Теория детонации взрывчатых веществ. Учебное пособие

8. ТЕОРИЯ ПРОЦЕССА ДЕТОНАЦИИ В ГАЗАХ

Здесь р0, ρ0 и Т0 – соответственно давление, плотность и температура газа в исходном невозмущенном состоянии, p1, ρ1 и Т1 – давление, плотность и температура сжатого газа.

Длина сжатого участка газа будет равна (vy – vw)t, его объем – (vy – vw)tS, а масса – ρ1(vy -vw )ts .

Этот же газ в исходном состоянии занимал объем vy tS, а масса его перед сжатием составляла vy tSρ0. Поскольку в процессе сжатия масса вещества не изменилась, то закон сохранения массы для данного случая может быть записан в виде

Сжатая масса газа движется со скоростью vw, и количество движения для этой массы будет равно ρ0vy S tvw. По второму закону Ньютона произведение массы на изменение скорости равно импульсу силы, т.е. произведению силы на время ее действия.

На сжимаемый газ действует сила (р1 – p0)S, а импульс силы будет

равен (р1 – р0)St.

Закон сохранения количества движения в рассматриваемом случае можно записать в виде

(р1 – р0)St = ρ0vy Stvw;

11

Подставив последнее значение vw в уравнение (1), получим

ρ0vy = ρ1(vy – (р1 – р0)/ρ0vy); vy2 = ρ1/ρ0·(р1 – р0)/(ρ1 – ρ0); vw2 = (р1 – р0)(1/ρ0 – 1/ρ1).

Введем вместо плотности удельный объем v0 = 1/ρ0 и v1 = 1/ρ1;

vy2 = v02(р1 – р0)/(v0 – v1); vw2 = (р1 – р0)(v0 – v1).

Пусть Е0 и Е1 – удельная внутренняя энергия, т.е. внутренняя энергия единицы массы газа соответственно в невозмущенном и в сжатом состоянии. Кинетическая энергия vw2/2 единицы массы сжатого газа ρ0vySt, тогда величина полного изменения энергии возмущенной части газа при сжатии составит

ρ0vySt(Е1 – Е0 + vw2/2).

Величина этого изменения энергии должна быть равна работе силы F1 = p1S, приложенной со стороны поршня к возмущенному газу, на пути vwt

ρ0vySt(Е1 – Е0 + vw2/2) = ρ1S vwt.

Введя удельные объемы, получим известное уравнение Гюгонио:

Для идеального газа

где ср и сv – удельные теплоемкости; Е* – некоторая постоянная для данного газа величина.

Подставив (3) в (4), получим

K (p1v1 - p0v0 )= p1 -2 p0 (v0 -v1);

12

K =-cp c-p cv ,

где р0, v0 – постоянные параметры; р1, v1 – переменные величины.

Последнее соотношение определяет связь между р0 и v0 или между р1 и v1 за скачком давления и называется адиабатой Гюгонио. Это уравнение есть непрерывная, плавная кривая.

Адиабата Гюгонио для конечных продуктов реакции должна лежать выше всех промежуточных адиабат, поскольку к этому моменту выделилась вся энергия реакции взрыва.

Прямая Михельсона в точке Жуге касается с адиабатой Гюгонио конечных продуктов:

P1 =P0 +vд (v0 -v1). v0

Ударная волна сжимает узкий слой газа от начального состояния р0, v0 в соответствии с ударной адиабатой Гюгонио до состояния р1, v1 (р1 > р0), в веществе начинается бурная химическая реакция: выделяется тепло, снижается давление, увеличивается удельный объем.

Через время τ реакция заканчивается, и вещество переходит в состояние, соответствующее точке Жуге. В этой точке р2 = 1/2р1; vw2 = 1/2vw1; c2 = vд – vw2.

13

9. ОСОБЕННОСТИ ДЕТОНАЦИИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ВВ

Плотность продуктов детонации составляет до 2 г/см3, а скорость детонации v до 8 км/с, что в несколько раз превышает скорость детонации газов [9].

Давление газов взрыва р определяют с помощью уравнения Ван- дер-Ваальса:

p = vR-Lα .

Скорость детонации может быть определена в зависимости от энергетической характеристики ВВ:

vд = 2(k2 -1)Qv ,

где Qv – теплота взрыва ВВ при постоянном объеме, кДж/кг.

Значение k для Qv = 4190 кДж/кг в зависимости от начальной плотности:

Промышленные ВВ являются физически и химически неоднородными системами, чем объясняются особенности их детонации по сравнению с классической теорией.

1.Типичной для промышленных ВВ схемой взрывчатого превращения является первоначальное разложение или газификация в детонационной волне исходных компонентов (первичные реакции) и последующее взаимодействие продуктов разложения между собой или

свеществами, не претерпевшими на первой стадии химических или фазовых превращений (вторичные реакции).

На детонационную способность промышленных ВВ существенно влияют однородность состава ВВ и равномерность размещения компонентов в заряде.

2.На второй стадии продукты разложения гранул разнородных веществ взаимодействуют между собой.

Установлено, что скорость детонации заряда ВВ зависит от характеристик самого ВВ (тип ВВ, его дисперсность, плотность ВВ в заряде), диаметра заряда и условий взрывания (наружный или внутрен-

15

ний заряд в шпуре или скважине, наличие забойки). Во всех случаях задача сводится к оценке устойчивости и скорости детонации, по сравнению с максимально достижимой, или оценке величины критического диаметра заряда.

Критический диаметр – диаметр, при дальнейшем уменьшении которого детонация заряда ВВ становится неустойчивой, т.е. может происходить ее затухание.

С увеличением диаметра заряда больше критического скорость детонации увеличивается до определенного значения диаметра, называемого предельным, при дальнейшем увеличении которого скорость детонации заряда ВВ не увеличивается.

vд

Характер протекания этого процесса зависит от соотношения ширины химической реакции lр и диаметра заряда d.

Время химической реакции τ1 = lp /vд, а время прохождения волной разряжения расстояния от центра заряда τ2 = lp /2vр. Здесь vр – скорость волны разряжения, м/с. При τ1 < τ2 детонация затухает, так как начинается расширение продуктов взрыва до завершения химической реакции. При критическом диаметре должно соблюдаться

условие τ1 = τ2, откуда lp /vд = d/2vр, а поскольку vд = 2vр, то lp = d, т.е. критический диаметр приблизительно равен ширине зоны химиче-

ской реакции в заряде.

Если заряд окружен оболочкой, затрудняющей разлет продуктов взрыва, критический диаметр заряда уменьшается. Например, аммиачная селитра порошкообразная (ρ = 1,0 г/см3) при взрыве в стеклянной трубке имеет dкp = 100 мм, а в стальной трубке с толщиной стенок в 20 мм dкp = 7 мм.

16

При больших диаметрах (близких к предельным) скорости детонации открытых зарядов и зарядов в оболочках становятся примерно одинаковыми.

С уменьшением содержания ρ более активного ВВ в смесевом ВВ критический диаметр растет.

Влияние мощности (скорости детонации) инициатора сказывается лишь на начальном участке развития детонации, где в зависимости от величины импульса может быть получена скорость детонации выше или ниже характерной для данного диаметра заряда, но в любом случае на участке 1–2 диаметров заряда скорость стабилизируется.

vд d3

l3 l

Методы оценки эффективности и качества промышленных ВВ. Работа заряда ВВ может быть полезной, с целью которой производят взрыв, и бесполезной, представляющей собой потери энергии, а также оказывать вредное воздействие на законтурную среду в виде сейсмических и воздушных ударных волн. В зависимости от условий

17

взрыва и его целей – формы работы и КПД взрыва будут существенно меняться. Применительно к взрывным работам в скальных породах наибольшее значение имеет работа дробления и перемещения пород, в рыхлых – простреливание (образование полостей) и выброс на определенную высоту и расстояние.

Работа взрыва совершается за счет теплоты, выделившейся при взрыве:

E = EyQ,

где Е – общая энергия взрыва, кДж; Еу – удельная теплота взрыва, кДж/кг; Q – масса заряда, кг.

Работу, произведенную взрывом по разрушению и перемещению массива породы, называют полезной работой взрыва. Полезная работа взрыва Ап составляет часть полной энергии (теплоты) взрыва:

Ап = Eηп,

где ηп – КПД взрыва.

КПД взрыва по выделению энергии достигает 0,7–0,8, однако от условий взрыва происходит перераспределение энергии (на поверхности и в массиве).

Потенциальная энергия ВВ

Полная фактическая тепловая энергия взрыва

Химические

потери

Полная фактическая работа взрыва

Идеальные тепловые потери

Потери тепла на нагревание окружающей среды

Бесполезные формы механической работы

Полезные формы механической работы

18

Существующие методы испытаний ВВ позволяют оценить только часть энергии, идущую на ту или иную работу деформирования или разрушения, причем данные, как правило, получают в относительных величинах, позволяющих только качественно сравнивать различные ВВ.

19

10. МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ВВ

Промышленные ВВ подвергают следующим испытаниям:

•для оценки взрывчатых свойств, характеризующих производственную эффективность, производят экспериментальное определение скорости детонации, бризантности, работоспособности. Кроме этого, экспериментальным или расчетным путем для новых сортов ВВ определяют теплоту и работу продуктов взрыва, объем, температуру и давление газов взрыва;

•для проверки качества ВВ, их соответствия пригодности к применению производят определение полноты детонации, способности к передаче детонации от патрона к патрону, влажности ВВ, химической и физической стойкости;

•для оценки чувствительности и опасности ВВ в обращении определяют чувствительность к тепловому импульсу, к удару и трению,

кинициированию, склонность к пылению, электризации. Для эмульсионных ВВ разработаны международные специальные методы испытаний;

•для характеристики технологичности применения ВВ проводят оценку сыпучести, дисперсности, увлажняемости, водоустойчивости, расслаиваемости, слеживаемости, химической стойкости.

20