Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Введение в ядерную физику (6 сем) / ЯДЕРКА (все вопросы, другая версия)
.pdf
17. Переходное излучение.
Переходное излучение возникает при пересечении заряженной частицей области
неоднородности в веществе или в конфигурации окружающего пространства.
Порог отсутствует. Излучает любая заряженная частица произвольной массы со скоростью
в системе с малым поглощением электромагнитного сигнала.
Наглядно происхождение переходного излучения можно проиллюстрировать следующим
образом. Если заряженная частица, например, электрон находится перед плоской границей
идеального металла, то электрическое поле вне металла можно рассматривать как поле
диполя, состоящего из частицы и его "мнимого зеркального отражения" внутри металла
(рис. а). По мере приближения частицы к металлу, отражение движется к нему навстречу,
при этом электрический момент диполя уменьшается. В момент, когда электрон пересекает
границу металла, происходит как бы его аннигиляция с электрическим отражением
(позитрона), вследствие чего и возникает излучение.
Переходное излучение частиц, падающих на тонкий слой вещества под углом θ
сосредоточено в узких конусах с углом раствора Δθ ~ 1/γ. Причем конус с излучением на
передней поверхности направлен назад под углом π - θ к веществу, а конус с излучением на
противоположной стороне - вперед вдоль направления скорости электрона (рис. б).
Отметим, что одним из наиболее известных примеров переходного излучения является
давно наблюдаемое свечение анодов рентгеновских трубок.
Переходное излучение применяется для регистрации заряженных частиц высоких и
сверхвысоких энергий, например, в космических лучах или на ускорителях. Дело в том, что
интенсивность переходного излучения ~ фактору Лоренца γ, а значит при одной и той же
кинетической энергии легкие частицы образуют больше фотонов. Благодаря этому
электроны и позитроны, регистрация которых – это важная задача физики высоких энергий,
можно отличить от фоновых π-мезонов или тем более от протонов.
18. Взаимодействие гамма-квантов с веществом.
Фотоэффект.
При прохождении γ-излучения через вещество происходит ослабление
интенсивности пучка γ-квантов, что является результатом их взаимодействия с атомами
вещества.
Три процесса взаимодействия:
1. Фотоэффект. Взаимодействие γ -кванта с нейтральным атомом. При этом γ-квант
поглощается, выбивая электрон с орбиты или даже из атома:
γ + атом -> е
-
+ (атом)
+
2. Упругое рассеяние на электронах среды (комптон-эффект):
γ + е -> γ '+ е
3. Рождение электрон-позитронной пары, в электромагнитном поле ядра:
γ + Z -> е
-
+ е
+
+ Z.
Если Еγ > Eсв электрона оболочки атома - происходит фотоэффект(ФЭ).
ФЭ: фотон целиком поглощается атомом, а один из электронов атомной оболочки
выбрасывается за пределы атома.
Кинетическая энергия фотоэлектрона Eе (ЗСЭ)
Eе = Eγ - I
i
- En,
где Ii − ионизационный потенциал оболочки атома, из которой
выбивается электрон; En − энергия отдачи ядра, Eγ − энергия
гамма-кванта. Величина энергии отдачи ядра обычно мала,
поэтому ею можно пренебречь. Тогда энергия фотоэлектрона
определится соотношением E
е
= E
γ
− Ii, где i = K, L, M,... − индекс
электронной оболочки.
Электроны в атоме находятся на оболочках K, L, M с
определенной энергией связи. Далее следуют валентные и
незаполненные орбиты. К- это состояние 1S, энергия связи Е
св
=R(Z-
1)2, R- постоянная Ридберга R=13.5эВ. Для L, M меньше, т.к. Есв зависит от экранирования
и формы орбиты. ФЭ происходит с наибольшей вероятностью (около 80%) на электронах
атомной оболочки, наиболее сильно связанной с ядром атома, т.е. на K-оболочке.
После того, как один электрон оказался выбит из атома, вакантное место занимает
электрон с более высокой оболочки. В результате возникает атомное характеристическое
излучение (рентгеновское). В более редких случаях энергия, равная разнице энергий
вакантного и более высокого уровня, может сосредоточиться на атомном электроне,
приведя к тому, что он также покинет атом. Эти электроны называются электронами Оже
и они действительно экспериментально
наблюдаются.
Рассмотрим сечение процесса ФЭ.
1. если энергия γ-кванта меньше энергии связи
электрона на некоторой оболочке, то, процесс
фотоэффекта на ней оказывается не возможен.
2. при помощи ЗСЭ и ЗСИ легко показать, что
ФЭ не может проходить на свободном электроне,
т.е. реакция g + е -> е’ запрещена. Более того, чем слабее связан электрон в атоме, тем
меньше вероятность процесса. Связанность электронов определяется отношением Ii/Eγ,
поэтому с ростом энергии γ-кванта, сечение должно монотонно уменьшаться.
Два этих фактора определяют поведение сечения фотоэффекта в зависимости от
энергии γ-квантов σ(E):
1) Резкий край К полосы (первый пик с конца (Ik))
2) L полоса состоит из трех линий (2S, 2P
1/2
, 2P
3/2
), т.к. различное экранирование и
разные энергии из-за спин-орбитального взаимодействия.
Зависимость сечения фотоэффекта от атомного номера Z вещества поглотителя
сильное: σ
ф
~ Z
5
. Фотоэффект является главным процессом, ответственным за
поглощение -квантов в области малых энергий.
Формулы для сечения фотоэффекта имеют следующий вид:
19. Взаимодействие гамма-квантов с веществом.
Комптон-эффект
Комптон-эффект − это рассеяние гамма-квантов на свободных
электронах. Электрон можно считать свободным, если энергия
гамма-квантов во много раз превышает энергию связи электрона.
В результате комптон-эффекта вместо первичного фотона с
энергией Eγ появляется рассеянный фотон с энергией E'
γ<Eγ
, а электрон, на котором
произошло рассеяние, приобретает кинетическую энергию E
е
= Eγ − E'γ.
Пользуясь законами сохранения импульса и энергии можно записать
где mc^2 = 0.511 МэВ − энергия покоя электрона, Ee − полная
энергия электрона, Eγ и E'γ − энергии падающего и рассеянного
гамма-квантов. Можно показать, что изменение длины волны γкванта при комптоновском рассеянии дается выражением
λ' − λ = λ0(1 − cos ),
где λ' и λ − длины волн первичного и рассеянного -кванта; λ0 =
h/mec − комптоновская длина волны электрона; - угол между
направлениями импульсов γ и 'γ падающего и рассеянного
γ-квантов.
Изменение длины волны при комптоновском рассеянии не зависит от λ и определяется
лишь углом рассеяния γ-кванта. Кинетическая энергия электрона определяется
соотношением
Виртуальный электрон в середине, в вершине нарушены
законы сохранения энергии импульса.
Сечение s комптоновского рассеяния:
Клейн-Нишина-Тамм
Томсоновское рассеяние
Поскольку первые опыты проводились с использованием длинноволнового
(мягкого) рентгена была обнаружена практическая неизменность длины волны λ при
рассеянии. Для объяснения полученного результата была создана классическая теория
рассеяния электромагнитного излучения: под действием падающей электромагнитной
волны электрон в атоме приходил в вынужденные колебания, а затем сам испускал
электромагнитную волну той же частоты, чтобы удовлетворить закону сохранения
энергии. Первые количественные расчёты в рамках теории были выполнены Дж. Дж.
Томсоном, в частности, получено дифференциальное сечение процесса
где
- классический радиус электрона, а dΩ–элемент телесного угла. Полное сечение процесса,
проинтегрированное по всем углам, равно
Как видно из формулы для дифференциального сечения, направление рассеяния
электромагнитной волны не зависит от длины волны и симметрично относительно
плоскости θ=90 градусов. Томсоновское рассеяние является частным случаем рэлеевского
рассеяния на заряженных частицах.
20. Взаимодействие гамма-квантов с веществом.
Образование электронно-позитронных пар гаммаквантами. Электромагнитный каскад в веществе.
При достаточно большой энергии фотонов (hν > 2mec2) становится возможным процесс образования
пары, при котором в поле ядра фотон поглощается, и рождаются электрон и позитрон. Расчеты и опыт
свидетельствуют о том, что этот процесс происходит не внутри ядра, а около него, в области, имеющей
размер комптоновской длины волны λ0 = 2.4·10-10 см. Поскольку при этом взаимодействии фотона с
полем ядра рождаются электрон и позитрон, то этот процесс имеет энергетический порог, т.е. он
происходит, если hν > 2mec2. Законы сохранения энергии и импульса могут быть записаны в виде:
hν = 2mec2 + Т− + Т+ + Тя,
где β− и β+ − относительные скорости электрона и позитрона, Т− и Т+ − их кинетические энергии, а Тя и
ря − энергия и импульс ядра отдачи.
Исходя из законов сохранения энергии и импульса, можно показать, что образование электроннопозитронной пары фотоном в вакууме невозможно: энергия и импульс обязательно должны
распределяться между тремя частицами: электроном, позитроном и, например, ядром. Если
предположим, что рождение пары может происходить в вакууме (Тя = ря = 0), то законы сохранения
принимают вид:
hν = 2mec2 + Т− + Т+ и
Первое из этих уравнений можно записать в форме:
и сразу же становится очевидной его несовместимость со вторым уравнением.
В частном случае, когда Т− = Т+ = 0, получается система противоречивых уравнений: hν = 2mec2 и
hν/c = 0.
Таким образом, чтобы выполнялись законы сохранения, нужна третья частица, в поле которой
происходит процесс рождения пары и которая принимает на себя избыточный импульс. Такой частицей
может быть не только ядро, но и, например, электрон. Но если у ядра Тя = ря2/2mя − малая величина,
то у электрона отдача будет очень большая, и электрон отдачи может получить энергию того же
порядка, что и компоненты пары. В этом случае порог процесса будет существенно превышать 2mec2.
Пороговая энергия фотона для образования пары в поле электрона равна 4mec2 = 2.044 МэВ.
Соседние файлы в папке Введение в ядерную физику (6 сем)