Современная схемотехника. Теория современных операционных усилителей на базе устройств фирмы Analog Devices. Учебное пособие

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

(Uсм) Uсм 1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 104 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

электроннойсхемы. Рольсогласованиябольшоговыходногосопротивленияисточникасигналасмалым(посравнениюсним) входнымсопротивлением приемника сигнала может выполнять повторитель напряжения (рис. 10.5). У него большое входное сопротивление и малое выходное.

Рис. 10.5. Повторитель напряжений

Синфазноенапряжениенеинвертирующегоусилителя(см. рис. 10.4) при 2 U1 равно

U	сф		( 1 2 )	(U1	U1)	U	,	(10.14)

		2			2	1

так как в идеальном ОУ 1 2 .

10.3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ СХЕМА ВКЛЮЧЕНИЯ ОУ

Когдавозникаетзадачавычестьоднонапряжениеиздругого, торассмотренные ранее схемы не позволяют решить эту задачу. Схема дифференциального включения ОУ была разработана именно для этой цели.

Для идеального ОУ с помощью метода наложения запишем:

U2 (U1) U1 R2 , R1

U2 U1 U1		R4		R2	,
			1
	R	R	1	R
3		4		1

где U2 (U1), U2 U1 – составляющие U2 , зависящие от U1 и U1 соответственно.

U2 U2 (U1) U2 U1 U1

(10.15)

Если принять, что

R1 R3, R2

R4 ,

(10.16)

то получим

U2 U1

U1 U1 .

(10.17)

Таким образом, при выполнении условия (10.16) дифференциальная

схема включения будет выполнять вычитание напряжения U1

из U1

с усилением этой разности в KOOC R2 / R1 раз.

и U1 .

Входное сопротивление в этой схеме будет разным для U1

Входное сопротивление по входу U1 ,

R U1 R3 R4 , что непосред-

ственно видно на рис. 10.6.

Рис. 10.6. Дифференциальная схема включения ОУ

Для определения сопротивления R(U1) по входу U1 ной ток от источника U1 .

	U			U1 U2	R4
		1			R R
I (U1)			1		3 4

			R1	R1

U1R1 U1R2 U2R2			U1		U2R2		.
R (R R )			R	R (R R )
1	1	2	1	1	1	2

Теперь найдем входное сопротивление по входу U1 :

R(U )

I (U )

U2KООС

R R

R1KООС

R R

найдем вход-

(10.18)

(10.19)

Таким образом, входноесопротивление по входу U1 зависит от значений U1 и U2 .

11. ПОГРЕШНОСТИ СХЕМ НА ОУ

Погрешности схем на ОУ обусловливаются неидеальностью ОУ, у которого конечный коэффициент усиления зависит от частоты, у которого есть смещение нуля и входные токи, а также другие параметры, влияющие на работу ОУ. Кроме того, резисторы, определяющие коэффициент усиления ОУ, также являются неидеальными, т. е. они имеют допуск по сопротивлению при изготовлении, температурную и временную зависимости.

При анализе влияния разных параметров по погрешности схем с ОУ будем использовать метод наложения (суперпозиции), который справедлив для линейных электрических цепей. Он заключается в том, что

находится воздействие какого-либо источника погрешностей на выходноенапряжениеОУ, полагаячтодругиеисточникипогрешностейотсут-

ствуют. Например, рассматриваем влияниевходного тока I – . При этом

считаем, что источник тока I отсутствует (отсоединен от цепи, куда он включен), источник напряжения смещения отсутствует (закорочен). Кроме того, при исследовании других погрешностей (не от резисторов) примемрезисторыидеальными. Допустимтакже, чтокоэффициентусиленияОУблизоккбесконечностиприанализепогрешностей, кромепогрешности от его конечного значения.

Нарис. 11.1 представленаобобщеннаясхемавключенияОУсуказанием источников погрешностей, которая пригодна для анализа всех трех схем включения ОУ.

Рис. 11.1. Обобщенная схема включения ОУ для анализа его погрешностей

Здесь R1 и R2 определяют KООС в схемах инвертирующего и неинвертирующего включения ОУ.

R3 винвертирующемвключении(рис. 10.1) можетбытьравеннулю

при малых входных токах I и I – либо R3 R1 || R2 для уменьшения

влияниявходныхтоков, еслионибольшие, тодоуровняразноститоков: (I – I – ).

В неинвертирующем включении (рис. 10.4) R3 может отсутство-

вать, тогда его роль выполняет выходное сопротивление источника напряжения, подаваемого на вход ОУ.

Найдем U2 и Uд , используя обобщенную схему (рис. 11.1) и ме-

тод	наложения. Поскольку			2 0,	то	и 1 0, так как	Ku
и U	д	0, то ток I – , втекая в узел			, потечет далее на выход ОУ,
	д				1
где будет напряжение
		U	2	(I ) –R		(I ) .	(11.1)
			2		2

Можно рассчитать по-другому. Ток I – , втекая в узел 1, создает

напряжение, равное I – (R1 || R2 ). ОУ по цепи отрицательной обратной связи скомпенсирует это напряжение до нуля (напоминаем, что

Ku , Uд 0), т. е.

U	2	(I ) I (R			\|\|R ) I		R2R1		,
U		(I ) I (R			\|\|R ) I				,
				2	1		R2	R1
							R2	R1
откуда
		U	2	(I ) (I		)R .			(11.2)
			2			2

В итоге получаем одинаковый результат. Можно сформулировать общее правило: в схемах на ОУ ток, втекающий в узел 1, создает на входеОУнапряжение, равноепроизведениювтекающеготоканазначение сопротивления резистора обратной связи R2 с противоположным знаком к полярности втекающего тока.

Найдем влияние входного тока I . Этот ток создает напряжение на резисторе R3 , равное 2 I R3 , которое усиливается как в неинверти-

рующемусилителе, так какнапряжение I R3 подаетсянанеинвертирующий вход ОУ:

U		(I ) I R	R1 R2	.	(11.3)
U	2	(I ) I R	R	.	(11.3)
	2	3	R
			1

Если возникла необходимость свести к минимуму влияние входных

токов, то необходимо, чтобы коэффициенты передачи токов I				и I
на выход ОУ были бы одинаковы, т. е. из (11.2) и (11.3) следует:
R	R	R1 R2	.	(11.4)
R	R	R	.	(11.4)
2	3	R
		1

Это возможно, если
R	R	\|\| R	R2R1	.	(11.5)
R	R	\|\| R		.	(11.5)
3	2	1	R2 R1
			R2 R1

Таким образом, необходимо выбрать R3 равным параллельному включению резисторов R1 и R2 .

Найдем влияние погрешности смещения (Uсм) на выходное напряжение:

т. е. напряжение смещения умножается на коэффициент усиления (KООС) неинвертирующего усилителя.

Схема абсолютной погрешности от входных токов и напряжения смещения имеет вид

U	2	I R	I R	R1 R2	U	1	R2	.	(11.7)
				R			R
		2	3			см
				1			1

При выполнении условия (11.5)

U2			R2
	IR2	Uсм 1		.	(11.8)
	IR2	Uсм 1	R	.	(11.8)
			1

Относительная погрешность от U 2 будет зависеть от схемы

включения ОУ: либо как инвертирующего, либо как неинвертирующего. В первом случае (инвертирующее включение, рис. 10.1):

	U		2						I R			I R			R		R		U	см		R	R
u			2								1		3		1			2		см	1		2	,
u	U R			/ R						U		U				R			U				R	,
	1	2		1							1		1			2				1			2
	и				U2								IR1			Uсм R1 R2						.		(11.9)
	и				U		R	2		/	R		U	1			U	1	R	2		.		(11.9)
						1		2			1			1				1		2

При большом KОСС (KОСС 10) :

и	IR1 Uсм	.	(11.10)

	U1

Здесь в (11.9) и (11.10) U1 – входное напряжение. Знаки в этих формулахнеимеютзначения, таккаквреальныхсхемахОУ∆I и Uсм могут

иметь любой знак.

Неинвертирующее включение:

R I

I R

см

R R

U1 1

U1 R1

	R2I								I	R			R	U		см
		1								3			1			см	.
	U (R		R )							U			R				.
	U (R		R )							U			R		U
	1	1		2						1		2				1
При выполнении условия (11.5):
	IR				U		см						IR2					U	см
и		1					см							1					см
																				.
	R	R				U					U (R R )							U		.
U1	1		2					1				1 1				2			1
U1	R							1				1 1				2			1
		1

(11.11)

(11.12)

Можно выразить относительную погрешность через выходное напряжение ОУ (U2 ).

IR1

Uсм

IR2

Uсм

IR2

Uсм KООС

(11.13)

U2 R

IR1

Uсм

IR1

UсмKООС

(11.14)

U2 R

Влияние дрейфа нуля напряжения смещения на погрешность схемы с ОУ можно оценить по тем же соотношениям, что и Uсм . Для этого

нужнонайтинапряжениесмещения, вызванноетемпературой. Знаятемпературный диапазон и температурный дрейф напряжения смещения ОУ, находят напряжение дрейфа путем умножения значения температурного диапазона на дрейф напряжения смещения на один градус Цельсия.

Определим влияние конечного значения коэффициента усиления ОУ при условии отсутствия других источников погрешности. На рис. 11.2 представлена схема для анализа, из которого видно, что

1 R

2 R R

ООС

Ku 1;

( K

) U

;

( K

) ;

ООС

KOCP

KООС

(11.15)

ООС

ЗдесьKООС R2 / R1;

R1 / (R1 R2 );

KОСР – реальный KООС.

Рис. 11.2. Схема инвертирующего включения ОУ

Относительная погрешность, вызванная тем, что коэффициент усиления ОУ конечен, равна

(11.16)

При больших KООС 1/ KОСР , тогда

KООС

(11.17)

Оценим влияние изменения

на погрешность

KООС . Для этой

целивозьмемпроизводнуюотреального KОСР иумножимнаприраще-

ние (изменение) Ku , получим приращение KОСР :

)

ОСР

(11.18)

ОСР

Тогда относительная погрешность KОСР равна

( K )

ОСР

(11.19)

KООС

Таким образом, изменение коэффициента усиления на относительную величину EKu приведет к относительной погрешности реально-

го KОСР на величину, в Ku раз меньшую, чем EKu . Например, EKu 10 %, Ku 1000, тогда изменение реального KООС будет со-

ставлять 0.01 %.

Резисторы в схемах с ОУ также влияют на погрешность KООС. Эта относительная погрешность равна:

R	R1	R2	R1	R2 ,	(11.20)
R	R1	R2	R1	R2
			R1	R2

где R1 и R2 – относительные погрешности резисторов; R1 и R2 –

абсолютные погрешности резисторов.

В R1 и R2 обычно входят погрешности допуска резисторов, свя-

занные с технологией их изготовления, а также с температурным и временным дрейфом резисторов.

12. МАСШТАБНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НА ОУ

Масштабные преобразователи предназначены для изменения размера сигнала (увеличения или уменьшения) без искажения его формы, т. е. речь идет о линейном преобразовании сигнала. В схемотехнике задача масштабирования сигналов, приведение их значений к заданному диапазону изменения встречается часто, особенно в измерительных устройствах. Это связано с тем, что реальные сигналы (токи, напряжения и т. д.) могут принимать значения по току от пикоампер до килоампер, по напряжению от нановольт до сотен киловольт, а также меньше или больше этого. С другой стороны, основной диапазон применения амперметров, вольтметрови аналогово-цифровыхпреобразователей составляет: по току – десятки микроампер – единицы ампер; по напряжению – десятки милливольт – единицы вольт.

Масштабные преобразователи на ОУ обычно усиливают сигналы (увеличивают их размер). Для этой цели используются схемы включенияОУинвертирующегоинеинвертирующеготипа(см. разделы10 и11). При использовании схем усиления нужно обратить внимание на

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 104 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]