Технология измерительного эксперимента. Учебное пособие для студентов направления 12.04.01

4)формулируют в явном виде последовательность алгебраических и логических операций и указывают основные характеристики алгоритма, которые позволят обосновать его применение для решения конкретной задачи

5)анализ возможных алгоритмов обработки и выбор одного из них

6)проведение вычислений согласно принятому алгоритму

7)анализ полученных результатов

122. В математических расчётах точность результата определяется отсчётом с самой ... точностью

123. Значащие цифры обычно указывают на ... прибора 124. Отсчёт 21 В менее ... , чем отсчёт 21.102 В

125. Полное число цифр не обязательно указывает на ... отсчёта 126. При обработке данных выделяют и анализируют всю информацию,

впервую очередь:

–соотношения между искомой величиной и непосредственно измеренными аргументами

–метрологические характеристики используемых средств измерений

–результаты наблюдений

–результаты дополнительных измерений

–сведения о свойствах алгоритмов обработки данных

–априорные оценки погрешностей

–всё перечисленное верно

127. При повторении процесса измерения можно провести коррекцию результата:

–с помощью вычислений

–путём изменения параметров системы

–с помощью корректирующих звеньев

–всё перечисленное верно

128. После проведения вычислений необходимо провести анализ полученных результатов и, прежде всего, осуществить:

–проверку результатов на соответствие исходным требованиям по диапазону, точности

–проверку адекватности результатов принятой математической модели измерения

–если при проверке некоторые требования оказались не выполненными, то необходимо вернуться к предыдущим этапам процедуры измерения

–всё перечисленное верно

129. Проверка условий при составлении программы обработки результатов измерений:

–возникают ли в процессе измерения систематические и случайные погрешности

–были ли найдены погрешности измерений

–определены ли раздельно систематические и случайные погрешности

–были ли графически определены случайные погрешности

–были ли исключены грубые погрешности

–всё перечисленное верно

81

81

130. Проверка условий при составлении программы обработки результатов измерений:

–достаточно ли точно вычислены систематические погрешности

–достаточно ли точно проведено экспериментальное определение систематических погрешностей

–можно ли повторить процесс измерения

–можно ли изменить структуру измерительной системы

–всё перечисленное верно

131. Складывая сопротивления 21.2 и 34.1356 Ом, получим ответ 55.3 Ом, так как последние три цифры второго слагаемого ... для данного примера

132. Сходимость – это качество измерений, отражающее ... друг к другу результатов измерений, выполненных в одинаковых условиях

133. Сходимость тем лучше, чем меньше ... погрешности 134. Систематические погрешности вызывают ... результата измерения

135. Наибольшую опасность представляют ... , оставшиеся не выявленными, о существовании которых даже не подозревалось

136. Способы исключения и учёта систематических погрешностей можно разделить на группы:

–устранение источников погрешностей до начала измерения

–исключение погрешностей в процессе измерения

–внесение известных поправок в результат измерения

–оценка границ систематических погрешностей, если их нельзя исключить

–всё перечисленное верно

137. Вероятность того, что случайная погрешность окажется за границами интервала ε, равна P{[ε] < } = 1–Ф(t). Ф(t), соответствующая данному интервалу ε, называется … вероятностью

138. Сами погрешности тоже являются … величинами

139. Путём статистической обработки случайных погрешностей партии … приборов, полученных в одних и тех же условиях, вычисляют среднее значение погрешности χ и среднее квадратическое отклонение случайной погрешности

140. Правила суммирования случайных величин:

–средние значения суммируются алгебраически

–средние квадратические отклонения – квадратически

–всё перечисленное верно

141. Если суммарная погрешность прибора распределена по нормальному закону, то вероятность P того, что погрешность находится в заданных

пределах, определяется по уравнению: P( н < < в) = Ф(t1) – Ф(t2), здесь Ф(t) – нормированная функция …

142. Погрешности возникают в приборах под действием целого ряда внутренних и внешних причин, многие из которых носят … характер

143. На практике часто пользуются доверительным интервалом от +3 до –3 , для которого доверительная … составляет 0.9973 или 99.73%

82

82

144. Вероятность того, что случайная погрешность окажется за границами интервала ε, равна P{[ε] < } = 1–Ф(t). Значение 1–Ф(t), соответствующее данному интервалу ε, называется уровнем …

145. Отклонения от среднего имеют очень важные свойства, которые используются для контроля правильности вычислений:

–алгебраическая сумма отклонений от среднего равна нулю

–можно оценить, в какой степени отклонение от нуля соответствует округлению при вычислении среднего арифметического

–сумма квадратов отклонений от среднего имеет минимальное значение

–всё перечисленное верно

146. Если вместо среднего арифметического возьмём какое-либо другое значение и определим отклонение от него результатов отдельных наблюдений, то сумма квадратов этих отклонений всегда будет … , чем сумма квадратов отклонений от среднего

147. Определения доверительных интервалов при малом числе наблюдений возможно, если пользоваться коэффициентами … . При большом числе

наблюдений, когда n ∞, распределение … сводится к нормальному

Оформление результатов измерений

148. Чтобы результаты измерительных экспериментов, полученные различными исследователями, могли сопоставляться, формы представления результатов измерений и показатели точности должны регламентироваться … документами

149. Результат измерения представляется в виде … величины и показателей точности

150. Погрешность в окончательной записи принято выражать числом с … значащими цифрами

151. В качестве показателей точности устанавливаются:

–интервалы, в которых с заданной вероятностью находится суммарная погрешность измерения или её систематическая составляющая с

–оценки среднего квадратического значения случайной и систематической составляющих погрешностей

–плотность распределения систематической или случайной составляющих погрешностей

–всё перечисленное верно

152. При оформлении технических измерений записывается результат измерения, а также погрешность в виде предела допускаемой суммарной погрешности. Вероятность не указывают, предполагается, что P = …

153. Числовое значение результата измерения должно быть представлено с учётом … , с которой это измерение выполнено. Младший разряд результата должен соответствовать разряду …

154. При промежуточных выкладках в числовых значениях погрешностей необходимо удерживать по … значащих цифры, чтобы погрешности округления значительно не искажали окончательный результат

83

83

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной задачей измерения является получение информации о значении физической величины в виде некоторого числа принятых для неё единиц. Выделение этапов измерений (подготовка и планирование измерений, выполнение измерительного эксперимента, обработка и анализ полученных данных) способствует осознанному выполнению всех действий и позволяет избежать серьёзных ошибок.

Процесс решения задачи измерения можно упростить, если задать последовательность действий и выбора решений в виде алгоритмических инструкций, при этом требования к точности измерения должны быть обоснованы. Стратегии измерения, пригодной для 100%-го решения любой задачи измерения, не существует. Однако можно разработать программы измерений, гарантирующие решение некоторого класса задач. Создание таких программ измерений значительно облегчается при использовании обобщённых программ, представленных в работе [15].

ОСНОВНЫЕ ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ПОНЯТИЯ

ГОСТ – Государственный стандарт ИТ – таблица истинности

ОП – основная программа (описывает в правильной

последовательности все частные задачи измерения)

ПП– подпрограмма (в ней содержатся все элементарные

действия и решения)

СИ – (система интернациональная) сокращённое

наименование Международной системы единиц

Стьюдент – псевдоним английского статистика Уильяма Госсета

USA – (United States of America) – США

Ц– цена деления (разность значений измеряемой

величины, соответствующая двум соседним

отметкам на шкале прибора)

ЭВМ – электронная вычислительная машина ЭДС – электродвижущая сила

84

84

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Арутюнов, П. А. Теория и применение алгоритмических измерений / П. А. Арутюнов. – М. : Энергоатомиздат, 1990. – 256 с.

2. Горбоконенко, В. Д. Метрология в вопросах и ответах / В. Д. Горбоконенко, В. Е. Шикина. – Ульяновск : УлГТУ, 2004. – 195 с.

3. Грановский, В. А. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях / В. А. Грановский, Т. Н. Сирая. – Л. : Энерго-

атомиздат, 1990. – 288 с.

4. Гутников, В. С. Фильтрация измерительных сигналов / В. С. Гутников. – Л. : Энергоатомиздат, 1990. – 192 с.

5.Медведев, Г. В. Ёмкостные датчики для автомобильных топливомеров / Г. В. Медведев, В. А. Мишин, В. Н. Шивринский, А. Г. Медведев. – Ульяновск : УлГТУ, 2012. – 140 с.

6.Мейзда, Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерений / Ф. Мейзда; пер. с англ. – М. : Мир, 1990. – 535 с.

7.Метрология. Теория измерений / В. А. Мещеряков, Е. А. Бадеева, Е. В. Шалобаев; под общей ред. Т. И. Мурашкиной. – 2-е изд., испр. и доп. – М. : Издательство Юрайт, 2018. – 155 с.

8.Метрологическое обеспечение авиационных приборов и изме- рительно-вычислительных комплексов : сборник лабораторных работ для студентов специальности 19.03 / В. Н. Шивринский. – Ульяновск :

УлГТУ, 1990. – 40 с.

9.Основы проектирования приборов и систем : сборник лабораторных работ / В. Н. Шивринский. – Ульяновск : УлГТУ, 2011. – 48 с.

10.Пиотровский, Я. Теория измерений для инженеров / Я. Пиот-

ровский. – М. : Мир, 1989. – 335 с.

11.Радкевич, Я. М. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник для вузов / Я. М. Радкевич, А. Г. Схиртладзе, Б. И. Лактионов.

–3-е изд. – М. : Высшая школа., 2007. – 791 с.

85

85

12.Ранеев, Г. Г. Интеллектуальные средства измерений: учебник для вузов / Г. Г. Ранеев. – М. : Академия, 2011. –263 с.

13.Рыбаков, И. Н. Основы точности и метрологического обеспечения радиоэлектронных измерений / И. Н. Рыбаков. – М. : Изд-во стандартов, 1990. – 180 с.

14. Фарзане, Н. Г. Технологические измерения и приборы / Н. Г. Фарзане, Л. В. Илясов, А. Ю. Азим-заде. – М. : Высшая школа, 1989. – 456 с.

15. Хофманн, Д. Техника измерений и обеспечение качества

/Д. Хофманн. – М. : Энергоатомиздат, 1983. – 472 с.

16.Шивринский, В. Н. Измерительно-вычислительные комплек-

сы : курсовое проектирование для студентов направления 12.03.01

/В. Н. Шивринский. – Ульяновск : УлГТУ, 2021. – 32 с.

17.Шивринский, В. Н. Навигационные системы летательных аппаратов : лабораторный практикум / В. Н. Шивринский. – Ульяновск :

УлГТУ, 2016. – 40 с.

18.Шивринский, В. Н. Исследование газоразрядных преобразователей воздушных давлений / В. Н. Шивринский. – Ульяновск : УлГТУ, 2014. – 84 с.

19.Шивринский, В. Н. Исследование проточных приёмников воздушных давлений / В. Н. Шивринский. – Ульяновск : УлГТУ, 2013. – 132 с.

20.Шивринский, В. Н. Технология измерительного эксперимента : консп. лекций / В. Н. Шивринский. – Ульяновск : УлГТУ, 2003. – 59 с.

21.Шивринский, В. Н. Основы метрологии и электрические изме-

рения : конспект лекций для студентов направления 5515 / В. Н. Шивринский. – Ульяновск : УлГТУ, 1999. – 124 с.

22. Шивринский, В. Н. Основы метрологии и электрические измерения : методические указания к лабораторным работам / В. Н. Шивринский. – Ульяновск : УлГТУ, 1997. – 120 с.

86

86

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие………………………………………………...…...…. 3 Введение………..…………………………………………………… 4

1.Основные термины и определения метрологии……..…….…. 7

Определения, структурные схемы………………………………….. 7

Виды измерений………………………..………………………….…….. 9 Физическая величина…………………………….……………….…….. 10 Средства измерений………………..………………………………….. 11

Государственная метрологическая служба………………….…… 13

2.Погрешности измерений..……….………………….……………. 13

Погрешности косвенных измерений………………………………… 14 Систематические погрешности…………………………………….. 15

Случайные погрешности………..…………………………………….. 15

3.Характеристики средств измерений……….…………….…….. 16

Классификация средств измерений…………………………………. 16 Характеристики средств измерений………………………….……. 18 Метрологические характеристики средств измерений…….….. 21 Погрешности средств измерений…………………………………… 21

Способы выражения пределов допускаемых погрешностей средств измерений, классы точности……………………………… 24

4.Подготовка измерений……………………….………….……….. 25

5.Проведение измерений…….………………...…………………… 43

Практические советы экспериментаторам……………………… 44 Обобщённая программа проведения измерений.…………………. 46

Технологическая карта для обобщённой программы проведения измерений……………… ……………..………………….. 47

6.Обработка результатов измерений………....……...…………… 48

Содержание и объём обработки данных………………………….. 48 Округление результатов измерений………………………………… 53 Сходимость измерений………………………………………………… 53

87

87

Обработка результатов измерений, содержащих систематические погрешности……………………………………... 53 Обработка результатов наблюдений, содержащих случайные погрешности………………………………………………. 54 Определение среднего квадратического отклонения

по опытным данным…………………………………………………… 55

Вычисление вероятности попадания случайной погрешности в заданный интервал, уровень значимости……………………….. 55

Обобщённая программа обработки результатов измерений…. 57 Технологическая карта для обобщённой программы обработки результатов измерений……………………………....… 58

Погрешности среднего арифметического……………………..…. 59 Доверительные интервалы и вероятности для среднего значения………………………………………………………. 59

Оценка результатов при малом числе наблюдений и неизвестной дисперсии……………………………………………… 60

Оценка грубых результатов наблюдений……….…………………. 61 Оценка результатов неравноточных измерений………………… 62 Определение веса результата измерения……….…………………. 63

7.Оформление результатов измерений..………...………………... 64

Примерный перечень экзаменационных вопросов...…………..… 65

Тестовые задания………………………………………..….……… 67 Заключение.…………………………………………………...….… 84

Основные использованные понятия………………………………. 84 Библиографический список………………………….….………… 85

Учебное издание

ШИВРИНСКИЙ Вячеслав Николаевич

ТЕХНОЛОГИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Учебное пособие

Редактор Н. А. Евдокимова ЛР 020640 от 22.10.97.

Подписано в печать 15.12.2021. Формат 60 84/16.

Усл. печ. л. 5,12. Тираж 50 экз. Заказ 597. ЭИ № 1681.

Ульяновский государственный технический университет 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.

ИПК «Венец» УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.