Металлургия благородных металлов. Производство благородных металлов. Учебное пособие для практических занятий

3.16. Механическая конструкция

Крутящий момент. Крутящий момент рассчитывается исходя из свойств жидкости, частоты вращения и числа оборотов:

Для нескольких рабочих импеллеров крутящий момент является кумулятивным.

Рис. 3.2. Номенклатура для расчета массы рабочего импеллера и критической скорости

Диаметр вала. Используя расстояние от отдельных рабочих импеллеров до первого подшипника (рис. 3.2), рассчитывают максимальный изгибающий момент (индекс i относит-

41

ся к каждому рабочему импеллеру на общем валу) с помощью уравнения

где C – коэффициент пересчета, C = 0,048;

H – коэффициент гидравлического обслуживания, специфичный для каждого рабочего импеллера, безразмерный [10] (табл. 3.15).

Минимальный диаметр вала больше рассчитывается по следующим формулам [12]:

42

где ds – диаметр вала в зависимости от сдвига, м,

dt – диаметр вала в зависимости от крутящего момента, м,s – допустимое напряжение сдвига, Н · м,

t – допустимое растягивающее напряжение, Н · м.

Для углеродистой стали и обычных аустенитных нержавеющих сталей используйте пределы напряжения 678 Н · м для сдвига и 1130 Н · м для растяжения.

Эти значения учитывают динамические нагрузки, повышение напряжения из-за шпонок, установочных винтов и производственных допусков. Допустимые значения напряжений могут быть распространены на другие материалы с помощью соотношения пределов текучести [12].

Округлите рассчитанный минимальный диаметр до следующего большего стандартного диаметра вала. В Соединенных Штатах валы обычно изготавливаются из пруткового проката с шагом ½ дюйма.

Таким образом, после произведения расчета округляется расчетный минимальный диаметр до следующего более высокого стандартного диаметра вала. За рубежом валы обычно изготавливаются из пруткового материала и имеют диаметр ½ м.

3.17. Масса рабочего импеллера

Эквивалентная масса рабочих импеллеров рассчитывается по следующей формуле:

43

где i – номера каждого импеллера на общем валу.

По возможности масса рабочего импеллера уточняется у производителя. Для определения массы небольших кованых или сварных рабочих импеллеров используют эмпирические данные, представленные на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Ориентировочная масса малых импеллеров

Для больших рабочих импеллеров, обычно крепящихся к ступице болтами, используют уравнение (3.37) для оценки массы лопастей и эмпирические данные, представленные на рис. 3.4, для оценки массы ступиц.

44

Рис. 3.4. Ориентировочная зависимость массы ступиц

рабочих импеллеров от диаметра вала

Для трехлопастных гидрокрыльев диаметром 380…2300 мм это уравнение является точным примерно на 25 %, если отношение ширины лопасти к диаметру рабочего импеллера составляет около 1/6. Гидрокрылья с широкими лопастями могут весить в 2…3 раза больше, чем по оценке, приведенной в уравнении (3.36) [10].

При общей массе четырехлопастной турбины с углом наклона лопаток 45 , диаметром 380…2300 мм, это уравнение является точным около 15 %. Уравнение может быть скор-

45

ректировано (по соотношению) для двухлопастных или шестилопастных ТНЛ:

где Wb – масса лопастей рабочего импеллера, кг;

C – коэффициент пересчета, для гидроклырьев C = 0,14; D – диаметр рабочего импеллера, м;

Pi – мощность, рассчитанная для отдельного рабочего колеса, Вт;

N – скорость, об/мин.

3.18. Критическая скорость

Для предотвращения явления резонанса агитаторы не должны работать на критических скоростях, которые могут привести к свободной вибрации вала и лопастей (табл. 3.16).

Общее правило заключается в том, чтобы держать агитатор со скоростью не менее 20 % от критической скорости и ее

46

гармоники. Небольшие портативные миксеры, работающие выше 250 об/мин, обычно быстро разгоняются до первой критической скорости. Большие миксеры, работающие при частоте вращения менее 150 об/мин, обычно имеют скорость вращения ниже первой критической [10].

Приведенный здесь расчет относится к жесткому агитатору (т.е. с хорошей опорой) в статических условиях. Производитель должен предоставить подробные расчеты, включая динамический анализ, особенно если этот предварительный расчет близок к желаемой рабочей точке. Производитель также может рассчитать собственную частоту для систем с полыми валами и/или стационарными подшипниками.

Таким образом, первая критическая скорость рассчитывается по следующей формуле:

где Nc – критическая скорость, об/мин; C – коэффициент пересчета 5,33.

d – диаметр вала, м.

Еm – модуль упругости (при растяжении), Н/м2.m – плотность вала, кг/м3;

L – длина вала, м;

Sb – размах подшипника, м;

We – эквивалентная масса рабочих импеллеров на момент расчета, кг;

w – масса вала на единицу длины, кг/м.

47

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Health and Safety Executive, Designing and operating safe chemical reaction processes, HSG143, 2000.

Walas, S. Chemical Process Equipment: Selection and Design / S. Walas. – Oxford, UK: Butterworth-Heinemann, 1990.

Pietranski, J. Mechanical agitator power requirements for liquid batches / J. Pietranski // URL: http://www.pdhonline. org (21.06. 2023).

Grenville, R. Blending of miscible liquids / R. Grenville, E. Paul, Eds. // Handbook of Industrial Mixing: Science and Practice, North American Mixing Forum. – Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2004. – Chapter 9. – Р. 507–542.

Dickey, D. Dimensional analysis for fluid agitation systems / D. Dickey, J. Fenic // Chem. Eng. – 1976. – № 5. – Р. 139– 145.

Atiemo-Obeng, V. Rotor-stator mixing devices / V. AtiemoObeng, R. Calabrese, Eds. Handbook of Industrial Mixing: Science and Practice, North American Mixing Forum. – Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2004. – Chapter 8. – Р. 479–505.

Jimenez, J. A simple formula to estimate settling velocity of natural sediments / J. Jimenez, O. Madsen // Coastal Ocean Eng. – 2003. – V. 129. – № 2. – P. 70–78.

Gates, L. Selecting agitator systems to suspend solids in liquids / L. Gates, J. Morton, P. Fondy // Chem. Eng. – 1976. – Р. 144–150.

Middleton, J. Gas-liquid mixing in turbulent systems / J. Middleton, J. Smith, Eds. // Handbook of Industrial Mixing: Science and Practice, North American Mixing Forum. – Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2004. – Chapter 11. – Р. 585–638.

Dickey, D. Mechanical design of mixing equipment / D. Dickey, J. Fasano, Eds. // Handbook of Industrial Mixing: Science and Practice, North American Mixing Forum. – Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2004. – Chapter 21. – Р. 1247–1332.

48

Hamby, N. Mixing in the Process Industries / N. Hamby, M. Edwards, A. Nienow. – Oxford, UK: Butterworth-Hein- mann, 2001. – Р. 1098–1099.

Ramsey, W. How the design of shafts, seals and impellers affects agitator performance / W. Ramsey, G. Zoller // Chem. Eng. – 1976. – Р. 101–108.

49