Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Автоматизированное проектирование балочной площадки. Учебное пособие
.pdf
коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона ν) можно
найти в табл. 63* Прил.3 СНиП [4] или в тексте комментариев 6 и 7 .
Обратите внимание на размерность величин при их вводе в
компьютер. Несоответствие размерности вводимой величины размерности,
запрашиваемой компьютером, приводит к фатальной ошибке расчета.
Комментарий 5
Коэффициент надежности по нагрузке
γ
для веса строительных
f
конструкций определяется в соответствии с разделом 2 [5]. В частности, для
всех металлических конструкций независимо от их конструктивных
особенностей величина γ
=1,05. Коэффициенты надежности для временных
f
равномерно распределенных нагрузок принимаются в соответствии с
рекомендациями раздела 3 [5]. При полном нормативном значении нагрузок
γ
2кПа и более величина
=1,2.
f
Комментарий 6
Предварительное значение толщины настила t
в рамках курсовой
н
работы рекомендуется назначить в зависимости от величины временной
равномерно распределенной нагрузки на настил:
для Р
для Р
для Р
для Р
для Р
до 10 кПа t н= 6 мм;
н
свыше 10 кПа и до 20 кПа t н= 8 мм;
н
свыше 20 кПа и до 30 кПа t н= 10 мм;
н
свыше 30 кПа и до 40 кПа t н=12 мм;
н
свыше 40кПа t н=14 мм.
н
Шаг балок настила «a» ограничивается конструктивными и
эстетико-психологическими требованиями к жесткости поддерживаемого
настила. Мерой жесткости является прогиб f. Допустимое значение
относительного прогиба f/a для настилов устанавливается в разделе 6 [6] и
составляет 1/150.
Максимально возможный шаг балок настила определяется
компьютером из условия обеспечения требуемой жесткости настила по
формуле, полученной из выражения для наибольшего прогиба стального
листа, изогнутого по цилиндрической поверхности:
где n
- величина, обратная относительному прогибу
0
а
max
4
0
н
15
72
+=
1
tn
E
1
4
0
, (1)
Рn
н
f
ν
=
n
a
0
11
=
;
150
Е
1
1ν−
;
2
Е
=
Е = 2,06·10
8
кПа – модуль упругости прокатной стали;
=0,3 – коэффициент поперечной деформации (Пуассона).
Вообще говоря, назначение шага балок настила проектируемой
площадки – это не совсем простая задача. Очевидно, что (из условия
обеспечения допустимого прогиба настила) чем меньше толщина листа, тем
чаще должны располагаться балки настила, и наоборот: для подкрепления
более толстого листа потребуется меньшее количество балок настила. При
реальном проектировании нужно, конечно, попытаться найти оптимальное
решение. В рамках курсовой работы шаг балок настила следует назначить не
больше максимально допустимого по условию обеспечения достаточной
жесткости.
При окончательном назначении шага балок настила «
игнорировать
листа (
t
>1/100а) вызывает необходимость выполнения проверки прочности
н
и то обстоятельство, что чрезмерное увеличение толщины
а» не следует
настила с учетом изгибных деформаций. Поэтому, (если Вы не хотите
выполнять эту проверку), следите, чтобы шаг балок настила не превышал
100t
.
н
Полезно знать, что в практике реального проектирования шаг балок
настила
а принимают от 0,6 м до 1,5 м. При пролетах настила более 1,5 м
увеличение толщины листа нецелесообразно (это приводит к его
существенному утяжелению), в этом случае настил подкрепляют ребрами
жесткости из уголков, тавров или полосовой стали.
Если шаг балок настила, напечатанный компьютером, оказался
нереальным (например, 3 м, 7 м или другое число, явно не вписывающееся в
предлагаемые рекомендации), то вполне возможно, что на предыдущем этапе
Вы где-то допустили ошибку (например, перепутали размерность при вводе
толщины настила), которую сейчас можно легко исправить: для этого
достаточно ввести новую толщину листа (настила) и изменить тем самым шаг
балок настила.
Комментарий 7
Требуемый момент сопротивления разрезной балки при изгибе в одной
плоскости от действия статической равномерно распределенной нагрузки
определяется компьютером из условия прочности по нормальным
напряжениям по формуле:
(
)
ρ
ρ
ρ
где М
- максимальный изгибающий момент:
max
l – пролет балки;
q – расчетная погонная нагрузка на балку, кН/м, определяемая по
формулам:
для балок настила
для вспомогательных балок
M
ql
max
RC
2
, (2)
γ
⋅⋅
cy
8
ργγ
+= (4)
нстff
;01,0 atPq
W
=
ox
,
M = ; (3)
max
н
ρ
н
ργγ
tPq
нстff
++=
..
нб
;01,0
b
(5)
a
для главных балок
()
fIII
н
+=
;
lPGq
)01,0(
γγ
f
(6)
,
- линейная плотность двутавровых балок настила и
вбнб
..
вспомогательной балки в кг/м, взятая из соответствующего сортамента;
с – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических
деформаций по сечению балки, определяемый по Приложению Б в
зависимости от отношения площади одной полки двутавра (
A
стенки (
балки) значение
). Для прокатных двутавров (балки настила и вспомогательные
w
с=1,1. Для балок составного сечения (в курсовой работе – это
А
) к площади
f
главные балки) при предварительном подборе сечения компьютером
принимается значение
с=1,1. Значение коэффициента с должно быть
скорректировано после окончательной компоновки сечения балки,
G -
расход стали в килограммах на один квадратный метр при
)( III
первом варианте компоновки площадки:
..IIнб
ρ
+=
tG
yстI
;
a
(7)
при втором варианте компоновки площадки:
ρ
ρ
ρ
(
)
ρ
tG
= 7850 кг/м3 – плотность прокатной стали.
ст
yстII
..
2
вбIIнб
++=
;
ba
(8)
Комментарий 8
Прокатный двутавр выбирается из сортамента на обыкновенные
двутавры (Приложение В) или на двутавры с параллельными гранями полок
(Приложение Г). При этом момент сопротивления
W
принятого сечения
x
должен быть не меньше величины указанного компьютером требуемого
момента сопротивления
W
xo
.
Вначале нужно ввести обозначение профиля. Это текстовая
информация: для обыкновенного двутавра это номер (т.е число), для двутавра
с параллельными гранями полок это число с буквой.
Например, если нужно
ввести обозначение обыкновенного двутавра №40 вводится 40, а если
выбранный двутавр №40Ш1, следует ввести 40Ш1.
Из сортамента для выбранного двутавра выписываются и
последовательно, в порядке поступления запроса от компьютера, вводятся в
память компьютера следующие характеристики профиля: высота сечения
двутавра
3
см
), момент инерции – Jх ( в см4), линейная плотность ( вес одного погонного
метра в кг) –
– h (в см), ширина пояса – b (в см), момент сопротивления - W
ρ.
( в
x
Комментарий 9
Максимальный прогиб разрезной балки, нагруженной равномерно
распределенной нагрузкой, определяется компьютером по формуле:
n
4
EJ
lq
x
f
5
= , (9)
max
384
n
−
q нормативная погонная нагрузка на балку в кН/см,
где
вычисляемая компьютером следующим образом:
для балки настила
нn
ρ
01,0 atPq
нст
⋅+=
, (10)
()
21
где
a
– шаг балок настила в первом варианте компоновки (a
1(2)
втором варианте (
a
),
2
) или во
1
для вспомогательной балки
ρ
IIбн
нn
ρ
tРq
нст
++= (11)
,
.)01,0(
в
а
2
Кроме абсолютного значения прогиба, компьютер печатает величину
относительного прогиба (отношение абсолютного прогиба к пролету балки).
Относительная величина прогиба
f
l
или
f
, в соответствии с
b
требованиями второй группы предельных состояний конструкций, должна
быть не более значений, приведенных в Приложении Л. Сравните
фактическое и предельное значение относительного прогиба рассчитываемой
балки. Если реальная величина прогиба оказалась больше допустимой, то
следует взять профиль с большим моментом инерции; для этого
ответ на предложение компьютера изменить сечение балки
следует ввести
сначала в
единицу.
Комментарий 10
Расстояние между вспомогательными балками (b) предварительно
назначается компьютером равным L/5, чтобы нагрузку на главную балку
можно было считать равномерно распределенной. В противном случае нужно
было бы учитывать сосредоточенный характер приложения нагрузки при
расчете главной балки площадки с усложненным вариантом компоновки, что
не предполагается в компьютерном варианте расчета.
Безусловно, количество вспомогательных балок и, соответственно
расстояние между ними может быть совершенно другим, и вполне возможно,
что у Вас появится желание изменить предлагаемую компьютером величину.
Это можно реализовать в разумных пределах: шаг не может быть больше, чем
L/5, и не может быть менее двух метров. Кроме того, нужно помнить еще и о
том, что шаг вспомогательных балок должен быть «удобным» числом:
кратным пятидесяти или ста миллиметрам. Это делается для того, чтобы не
создавать проблем изготовителям с расстановкой поперечных ребер жесткости
в главной балке и с нарезкой балок настила, запроектированных по разрезной
схеме (с шарнирными опорами).
Комментарий 11
Расчетная (свободная от закреплений) длина вспомогательной балки
l
, на которой балка может потерять устойчивость, вычисляется компьютером
ef
следующим образом:
IIбн
δ
δ
IIбн
где
,
b
f
ширина полки (пояса) балки настила второго варианта
−
ef
2
,
bal
−= , (12)
f
компоновки.
Общая устойчивость балок
может быть обеспечена конструктивными
мероприятиями, гарантирующими отсутствие каких-либо горизонтальных
перемещений сжатого верхнего пояса: сплошной настил, приваренный к поясу
балки, или часто расположенные верхние балки (например, балки настила),
этажно опирающиеся на рассматриваемые. В первом случае (при наличии
настила) общую устойчивость вообще не проверяют. Во втором случае для
того, чтобы быть уверенными в том, что частота
достаточна и
устойчивости
нет необходимости в выполнении проверки общей
, нужно проверить выполнение условия:
расположения верхних балок
l
ef
b
f
l
ef
δ
≤
, (13)
b
f
где
lef – расчетная длина балки,
b
- ширина полки (пояса) вспомогательной балки,
f
l
ef
- граничная величина, устанавливаемая компьютером согласно
b
f
таблице 8 СНиП [4], гарантирующая общую устойчивость балок;
- параметр, учитывающий наличие в проверяемом сечении балки
пластических деформаций (для частного случая изгиба балки в одной
вертикальной плоскости
=0,3).
Если условие (13) не выполняется, то следует либо уменьшить шаг
балок
(пояса)
a второго варианта компоновки, либо увеличить ширину полки
2
b вспомогательной балки, воспользовавшись сортаментом на
f
двутавры типа Ш с параллельными гранями полок (Приложение Г).
Невыполнение условия (13) автоматически вызывает запрос компьютера на
назначение расстояния между балками настила
a и выводит рекомендуемое
2
расстояние. Если Вы приняли решение не менять расстояние между балками
настила, следует ввести прежнее значение, а затем, после того, как компьютер
попросит, ввести новые данные о сечении вспомогательной балки. Если же Вы
решили поменять расстояние между балками настила и ввели новое значение,
компьютер все же запросит данные о сечении вспомогательной балки, и тогда
нужно повторить сведения о выбранном ранее сечении.
Комментарий 12
=
δ
δ
Расчетная (свободная от закреплений) длина главной балки l
быть определена Вами
для главных балок с
расположением
балок настила первого варианта компоновки площадки:
вручную следующим образом:
этажным (в соответствии с рисунком 2а)
Iбн
ef
1
,
bal
−= ; (14)
f
для главных балок при втором варианте компоновки (когда кроме балок
настила имеются также вспомогательные балки) с
этажным расположением
вспомогательных балок:
вб
bbl −= ; (15)
fef
для главных балок, к которым
вспомогательные балки примыкают
сбоку (в соответствии с рисунком 2в) - сопряжение в одном уровне:
bl
ef
; (16)
должна
ef
Iбн
где
,
b
- ширина полки (пояса) балки настила первого варианта
f
компоновки
площадки (берется из сортамента);
вб
−
b ширина полки (пояса) вспомогательной балки;
f
b
– шаг вспомогательных балок.
Учитывая то обстоятельство, что шарнирно опертая балка с
изменением сечения по длине может потерять устойчивость на двух участках
(в середине пролета и на опоре),
проверка общей устойчивости
выполняется компьютером дважды: в сечении с максимальным изгибающим
моментом (с учетом развития пластических деформаций, то есть
опорном участке главной балки (в упругой области, где
= 1).
= 0.3) и на
Чтобы избежать проверки общей устойчивости главной балки нужно
также обеспечить выполнение условия (13), в котором
b
– это теперь ширина
f
полки главной балки.
Рисунок 2.- Способы сопряжений балок площадок
а – этажное сопряжение
б – пониженное сопряжение
в – сопряжение в одном уровне
Комментарий 13
Если условие (13) не выполняется
, то компьютер автоматически
переходит к проверке общей устойчивости, для чего в соответствии с
Приложением 7 [4] компьютером определяются и последовательно выводятся
на экран компьютера величины: α, ψ, φ
f
γ
ϕ
γ
ϕ
γ
b
f
, моментов инерции кручения полки (пояса) и участка стенки балки
,
t
f
, φ
в зависимости от отношений
1
b
l
ef
h
f
протяженностью 0,5
h (fh - это расстояние между осями поясов), от
количества закреплений сжатого верхнего пояса и характера приложения
нагрузки в пролете. В курсовой работе элементами закрепления верхнего
пояса главной балки являются балки настила (первый вариант),
вспомогательные балки (второй вариант) или собственно сплошной настил
при сопряжении балок в одном уровне для первого варианта компоновки и
пониженном – для второго варианта компоновки. Затем компьютер вычисляет
условное напряжение (левую часть неравенства):
M
ϕ
max
W
R
γ
≤
xb
. (17)
cy
Предварительно компьютер запросит
условия работы
. Если напечатанное значение
c
единицы, то Вам следует ввести
= 0,95, если же
с
уточнение коэффициента
окажется менее
b
≥1, то вводится
b
= 1.
с
Комментарий 14
Выбор варианта компоновки балочной площадки в практике
реального проектирования осуществляется по результатам техникоэкономического сравнения, выполненного по приведенным затратам,
учитывающим не только стоимость материалов, но и трудоемкость
возведения. В рамках курсовой работы следует руководствоваться только
минимумом расхода стали на 1 м
следует вариант с меньшим значением G.
2
площади. Т.е. окончательно выбирать
Формулы для вычисления GI и G
II
(7 и 8) уже приводились выше (комментарий 7). Ввести в память компьютера
нужно следующее число:
балочной площадки, или
1, если выбран первый вариант компоновки
2, если выбран второй вариант.
Комментарий 15
Максимальный изгибающий момент и максимальная поперечная сила в
главной балке вычисляются компьютером по формулам (41) и (42) с
подстановкой вместо
выводятся на печать
Рекомендуя
x , соответственно, L/2 или 0. Значения М
и Qx
x
для сведения.
предварительную высоту главной балки h0, компьютер
руководствуется принятыми в практике проектирования соотношениями: при
пролете главной балки L до 15м Lh
+
=
=
1
= , при L более 15м Lh
0
10
1
= . В
0
12
ответ на запрос компьютера следует ввести высоту балки, кратную пятидесяти
миллиметрам.
На основании введенной высоты балки компьютер вычисляет по
эмпирической формуле
толщину стенки (h
в формулу подставляется в м):
0
ow
37 ht
,мм . (18)
0,
Вычисленная таким образом ориентировочная толщина стенки
t
w,0
выводится компьютером на экран и должна быть уточнена с учетом
возможностей сортамента на листовую сталь (стандартный листовой прокат
выпускается только определенной толщины; выдержки из сортамента
приведены в Приложении Д). Эта величина
вводится в компьютер в см.
Минимальная высота сечения главной балки вычисляется
компьютером по формуле:
,
h
min
E
LcR
у
5
=
24
q
L
n
. (19)
q
f
u
Выражение для минимальной высоты
h получено из условия
min
обеспечения достаточной жесткости главной балки, сечение которой
подобрано
без запаса прочности, т.е.
2 . (20)
cR)J/(hM
уxmax
Оптимальная с точки зрения расхода материала высота сечения
главной балки определяется компьютером по эмпирической формуле
(требуемый момент сопротивления
сечения главной балки W
x,0
предварительно вычисляется компьютером по формуле (2)):
w
ox
h
opt
15,1= , (21)
,
t
ow
,
где 1,15 – коэффициент, полученный для двутавровых балок в
предположении минимального расхода металла на их изготовление.
Cтроительная высота сечения главной балки определяется
компьютером в зависимости от принятого варианта компоновки площадки:
первого варианта компоновки при опирании балок настила на
для
главную балку сверху (этажное сопряжение):
,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]