Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Автоматизированное проектирование балочной площадки. Учебное пособие
.pdf
−−=
пер
стрстр
I
thhh −−=
, (22)
н
нб
..
где
пер
h - строительная высота перекрытия; она назначена в задании на
стр
курсовой проект (работу),
I
h..- высота балки настила первого варианта компоновки,
нб
t - толщина настила;
н
второго варианта компоновки (также для этажного сопряжения):
для
пер
стрстр
бв
II
thhhh −−−=
, (23)
н
нб
..
..
где
h - высота вспомогательной балки.
Если в результате вычислений получается, что
II
h..- высота балки настила второго варианта компоновки,
нб
..бв
< , то следует
стр
hh
min
понизить
(сопряжение в одном уровне):
уровень сопряжения балок сначала на один ярус
для первого варианта компоновки в этом
случае:
пер
thh −= , (24)
стрстр
н
для второго варианта:
пер
стрстр
II
thhh −−=
. (25)
n
нб
..
Нередки случаи, когда при проектировании второго варианта
компоновки площадки и этого понижения оказывается недостаточно. Вот
тогда следует убрать ещё один ярус и принять «пониженное сопряжение»
вспомогательных балок с главными. При этом высота главной балки может
быть равной строительной высоте перекрытия без толщины настила.
Пользуясь рекомендациями компьютера и приведенными формулами,
Вы должны
строительной и при этом достаточно близкой к оптимальной
назначить высоту балки в см не менее минимальной и не более
высоте
главной балки (отклонение в обе стороны от предлагаемого значения должно
быть не более 20 %).
Комментарий 16
Запрашиваемая компьютером высота стенки должна быть определена
по формуле:
12
thh , см, (26)
0
o,fo,w
где h0 - выбранная с учетом оптимальной, минимальной и
строительной высоты высота балки в см, а 1 см убирается на строжку
кромок стальных листов из толстолистовой стали при изготовлении
стенки балки.
Из стандарта на толстолистовую сталь (Приложение Д ) выбирается
такая ширина листа, которая оказывается наиболее близкой к значению
h,.
ow
Комментарий 17
Требуемая толщина стенки определяется из условия её прочности на
срез и местной устойчивости. При оценке прочности стенки на срез
предполагается , что максимальная поперечная сила
Q (в опорном сечении
max
балки) воспринимается только её стенкой, тогда толщина стенки должна
удовлетворять условию:
Q
3
≥ , (27)
t
,
sw
max
Rh
2
sw
где
RR 58,0= - расчетное сопротивление стали сдвигу;
уs
Q = - максимальное значение поперечной силы на опоре
max
разрезной балки пролетом
распределенной нагрузкой интенсивностью
2
L, нагруженной равномерно
q.
Если стенка балки окажется слишком тонкой, то станет возможной
потеря её устойчивости от действия нормальных напряжений (в верхней,
сжатой зоне стенки). Чтобы исключить это явление, необходимо поставить
продольные ребра жесткости в соответствии с рисунком 3, что существенно
увеличивает трудоемкость изготовления конструкции, или принять большую
толщину стенки.
Характеристикой сопротивления стенки потере устойчивости является
qL
λ
условная гибкость
:
w
R
λ
h
w
=
w
t
w
у
. (28)
E
Рисунок 3 – Иллюстрация к необходимости постановки продольных
Если условная гибкость
обеспечена
ребер жесткости в главной балке
меньше 5,5, то устойчивость стенки
без продольных ребер жесткости. Поперечные ребра жесткости
надо устанавливать, если условная гибкость больше 2,2. Минимальную
−
толщину стенки, исключающую необходимость постановки продольных
ребер
жесткости, компьютер определяет по формуле :
R
h
t
,
w
≥
rw
у
. (29)
E
5,5
Теперь Вам следует окончательно принять толщину стенки главной
t
балки
: она должна быть не менее и swt, и rwt, и согласована со стандартом
w
на толстолистовую сталь (Приложение Д).
Комментарий 18
Требуемая площадь сечения пояса (полки) главной балки А
f,o
определяется из условия прочности по нормальным напряжениям по формуле:
3
th
ww
, (30)
122
A
2
f
0,
2
h
f
W
h
−≥
x
0,
где
= - расстояние между центрами тяжести полок
thh
оff
,
(поясов),
= - площадь сечения одной полки (пояса).
tbA
ofofof
,,,
Исходя из этого, компьютер вычисляет и выводит на экран
рекомендуемую ширину полки(пояса) b
f,o
:
3
0,
f
2
2
th
0
f
f
h
Wb (31)
x
0,
th
ww
−=
,
122
а также
начальную толщину пояса (пояса) t
. Вам нужно уточнить
f,0
ширину пояса с учетом стандарта на универсальную широкополосную сталь
(Приложение Д), прокатываемую между четырьмя валками, формирующими
ровные кромки, не требующие строжки. При окончательном выборе
b и t
f
f
следует стремиться к сохранению величины требуемой площади полки (пояса)
и, к тому же,
необходимо обратить внимание и учесть два очень важных
обстоятельства:
- поясные соединения полок(поясов) со стенкой – это сварные
сплошные двусторонние угловые швы, выполняемые автоматическим
способом ( с помощью сварочного трактора); при этом балка на стенде
0
выставляется в наклонное положение (сечение разворачивается на 45
),
обеспечивая положение сварного шва – «в лодочку». Для удобства
выполнения сварных швов
ширину полок(поясов) балки следует принимать
не более h/3;
- при транспортировке и монтаже балки необходимо обеспечить
устойчивость её вертикального положения без дополнительных элементов
раскрепления, что гарантируется шириной полок (поясов) в середине пролета
не менее h/5.
Комментарий 19
Свободный свес пояса определяется по формуле:
tb
−
b
= . (31)
ef
wf
2
Отношение неокаймленного (свободного) свеса пояса
b к его
ef
толщине
t не должно быть больше предельного значения, определяемого
f
компьютером согласно СНиП [4]:
b
ef
t
E
5,0≤ . (32)
R
уf
В противном случае сжатый пояс балки, работающей в упругой стадии,
может потерять устойчивость с образованием местных погибей и
автоматически выключиться из работы сечения.
Для балки, в сечении которой допускается ограниченное развитие
пластических деформаций,
при невыполнении условия (33)
b
ef
t
f
h
w
11,0≤
(33)
t
w
потеря устойчивости пояса может произойти раньше потери
устойчивости стенки.
фактическое отношение
Компьютер вычисляет и выводит на экран
b
ef
, а также выбирает и выводит на экран меньшее
t
f
из указанных значений отношений, а Вам, в свою очередь, предлагается
сравнить конкретные отношения и принять решение о необходимости
корректировки размеров сечения главной балки.
При размерах полки,
следует
увеличить толщину пояса
оговоренных выше требований. При этом изменение толщины пояса
не удовлетворяющих перечисленным условиям,
t и уменьшить ширину fb в пределах
f
t
f
следует согласовывать не только с сортаментом на универсальную
широкополочную сталь (Приложение Д), но и с условиями нормальной
свариваемости стенки с поясами. Для того, чтобы усадка металла при
остывании поясных сварных швов не привела к образованию трещин в
околошовной зоне, толщина поясов должна быть не более трех толщин стенки
σ
(
tt 3≤ ), а для того, чтобы не нарушить условие частичного защемления
wf
стенки в поясах, которое учитывается при проверке местной устойчивости
стенки, толщину поясов рекомендуется принимать не менее толщины стенки
(
tt ≥ ).
wf
После внесения новых значений ширины и толщины пояса компьютер
опять вычисляет и выводит на экран новое отношение свеса пояса к толщине и
Вам снова надо принять решение, уточнять ли еще раз размеры пояса.
После того, как размеры сечения балки уточнены, можно уточнить
значение коэффициента
соотношения площадей пояса
с по таблице (Приложение Д) в зависимости от
A
и стенки Aw. Промежуточные значения
f
следует определять путем линейной интерполяции с точностью до 0,01.
Комментарий 20
Под зоной пластических деформаций понимается длина участка
балки, на котором в момент образования пластического шарнира весь пояс
переходит в пластическое состояние. Эта величина определяется компьютером
по формуле, полученной из равенства изгибающего момента, который может
быть воспринят балкой при ее работе с учетом пластических деформаций и
изгибающего момента при упругой работе стенки по всей ее высоте:
h
L
1
1
1
−=l . (34)
h
С
w
1
Формула справедлива только при равномерном загружении балки по
всей длине
части балки, симметрично относительно середины пролета.
. Область пластического деформирования располагается в средней
Расстояние х1 от
левой (или правой) опоры до начала этой области (эту величину компьютер
также вычисляет):
L
х . (35)
1
1
−=
22
l
В зоне развития пластических деформаций
местных напряжений в стенке (
), т.к. это может привести к
осl
не допускается появление
принципиальному нарушению теоретических предположений, заложенных в
основу расчета стенки балки на устойчивость. Поэтому в области,
ограниченной участком протяженностью
вспомогательной балкой
должно стоять поперечное ребро жесткости в
соответствии с рисунком 4. Ширина поперечного ребра
l , под каждой балкой настила или
1
b
и его толщина th
h
Рисунок 4 – Схемы размещения балок
а – для первого варианта компоновки площадки
б – для второго варианта компоновки площадки
определяются из условия обеспечения устойчивости и пропуска околошовной
зоны поясного сварного шва (ширина этой зоны принимается равной 40 мм):
h
b
w
40
h
+≥
30
мм; (36)
R
bt
2≥ . (37)
у
hh
E
При этом, минимальная толщина ребра по техническим
соображениям (сопротивление возможным механическим повреждениям) не
должна быть менее шести миллиметров.
Для того, чтобы ввести в компьютер расстояние от левой опоры до
сечения в зоне пластических деформаций, в котором нужно проверить
устойчивость стенки, следует предварительно расставить балки настила (для
первого варианта компоновки) или вспомогательные балки (для второго
варианта) на главной балке. При размещении балок (и, соответственно,
расстановке поперечных ребер жесткости) следует помнить о том, что балка
настила (или вспомогательная балка) не устанавливается на опорную
торцевую диафрагму главной балки, то есть по координационным осям балки
настила или вспомогательные балки не размещаются, а сдвигаются от
координационных осей на полшага. Следовательно, первая балка
a
1
располагается на расстоянии
(или
2
все остальные, соответственно, на расстоянии
b
) от разбивочной оси, а следующая и
2
a (или b) в соответствии с
1
рисунком 4.
Если в результате расстановки балок оказывается, что в середине
пролета главной балки
установлена балка настила (или вспомогательная
балка), то на запрос компьютера о сечении, в котором надо проверить
Х
устойчивость стенки, следует ввести в память компьютера расстояние
:
2
для первого варианта компоновки площадки
a
L
X −=
2
1
, (38)
22
для второго варианта компоновки
L
X −=
2
h
. (39)
w
2
Если же в середине пролета главной балки
первом варианте компоновки)
или вспомогательной балки (при втором
нет балки настила (при
варианте компоновки) то независимо от варианта компоновки следует ввести
расстояние:
L
X =
2
. (40)
2
Комментарий 21
Изгибающий момент в расчетном сечении главной балки пролетом L
σ
от расчетной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью
расстоянии
х от опоры вычисляется компьютером по формуле:
q на
M
qx
x
2
)(
xL
−= ; (41)
поперечная сила:
L
qQ
x
−= x
. (42)
2
Комментарий 22
Проверка устойчивости стенки балки симметричного сечения с
учетом развития пластических деформаций при отсутствии местного
напряжения
()
0=
осl
выполняется компьютером в соответствии с СНиП [4].
Обратите внимание на то, что правая часть формулы (78)
представляет собой
предельное значение изгибающего момента (в кНсм), до
достижения которого местная устойчивость участка стенки балки (отсека),
заключенного между поперечными ребрами жесткости, будет обеспечена.
Если условие устойчивости не выполняется, компьютер выводит на
экран это сообщение и предлагает либо изменить толщину стенки, либо
изменить класс стали. Рекомендуется вначале увеличить толщину стенки
При этом толщина
t не должна быть более 18 мм (более толстая стенка
w
t .
w
существенно увеличит массу главной балки). Если это изменение не приведет
к желаемому результату (условие устойчивости опять не выполнится), то тогда
можно изменить класс стали (сталь класса С255 заменить на сталь С275 или
С345 на С390 и т.п.). В этом случае придется вновь пройти весь путь
проектирования сечения главной балки.
Комментарий 23
Наибольшие нормальные напряжения в сечении балки вычисляются
компьютером по формуле
M
σ
max
max
=
, (43)
Wс
x
1
W
где
- момент сопротивления сечения балки
x
J
x
2
= , (44)
W
x
h
Jx - момент инерции сечения составной симметричной двутавровой
γ
σ
≤
σ
γ
−
σ
σ
балки относительно горизонтальной оси симметрии сечения
3
ht
ww
2
J
x
+=
12
tb
ff
+
2
2
th
fw
. (45)
Прочность по нормальным напряжениям скомпонованного сечения
балки проверяется по формуле:
max
R
. (46)
cу
Недонапряжение (перенапряжение) оценивается в процентах по
формуле:
R
cу
σ
=∆
R
max
γ
cу
% . (47)
100
Компьютер информирует Вас о величине недонапряжения или
перенапряжения, а Вы должны принять решение о том, что делать дальше.
Если балка оказывается существенно
%)5≥∆
(
, то её сечение следует уменьшить. Для этого нужно на предложение
недогруженной
компьютера изменить сечение ввести единицу и выполнить снова все
операции по подбору и проверке сечения главной балки. Причем уменьшать
h
следует
вначале ширину пояса ( полки)
b насколько это возможно (
f
а потом, если это не достигает цели, толщину
t при условии обеспечения её
f
b
≥ ),
f
5
местной устойчивости (формула (32) 19-го комментария).
Если балка окажется
при любом проценте
∆ следует увеличить сечение балки. Для этого нужно
перегруженной (условие (46) не выполняется), то
на предложение компьютера ввести единицу и выполнить снова все операции
по подбору и проверке сечения главной балки.
Начинать надо с увеличения
h
размеров пояса в пределах допустимого (
увеличение в пределах принятой высоты
прочности, то нужно увеличить
высоту сечения главной балки до h
h не приведет к выполнению условия
b
f
≤ и
3
tt 3≤ ). Если это
wf
≤
h
стр
(загляните в текст 15-го комментария).
Если же высота главной балки h уже равняется строительной
высоте
значением
, то тогда следует изменить класс стали (взять сталь с большим
R
).
y
В зависимости от принятого решения произойдет возврат к тому или
иному месту программы. Для получения оптимальных размеров элементов
сечения балки может потребоваться несколько раз возвращаться к компоновке
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]