Физика. Использование интернет технологий в курсе общей физики. Ч.2. Учебное пособие

циклом двигатель накапливает энергию. Итак, перед нами совершенный двигатель:

количество поступающей энергии в нем превышает количество затраченной. Эта разница и становится полезным действием. Этот двигатель обладает самыми важными чертами настоящих моторов: в них поступает тепло, производится работа, а пар должен выйти с более низкой температурой, чтобы подготовить двигатель к следующему циклу. Но все же есть одна проблема : тепло спокойно передается от горячего источника холодному цилиндру или от горячего цилиндра холодному источнику. Но в обратную сторону это произойти не может, потому что для этого понадобится еще тепло. И идеальный двигатель Карно, который мог бы работать в обе стороны, не смог бы обойтись двумя тактами. Для того, чтобы смочь совершать обратные движения, цилиндр должен быть горячим еще до того, как в него поступит тепло. Если позволить горячему газу расшириться, то поступит еще больше тепла; если же вернуть поршень в исходное положение, тепло направится в обратную сторону. Вот и обратный такт! Он происходит при постоянной температуре, поэтому называется изотермическим : поступает тепло газ расширяется производится работа. Дальше самое интересное : изолированный от источника тепла, газ продолжает расширяться, выполняя больше работы. Поскольку внешних источников тепла нет, оно производится самим газом, и газ самостоятельно остывает. Этот шаг также можно сделать в обратную сторону, и он называется адиабатным. Теперь цилиндр готов к следующему изотермическому шагу, но ему нужно потратить часть энергии, чтобы отдать холодный газ. И наконец, адиабатное сжатие нагревает газ, возвращая поршень в исходное положение. Двигатель готов к следующему циклу, после каждого цикла накапливается энергия, как и в настоящем двигателе, и

каждый из этих шагов прекрасно сработает в обратном направлении. Получается, что двигатель Карно одновременно является и двигателем и рефрижератором, работая в обоих направлениях .

Молекулы и молекулярное движение

Фильм «Основные законы термодинамики» В бесконечном многообразии явлений природы непрерывно совершаются

процессы взаимного превращения энергии. Все эти процессы подчиняются фундаментальному закону природы – закону сохранения энергии и материи. Но все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чемулибо нечто прибавилось, то это отнимается у чего-нибудь другого. Так сколько материи прибавляется к какомулибо телу, столько же теряется у другого. Внутренняя энергия каждого тела определяется скоростями и характером движения молекул, атомов, внутриатомных

частиц, а так же их взаимодействием. В твердых телах тепловое движение структурных

- 21 -

частиц ограничена незначительными колебаниями около положения равновесия. В газах движение молекул хаотично. При нагревании тела скорость движения молекул возрастает,

удары частиц делаются более интенсивными. Энергия теплового движения частиц может быть превращена в механическую энергию: вращение ротора турбины, движения ракеты,

и наконец, просто перемещение воздушных масс. Наука, изучающая закономерности энергетических превращений, которые сопровождаются тепловыми эффектами называется термодинамикой. Законы термодинамики справедливы только для большого,

но конечного числа частиц и не могут быть применимы к отдельным молекулам и бесконечной в пространстве и времени вселенной. В зависимости от задач исследования различают физическую, химическую и техническую термодинамику. Техническая термодинамика изучает законы взаимного превращения теплоты и механической работы,

она является теоретической основой теплотехники. В тепловых машинах рабочим телом обычно служит пар или газ. Тепловое движение молекул газа проявляется в его стремлении к значительному расширению. Повышение давления от одной до 2-х

атмосфер при постоянной температуре уменьшает объем газа вдвое. Тогда как объем воды при тех же условиях уменьшается только на 1/20000. Энергия движения молекул может передаваться от одного тела к другому. Осуществим тепловой контакт двух одинаковых рабочих тел с различными температурами посредством теплопроводной перегородки. Не смешиваясь, тела начнут изменять свое состояние. Скорости хаотического движения молекул одного тела будут возрастать, другого уменьшаться. Процесс прекратится, когда температуры тел сравняются и скорости движения молекул станут одинаковыми. Такая микрофизическая форма передачи энергии от одного тела к другому называется теплотой.

Каким же образом теплота преобразуется в механическую работу? Давление в цилиндре одинаково по всем направлениям. При увеличении давления поршень переместится и приведет в действие рабочий механизм. Такая макрофизическая упорядоченная форма передачи энергии называется работой. Термодинамика основывается на двух началах. Первое начало можно сформулировать на основании закона сохранения и превращения энергии. В термодинамике широко используется понятие идеальный газ. Идеальный газ обладает такими же свойствами как система невзаимодействующих материальных точек. Внутренняя энергия идеального газа представляет собой только энергию теплового движения молекул. Рассмотрено рабочее тело массой 1 кг. Если этому телу сообщено бесконечно малое количество тепла, то температура его повысится, внутренняя энергия и объем газа увеличатся. Будет произведена работа против внешних сил. В соответствии с законом сохранения энергии приводится аналитическое выражение первого начала термодинамики: подведенное тепло

- 22 -

идет на изменение внутренней энергии и на совершение работы. Далее определяется величина работы в результате изменения объема рабочего тела. При расширении газа работа положительна, при сжатии отрицательна. Первый закон термодинамики дает количественную зависимость между теплотой изменением внутренней энергии и механической работы. Основными параметрами состояния газа являются температура,

давление и удельный объем. Функциональную зависимость между основными параметрами можно выразить графически в прямоугольной системе координат p-V.

Каждая точка кривой характеризует состояние рабочего тела. При увеличении объема газа на бесконечно малую величину площадь, полученной на графике полоски, эквивалентна элементарной работе, а площадь под кривой процесса можно представить как сумму бесконечного числа полосок. Таким образом, работа процесса может быть изображена площадью под кривой, то есть интегралом. Определяется работа, которую можно получить от системы бесконечно больших резервуаров с газом разного давления.

Поступая в цилиндр, газ высокого давления перемещает поршень и производит работу.

Давление внутри цилиндра остается постоянным, следовательно, график процесса – прямая линия. Теперь прекратим подачу газа, но продолжим процесс расширения газа с совершением работы, при этом давление газа понизится. Полученная площадь эквивалентна положительной работе, так как объем газа увеличился. Теперь давление внутри цилиндра и во втором резервуаре одинаковы. Для того, чтобы вернуть поршень в исходное положение, необходимо затратить работу. Давление в цилиндре остается постоянным, соответственно график – прямая линия. Работа этого процесса так же измеряется площадью под кривой. Но поскольку объем рабочего тела уменьшается,

работа здесь отрицательна. Для определения величины технической работы из площади положительно работы следует вычесть площадь отрицательной. В результате получается площадь, эквивалентная технической работе.

Далее в видеофрагменте рассмотрен ряд основных технических процессов.

Изотермический процесс при постоянной температуре. Кривая этого процесса – изотерма, равнобокая гипербола. Изотермический процесс идет без изменения внутренней энергии. Отсюда следует, что вся сообщенная газу теплота превращается в работу расширения. Площадь под кривой процесса определяет величину работы газа равную сообщенному теплу.

Изохорный процесс может происходить и при постоянном объеме. График изохорного процесса в системе координат p-V – изохора – вертикальная прямая. В этом процессе не было изменения объема рабочего тела, следовательно, работа равна нулю. Отведенное

тепло равна изменению внутренней энергии.

- 23 -

Адиабатный процесс, в котором отсутствует теплообмен газа с окружающей средой.

При адиабатном расширении давление газа падает, его внутренняя энергия уменьшается.

Работа и изменение внутренней энергии в этом процессе равны, но противоположны по знаку. Используя это выражение можно получить уравнение адиабатного процесса в переменных p-V. Величина k определяется отношением теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме. Площадь под адиабатой дает величину работы, которая в этом процессе совершается за счет изменения внутренней энергии.

Рассмотренные основные термодинамические процессы являются частными случаями политропного процесса Электричество и магнетизм

В разделе «Электричество и магнетизм» представлены: электрическое поле в вакууме, электрическое поле в диэлектриках, проводники в электрическом поле, энергия электрического поля, постоянный электрический ток, классическая теория электропроводности металлов, электрический ток в газах, магнитные поля в вакууме,

магнитное поле в веществе, электромагнитная индукция, основные законы электродинамики, движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях.

2.3. Электростатика

- 24 -

Металл и диэлектрик в электрическом поле.

Экспериментально исследуется как ведут себя проводники и диэлектрики в электростатическом поле. С этой целью на изолирующей стеклянной подставке закреплена вертикально игла, вокруг которой может поворачиваться металлическая труба.

Первоначально труба не заряжена. В этом убеждаются, прикоснувшись трубой к стержню электроскопа, на котором установлен металлический шар. Винипластовая пластинка

- 25 -

натирается шерстяной тканью и после этого подносится к концу трубы. Конец трубы оказывается в поле заряженной пластинки. Она заряжена отрицательно и свободные электрические заряды (электроны), которые имеются в металлической трубе,

переместятся к противоположному концу трубы. На другом конце трубы возникает недостаток электронов, т.е. положительный заряд. В этом заключается явление электростатической индукции. Поскольку на дальнем конце трубы будет положительный заряд, а винипластовая палочка натертая шерстью заряжена отрицательно, труба начнет притягиваться к палочке, поворачиваться вокруг вертикальной иглы и двигаться по направлению к электроскопу. Когда труба будет приближаться к электроскопу, то вследствии того, что на дальнем конце трубы имеется отрицательный заряд, туда переместились электроны, начнет заряжаться через влияние и электроскоп, стрелка его начнет отклоняться, электроны начнут уходить с шара вниз на стержень и стрелку. Но до тех пор, пока труба не коснется электроскопа перехода электронов на шар не будет.

Дожидаются того момента, когда труба коснется электроскопа и зарядится электроскоп.

Затем убирается палочка и определяется заряд какого знака перешел на электроскоп.

Описание эксперимента.

«Натирается винипластовая палочка и подносится к дальнему концу трубы, Труба начинает двигаться. При приближении конца трубы к электроскопу, стрелка отклонилась.

После касания трубы о электроскоп он оказался заряженным. При приближении к электроскопу винипластовой пластинки стрелка идет вверх. Это значит что на электроскопе тот же заряд что и на пластинке, а на пластинке отрицательный заряд,

значит на стержне и на стрелке тоже отрицательный заряд, туда ушли электроны, которые являются носителями заряда в металлической трубе.

Разрядим электроскоп и заменим металлическую трубу деревянной рейкой,

прикоснемся этой рейкой к электроскопу и убедимся в том, что и рейка, и электроскоп никакого избыточного заряда на себе не несут. Снова натрем винипластовую пластинку шерстяной тканью и поднесем к дальнему концу рейки. В рейке нет свободных зарядов,

тем не менее, рейка тоже будет притягиваться к винипластовой пластинке, благодаря явлению поляризации. У дальнего конца деревянной рейки произойдет поляризация молекул дерева, возникнут диполи, и эти диполи будут стремиться втянутся в область более сильного поля. Однако, никакого перемещения зарядов по рейке при этом не произойдет, свободных зарядов в дереве нет. В тот момент, когда ближний конец деревянной рейки будет приближаться к электроскопу и в момент касания рейки и электроскопа, отклонение стрелки наблюдаться не будет. На электроскопе не появляется избыточный заряд.

- 26 -

Модель диэлектрика с неполярными молекулами

Представляется простая модель, позволяющая показать механизм поляризации электрическим полем неполярного диэлектрика. Неполярными, принято называть,

диэлектрики, которые состоят из частиц, атомов, молекул и так далее не имеющих собственного дипольного момента, а это означает что центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают, когда они каким-то образом раздвигаются, и возникает наведенный дипольный момент. Момент - это просто две плёночки. Одна красно-

коричневая, другая зеленая и можно одну пленку сдвигать относительно другой. Значит,

если неполярный диэлектрик не поляризован, то ситуация такая как вы видно на картинке. Зеленое не вылезает на фоне красного, центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают. Если включить внешнее поляризующее поле, то электронная оболочка атомов и молекул будет деформирована, центр тяжести отрицательных зарядов сместился относительно центра тяжести положительных зарядов,

а положительные заряды, это ядра молекулы или ядро атома. В результате такого смещения у каждой частицы возникнут дипольные моменты. Эти наведенные дипольные моменты и создают суммарный дипольный момент, который приобретает неполярный диэлектрик во внешнем электрическом поле. После выключения поля электроны,

электронные оболочки и ядра молекулы, возвращаются на свои места, исчезает наведенный дипольный момент. Обращается внимание, что наведенный дипольный момент не может быть большим потому, что процессу деформации электронной оболочки препятствуют мощные силы кулоновского притяжения электронов к ядрам.

Опыты Милликена и Иоффе

Впервые экспериментально исследовали атомизм электричества американский физик Роберт Милликен и вслед за ним наш соотечественник Абрам Федорович Иоффе. Оба ученых исследовали поведение мелких заряженных частиц в электрическом поле.

Представляется схема экспериментальной установки Милликена, построенная в 1909

году. В камере установки две параллельные металлические пластины, над ними с помощью пульверизатора распыляли жидкость, при этом, капли жидкости получали электрические заряды, некоторые капли, через отверстие, проникали в пространство между пластинами. Милликен наблюдал за поведением капель в специальный микроскоп.

Под действием силы тяжести капли падали вниз. Когда пластины заряжались, между ними возникало электрическое поле, теперь на каплю кроме силы тяжести действовала еще и электрическая сила, и скорость движения капли становилась другой. Капли, в отсутствии

- 27 -

электрического поля, падают быстрее, нежели при его наличии. Сопоставляя эти скорости, Милликен смог математически рассчитать заряд капли. Оказалось, что наименьший заряд капли имеет значение q0=1,6 10-19Кл. Заряды остальных капель оказались кратны этому наименьшему заряду. Так Милликен экспериментально подтвердил дискретность электрического заряда и измерил элементарный заряд.

В 1912 году Абрам Федорович Иоффе провел новый опыт, подтверждавший дискретность электрического заряда. В этом опыте вместо капель жидкости использовались отрицательно заряженные металлические пылинки. За их поведением в электрическом поле наблюдали в микроскоп. На каждую пылинку действует сила тяжести и одновременно электрическая сила. Изменяя напряжение на пластинах, добивались равновесия этих сил, и пылинка зависала неподвижно между пластинами. Затем заряд пылинки изменяли, ультрафиолетовые лучи выбивали из пылинки часть отрицательного заряда, и пылинка снова начинала падать, но падение пылинки можно приостановить,

увеличивая напряженность электрического поля. Такое уравновешивание пылинки, при изменении ее заряда, повторялось много раз. Электрическая сила во всех случаях была одинакова, а напряженность поля увеличивалась ступенчато, отсюда следовал вывод, что заряд пылинки уменьшался, порциями, то есть дискретно. Факт дискретности электрического заряда лег в основу представления о существовании электронов,

носителей наименьшей порции отрицательного заряда. Отрицательный заряд пылинки зависит от избыточного числа электронов на ней.

“Никогда и нигде не удавалось наблюдать зарядов… равных не целому числу зарядов электрона” писал А.Ф. Иоффе.

Потенциал поверхности заряженного проводника

Представляется опыт по измерению потенциала в разных точках поверхности заряженного проводника. Потенциал заряженного проводника одинаков во всех его точках, как внутри, так и на поверхности, если бы потенциал в различных точках был различен, то возник бы ток, движение зарядов внутри проводника, который бы стразу выровнял потенциал. Для доказательства эквипотенциальности заряженного проводника проводится такой опыт. На изолирующей подставке, стоит проводник сложной конфигурации. Он состоит из цилиндра внешнего конуса и конуса вставленного внутрь цилиндра, кроме того, на столике стоит электрометр, корпус которого заземлен.

Потенциал корпуса равен нулю, и на электрометре установлен металлический шар, с

которым соединён проводник, и на изолирующей ручке проводника находится шарик.

Сначала этот шарик находится внутри большого шара.

- 28 -

Заряжается проводник и прикасаются шариком к этому проводнику. При этом потенциал шарика, потенциал большого шара, потенциал стержня электрометра будет такой же как потенциал поверхности проводника.

Для того,чтобы показать каков потенциал в различных точках на поверхности проводника, заряженной стеклянной палочкой переносится положительный заряд с этой палочки на проводник, предварительно разрядив электрометр. Пока перемещается шарик по цилиндрической поверхности, стрелка остается в прежнем положении. Потенциал во всех точках цилиндрической поверхности один и тот же. При перемещении по конической поверхности,даже на острие конуса, где велика поверхностная плотность заряда,

потенциал оказывается тем же самым, что и на цилиндрической поверхности. Попробуем зайти внутрь проводника, во внутренний конус. При касании поверхности внутреннего конуса положение стрелки электрометра не меняется.

Сетка Кольбе

Еще один способ убедиться в том, что снаружи от металлической оболочки поле мощное если она конечно заряжена, а внутри поле слабое, если эта оболочка замкнутая, то поле внутри просто отсутствует. В эксперименте латунная сетка, согнутая практически в цилиндр, на которую повешены тонкие полоски фольги. При включении напряжения, те полоски, которые снаружи, поднимутся, попытаются встать горизонтально, то есть перпендикулярно к этой заряженной металлической поверхности, но естественно им будет мешать сила тяжести, внутренние полоски, из-за того, что поле внутри очень слабое, не шелохнутся. Внутренние полоски висят вдоль сетки, а внешние поднялись.

Ранее эта латунная сетка была свернута практически в форме трубы и полоски фольги,

находящиеся снаружи, под воздействием поля существующего вне этой трубы поднимались, а те полоски фольги, которые были внутри, оставались неподвижными.

Внутри трубы поле очень слабое, затем ее развернули в плоскость, поле существует с обеих сторон плоскости, то есть, это некая модель поля заряженной плоскости. Полоски поднялись с обеих сторон, поле существует со всех сторон от плоскости.

Электростатическая индукция

Показано: в отличии от проводников, в диэлектриках, входящие в их состав заряды,

при наложении внешнего электрического, поля лишь немного смещаются относительно друг друга, образуя электрические диполи, моменты которых пропорциональны Е.

- 29 -

Энергия заряженного конденсатора

В опыте показано, что заряженный конденсатор обладает энергией.

Между обкладками заряженного конденсатора на шелковой нити висит легкий шарик,

обклеенный станиолем, поверхность шарика-проводящая. Конденсатор подсоединен к кондукторам электрофорной машины. Правая обкладка конденсатора подсоединена к положительному полюсу электрофорной машины, а левая к отрицательному. Вращая диски электрофорной машины, заряжаются лейденские банки (которые фактические тоже являются конденсаторами). Наблюдаем, что шарик бегает от одной обкладки к другой: он приближается к одной обкладке (допустим, к положительной), заряжается положительно,

отталкивается от нее и несет свой заряд к другой обкладке. На движение шарика естественно затрачивается механическая работа. За счет чего совершается эта работа? Она совершается за счет энергии заряженных конденсаторов-за счет энергии двух заряженных лейденских банок. Еще раз подзарядим лейденские банки и начнем менять расстояние между обкладками плоского конденсатора. Видим, что при увеличении расстояния, шарик движется медленнее, ударяя об обкладки с меньшей частотой; при сближении обкладок частота ударов возрастает, и шарик движется быстрее. Почему это происходит? Когда мы приближаем одну обкладку к другой, уменьшается расстояние между обкладками, растет напряженность электростатического поля. Поэтому растет сила, действующая на заряженный шарик. Следовательно, растет ускорение и скорость, с которой движется шарик.

Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики

Если бы вещества имели свою геральдику, то герб сегнетовой соли непременно украсили бы виноградные лозы, петля гистерезиса и символика многих отраслей современной науки и техники. Родословная сегнетовой соли начинается с 1672 года, когда французский аптекарь Пьер Сегнет впервые получил из виноградных лоз беcцветные кристаллы и использовал их в медицинских целях. Тогда еще невозможно было предположить, что эти кристаллы обладают удивительными свойствами. Эти свойства дали нам право из огромного числа диэлектриков выделить особые группы и назвать их пьезоэлектриками, пироэлектриками и сегнетоэлектриками. Со времен Фарадея известно,

что во внешнем электрическом поле диэлектрические материалы поляризуются. При этом,

каждая элементарная ячейка обладает электрическим моментом, аналогичным электрическому диполю. А суммарный дипольный момент единицы объема определяет вектор поляризации. В обычных диэлектриках поляризация однозначно и линейно зависит

от величины внешнего электрического поля, поэтому диэлектрическая восприимчивость

- 30 -