Физика. Учебное пособие для студентов-иностранцев

IV. СТАТИКА

1. Давление силы F, действующей перпендикулярно площадке площадью S

P = FS .

2. Момент силы.

Моментом М силы F относительно оси вращения называется произведение силы на плечо силы ℓ. Плечом силы называется кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

A

F

Условие равновесия твердого тела: алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу, равна нулю.

М1 + М2 + … + Мn = 0

3.Закон Паскаля: жидкость или газ, заключенные в замкнутый сосуд, передают производимое на них поверхностное давление по всем направлениям без изменения.

4.Гидравлический пресс:

5. Гидростатическое давление: давление столба жидкости высотой h и плотностью ρ равно:

6. Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость (газ) плотностью ρж, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная

F – сила поверхностного натяжения, действующая на контур l, ограничивающий поверхность жидкости;

σ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

12

VI. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ

Масса молекулы (атома)

m0 =1,66 10−27 Mr , [m0 ]= кг,

где Мr – относительная молекулярная (атомная) масса вещества;

где m0с = 1,995 10–26 кг – масса атома углерода.

В настоящее время за единицу атомной массы принимают 1/12 массы атома углерода, 1 а.е.м. = 1,66 10–27 кг, что практически совпадает с массой атома водорода.

Число структурных элементов N (молекул атомов) в любом теле

N = vNA = mNM A ,

где ν – число молей в веществе массой m;

М = Mr 10–3 (кг/моль) – масса моля, или молярная масса вещества; N = 6,02 1023 моль–1 – число молекул в моле, постоянная Авогадро.

Плотность вещества

ρ = mV0 N = nm0 ,

где V – объем вещества;

n = N/V – концентрация частиц, м–3.

14

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов

p = 13 nm0 Vкв 2, или pV = 23 N(m0‹Vкв›2/2) = 23 N E ,

или pV = 13 nm0 Vкв 2 = 13 m Vкв 2,

где р – давление газа; V – объем;

Vкв – средняя квадратичная скорость молекулы;

E – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы; n – концентрация молекул;

m0 – масса одной молекулы; m = Nm0 – масса газа;

N – число молекул в объеме V газа.

Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры

р = nkT,

где к = R/NA = 1,38 10–23 Дж/К – постоянная Больцмана; R = 8,31 Дж/(моль К) – молярная газовая постоянная.

Скорость молекул

Средняя кинетическая энергия

VII. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1. Параметры газового состояния: μ – молярная масса;

V – объем; m – масса; Р – давление;

Т– температура по шкале Кельвина.

2.Молярная масса – масса одного моля вещества. Один моль вещества – это количество вещества, число молекул в котором равно числу Авогадро Nα .

где N – число молей в массе m.

3. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона)

PVT = mμ R ,

где R – универсальная газовая постоянная. 4. Объединенный газовый закон:

T = const P1V1 = P2V2

б) изобарный процесс:

P = const V1 = V2 T1 T2

в) изохорный процесс:

V = const P1 = P2 . T1 T2

16

5. Для адиабатического процесса

Q = 0 и А = – U

6. Работа. Внутренняя энергия:

работа при постоянном давлении

А = P·(V1 = V2) = mμ R·(T2 −T1)

работа при постоянном объеме

А = 0.

Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа

∆U = 32 mμ R (T2 − T1).

7. Количество теплоты, необходимое для нагревания одноатомного газа на

Т = Т1 – Т2

при постоянном давлении:

Q = ∆U + A = 32 mμ R (T2 − T1) + mμ R (T2 − T1) = 52 mμ R (T2 − T1)

VIII. ТЕРМОДИНАМИКА. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1. 1-й закон термодинамики – количество тепловой энергии Q, получаемой системой, идет на изменение ее внутренней энергии U и на совершение системой работы А против внешних сил:

Q = ∆U + A.

17

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

Средняя кинетическая энергия молекулы

Е = ikT2 ,

где i = nпост + nвращ + 2nколеб – сумма поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы.

Внутренняя энергия идеального газа

U = miRT2μ .

Первое начало термодинамики

Q = U + A,

где Q – количество теплоты, сообщенное системе;

U – изменение ее внутренней энергии; А – работа системы против внешних сил.

В круговом (замкнутом) процессе U = 0, следовательно, Q = A.

Молекулярные теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении

Уравнение Майера

Ср =СV + R.

Изменение внутренней энергии идеального газа

U = mCμV T .

Работа, совершаемая газом при изменении его объема

dA = pdV.

Полная работа при изменении объема газа

V2

A = ∫pdV ,

V1

где V1 и V2 – соответственно начальный и конечный объем газа.

18

Работа газа

при изобарном процессе (р = const)

при изотермическом процессе (Т = const)

при адиабатном процессе (Q = 0)

A = mCV (T1 −T2 ),

μ

где Т1, Т2 – соответственно начальная и конечная температура газа.

2. Теплообмен – это процесс передачи энергии в виде количества теплоты Q, без совершения работы. При теплообмене А = 0 и Q = U

ТК = 273 + t°C, т.к. 1К = 1°C, то ТК = t°C,

где ТК – температура по шкале Кельвина; t°C – температура по шкале Цельсия.

Расчет количества теплоты Q

а) Нагревание и охлаждение: количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела массой m на Т, равно:

Q = c·m· Т Q = C· Т,

где c – удельная теплоемкость; С = с·m – теплоемкость.

б) Плавление и кристаллизация: количество теплоты, необходимое для плавления тела массой m, находящегося при температуре плавления равно

Q = λ·m,

где λ – удельная теплота плавления.

Кристаллизация – процесс обратный плавлению, когда выделяется такое же количество теплоты Q.

в) Парообразование и конденсация: количество теплоты, необходимое для обращения в пар жидкости массой m, находящейся при температуре кипения, равно

Q = r·m,

где r – удельная теплота парообразования.

19

Конденсация – процесс, обратный процессу парообразования, при котором выделяется такое же количество теплоты, которое поглощается при парообразовании.

г) Горение: количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива массой m, равно:

Q = q·m,

где q – удельная теплота сгорания топлива.

Уравнение теплового баланса

В термоизолированной системе количество теплоты, отдаваемой телами, равно количеству теплоты, получаемой другими телами Qполуч = Qотд

Если есть тепловые потери Qполуч = Qотд − Qпот

Тепловой двигатель. К.П.Д. теплового двигателя

ηmax = Tн −Tх ,

Tн

где А – работа, совершаемая тепловым двигателем; Qн – теплота, полученная от нагревателя;

Qx – теплота, отданная холодильнику (тепловые потери); Tн – температура нагревателя по шкале Кельвина;

Tx – температура холодильника по шкале Кельвина.

Новые слова: