечении
осуществляется следующим образом:
cr
нет местных напряжений (0=
loc
), то
RC
λ
ycr
2
w
= , (64)
σ
cr
где
δ
σ
σ
σ
R
λ
h
w
=
w
t
w
y
, (65)
E
а величину коэффициента
зависимости от коэффициента
C Вам нужно определить по Приложению Е в
cr
, учитывающего частичное защемление
стенки поясами балки и ввести в память компьютера, который
предварительно вычисляет и выводит на экран величину
b
f
δ
8,0
=
h
w
f
; (66)
t
w
3
t
- если в расчетном сечении
предварительно следует определить отношение
а
h
pж
w
8,0>
, а отношение
loc
есть местные напряжения 0≠
а
pж
; в случае, когда
h
w
loc
, то
больше значений приведенных в таблице 3
Приложения Е, потеря устойчивости пластинки происходит по одной
полуволне и
критические нормальные напряжения определяются
компьютером по формуле:
Rс
y
σ
crloc
,
1
= , (66)
2
λ
a
где с
Приложения Е в зависимости от отношения
- коэффициент, который Вам следует определить по таблице 2
1
a
pж
и параметра δ, а величина
h
w
приведенной гибкости пластинки определяется компьютером по формуле:
R
y
, (67)
w
E
λ
a
pж
=
a
t
При этом, если шаг ребер жесткости
а
подставляется
, равное 2hw. Критические нормальные напряжения для
рж
а
больше 2hw , то в формулу (67)
рж
рассматриваемого случая вычисляются компьютером по формуле:
RC
2
λ
y
2
w
σ
= , (68)
cr
где с2 - коэффициент, определяемый по таблице 4 Приложения Е в
σ
σ
а/h
зависимости от отношения
При отношении
,
местная нагрузка практически не влияет на формулу потери
устойчивости
cтенки главной балки (потеря устойчивости в этом случае
loc
σ
происходит по двум полуволнам с длиной одной полуволны
.
w
не более значений, указанных в табл. 24 СНиП [4]
0,5 а
рж
).
Критические нормальные напряжения в этом случае вычисляются
компьютером как и при отсутствии местных напряжений по формуле:
RC
λ
ycr
2
w
σ
= , (68)
cr
местные критические напряжения в этом случае:
Rс
y
σ
crloc
,
1
= , (69)
2
λ
a
где
λ
- приведенная гибкость расчетного отсека стенки, вычисляемая
а
по формуле:
5,0
a
=
λ
a
рж
t
w
R
y
. (70)
E
Если
прежде всего
условие устойчивости стенки (формула 59) не выполняется, то
следует уменьшить длину отсека а
( расстояние между
рж
ребрами жесткости) вплоть до полного исключения местной нагрузки
()
то необходимо
loc
0=
. В том случае, если и это не приводит к желаемому результату,
увеличить толщину стенки tw или изменить класс стали
(принять сталь с большим значением Ry). Эти предложения Вам сделает
компьютер, а Вы принимайте решение!
На первый взгляд может показаться, что процедура проверки местной
устойчивости стенки занимает очень много времени, количество расчетных
отсеков и сечений – бесконечное множество. На самом деле этот этап ничуть
не сложнее любого предыдущего этапа работы, так как количество расчетных
отсеков для проверки местной устойчивости стенки главной балки в упругой
области, как правило, не более двух, а расчетных сечений не более трех.
Разумеется, нет правил без исключений, но будем надеяться, что Ваш вариант
– это не исключение.
Комментарий 29
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]