а) определяет максимальную глубину непустого дерева, т. е. число ветвей в самом длинном из путей от корня до листьев;

б) по заданному n строит дерево, показанное на рис. 3.5, а или рис. 3.5, б.

Рис. 3.5

8В текстовом файле дана последовательность ненулевых целых чисел, оканчивающаяся нулем. Написать подпрограмму, которая помещает элементы этой последовательности в дерево поиска, и подпрограмму:

а) удаления наибольшего элемента из дерева поиска; б) удаления наименьшего элемента из дерева поиска;

в) вычисления длины пути от корня до элемента с заданным значением в дереве поиска;

г) вывода элементов последовательности в порядке возрастания их значений;

д) вывода элементов последовательности в порядке убывания их значений.

Контрольные вопросы

1Понятие дерева, двоичного дерева, упорядоченного дерева, дерева поиска.

2Способы задания дерева.

86

3Способы обхода дерева (в глубину: прямой, обратный, концевой; в ширину).

4Показать, можно ли построить бинарное дерево, если заданы:

a)прямой и обратный порядки расположения его узлов;

б) прямой и концевой порядки; в) обратный и концевой порядки?

Если построить дерево можно, то приведите алгоритм построения.

5Найдите все бинарные деревья, узлы которых располагаются точно в одной и той же последовательности:

а) в прямом и обратном порядках; б) в прямом и концевом порядках; в) в обратном и концевом порядках.

6 Каково наибольшее число вершин, находящихся одновременно в стеке при обходе двоичного дерева, содержащего n элементов:

а) в прямом порядке; б) обратном порядке; в) концевом порядке?