МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

Курсовая РАБОТА

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: Исследование линейной цепи в переходных и установившемся периодическом режимах

Вариант 9

Студент гр. 4206		Цой А.В.
Преподаватель		Балданова Ю.А.

Санкт-Петербург

2026

Таблица 1

Вариант	Схема	Импульс
		Форма	Um, В	tu, с	T, с
9	а	Синусоида

Таблица 2

(R1)	(R5)	(L3)	(R3)	(С3)

Рисунок 0.1 – Исходная схема.

Рисунок 0.2 – Исходный входной сигнал.

Аннотация

Данная курсовая работа направлена на практическое освоение современных методов количественного и качественного анализа линейной электрической цепи при различных воздействиях в переходных и установившемся режимах. А именно будет применен строго математический анализ цепи операторным методом и качественный анализ цепи частотным методом.

Summary

This course work is aimed at the practical development of modern methods of quantitative and qualitative analysis of the linear electric circuit under various influences in transient and steady-state regimes. Namely, a strictly mathematical analysis of the chain will be applied.

Содержание

Введение 7

Нормирование параметров и переменных цепи 8

1. Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях 9

1.1. Составление уравнений состояния цепи для 9

1.2. Нахождение аналитических решений уравнений состояния 14

1.3. Численные решения уравнений состояния 16

1.4. Графики аналитических и численных решений. 16

2. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии. 18

2.1. Определение функции передачи цепи. 18

2.2. Определение нулей и полюсов функции передачи цепи. 19

2.3. Переходная и импульсная характеристики. 20

2.4. Изображение по Лапласу одиночного входного импульса. 20

2.5. Напряжение на выходе цепи. 21

2.6. Графики переходной и импульсных характеристик, входного и выходного сигналов. 21

3. Качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии. 23

3.1. Нахождение и построение АФХ, АЧХ, ФЧХ цепи по функции передачи H(s). 23

3.2. Определение полосы пропускания. 25

3.3. Амплитудный и фазовый спектры входного сигнала. 26

3.4. Анализ полученных характеристик 28

4. Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии. 29

4.1. Амплитудный и фазовые дискретные спектры входного периодического сигнала. 29

4.2. Аппроксимация входного сигнала отрезком ряда Фурье. 30

4.3. Выходной сигнал в виде отрезка ряда Фурье. 31

4.4. График выходного сигнала. 33

Вывод 34

Список литературы 35

Введение

В данной курсовой работе будет проведен анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии (строго математический анализ), а именно будет рассчитана функция передачи цепи, переходная и импульсная характеристика выходного сигнала. Также будет предложен качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии. Предполагается нахождение АФЧХ, АЧХ и ФЧХ функции передачи. Будет рассмотрен анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии, а именно предлагается найти отрезок ряда Фурье для входного и выходного сигналов.

Нормирование параметров и переменных цепи

Базисные параметры:

U_б = 1В;

R_б = 10³ Ом;

t_б = 10^-5 с;

L_б = R_б∙t_б = 10^-2 Гн;

C_б = t_б/R_б = 10^-8 Ф;

U_б = 1В;

I_б = U_б/R_б = 10^-3 А

Нормированные параметры:

R₁^* = R₁/R_б = 0,5;

L₃^* = L₃/L_б = 10;

R₃^* = R₃/R_б = 2;

C₃^* = C₃/C_б = 10;

R₅^* = R₅/R_б = 8;

R_н^* = R_н/R_б = 1;

U₀^* = U₀/U_б = 2;

I₀^* = I₀/I_б = 1

Нормированные переменные:

U _m^* = 10;

t_и^* = t_и/t_б = 42;

T^* = T/t_б = 84

Далее все нормированные параметры и переменные будут записаны без «*».