Расчет технологического оборудования молочной отрасли с помощью ЭВМ. Методическое пособие для студентов специальности 260303 – «Технология молока и мо

factor(выражение) – разложение полинома на множители; normal(выражение) – сокращение алгебраической дроби.

П р и м е р П . 4 .

Упростить выражение для передаточной функции

упростить ее и вычислить при k1 = 3, k2 = 5, T = 0.2. Р е ш е н и е :

[ Запись передаточной функции:

> W:=k1*k2/(T*p+1.)/(1.+k1*k2/(T*p+1.));

[ Упрощение функции:

> simplify(W);

k1 k2

T p 1 k1 k2

[ Присвоение численных значений параметрам:

> k1:=3.;

k1 := 3.

> k2:=5.;

k2 := 5.

> T:=0.2;

T := .2

[ Расчет передаточной функции с параметрами:

> W;

40

[ Упрощение функции:

> normal(W);

1

15. .2 p 16.

Решение уравнений, неравенств и их систем

Команда solve(уравнения, переменные, опция) позво-

ляет решать уравнения и системы уравнений, неравенства и системы неравенств в аналитической форме:

П р и м е р П . 5 р е ш е н и я у р а в н е н и й Найти корни уравнения (p + c)(p – d) = 0.

Р е ш е н и е :

[ Задание уравнения:

> f:=(p+c)*(p-d)=0;

f := ( p c ) ( p d ) 0

[ Решение в общем виде:

> solve(f,p);

d, c

[ Решение при численных значениях параметров:

> c:=2;d:=4; solve(f,p); c := 2

d := 4 -2, 4

П р и м е р П . 6

Найти корни уравнения

p3 3 p2 p 4 0.

Р е ш е н и е :

41

[ Задание уравнения:

> f:=p**3+3.*p**2+p+4.=0;

f := p 3 3. p 2 p 4.0

[ Задание числа значащих цифр:

> Digits:=4;

Digits := 4

[ Решение с ограниченным числом значащих цифр:

> solve(f,p);

-3.095, .04728 1.136 I, .04728 1.136 I

П р и м е р П . 7

Решить систему уравнений

x 2u ;2x u .

Р е ш е н и е :

[ Запись системы уравнений:

> r1:=x-2*u+v=0; r2:=2*x+u-v=0; r1 := x 2 u v 0

r2 := 2 x u v 0

[ Решение системы:

> solve({r1,r2},{x,u});

{ u 35 v, x 15 v }

Дифференцирование и интегрирование

В ы ч и с л е н и е п р о и з в о д н ы х

Синтаксис команды дифференцирования:

Diff (выражение, переменная 1, переменная 2, …, переменная n);

Пр и м е р 2 . 9

>f:=x^3+2*x^2*y^2+x*y+5;

42

f:= x3 2 x2 y2 x y 5

>diff(f,x);

3 x2 4 x y2 y

> diff(f,x,x);

6 x 4 y2

> diff(f,x,y);

8 x y 1

И н т е г р и р о в а н и е ф у н к ц и й Синтаксис команды интегрирования:

int(выражение, переменная);

Пр и м е р 2 . 1 0

>f:=4.0*x^3+3.0*x+2;

f := 4.0 x3 3.0 x 2

> int(f,x);

x4 1.500000000 x2 2. x

> Int(f,x);

3

4.0 x 3.0 x 2 dx

> value(%);

x4 1.500000000 x2 2. x

Ч и с л е н н о е и н т е г р и р о в а н и е ф у н к ц и й

Синтаксис команды вычисления определенного интеграла: int(выражение, переменная=а..b);

Пр и м е р 2 . 1 1

>f:=4.0*x^3+3.0*x+2;

f:= 4.0 x3 3.0 x 2

>ri:=int(f,x=0..2);

ri := 26.

43

Учебное издание

Решетняк Евгений Петрович, Дидык Татьна Анатольевна

РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ МОЛОЧНОЙ ОТРАСЛИ С ПОМОЩЬЮ ЭВМ

М е т о д и ч е с к о е п о с о б и е для студентов специальности

260303 – «Технология молока и молочных продуктов»

В авторской редакции Компьютерная верстка В.В. Геращенко

Сдано в набор 30.01.12. Подписано в печать 5.02.12 Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Печ. л. 2,75 Уч.-изд. л. 2,5 Тираж 100. Заказ 369/356

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Саратовский государственный аграрный университет им. Н. И. Вавилова» 410600, Саратов, Театральная пл., 1.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ИТ «Экспресс-тиражирование» 410600, Саратов, ул. Пугачевская, 161, офис 320

тел. (8452) 27-26-93

44