Реализация базовых операций защиты информации на сигнальных процессорах. Ч. 3. Учебное пособие
.pdfПример программы на языке ассемблера процессора ADSP-2181, формирующей таблицу step_4 для возведения в четвертую степень элементов поля Галуа GF(2 15), образованного полиномом q = х 15 + х + 1, представлена на рисунке 2.11 с соответствующими комментариями.
.var/dm/circ step_4[15]; {таблица степеней} i0 = ^step_4; { к началу таблицы }
l0 = %step_4;
m1 = 1;
ay0 = b#1000000000000011;{ образующий полином } ar = 1; { Y = x^0}
dm(i0,m1) = ar;
cntr = 14;
do tab_4 until ce; {заполнениетаблицы }
{ 4-х кратное умножение на х, Y = x*x*x*x } af = pass ar; { сдвиг }
ar = ar + af;
af = tstbit 0xf of ar; if ne ar = arxor ay0; af = pass ar;
ar = ar + af;
af = tstbit 0xf of ar; if ne ar = arxor ay0; af = pass ar;
ar = ar + af;
af = tstbit 0xf of ar; if ne ar = arxor ay0; af = pass ar;
ar = ar + af;
af = tstbit 0xf of ar; if ne ar = arxor ay0;
tab_4: dm(i0,m1) = ar;
Рисунок 2.11 - Формирование таблицы для возведения в четвертую степень элементов поля Галуа GF(2 15), образованного полиномом q = х 15 + х + 1
Непосредственное вычисление возведения в степень при таком подходе реализуется в прерывающей подпрограмме простой процедурой в соответствии с блок-схемой на рисунке 2.12.
Текст программы на языке ассемблера процессора ADSP-2181, реализующей представленный алгоритм, приведен на рисунке 2.13.
Регистр SR0 используется для поочередного ( SE = 1 ) обращения к битам исходного операнда, записанного в регистр AY0. Результат возведения в степень формируется в регистре AR.
31
Рисунок 2.12 - Блок-схема подпрограммы возведения в степень
.module/ram |
step; |
|
.entry step4; |
|
|
.var/dm/circ |
step_4[15]; { таблицастепеней } |
|
.init step_4: <tab4.dat>; |
||
step4: |
ar = 0; { Z = 0 } |
|
|
i0 = ^step_4; { кначалутаблицы } |
|
|
l0 = %step_4; |
|
|
m1 = 1; |
|
|
sr0 = 1; { указатель на анализируемый бит } |
|
|
se = 1; |
|
|
cntr = 15; |
|
|
do v_4 until ce; |
|
|
|
af = sr0 and ay0, ay1 = dm(i0, m1); |
|
|
if ne ar = arxor ay1; { анализбита } |
v_4: |
|
sr = lshiftsr0(lo); { к следующему биту } |
|
rts; |
|
.endmod; |
|
|
Рисунок 2.13 - Подпрограмма возведения в степень
32
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Шаврин С.С. Реализация базовых операций защиты информации на сигнальных процессорах Ч. 2: Учебное пособие / МТУСИ. – М., 2016. – 40 с.
2.International Data Encryption Algorithm. Pat. EP-B-0482154.
3. Шаврин С.С. Защита информации в многоканальных телекоммуникационных системах. Ч. 1. Защищенные системы связи. Учебное пособие /
МТУСИ. – М., 2002. – 62 с.
4.Digital signal processing applications using the ADSP-2100 Family. Volume
1.PrenticeHall, EnglewoodCliffs, NJ 07632 – 591 p.
5. Шаврин С.С. Защита информации в многоканальных телекоммуникационных системах. Ч. 2. Учебное пособие / МТУСИ. – М., 2003. – 112 с.
6. Schneier B. Applied Cryptography: protocols, algorithms, and source code in C. J Willer& Sons, inc. NewYork, 1994 – 618 p.
7. Домашев А.В., Попов В.О., Правиков Д.И., Прокофьев И.В., Щербаков А.Ю. Программирование алгоритмов защиты информации. Учебное пособие. – М.: Нолидж, 2000. – 288 с.
8.Романец Ю.В., Тимофеев П.А., Шаньгин В.Ф. Защита информации в компьютерных системах и сетях / Под ред. В.Ф. Шаньгина. – М.: Радио и связь,
1999.
9.U.S. Patent 5,214,703, May, 25, 1993.
33
СОДЕРЖАНИЕ |
|
1. Математические механизмы, используемые |
|
в криптографических алгоритмах......................................................................... |
3 |
2. Реализация базовых математических операций, |
|
используемых в криптографических алгоритмах............................................ |
14 |
2.1 Реализация модульных операций и действий |
|
в простых полях Галуа ...................................................................................... |
14 |
2.1.1 Вычисление остатка от деления (операция mod n)............................. |
14 |
2.1.2 Конгруэнтный линейный генератор..................................................... |
15 |
2.1.3 Генератор на числах Блюма .................................................................. |
17 |
2.2 Реализация операций алгоритма IDEA ................................................... |
18 |
2.2.1 Сложение................................................................................................. |
19 |
2.2.2 Умножение по модулю 65537 ............................................................... |
19 |
2.3 Реализация операций в расширенных полях Галуа ............................. |
21 |
2.3.1 Деление.................................................................................................... |
21 |
2.3.2 Умножение на х1 и генерация М-последовательностей..................... |
25 |
2.3.3 Самосинхронизующиеся М-последовательности............................... |
26 |
2.3.4 Умножение.............................................................................................. |
27 |
2.3.5 Возведение в степень ............................................................................. |
29 |
Список литературы................................................................................................ |
33 |
34
План УМД на 2017/18 уч.г. С. 5, п. 29.
Сергей Сергеевич Шаврин
Татьяна Николаевна Зуйкова
Ольга Юрьевна Мусатова
РЕАЛИЗАЦИЯ БАЗОВЫХ ОПЕРАЦИЙ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
НА СИГНАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОРАХ
Часть 3
Учебное пособие
Подписано в печать 06.09.2017г. Формат 60х90 1/16. Объём 2,3 усл.п.л. Тираж 200 экз. Изд. № 75.
35