Металлургия благородных металлов. Производство благородных металлов. Учебное пособие для практических занятий

2.ТИПЫ ИМПЕЛЛЕРОВ

Втабл. 2.1 перечислены несколько классов рабочих импеллеров, которые используются в агитаторах. Для каждого класса приведены типичные области применения.

Таблица 2.1

Классы импеллеров и конкретные типы, используемые в переходных и турбулентных условиях течения [1]

11

ли собственный проект конструкций для своей продукции (большинство из них – рабочие импеллеры на гидрокрыльях или с высоким срезом) и повышают эффективность, которую они обеспечивают. Универсальные конструкции, такие как рабочие импеллеры Rushton, по-прежнему широко используются, также конструктивные данные для них более доступны.

12

3. РЕЖИМЫ ПОДАЧИ В АГИТАТОР

3.1. Число Рейнольдса и турбулентность

Очень важно знать режим подачи в агитатор. В условиях полной турбулентности, когда число Рейнольдса превышает 10 000, мощность агитатора пропорциональна плотности жидкости, частоте вращения и диаметру рабочего импеллера. При малых значениях числа Рейнольдса, примерно ниже 10, существуют ламинарные условия, мощность пропорциональна вязкости жидкости, скорости вращения и диаметру рабочего импеллера. Переходные условия возникают, когда число Рейнольдса находится в диапазоне от 10 до 10 000.

Число Рейнольдса вычисляется с использованием следующего уравнения:

где – плотность жидкости, кг/м3; N – скорость, об/с;

D – диаметр рабочего импеллера, м;

μ – динамическая вязкость жидкости, кг/м.

Количество жидкости, перекачиваемой рабочим импеллером, зависит от нескольких факторов, наиболее важными из которых являются конкретная конструкция рабочего импеллера и его размер относительно емкости. Безразмерная группа, называемая числом накачки, определяется по уравнению

где Q – производительность перекачки, м3/с.

Соотношение между числом накачки и числом Рейнольдса определяется экспериментально и должно быть доступно у производителя рабочего импеллера. Однако при числах Рейнольдса, превышающих 10 000, число накачки обычно является постоянным и должно находиться в пределах, указанных в табл. 3.1.

13

Таблица 3.1

Количество откачек в условиях турбулентности (NRe > 10 000)

Примечание. Эти рабочие импеллеры не следует использовать в ламинарных условиях, поскольку перемешивание будет очень плохим.

3.2. Мощность и значения мощности

Степенное число является функцией числа Рейнольдса и является постоянным при числе Рейнольдса, превышающем 10 000. Исходя из значения мощности, рассчитывается мощность вала (табл. 3.2) с помощью уравнения

где P – мощность вала, Вт;

gc – коэффициент пересчета, м/с2.

Взаимосвязи между приведенными в табл. 3.2 степенными числами и другими условиями включают [1]:

Nр незначительно изменяется в переходной области (100 < NRe <10 000);

14

Таблица 3.2

Мощность при полностью турбулентном потоке для различных рабочих колес

15

Окончание табл. 3.2

Рабочее колесо

Степенное число Nр

Диск с высоким срезом по NRе = 10 000, четыре стандарт-

0,2

ных дефлектора

Гидрокрыло – Lightnin A310, четыре стандартных деф-

0,3

лектора

Гидрокрыло – Chemineer HE3, четыре стандартных деф-

0,3

лектора

3.3. Смешивание

Общей целью является смешивание двух или более смешивающихся жидкостей-растворителей в агитаторе. Эта операция характеризуется временем смешивания, определяемым как время, необходимое для достижения определенной степени однородности. Перемешивающее устройство (например, рабочий импеллер) и процедура расчета зависят от вязкости жидкости и числа Рейнольдса. Другой способ определения степени смешивания – с помощью качественной шкалы, табл. 3.3 представляет собой стандартизированную шкалу, которая в совокупности располагает данными о физических свойствах и размерах реактора, где производитель агитатора выбирает подходящее оборудование на основе расчетов и опыта.

Таблица 3.3

Стандартная качественная шкала для спецификации перемешивающего устройства

16

Существует несколько экспериментальных методов измерения степени однородности. Вводя индикатор в емкость, можно определить однородность раствора путем анализа смеси в различных местах. Некоторые методы, такие как измерение электропроводности, могут выполняться почти непрерывно в определенных местах агитатора. Для других методов требуется отбор пробы, они менее точны (табл. 3.4) [5].

Таблица 3.4

Методы определения времени смешивания [5]

17

3.4.Ньютоновские жидкости

втурбулентном или переходном потоке

Для данной системы с указанными размерами емкости и рабочего импеллера, а также мощностью, используются эти соотношения между временем перемешивания и частотой вращения рабочего импеллера. Наиболее распространенным условием для жидкостей с низкой вязкостью является турбулентное течение. Для этой цели используется уравнение (3.4) или (3.5), чтобы определить, является ли поток турбулентным. При ламинарном потоке (NRe < 100) время перемешивания с использованием рабочего импеллера турбины

Если число Рейнольдса неизвестно, но указано желаемое время перемешивания для достижения 95%-ной однородности, необходимо вычислить число Фурье и использовать кор-

После вычисления числа Рейнольдса (уравнение (3.1)) используется корреляция турбулентного потока (уравнение (3.6)). Корреляция турбулентного потока равна:

где C1 = 5,20 для T, H и D в метрах; 4,62 для T, H и D в метрах, В переходной области, с NRe > 100.

Переходная область между ламинарной и турбулентной моделируется с помощью уравнения

где z – желаемая степень однородности (например, 99 для однородности 99 %).

18

3.5. Жидкости, разжижаемые при сдвиге

Разжижаемые при сдвиге, или псевдопластичные, жидкости характеризуются показателями консистенции K и текучести n. Эти значения определяются экспериментально путем измерения вязкости жидкости при различных скоростях сдвига, удовлетворяющих степенному соотношению

где μA – кажущаяся вязкость; K – индекс согласованности;– скорость сдвига (s1);

n – индекс поведения потока.

Скорость сдвига в емкости изменяется в зависимости от расстояния от рабочего импеллера. Она зависит от градиентов скорости и является наименьшей вблизи стенок емкости и на поверхности жидкости. Таким образом, кажущаяся вязкость самая низкая вблизи рабочего импеллера и самая высокая у стенок емкости.

Для системы, в которой известны рабочий импеллер и частота вращения, время перемешивания рассчитывается в два этапа.

Первый этап – вычисляется кажущаяся вязкость на стенках резервуара. Это делается путем предварительной оценки напряжения сдвига на стенке с использованием крутящего момента мешалки. Символ обычно используется для обозначения как крутящего момента, так и напряжения сдвига. Поэтому, чтобы избежать путаницы, напряжение сдвига обозначим SS. Индекс w относится к условиям на стенке резервуара:

Второй этап – для вычисления времени перемешивания используются уравнения из предыдущего подраздела для

19

ньютоновских жидкостей. Вычисляется число Рейнольдса с помощью уравнения (3.1), затем производится расчет времени перемешивания.

Процедура расчета для новой системы, где частота вращения рабочего импеллера неизвестна, сложна, поскольку крутящий момент, напряжение сдвига, скорость сдвига и кажущаяся вязкость на стенке изменяются в зависимости от скорости. В свою очередь, уравнения времени перемешивания требуют скорости. Следовательно, это итеративный расчет, в котором кажущаяся вязкость на стенке рассчитывается с использованием предполагаемой скорости. Затем, при заданном времени перемешивания, уравнения из предыдущего подраздела используются для вычисления требуемой скорости; она сравнивается с предполагаемой скоростью, и процедура повторяется до тех пор, пока они не согласуются. Для мешалок с фиксированной скоростью вращения возможны определенные скорости в зависимости от вида редуктора (см. табл. 1.4). В этом случае используются только дискретные доступные скорости.

Для высоковязких жидкостей, разжижаемых при сдвиге, когда показатель текучести составляет менее примерно 0,3, вокруг рабочего импеллера образуется вихрь. За пределами вихря перемешивание происходит незначительно или вообще не происходит, и жидкость остается застойной. У рабочих импеллеров с турбиной отношение высоты к диаметру вихря колеблется примерно от 0,4 до 0,6.

3.6. Режим ламинарного течения

Число Рейнольдса в точке перехода между ламинарным и переходным режимами для стандартного рабочего импеллера турбины определяется следующими уравнениями:

20