Цифровые технологии в профессиональной деятельности. Язык программирования Фортран для научных и инженерных вычислений. В 2 частях. Ч.1. Учебное пособ

implicit

none

! размеры массивов, индексы цикла

integer :: n, i, j

real(8), allocatable, dimension(:) :: b, x

! объявление векторов

real(8),

allocatable, dimension(:,:) :: A

! объявление матрицы

write(*,*) 'Введите размеры массивов: '; read(*,*) n

allocate(A(n,n), b(n), x(n))

! выделение памяти

A = 0.; b = [ (real(i), i = 1,n) ]

! инициализация

forall

(i = 1:n, j = 1:n, i >= j) A(i, j) = 1.

call tr_solve(A, b, x)

! вызов подпрограммы решения СЛАУ

deallocate(A, b, x)

! освобождение памяти

contains

real(8),

dimension(:),

intent(in)

:: b

real(8),

dimension(:),

intent(inout) :: x

real(8),

dimension(:),

allocatable

:: bb

allocate(bb, source = b); n = size(b)

!

! Основной

вычислительный цикл

do i =

1, n

x(i)

= bb(i) / A(i, i)

bb(i

+ 1:n) = bb(i

+ 1:n) - A(i + 1:n, i) * x(i)

end do

Ключ

Описание

-fcheck

Включение проверок времени выполнения (указывает-

ся с аргументом)

-ffixed-form

Указание, что текст программы использует

фиксированную форму записи кода

-ffixed-line-

Снятие ограничения на количество символов в строке

length-none

-ffree-form

Указание, что текст программы использует свободную

форму записи кода (для версий Фортран 90 и выше)

-fimplicit-

Запрет неявной типизации (эквивалентно указанию

none

в программе оператора implicit none)

-fsyntax-

Проверка кода на наличие синтаксических ошибок без

only

выполнения компиляции

--help

Получение краткой справки о доступных ключах ком-

пилятора

-g

Создание отладочной информации для работы с от-

ладчиком

-I

Добавление каталога в список поиска заголовочных

файлов в процессе сборки

-L

Добавление каталога в список поиска библиотек

-o <file>

Сохранить результат работы в файл с заданным именем

-O

Указание опции оптимизации (-O0/–O1/–O2/–O3

и др.)

-std

Указание стандарта языка, которому должна соот-

ветствовать программа (f95, f2003, f2008,

f2018, gnu, legacy)

-v

Вывод информации о программах, вызванных компи-

лятором

--version

Вывод версии компилятора

-Wall

Вывод сообщений обо всех предупреждениях или ошиб-

ках, возникающих во время компиляции программы

-Wextra

Включение вывода предупреждений об использовании

языковых функций, которые могут быть проблематич-

ными

Приложение В

Таблица В.1

Встроенные операции языка Фортран

Знак

Тип

Бинарная/

Операция

Поддерживаемые

оператора

унарная

типы

integer, real,

=

Присваивание

Бинарная

Присваивание

complex,

logical,

character

+

Арифметиче-

Бинарная

Сложение

integer, real,

ская

complex

-

Арифметиче-

Бинарная

Вычитание

integer, real,

ская

complex

+x

Арифметиче-

Унарная

Унарный плюс

integer, real,

ская

complex

-x

Арифметиче-

Унарная

Унарный минус

integer, real,

ская

(смена знака)

complex

*

Арифметиче-

Бинарная

Умножение

integer, real,

ская

complex

/

Арифметиче-

Бинарная

Деление

integer, real,

ская

complex

**

Арифметиче-

Бинарная

Возведение

integer, real,

ская

в степень

complex

==

integer, real,

Сравнение

Бинарная

Равно

complex,

character

/=

integer, real,

Сравнение

Бинарная

Не равно

complex,

character

>

integer, real,

Сравнение

Бинарная

Больше

complex,

character

>=

Сравнение

Бинарная

Больше или

integer, real,

равно

complex,

character

<

integer, real,

Сравнение

Бинарная

Меньше

complex,

character

Окончание табл. В.1

Знак

Тип

Бинарная/

Операция

Поддерживаемые

оператора

унарная

типы

<=

Сравнение

Бинарная

Меньше или

integer, real,

равно

complex,

character

.eqv.

Логическая

Бинарная

Эквивалентны

logical

.neqv.

Логическая

Бинарная

Неэквивалент-

logical

ны

.and.

Логическая

Бинарная

Логическое И

logical

.or.

Логическая

Бинарная

Логическое

logical

ИЛИ

.not.

Логическая

Унарная

Логическое НЕ

logical

//

Символьная

Бинарная

Конкатенация

character

Приложение Г

Таблица Г.1

Некоторые встроенные функции языка Фортран

Функция

Выполняемая операция

Числовые функции

abs(a)

Абсолютное значение (модуль) аргумента

aimag(z)

Мнимая часть заданного комплексного числа

aint(a [, kind])

Усечение аргумента до целого числа

anint(a [, kind])

Округление аргумента до ближайшего целого

числа

ceiling(x)

Округление аргумента в большую сторону

dim(x, y)

Возвращает разницу x-y, если результат

положительный, в противном случае – 0

floor(x)

Округление аргумента в меньшую сторону

int(a), int2(a),

Преобразование аргумента к типу integer

int8(a)

с соответствующим параметром разновидности

max(a1, a2, …),

Максимальное (минимальное) значение для

min(a1, a2, …)

списка аргументов

mod(a, p)

Остаток от деления a на p

nint(a)

Преобразование аргумента к типу integer

(усечение до ближайшего целого)

Продолжение табл. Г.1

Функция

Выполняемая операция

real(a [, kind])

Преобразование аргумента к типу real

с соответствующим параметром разновидности

sign(a, b)

Возвращает значение a со знаком b

Математические функции

asin(x), acos(x),

Обратные тригонометрические функции

atan(x)

(аргумент задан в радианах)

asind(x), acosd(x),

Обратные тригонометрические функции

atand(x)

(аргумент задан в градусах)

asinh(x), acosh(x),

Обратные гиперболические тригонометрические

atanh(x)

функции

exp(x)

Экспоненциальная функция

log(x)

Натуральный логарифм

log10(x)

Десятичный логарифм

sin(x), cos(x),

Тригонометрические функции (аргумент задан

tan(x), cotan(x)

в радианах)

sind(x), cosd(x),

Тригонометрические функции (аргумент задан

tand(x)

в градусах)

sinh(x), cosh(x),

Гиперболические тригонометрические

tanh(x)

функции

sqrt(x)

Функция квадратного корня

Логические функции

iand, and

Побитовое логическое И

ieor, xor

Побитовое логическое исключающее ИЛИ

ior, or

Побитовое логическое ИЛИ

logical(l, [,kind])

Преобразование в логический тип данных

с заданным параметром разновидности

not

Логическое отрицание

Функции времени

cpu_time(t)

Затраченное процессором время в секундах

ctime(t, r)

Преобразует заданное время t в строковый вид r

date_and_time([d]

Информация о текущих дате и времени

[, t][, z][, v])

(выдается поэлементная информация

об аргументах функции)

itime(t,r)

Информация о текущих дате и времени (запись

результата r в виде строки)

Продолжение табл. Г.1

Функция

Выполняемая операция

system_clock ([c]

Текущее системное время; c – текущее время;

[, cr] [, cm])

cr – число отсчетов в секунду; cm – максималь-

ное значение, которое может принимать c

time(),time8()

Текущее системное время (вывод целого числа)

Функции случайных чисел

irand(flag)

Целое псевдослучайное число

rand(flag)

Вещественное псевдослучайное число

random_init(r, i_d)

Инициализация генератора случайных чисел

random_number(r)

Генератор псевдослучайных чисел или массивов,

значения которых находятся в диапазоне [0…1]

random_seed ([s] [,

Перезапускает/запрашивает состояние

p] [, g])

генератора псевдослучайных чисел,

используемого random_number

Функции работы с массивами

all(m [, dim])

Возвращает .true., если все элементы

логического массива m вдоль заданного

(необязательного) измерения dim истинны;

в противном случае .false.

allocated(a)

Возвращает значение .true., если

размещаемый скаляр или массив a (имеющий

атрибут allocatable) в данный момент

размещен, .false. – в противном случае

any(m [, dim])

Возвращает .true., если хотя бы один элемент

логического массива m вдоль заданного

(необязательного) измерения dim истинен;

в противном случае – .false.

count(m [, dim]

Возвращает число элементов логического

[, kind])

массива m, имеющих значение .true., вдоль

заданного (необязательного) измерения dim

dot_product(a, b)

Вычисление скалярного произведения векторов

a и b

matmul(a, b)

Умножение матриц a и b по правилам линейной

алгебры

maxloc(a [, dim]

Размер массива-результата равен рангу массива

[, m] [, kind])

a, значения элементов равны индексам

minloc(a [, dim]

максимального (минимального) элемента

[, m] [, kind])

массива a по заданному измерению dim,

удовлетворяют заданным условиям m