Физика в медицинском вузе. Учебно-методическое пособие

100.(*) Гидростатическое давление крови обусловлено собственным весом крови. Давление крови (систолическое) на уровне сердца человека равно 16 кПа. Определите

полное давление на уровне головы, расположенной на 0,4 м выше сердца, и на уровне ступни, расположенной на 1,5 м ниже сердца. Плотность крови ρ=1050 кг/м3.

101.(*) Человек в вертикальном положении движется вверх с ускорением 4g. Определить полное давление в сосудах головного мозга и в сосудах на уровне ступни (см. предыдущую задачу).

Механические свойства биологических тканей: кость, кровеносные сосуды

102.Известно, что эмаль и дентин обладают неодинаковыми коэффициентами расширения, причем эмаль – вещество хрупкое. Объясните, как с этим согласуются предостережения стоматологов от употребления очень холодной или очень горячей пищи и воды.

103.Определите предел прочности кости диаметром 30 мм и толщиной 3 мм, если для ее разрушения требуется сила 400 кН.

104.Нагрузка на бедренную кость, составляющая 1800 Н, при сжатии вызывает относительную деформацию 3*10-4. Найдите эффективную площадь поперечного сечения кости, если ее модуль упругости равен 23*109Па.

105.Вычислите механическое напряжение бедренной кости штангиста весом 80кг при

поднятии штанги, в полтора раза превышающей его вес, если диаметр кости 20мм. Допустимое напряжение равно 108 Н/м2. Какой предельный вес может выдержать кость?

106.Оцените, какая сила необходима для разрушения при сжатии бедренной кости диаметром 30 мм и толщиной стенок 3 мм, если предел прочности кости 1,4*108Па.

107.Определите толщину большой берцовой кости диаметром 28 мм, если ее разрыв произошел при нагрузке 23,1 * 103 Н. Предел прочности кости принять равным 9,8*107Па.

108.Оцените, как изменится модуль упругости бедренной кости человека, если при напряжении 5 Па относительная деформация составляет 0,025, а при увеличении \напряжения до 11 Па она стала равной 0, 055.

109.Нагрузка на бедренную кость, равная 1,8 кН, при сжатии вызывает относительную деформацию 3*10-4. Определите эффективную площадь поперечного сечения кости, если модуль упругости ее равен 2*109 Па.

110.Определите силу, необходимую для разрушения путем сжатия бедренной кости диаметром 50 мм и толщиной стенок 5 мм, если предел прочности кости равен 1,4*108 Па.

111.Вычислите запас прочности бедренной кости штангиста массой 80 кг, при поднятии

им штанги весом 160 кг, если диаметр d бедренной кости 30мм, а допустимое напряжение равно 15*107 Н/м2.

112.(*) Поясните, сколько степеней свободы допускают сочленения: тазобедренного сустава; плечевой и локтевой костей; лучевой и локтевой костей. Сколько степеней свободы имеет предплечье относительно плеча?

113.Оцените, как изменится сопротивление сосудов, если «общая» длина сосудистого русла возрастет в 100 раз, «общий» радиус увеличится в 5 раз, вязкость снизится на 30%.

114.Рассчитайте механическое напряжение стенки кровеносного сосуда (артерии, капилляра) с толщиной стенок 3 мкм. Необходимые значения диаметра и давления в норме взять из соответствующей таблицы (Приложение 3).

115.Произошло снижение сопротивления сосудов на 20%. Какова в этом роль вязкости крови, если «общая» длина сосудистого русла снизится в 1,2 раза, а «общий» радиус увеличится в 1,5 раза?

116.Определите давление в стенке капилляра диаметром 20 мкм, если толщина стенки

117.Найдите гидравлическое сопротивление кровеносного сосуда длиной 0,12 м и радиусом 0,1 мм.

118.(*) Поясните, почему повреждение крупных вен (подключной, яремной, верхней полой) представляет большую опасность для человека, чем повреждение крупных артерий.

41

119.Найдите, во сколько раз меняется модуль упругости стенки аорты при атеросклерозе, если известно, что скорость пульсовой волны возросла в три раза.

120.Вследствие потери упругих свойств сосудов при атеросклерозе число Рейнольдса

существенно изменяется. Определите число Рейнольдса в сосуде диаметром 3 мм, в котором скорость движения крови равна 1,8 м/с. Принять плотность крови равной 1060 кг/м3, а вязкость крови 5*10-3Па*с.

121.Измерения давления на различных участках кровеносной системы показывают, что падение давления максимально в малых кровеносных сосудах – артериолах и капиллярах (Рис.15). Поясните, чем обусловлено это явление?

Рис.15.

Структура и реологические свойства мышц, сухожилий

122.Определите абсолютное удлинение сухожилия длиной 5 см и диаметром 4мм под действием силы 31,4 Н. Модуль упругости сухожилия принять равным 109 Па.

123.Мышца длиной 10 см и диаметром 1 см под действием груза 49 Н удлиняется на 7 мм. Найдите модуль упругости мышечной ткани.

124.Рассчитайте плотность мышечной ткани, если ее волновое сопротивление равно 1,6*106 кг/(м2*с), а скорость распространения ультразвука в ткани составляет 15000 м/с.

125.(*) Определите относительное удлинение скелетной мышцы, моделируемой телом

Кельвина – Фойгта, за 3 мин, если модуль упругости мышцы 1,2 МПа, площадь поперечного сечения 0,8*10-6м2, а нагрузка на мышцу 6,3 Н. вязкость вещества мышцы принять равной

1,25 г/(см*с).

126.Рассчитать относительное удлинение скелетной мышцы, предполагая, что ее механические свойства можно описать моделью чисто вязкостного элемента (условие взять из предыдущей задачи).

127.Найдите абсолютное удлинение сухожилия длиной 4 мм и площадью сечения 10-6м2 под действием силы 320 Н. модуль упругости сухожилия принять равным 109Па. Считать сухожилие абсолютно упругим телом.

128.Скорость укорочения мышцы описывается уравнением dxdt = В(x0 − x) , где x0 –

полное ускорение мышцы,; x – укорочение мышцы в данный момент; В – постоянная, зависящая от нагрузки. Запишите закон сохранения мышцы x = x(t) , если в момент времени

t=0 укорочение мышцы было равно нулю.

129.(*) При нагрузке 100 Н скорость изотонического сокращения мышцы (сокращение при постоянной нагрузки) оказалась равной 2,2 см/с. Оцените энергию, выделяющуюся в виде теплоты при сокращении мышцы. КПД мышцы 40%, время сокращения 0,2 с.

130.Сухожилие длиной 0,12 м и площадью поперечного сечения 2*10-6 м2 при нагрузке 68,8 Н удлинилось на 2,9*10-3 м. Определите модуль Юнга.

131.При сокращении мышцы на x см затрачивается энергия: E=A+Px+ax, где А – теплота активации (постоянная величина); Px - работа, совершаемая мышцей; ax – теплота

42

укорочения (a-постоянная величина). Найдите мощность, развиваемую мышцей при сокращении.

132.(*) Определите работу, совершаемую мышцами человека массой 170 кг против силы

трения в тазобедренных суставах при ходьбе на 1 км. Известно, что диаметр головки бедра 4см и за 1 шаг длиной 80 см нога человека поворачивается относительно таза на угол 600. Средняя сила давления на головку бедра из-за сокращения мышц в 1,6 раз больше веса тела. Коэффициент трения в суставе по экспериментальным данным равен 0,003.

133.(*) На голову стоящего человека действует в горизонтальном направлении сила 150 Н,

стремящаяся склонить ее на грудь. Сможет ли шейная разгибательная мышца сечением 2,1см2 удержать голову в вертикальном положении, если сила действует выше точки опоры головы (точка О, Рис.16) на 7 см? Плечо силы F, развиваемой разгибательной мышцей,

равно 6 см, а силы R (вес головы, равной 40Н) 2 см. Сила шейной разгибательной мышцы в расчете на 1 см2поперечного сечения равна 90 Н.

Рис.16.

Модели кровообращения. Ударный объем крови. Пульсовая волна

134.Объясните, в каких сосудах системы кровообращения (крупных или мелких) существует большая вероятность перехода ламинарного течения крови в турбулентное. Почему? Как обнаруживается турбулентное течение крови? Каковы физиологические последствия турбулентного течения крови?

135.Объемный расход крови в аорте равен суммарному расходу ее во всех других участках системы кровообращения. Чем обусловлено постоянство расхода крови? Ответ обоснуйте.

136.Наблюдая под микроскопом движение эритроцитов в капилляре, можно измерить

скорость течения крови (vкр = 0,5мм/ с). Средняя скорость тока крови в аорте составляет

vа = 40см/ с. На основании этих данных определите, во сколько раз сумма поперечных сечений всех функционирующих капилляров больше сечения аорты.

137.По артерии сечением S1 в горизонтальном направлении течет кровь. После разветвления артерии общее сечение кровяного русла увеличивается в n раз. Разность давления между обоими сечениями p. Определите количество крови, протекающее ежесекундно по артерии. Вязкостью крови пренебречь.

138.Система кровообращения человека обладает минимальным сечением в области аорты, равным примерно 8 см2, и максимальным сечением в области капилляров. Определите примерную суммарную площадь сечения капилляров в теле человека и общее их

количество, если скорость течения крови уменьшается от 0,4 м/с в аорте до 0,005 м/с в капиллярах. Диаметр капилляра считать равным 10-5м. Эластичностью сосудов пренебречь.

139.Поясните, как зависит скорость распространения пульсовой волны от механических свойств и величины просвета сосуда. Укажите приблизительные значения скорости распространения пульсовой волны в аорте, артериях мышечного типа и в венах. Объясните, как и почему изменяется эта скорость с возрастом и с повышением артериального давления.

140.(*) Определите разность фаз в пульсовой волне между двумя точками артерии,

расположенными на расстоянии ∆y = 20смдруг от друга. Скорость пульсовой волны считать равной v =10м/ c , а колебания сердца – гармоническими с частотой ν =1,2Гц.

141. Скорость пульсовой волны в артериях составляет 8 м/с. Найдите модуль упругости этих сосудов, если известно, что отношение радиуса просвета к толщине стенки сосуда равно 6, а плотность крови равна 1,15 г/см3.

43

142.Оцените, какой объем крови проходит через капилляр диаметром 8 мкм и длиной

0,5мм в течение часа, если давление на артериальном конце капилляра 40гПа, а на венозном

13,3 гПа. η=5*10-3Па*с.

143.При нормальной частоте сокращений сердца полный кругооборот крови происходит за 60 с. Считая объем крови равным 5 л, рассчитайте общее сопротивление кровотоку. Перепад давления в сердце принять равным 13,3кПа.

144.Рассматривая биение сердца как гармонические колебания, найдите разность фаз в пульсовой волне между двумя точками артерии, расположенными на расстоянии 25 см друг от друга (локтевая ямка и нижняя треть предплечья). Скорость пульсовой волны считать равной 8 м/с, а частоту биения сердца – 70 ударов в минуту.

Методы определения скорости кровотока. Физические основы клинического метода измерения давления крови

145.Опишите, как, на основе данных, полученных с помощью того или иного метода (определения скорости кровотока; измерения давления крови), можно судить о наличии патологий у человека. В чем преимущества и недостатки каждого метода.

146.(*) Найдите среднюю линейную скорость кровотока в сосуде радиуса 1,5см, если во время систолы через него протекает 60 мл крови. Считать длительность систолы равной

0,25с.

147.Оцените, во сколько раз линейная скорость кровотока (из предыдущей задачи) меньше критической, если число Рейнольдса принят равным 1160.

148.Найдите объемную скорость кровотока в аорте, если радиус просвета аорты равен 1,75см, а линейная скорость крови в ней составляет 0,5м/с.

149.Оцените, на сколько процентов изменится частота ультразвука при отражении его от движущихся эритроцитов в артерии, если средняя скорость движения эритроцитов равна 40см/с.

150.Средняя линейная скорость кровотока в сонной артерии диаметром 3см равна 5мм/с. Определите объемную скорость кровотока в этом сосуде.

151.Скорость течения крови в капиллярах составляет 0,005 м/с. Чему равна скорость в аорте, если суммарная площадь сечения капилляров в 800 раз больше площади сечения аорты?

152.Объемная скорость кровотока в сонной артерии диаметром 3 мм составляет 180мл/мин. Определите линейную скорость движения крови.

153.По мере разветвления артериальной системы скорость кровотока уменьшается от 50см/с в аорте до 0,05 см/с в капиллярах, что приводит к уменьшению динамического давления. Объясните, почему одновременно снижается статическое давление в капиллярах.

154.Определите линейную скорость кровотока в аорте радиусом 1,5м, если при длительности систолы 0,25с через аорту протекает 60 мл крови. Во сколько раз эта скорость меньше критической? Число Рейнольдца считать равным 1160.

155.Найдите сопротивление кровотока в капилляре длиной 0,7 мм и диаметром 8мкм (мкм

– 10-6 м). ηкрови=5*10-3Па*с.

156.При атеросклерозе число Рейнольдса в некоторых сосудах становится равным 1160.

Определите скорость, при которой возможен переход ламинарного течения крови в турбулентное в сосуде диаметром 2,5 мм. Плотность крови равна ρ=1050кг/м3, вязкость крови равна η=5*10-3 Па*с.

157.Используя данные предыдущей задачи, определите характер течения крови по сосудам разного сечения: D=2 мм, D=2 см.

Работа и мощность сердца

158.Рассчитайте работу сердца за одно сокращение в покое. Найдите работу сердца за 1 сутки, за 7 суток.

159.Определите интенсивность тонов сердца, если уровень интенсивности сердечных тонов, воспринимаемых с помощью стетоскопа, равен 10 дБ.

44

160.Определите работу при однократном сокращении левого желудочка, если при этом в

аорте со скоростью 0,5 м/с нагнетается 60 мл крови против давления 13 кПа. Плотность крови ρ=1050 кг/м3.

161.Вычислите работу, совершаемую левым желудочком сердца за время одного сокращения, полагая, что, она состоит из работы по преодолению уже существующего в

аорте давления P*Vуд и работы, требуемой, чтобы сообщить ударному объему крови некоторую скорость. Считать при этом, что давление в аорте составляет 10 Па, ударный объем крови – 6*10-5 м3, скорость крови – 0,2м/с.

162.Полагая, что работа сердца за одно сокращение A≈Aлевого желудочка (см. предыдущую задачу), оцените мощность сердца. Время систолы принять равным 0,3с.

163.Рассчитайте работу, совершаемую сердцем при сокращении левого желудочка, если в аорту со скоростью 0,5 м/с выбрасывается 60 мл крови против давления 13кПа.

164.(*) Найдите мощность, развиваемую сердцем человека при сокращении длительностью 0,3 с. Ударный объем крови равен 60 мл, скорость крови в аорте 0,5м/с. Среднее давление, при котором кровь выбрасывается в аорту левым желудочком, равно 13,3кПа. Учесть, что работа правого желудочка составляет 20% работы левого.

165.Оцените, как изменится работа сердца, если давление в аорте упадет с 120/80 до 100/70 мм.рт.ст., а сердечный выброс возрастет на 20%.

166.Оцените, во сколько раз изменится работа сердца, если давление в аорте увеличится с 120/80 до 140/100 мм.рт.ст., а сердечный выброс возрастет на 10%.

167.Определите работу сердца человека в покое при одном сокращении и его мощность, если среднее давление, при котором кровь выбрасывается в аорту левым желудочком, равно 133,3 гПа, ударный объем 60 мл, скорость крови в аорте 0,5 м/с. Работа правого желудочка составляет примерно 0,2 работы левого желудочка, а время их сокращения 0,3 с.

168.(*) При нормальной работе сердца человека объем желудочка изменяется от 85см3 в

начале систолы до 25 см3 в конце систолы. Найдите силу, развиваемую желудочком в начале систолы (p=9,33 кПа) и в конце систолы (p=15,9кПа), если его внутренняя поверхность уменьшается от 93,7 до 41,2 см2. Форму желудочка считать сферической.

169.В состоянии покоя сердце человека совершает 60 сокращений в минуту. При мышечной работе средней интенсивности минутный объем крови увеличивается примерно в 5 раз. Вычислите, во сколько раз увеличивается работа сердца за минуту при физической нагрузке. Необходимые данные взять из предыдущей задачи.

170.(*) Из общего суточного расхода энергии организма человека, равного 12,57*103кДж, 1/30 расходуется сердцем. Рассчитайте мощность сердца.

171.Найдите время одного сердечного сокращения в миллисекундах, если сердце совершает сокращения с частотой 80 ударов в минуту.

2.5.3.Процессы переноса в биологических системах. Биолектрогенез

Строение и физические свойства биологических мембран. Транспорт веществ через мембрану

172. Для изучения структуры и функции биологических мембран используют модель – искусственные фосфолипидные мембраны, состоящие из бимолекулярного слоя

фосфолипидов. Толщина искусственной мембраны достигает около l = 6нм. Найдите электроемкость 1 см2 такой мембраны, считая ее относительную диэлектрическую

проницаемость εr = 3 . Сравните полученную элекроемкость с аналогичной характеристикой конденсатора, расстояние между пластинами которого l =1мм.

173.Охарактеризуйте основные методы исследования клеточных мембран.

174.(*) Перемещение молекул по поверхности мембраны клетки за некоторое время можно экспериментально определить методом флюоресцентных меток – флюоресцириющих молекулярных групп, специальным образом встроенных в мембрану и позволяющих визуализировать процессы на поверхности мембраны. В экспериментальной практике

45

используют фотообесцвечивание: в клетку вводят меченные флюоресцентными метками молекулами, а затем небольшой участок облучают лазерным лучом. Молекулы теряют способность к флюоресценции; затем лазер выключают. Опишите дальнейшие события и спрогнозируйте, как можно их использовать для оценки параметров диффузии.

175.(*) Как показано рядом физических методов, в фосфолипидной мембране при понижении температуры происходит переход из жидкокристаллического в твердокристаллическое состояние. В этом состоянии молекулы расположены более упорядоченно, чем в жидкокристаллическом. Все гидрофобные углеводородные хвосты фосфолипидных молекул в гель-фазе вытянуты параллельно друг другу. Предскажите, как изменится толщина мембраны при переходе в гель-состояние и как измениться удельная электроемкость. Изобразите схематично этот процесс на рисунке.

176.Определите время, в течение которого устанавливается равновесная концентрация эритрола в клетке, если объем клетки 70 мкм3, коэффициент проницаемости 13 мкм/с, а площадь поверхности мембраны клетки 43 мкм2.

177.Оцените расстояние между головками фосфолепидных молекул, принимая диэлектрическую проницаемость равной 2, а удельную емкость мембраны равной 10-6Ф/см2.

178.(*) Покажите, что электродиффузионное уравнение Нернста-Планка и уравнение Фика для диффузии являются частным случаем уравнения Теорелла.

179.(*) Предположите, как изменится основное электродиффузионное уравнение при отсутствии внешнего электрического поля.

180.Поясните, какова связь электродиффузии и электрофореза. Проанализируйте связь, исходя из основного уравнения электродиффузии.

181.Сочетание быстрой диффузии (перескоков) молекул вдоль мембраны и очень медленной диффузии поперек мембраны имеет большое значение для функционирования мембран, а именно для матричной функции мембраны. Объясните, в чем оно заключается.

Биоэлектрические потенциалы. Мембранные потенциалы и их ионная природа. Механизм генерации потенциала действия. Распространение потенциала действия по нервному волокну

182. Между внутренней частью клетки и наружным раствором существует разность потенциалов (мембранный потенциал покоя) порядка U = 80мВ. Полагая, что

электрическое поле внутри мембраны однородное, и считая толщину мембраны l = 8нм, найдите напряженность этого поля.

183.Охарактеризуйте, чем преимущественно определяется величина и знак потенциала покоя. Может ли реально существующий потенциал покоя иметь натриевую природу?

184.Обоснуйте, каким образом будет влиять на величину потенциала покоя работа калийнатриевого насоса (за 1 цикл: выход наружу клетки 3 ионов натрия, внутрь – поступление 2 ионов калия).

185.Предположите, как изменится величина и знак потенциала покоя, если внутриклеточную жидкость поменять местами с межклеточной. Как изменится потенциал покоя по Нернсту, если увеличится концентрация ионов калия во внутренней среде клетки?

186.Рассчитайте величину мембранного потенциала нейрона, если проницаемость ионов

соотносится как: P(K):P(Cl):P(Na)=1:0,04:0,45, а концентрация снаружи/внутри клетки

СK=1/20, СNa=15/1, СCl=1/2; внутриклеточная концентрация ионов (в моль/м3): СK=120,

СNa=6, СCl=60.

187.Определите напряженность поля в мембране эритроцита толщиной 2*10-8 м при

мембранной разности потенциалов 100 мВ.

188. (*) Как показывают измерения, для большинства клеток емкость 1 см2 их мембраны равна 1 мкФ. Найдите заряд 1 см2, обеспечивающий при такой емкости разность потенциалов на мембране 1 мВ. Сколько молей однозарядных ионов должно пройти при этом через 1 см2 мембраны?

46

189.Потенциал покоя скелетной мышцы равен 88 мВ. Определите отношение

концентраций ионов калия внутри мышечного волокна и во внешней среде. Температуру тела человека считать равной 37 0С.

190.Определите потенциал покоя клетки при температуре 20 0С, если отношение концентраций ионов калия в клетке и окружающей среде равно 10:1.

191.Рассчитайте величину потенциала покоя, который существовал бы между поверхностями мембраны, если бы он был обусловлен различием концентраций ионов

натрия внутри и снаружи: Cнар Cвнут ≈ 6 .

192.Считая длительность потенциала действия равной 2 мс, выясните, сколько потенциалов действия возникает в ответ на серию из 1000 возбуждающих импульсов с частотой следования 1 кГц.

193.Омическое сопротивление нервного волокна в состоянии покоя равно 1000Ом/см2, а при возбуждении снижается до 25 Ом/см2. Оцените, во сколько раз при этом увеличивается проводимость мембраны.

194.Поясните, как изменится амплитуда потенциала действия при увеличении концентрации ионов натрия в наружной среде.

195.(*) Электрический потенциал клетки измеряют, вводя в нее микроэлектрод,

представляющий тонкую трубочку, заполненную концентрированным раствором KCl. Считая одинаковыми подвижности ионов K+ и CL+, объясните, почему трубочку наполняют концентрироанным раствором KCl.

196.(*) Объясните, почему с развитием потенциала действия уменьшается электрический импеданс нервного волокна.

Физические основы электрографии тканей и органов. Дипольный эквивалентный электрический генератор сердца

197.Объясните, что такое эквивалентный генератор, и в чем смысл применения такой модели генератора в электрографии.

198.Согласно представлениям Эйнтховена, сердце человека подобно электрическом диполю. Электрический момент сердца-диполя периодически изменяется как по модулю, так и по направлению. Биопотенциалы (электрокардиограммы) регистрируются между вершинами условно равностороннего треугольника, который образуется двумя руками и одной ногой. Какой вид имели бы электрокардиограммы, снятые в трех возможных отведениях, если бы электрический момент сердца равномерно вращался во фронтальной плоскости? Укажите общие формулы и постройте три «электрокардиограммы», откладывая по оси абсцисс время, а по оси ординат – разность биопотенциалов.

199.В одном из отведений наибольшая разность биопотенциалов на электрокардиограмме равна 2 мВ. Предполагая, что при этом электрический момент сердца параллелен стороне треугольника Эйнтховена, с которой снимается электрокардиограмма, оцените величину

электрического момента сердца. Известны: εr = 80 , r =1м.

200. (*) Какой вид имели бы электрокардиограммы, снятые в трех возможных отведениях, если бы электрический момент сердца-диполя изменялся по закону p = p0 cosωt во

фронтальной плоскости, сохраняя ориентацию в пространстве параллельно одной из сторон треугольника Эйнтховена? Укажите общие формулы и постройте графики.

201.В электрокардиографии важное значение имеет так называемая длительность пика R- R – интервал между двумя последовательными зубцами R. Найдите, чему равен этот интервал, если частота сердечных сокращений: 1) 60 в мин; 2) 80 в мин; 3) 120 в мин.

202.Объясните, почему в электрографии для усиления электрического сигнала необходимо использовать усилитель постоянного тока.

203.Предположите, изменится ли вид ЭКГ, если электроды прикрепить не по стандартной схеме, а по схеме: левая рука – правая рука – левая сторона грудной клетки.

47

Электропроводимость биологических тканей для постоянного тока. Первичные процессы в тканях при гальванизации и лечебном электрофорезе. Аппараты терапии постоянным током

204.Охарактеризуйте основные факторы, определяющие действие электрического тока на организм человека.

205.(*) Вычислите электроемкость тела человека, считая ее равной емкости

электропроводящего шара того же объема. Среднюю плотность тела принять равной ρ =1 смг3 ; масса человека m=80 кг.

206. (*) Между двумя электродами, к которым приложено постоянное напряжение U=36 В, находится живая ткань. Условно можно считать, что ткань состоит из двух слоев сухой кожи

(Рис.17) и мышц с кровеносными сосудами. Толщина каждого слоя кожи l1 = 0,3мм, толщина внутренней ткани l2 = 9,4мм. Найдите плотность тока и падение напряжения в

коже и в мышечной (сосудистой) ткани, рассматривая их как проводники. Как изменяется потенциал в направлении, перпендикулярном этим слоям?

Рис.17.

207.(*) Два электрода площадью 100 см2 каждый, присоединенные к аппарату гальванизации, притягиваются друг к другу с силой 0,04 Н. Определите напряженность электрического полы между пластинами, если они разделены слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 2.

208.Сопротивление ткани постоянному току в цепи между электродами при гальванизации составляет 2 кОм при площади прокладок 100 см2 и плотности тока 0,1 мА/см2. Найдите напряжение аппарата гальванизации.

209.Определите величину заряда, проходящего при гальванизации через участок ткани человека в течение 2 мин, если плотность тока равна 0,1 мА/см2, а размер электродов 4Χ6 см.

210.Площади прокладок для гальванизации равны 70 см2. Сила постоянного тока при гальванизации составляет 7 мА. Найдите напряжение аппарата гальванизации, если сопротивление ткани постоянному току в цепи между электродами равно 3кОм.

211.(*) Для измерения силы тока, протекающего через пациента, в аппарате гальванизации служит миллиамперметр на 5 мА. Сопротивляющий шунт позволяет расширить предел измерения до 50 мА. Оцените, во сколько раз сопротивление шунта должно быть меньше внутреннего сопротивления прибора?

212.Оцените, какое количество ионов йода будет введено больному за 20 мин при плотности тока 0,05 мА/см2 с электрода площадью 6 см2 при ионофорезе (введении

лекарственных ионов в тело человека под действием электрического тока).

213. (*) Конечность, на которую наложены электроды, имеет омическое сопротивление порядка 1 кОм и емкость 0,02 мкФ. Определите проводимость такого участка, угол сдвига фаз между током и напряжением для частоты 50 Гц, считая, что омическое и емкостное сопротивления соединены последовательно.

48

2.5.4.Электрические свойства тканей и окружающей среды

214.Опишите электрические свойства живых тканей.

215.Охарактеризуйте магнитные свойства живых тканей.

216.Опишите влияние электрических (магнитных) полей на процесс регенерации костных тканей.

Физические процессы, происходящие в тканях организма под воздействием

переменного (импульсного) тока

217.Почему с увеличением частоты переменного тока уменьшается его раздражающее действие на ткани организма человека? При каком значении частоты переменного электрического тока его раздражающее действие становится совершенно неощутимым? Ответ обоснуйте.

218.Фибрилляция желудочков сердца заключается в их хаотическом сокращении. Если при этом пропустить через область сердца большой ток, то это приведет к возбуждению большинства клеток тканей миокарды и в результате может восстановиться нормальный ритм сокращения желудочков. Соответствующий аппарат называется дефибриллятор.

Технически он выполнен в виде конденсатора, который заряжается до значительного напряжении и затем разряжается через электроды, наложенные на тело больного в области сердца. Найдите значение максимального тока при действии дефибриллятора, если он был заряжен до напряжения U=5кВ, а сопротивление участка тела равно R=500Ом. Покажите графически (качественно) изменение тока со временем.

219.В схеме дефибриллятора – прибора для восстановления сокращений остановившегося или фибриллирующего сердца при помощи электрического раздражения – имеются два параллельно соединенных конденсатора емкостью по 8мкФ. Определите разряд батареи конденсатора и среднюю мощность разряда, если он происходит за 10 мс. Напряжение на батарее равно 5 кВ.

220.Если ток проходит через сердце в последние 0,04-0,06 с систолы, то он вызывает фибрилляцию сердца. Выясните, может ли вызвать фибрилляцию импульсный ток прямоугольной формы с периодом 0,5 с и скважностью 10.

Физические процессы, происходящие в тканях организма под воздействием высокочастотного тока

221.Ток, потребляемый аппаратом УВЧ от сети при напряжении 220 В, равен 0,8А. в теле больного при этом поглощается мощность 15 Вт. Найдите КПД генератора и количество теплоты, выделяющейся в тканях, если процедура длилась 10 мин.

222.(*) Рассчитайте мощность тепловых потерь при прохождении высокочастотного электрического тока (диатермия), сила которого составляет 2А, если считать, что сопротивление тканей составляет 40 Ом.

223.К какому типу физиотерапевтической аппаратуры в зависимости от целевого назначения, габаритных размеров, области воздействия (передвижной, портативный, переносной) относится аппарат УВЧ-30? Оцените, какое количество теплоты выделяется в тканях пациента в течении 10 минутной процедуры воздействия УВЧ, если в его теле поглощается мощность 16 Вт (параметры тока, потребляемого УВЧ: 220 В, 0,7 А)?

224.Охарактеризуйте возможные преимущества УВЧ-терапии по сравнению с диатермией.

225.Объясните, каким образом получается тепловой эффект при индуктотермии. Почему и при этом методе сильнее прогреваются ткани-электролиты?

226.Объясните, какое явление лежит в основе применения электростатического душа в медицине (электростатический душ - система из двух электродов, соединенных с источником высокого постоянного напряжения (5 – 50 кВ), один электрод прибора заземляют, второй электрод - система острий, располагают над головой пациента).

227.Опишите физическую суть метода электропирексии.

228.Поясните, что общего в методах терапевтической и хирургической диатермии.

229.Объясните основную суть терапии электрическим полем ультравысокой частоты.

49

2.5.5. Основы медицинской электроники

Основные группы электронных медицинских приборов и аппаратов. Способы обеспечения безопасности при работе электронной медицинской аппаратуры.

Надежность медицинской аппаратуры

230.Поясните, что определяет класс защиты от поражения электрическим током прибора для гальванизации и лечебного электрофореза.

231.Объясните, почему величина сопротивления заземления должна быть малой. Что произойдет, если она увеличится?

232.(ТВОРЧ) Предложите свой способ или метод защиты пациента и медицинского персонала от токов утечки при работе с медицинской аппаратурой.

233.Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность рентгеновских лучей с длиной

волны 2пм при прохождении слоя железа толщиной 0,2 мм, если массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны равен μм=1,1м2/кг.

234.Найдите толщину слоя половинного ослабления для железа в условиях предыдущей задачи. Сколько слоев половинного ослабления необходимо для уменьшения интенсивности рентгеновских лучей в 70 раз?

235.Поясните, можно ли считать удачным выбор частоты переменного тока 50Гц с точки зрения опасности поражения человека электрическим током.

236.Напряжение сети, питающей медицинский аппарат, равно U=220 В. Человек находится на земле (на полу) и касается корпуса аппарата. Сопротивление тела человека

равно RТЧ =1000Ом. Сопротивление между проводником и человеком (через землю) равно

RПР = 5кОм. В результате повреждения изоляции проводник соединился на корпус

аппарата (произошел «пробой на корпус»). Найдите напряжение, которое будет на теле человека, и протекающий через него ток, если: а) аппарат на заземлении; б) аппарат

заземлен и сопротивление заземления равно RЗ = 4Ом. Сопоставьте полученные данные со значениями порога ощутимого тока и порога неотпускающего тока.

237.Раскройте понятие надежности медицинской аппаратуры. Какими параметрами она характеризуется?

238.В одной группе, состоящей из 1000 медицинских аппаратов, за полгода отказало в работе 19. В другой группе, которая состоит из 300 таких же аппаратов, за то же время вышло из строя 13 штук. Оцените, в какой группе более высокая возможность сохранения изделием работоспособности.

239.В условиях предыдущей задачи найдите среднюю интенсивность отказов двух групп аппаратов. Время измерять в годах.

240.Оцените, в какой группе медицинских аппаратов более высокая возможность сохранения изделием работоспособности: в первой группе, состоящей из 100 медицинских аппаратов, за год отказало в работе 20; во второй группе, которая включает 200 таких же аппаратов, за то же время вышло из строя 10 штук.

( R2 =1000Ом). Оцените ток, который пройдет через тело человека при контакте с электросетью напряжением U=220 В. Сравните этот ток со значениями порогов ощутимого

инеотпускающего токов, если частота тока равна ν = 50Гц.

242.Постоянный ток 0,05 А представляет опасность для жизни человека. Рассчитайте минимальную величину напряжения, при котором ток может достигнуть этого значения,

если сопротивление тела человека в зависимости от условий изменяется от 1000 до

100 000Ом.

Датчики медико-биологической информации

243. Электрический потенциал клетки измеряют, вводя в нее микроэлектрод, представляющий тонкую трубочку, заполненную концентрированным раствором KCl.

50