Современная схемотехника. Теория современных операционных усилителей на базе устройств фирмы Analog Devices. Учебное пособие

Кроме того, возможно определить требования к vm ОУ при заданных vm и m . Из (7.4) получим

Полученные результаты будут завышенными, так как ОУ обеспечивает vm в схеме повторителя напряжения, реагируя на скачок входного

напряжения. В прочих условиях (другая схема включения, другой вид входного напряжения) ОУ не будет показывать максимальной скорости изменения выходного напряжения.

Частотная характеристика ОУ. Известны две частотные характе-

ристики ОУ: амплитудно-частотная (АЧХ) и фазочастотная (ФЧХ).

Эти характеристики показывают, как изменяется коэффициент усиленияифазовыйсдвигмежду входнымивыходнымнапряжениемОУпри изменении частоты входного напряжения синусоидальной формы. Большее распространение получила АЧХ. Эквивалентная схема ОУ в частотной области показана на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Эквивалентная схема ОУ для изучения частотных характеристик

На рисунке: K0 – идеальный ОУ с коэффициентом усиления, рав-

ным коэффициенту усиления на нулевой частоте (на постоянном токе); ФНЧ – фильтр низкой частоты, состоящий из интегрирующей RC-це- почки с постоянной времени τ; +1 – повторитель напряжения,

Конденсатор C в большинстве случаев находится на кристалле ОУ с целью предотвращения возбуждения ОУ, включенного по схеме

21

инвертирующего и неинвертирующего типа с любым коэффициентом усиления (KООС).

Здесь(7.9) – амплитудно-частотнаяхарактеристикаОУ, (7.10) – фазочастотная характеристика.

Выделим на АЧХ пограничные частоты (см. рис. 7.3), для чего запишем K(ω) в логарифмическом масштабе:

22

Далее с ростом частоты ( ср) второй член в выражении (7.11) начинает быстро расти, так как частота в квадрате, и единицей по сравнению с ( )2 можно пренебречь.

Тогда

20 lg K( ) 20 lg K0 20 lg 20 lg K0 20 lg 20 lg . (7.14)

На этом участке АЧХ (рис. 7.3) можно определить изменение коэффициента усиления от частоты при увеличении частоты в 10 раз. Допустим, что на частоте

Тогда на частоте 10 получим:

20 lg K( ) 20 lg K0 20 lg 20 lg

Из выражений (7.15) и (7.16) видно, что на этом участке АЧХ, гдеср , коэффициентусиленияОУуменьшаетсяна20 дБ(в10 раз) при

увеличении частоты в 10 раз.

Выделим на АЧХ еще одну частоту – частоту единичного усиления ( 1). Из (7.14) следует, что это будет при следующем условии:

20 lg K( 1) 20 lg K0 20 lg 1 0.

Откуда получим:

Пример АЧХ в логарифмическом масштабе показан на рис. 7.3.

23

просто определить коэффициенты преобразования ОУ в реальных схемах включения. Неидеальности ОУ, вызывающие погрешности преобразования, можно оценить и рассчитать отдельно и независимо друг от друга. На практике ОУ достигли высокого уровня развития, такого, что приближает их параметры, особенно на постоянном токе, к идеальному ОУ.

10.СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ОУ

10.1.ИНВЕРТИРУЮЩЕЕ ВКЛЮЧЕНИЕ

Рис. 10.1. Инвертирующее включение ОУ

Обозначения на рис. 10.1: R1  – входной резистор; R2  – резистор обратной связи; U1  – входное напряжение; U2  – выходное напряжение. Необходимо обратить внимание на то, что резистор R2 соединяет вы-

ход ОУ с инвертирующим входом ОУ. Такая связь называется отрица-

тельной обратной связью (ООС).

25

Это равенство вытекает из того, что у идеального ОУ Ku .

Этоозначает, чтодифференциальноенапряжениестремитсякнулю, так как входные токи и напряжение смещения также стремятся к нулю.

поскольку в идеальном ОУ входные токи равны нулю (I → 0), следовательно, падение напряжения на R3 равно нулю.

Введем понятие коэффициента обратной связи, показывающего, какая часть U2 возвращается на вход ОУ:

где KООС – коэффициент усиления усилителя, охваченного отрица-

тельной обратной связью. Из (10.6) видно, что в случае инвертирующего усилителя, построенного на ОУ,

Следовательно, производится линейное преобразование входного напряжения U1 ввыходноенапряжение U2 скоэффициентомусиления

KООС , но при этом осуществляется инвертирование напряже-

ния U1 (см. рис. 10.2).

26

что R1 является входным сопротивлением, поскольку его второй конец имеет нулевой потенциал. Синфазное напряжение на входе ОУ, определяемое как ( 1 2 ) / 2, равно нулю, так как 1 и 2 равны нулю.

Из (10.6) следует, что с ростом KООС отношение R2 к R1 растет.

106 Ом. С метрологической точки зрения большое сопротивление трудно сделать прецизионным, а кроме того, начинают влиять сопротивление изоляции платы, токи утечки и прочее. Вместе с тем уменьшать R1 такженевсегдавозможно, посколькууменьшаетсявходноесо-

противление инвертирующего усилителя. Выходом из положения может быть усложнение схемы инвертирующего усилителя с целью исключения больших сопротивлений (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Усложненная схема инвертирующего усилителя

28

Запишем значение потенциала 1 для этой схемы:

Длясравнения, чтобыполучитьтакойже KООС всхеме, изображенной на рис. 10.1, для R1 10 кОм понадобится R2 10 МОм. Обеспе-

чить стабильность такого большого сопротивления на практике непросто, в отличие от резистора 90 кОм.

10.2. НЕИНВЕРТИРУЮЩЕЕ ВКЛЮЧЕНИЕ

29

Вэтойсхеме(рис. 10.4) KООС положительныйибольшелиборавен единице. При KООС 1, R1 , т. е. резистор отсутствует, усилитель

называется повторителем напряжений и точно повторяет форму входного сигнала.

Рис. 10.4. Схема неинвертирующего включения ОУ

Определим входное сопротивление неинвертирующего усилителя. Каквидноизрис. 10.4, оноравно R3 , посколькувходноесопротивление

идеального ОУ стремится к бесконечности. В реальных схемах R3 ставится для того, чтобы входные токи ОУ замыкались на землю. Если убрать R3 и ничего не подключать к входу ОУ, то это может привести

к запиранию транзистора на положительном входе ОУ, перекосу входного дифференциального каскада и в целом к переходу ОУ в нерабочее состояние, когда его выходное напряжение близко к напряжению питания. Если неинвертирующий усилитель работает внутри электронной схемыиегоположительныйвходчерезстоящуюпереднимсхемуимеет гальваническую связь с землей или одним из источников питания,

то резистор R3 может быть исключен. Тогда входное сопротивление схемы велико и может превышать сопротивление утечки платы

30