Лабораторные задания по ТВиМС

среднего и дисперсии. Предполагается, что выборки получены из независимых нормально распределенных совокупностей с одной и той же дисперсией. Проверьте, выполняются ли эти предположения. Принять .

12.Ниже приведены данные по 30 предприятиям (А – номер предприятия, В

– среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.,

руб., С – стоимость произведенной продукции, млн.руб.):

Произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности всех предприятий определите: 1) число предприятий; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов (всего и в среднем на одно предприятие); 3) стоимость произведенной продукции (всего и в среднем на одно предприятие); 4) фондоемкость продукции (определяется путем деления столбца В на столбец С); 5) фондоотдачу ( эффективность использования основных фондов – определяется путем деления столбца С на столбец В). Результаты группировки представьте в сводной таблице. Сделайте выводы по результатам дисперсионного анализа, где фактором является группа предприятий, а переменной – среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Уровень значимости .

13.По данным задачи 12 проведите дисперсионный анализ, где фактором является группа предприятий, а переменной – производство продукции. Уровень значимости .

14.По данным задачи 12 проведите дисперсионный анализ, где фактором является группа предприятий, а переменной – фондоемкость. Уровень значимости .

15.По данным задачи 12 проведите дисперсионный анализ, где фактором является группа предприятий, а переменной – фондоотдача. Уровень значимости .

16.Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и издержками обращения сгруппируйте предприятия торговли по объему розничного товарооборота, образовав пять групп с равными интервалами (А – номер предприятия, В – розничный товарооборот, млн., руб., С –

издержки обращения, млн.руб.):

По каждой группе предприятий торговли и совокупности определите: 1) число предприятий; 2) объем розничного товарооборота (всего и в среднем на одно предприятие); 3) сумму издержек обращения (всего и в среднем на одно предприятие. Результаты группировки представьте в сводной таблице. Сделайте выводы по результатам дисперсионного анализа, где фактором является группа предприятий, а переменной – розничный товарооборот. Уровень значимости .

17.По данным задачи 16 проведите дисперсионный анализ, где фактором является группа предприятий, а переменной – издержки обращения. Уровень значимости .

18.Для выявления зависимости между объемом работ и накладными расходами сгруппируйте предприятия по объему работ, образовав четыре группы с равными интервалами (А – номер предприятия, В – объем работ,

млн., руб., С – накладные расходы, млн.руб.):

По каждой группе предприятий и совокупности определите: 1) число предприятий; 2) объем работ (всего и в среднем на одно предприятие); 3) объем накладных расходов (всего и в среднем на одно предприятие; 4) долю накладных расходов в объеме произведенных работ. Результаты группировки

1.Распределение 120 служащих компании по сумме начислений на заработную плату, вызванной ростом производительности труда, X (у.е.) и потерями рабочего времени Y (у.е.) представлено в таблице:

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент потерь рабочего времени служащих, у которых сумма начислений на заработную плату, вызванную ростом производительности труда, равна 60 у.е.

2.Распределение 50 компаний по ежемесячным затратам на рекламу X (тыс. руб.) и объему выручки от продаж Y (млн.руб.) представлены в таблице:

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний объем выручки от продаж при ежемесячных затратах на рекламу в размере 2,4 тыс.руб.

3.Распределение 60-ти образцов сырья по процентному содержанию в них минерала X (%) и минерала Y (%) представлено в таблице:

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить процентное содержание минерала X в сырье, содержащем 18% минерала Y.

4.Распределение 50 компаний, занимающихся грузовыми перевозками, по количеству машин X (ед.) и среднемесячным доходом Y (млн.руб.) представлено в таблице:

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднемесячный доход компаний, имеющих 40 машин.

5. Распределение 100 работников компании по результатам тестирования X (баллы) и показателям работы Y (баллы) представлено в таблице:

x

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить результат тестирования работников, у которых показатель работы равен

8баллам.

6.Распределение 70 предприятий по себестоимости единицы изделия X (тыс. руб.) от выпуска продукции Y (тыс.шт.) представлено в таблице:

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить количество выпускаемой продукции при стоимости одной единицы продукции, равной 2,5 тыс.руб.

7.Проведено обследование 100 модернизированных приборов по количеству сбоев за месяц работы X (шт.) и степени модернизации Y (%). Результаты представлены в таблице:

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить количество выпускаемой продукции при стоимости одной единицы продукции, равной 2,5 тыс.руб.

8.Распределение 140 предприятий по степени компьютеризации процессов производства X (%) и производственных затрат Y (млн.руб.) представлено в таблице:

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить степень компьютеризации, если производственные затраты составляют 3,3 млн.руб.

9.В таблице приведено распределение 200 драгоценных изделий по количеству примесей в них X (%) и стоимости Y (тыс.руб.):

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить количество примесей в драгоценном изделии, если его стоимость составляет 25 тыс.руб.

10.Распределение 50 однотипных малых предприятий по основным фондам X (млн.руб.) и себестоимости выпуска единицы продукции Y (тыс.руб.) представлено в таблице:

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить количество выпускаемой продукции при стоимости одной единицы продукции, равной 2,5 тыс.руб.

11.Некоторая фирма занимается поставками различных грузов на короткие расстояния внутри города, результаты отчета о временных затратах X (часы) по удаленности заказчика Y (км) представлены в таблице:

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить временные затраты при перевозке груза, если расстояние до заказчика равно 14 км.

12.В таблице представлено распределение 100 комплектующих в магазине по качеству X (сорт) и стоимости (у.е.):

Выполнить следующее: 1) вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии; б) вычислить коэффициент корреляции на уровне значимости , оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить стоимость комплектующей 3 сорта.

13.На кондитерской фабрике коробки с шоколадом упаковываются автоматически. Распределение количества упаковок X (шт.) по весу шоколада Y (г) представлено в таблице: