Решение:

Среднемесячный объем продукции:

Среднеквартальный объем продукции:

Пример 2.Имеются следующие данные по предприятию:

Дата	01.01.2014	01.02.2014	01.03.2014	01.04.2014
Остатки материалов, тыс. руб.	2000	1000	1600	1800

Определите среднемесячный остаток материалов за первый квартал года.

Решение:

Если имеется моментный ряд с равными промежутками между датами (моментами), то такой ряд легко преобразовать в ряд средних величин.

При этом показатель (уровень) каждого периода одновременно является показателем на конец предыдущего периода.

Тогда средняя величина показателя для каждого периода (промежутка между датами) может быть рассчитана как полусумма значений y на начало и конец периода

Среднемесячные остатки по средней арифметической:

Среднемесячные остатки по средней хронологической простой:

Пример 3.Имеются следующие данные о численности работников за апрель по предприятию:

Интервалы времени	Человек	Длительность интервала
С 01 по 07 апреля	1010	7
С 08 по 11 апреля	1012	4
С 12 по 27 апреля	1020	16
С 28 по 30 апреля	1014	3

Определите среднюю списочную численность работников за апрель.

Решение:

Средняя списочная численность работников определяется по средней арифметической взвешенной:

Средние показатели ряда динамики

• Средние показатели ряда динамики рассчитывают только по цепным показателям, расчет базисных показателей динамики не имеет смысла.

• При расчете средних цепных показателей можно использовать базисные показатели, используя связь между цепными и базисными коэффициентами роста, цепными и базисными абсолютными приростами.

Средние показатели ряда динамики

Если известны базисные показатели	Средние показатели ряда динамики	Если известны цепные показатели
	1. Средний темп (коэффициент) роста
	2. Средний темп прироста
	3. Средний абсолютный прирост

4. Выявление основной тенденции развития

Уровни ряда динамики формируются под влиянием многих факторов. Можно выделить три группы факторов:

• долговременное движение (так называемый тренд);

• кратковременное систематическое движение (например, сезонные колебания);

• несистематическое случайное движение.

Изучая ряды динамики, пытаются разделить эти компоненты и выявить основную закономерность развития явления, т.е. выявить основную тенденцию.

Для выявления основной тенденции развития применяют три метода:

• метод укрупнения интервалов;

• метод скользящей средней;

• аналитическое выравнивание.

4.1.Укрупнение интервалов

Укрупнение интервалов – простейший метод сглаживания – для ряда определяются итоговые значения.

4.2. Сглаживание с помощью скользящей средней

Сглаживание с помощью скользящей средней можно проводить по любому числу членов m, но удобнее, еслиm- нечетное число, так как в этом случае скользящая средняя относится к конкретной временной точке – середине (центру) интервала. Например, 3-х звенные скользящие средние.