Расчет активации материалов радиационной защиты. Методические указания к практическим занятиям для обучающихся по дисциплине «Здания и сооружения тепл

2. РАСЧЕТ УДЕЛЬНОЙ НАВЕДЕННОЙ АКТИВНОСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ И ЗАЩИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Активация конструкционных и защитных материалов обусловлена взаимодействием нейтронов с ядрами элементов и образованием радио-

нуклидов, проходящим по реакциям: (n,γ), (n,p), (n, ), (n,2n). Основные радионуклиды, определяющие наведенную активность конструкционных и защитных материалов АС, образуются под действием тепловых нейтронов по реакции (n,γ) на ядрах ограниченного числа химических элементов, таких как Ca, Fe, Co, Eu, Cs, Ni. Вероятность протекания

этой реакции характеризуется сечением активации . Поэтому в дальнейших расчетах используется именно эта реакция и именно эти элементы.

Процесс образования радионуклидов по реакции (n,γ) происходит и на промежуточных (резонансных) нейтронах. Для изотопов многих элементов при энергиях выше 0,4...0,5 эВ характерно резкое возрастание сечений взаимодействия с последующим спадом (резонанс). Для учета активации, наведенной резонансными нейтронами, используют так называемый резонансный интеграл I0, который определяется по формуле

нейтронов, эВ.

Ядерно-физические характеристики некоторых основных радионуклидов, определяющих активацию конструкционных и защитных материалов, приведены в табл. 2.1.

Для того чтобы рассчитать удельную активность (активацию) конструкционных и защитных материалов, необходимо знать:

плотность потока нейтронов различных энергетических групп, падающих на защиту;

время облучения материалов защиты нейтронными потоками;

концентрацию основных, примесных и следовых химических элементов, входящих в их состав;

сечения активации различных химических элементов в зависимости от энергии падающих нейтронов;

период полураспада и другие радиационно-физические и ядернофизические характеристики образующихся радионуклидов.

11

Для определения суммарной активности конструкционных и защитных материалов, облученных спектром нейтронов, необходимо просуммировать удельные активности всех изотопов, образовавшихся в материалах под действием нейтронов всех энергетических групп согласно формуле

k-го изотопа i-го химического элемента; NA — число Авогадро; Wik — содержание k-го изотопа в природной смеси изотопов i-го химического элемента, отн. ед.; i — массовое содержание i-го химического эле-

мента в материале, отн. ед.; ijk — сечение активации k-го изотопа i-го

химического элемента под действием нейтронов j-й энергетической группы, см2; Fj — плотность потока нейтронов j-й энергетической

группы, н.см–2.с–1; T — время облучения, с; t — время выдержки по-

сле прекращения облучения, с; — постоянная распада радиоактивного изотопа, с–1.

Поскольку мы будем рассматривать активацию конструкционных и защитных материалов тепловыми и резонансными нейтронами, формула (2.2) примет следующие виды:

для расчета активации под действием тепловых нейтронов:

где ikT — сечение активации k-го изотопа i-го химического элемента под действием тепловых нейтронов, см2; FT — плотность потока теп-

ловых нейтронов, н.см–2.с–1. Остальные обозначения соответствуют формуле (2.2);

для расчета активации под действием резонансных нейтронов:

где I0 — резонансный интеграл, барн; FP — плотность потока резонанс-

ных нейтронов, н.см–2.с–1. Остальные обозначения соответствуют фор-

муле (2.2).

12

Примечания: *1,3Е + 05 = 1,3 105; **4,86Е – 08 = 4,86 10–8.

3. РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ДОЗЫ ОТ АКТИВИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ

И ЗАЩИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Знание удельной активности материалов защиты позволяет рассчитать мощность поглощенной дозы от активированных материалов и конструкций радиационной защиты, а следовательно, радиационную обстановку при проведении ремонтных и демонтажных работ, при реконструкции и выводе из эксплуатации блоков АС, изменение радиационной обстановки во времени и дозовые нагрузки на персонал.

Расчет мощности дозы базируется на использовании известных формул, приведенных в справочниках по защите от ионизирующих излучений.

Наиболее просто расчеты выполняются для случая, когда активированный материал или часть конструкции можно представить в виде точечного изотропного источника.

Мощность поглощенной дозы в воздухе Рпогл (аГр/с) от точечного изотропного нуклида активностью А (Бк) на расстоянии R (м) от изотропного источника рассчитывается по формуле

где Γпогл — гамма-постоянная радионуклида, аГр м2/(с Бк); а — множитель атто, равный 10–18; А — активность источника, Бк; R — расстояние от источника до точки детектирования, м.

Значения гамма-постоянных для некоторых радионуклидов приведены в табл. 3.1.

Необходимо отметить, что формулу (3.1) можно применять, когда активированный материал или конструкция имеют небольшие размеры по сравнению с расстоянием до точки детектирования. В противном случае указанную формулу можно применить лишь для оценки мощности дозы.

14

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА УДЕЛЬНОЙ НАВЕДЕННОЙ АКТИВНОСТИ И ДОЗЫ ИЗЛУЧЕНИЯ

ОТ КОНСТРУКЦИОННЫХ И ЗАЩИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

4.1. РАСЧЕТ УДЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ ЗАЩИТНОГО БЕТОНА

Основным материалом радиационной защиты ядерно-технических установок является бетон — композиционный материал, состоящий из крупного и мелкого заполнителя, вяжущего и воды затворения. С целью придания бетонной смеси особых свойств (морозостойкости, пластичности и т.д.) в бетон могут вводиться в малом количестве специальные добавки.

Для приготовления бетонной смеси в качестве исходного сырья используются различные вяжущие материалы, минеральные и искусственные заполнители, разнообразные добавки и вода. В этих материалах в том или ином количестве присутствуют практически все основные химические элементы периодической системы. Исследованиями установлено, что на активационную способность бетона в целом могут оказывать влияние элементы, присутствующие в смеси на уровне следов. Рассмотрим конкретный пример.

4.1.1.Определение удельной активности бетона, наведенной тепловыми нейтронами

Исходные данные:

содержание активационно-опасных элементов в бетоне:

ρCa — 22,4 % по массе (0,224 отн. ед.); ρFe — 3,6 % по массе (0,036 отн. ед.);

ρCo — 1,8 10–3 % по массе (0,000018 отн. ед.); ρEu — 2,7 10–4 % по массе (0,0000027 отн. ед.);

плотность потока тепловых нейтронов, FT = 1 1010 н cм–2 с–1;

время облучения, T = 30 лет;

время выдержки, t = 1 год, 5, 10, 25 лет.

По формуле (2.3) с учетом концентрации активационно опасных элементов в бетоне определим удельную активность поочередно всех радионуклидов, используя данные табл. 2.1.

Рассчитаем удельную активность образующегося радионуклида 45Са по реакции 44Са (n–γ)45Са.

15

Согласно данным табл. 2.1 для элемента-мишени 44Са имеем:

при выдержке t = 5 лет А45Ca = 2,6 102 Бк/г;

при выдержке t = 10 лет А45Ca = 1,2 10–1 Бк/г;

при выдержке t = 25 лет А45Ca = 1,3 10–11 Бк/г.

Рассчитаем удельную активность образующегося радионуклида 60Сo

при выдержке t = 5 лет А60Co = 3,54 104 Бк/г;

при выдержке t = 10 лет А60Co = 1,8 104 Бк/г;

при выдержке t = 25 лет А60Co = 2,5 103 Бк/г.

Аналогично определим удельную активность всех радионуклидов

для заданных времен выдержки.

Определим суммарную наведенную активность данного бетона для каждого времени выдержки

АΣ = А41Ca + А45Ca + А55Fe + А60Co + А152Eu + А154Eu.

16

Результаты расчетов занесем в табл. 4.1.

По данным табл. 4.1 построим графики спада удельной активности для каждого из радионуклидов, а также график спада суммарной удельной активности бетона, представленный на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Графики зависимости удельной наведенной активности отдельных радионуклидов в бетоне и суммарной наведенной активности бетона от времени выдержки

17

Т а б л и ц а 4.1

Удельная наведенная активность бетона после 30 лет облучения, Бк г–1

4.1.2. Определение удельной активности конструкционной стали, наведенной тепловыми и резонансными нейтронами

Сталь является конструкционным материалом оборудования АС и используется в строительных конструкциях. Рассмотрим пример.

Исходные данные:

концентрация химических элементов, важных с точки зрения активации, в составе стали:

ρFe — 98,6 % по массе (0,986 отн. ед.);

ρCo — 2,8 10–3 % по массе (0,000028 отн. ед.);

ρNi — 2,7 10–3 % по массе (0,000027 отн. ед.);

плотность потока тепловых нейтронов, FT = 1 1010 н cм–2 с–1;

плотность потока резонансных нейтронов FР = 0,5 1010 н cм–2 с–1;время облучения, Т = 30 лет;

время выдержки, t = 1 год, 5, 10, 25 лет.

По формулам (2.3) и (2.4) с учетом концентраций активационно опасных элементов в стали определим удельную активность поочередно всех радионуклидов, образующихся под действием тепловых и резонансных нейтронов, используя данные табл. 2.1.

Рассчитаем удельную активность образующегося радионуклида 55Fe по реакции 54Fe(n–γ)55Fe.

Согласно данным табл. 2.1 для элемента-мишени 54Fe имеем:

18

Удельная наведенная активность 55Fe, образующегося в стали под действием тепловых нейтронов (формула (2.3)), при выдержке t = 1 год равна

Удельная наведенная активность 55Fe, образующегося в стали под действием резонансных нейтронов (формула (2.4)), при выдержке t = 1 год равна

А54 6,02 1023 0,058 0,986 1,2 10 24 0,5 1010 Р Fe 53,94

(1 exp 8,17 10 9 9,43 108 )) exp( 8,17 10 9 3,14 107 ) 0,3 107 Бк/г.

Суммарная удельная активность радионуклида 55Fe при выдержке t = 1 год равна

А55Fe = АТ55Fe + АР55Fe = 1,05 107 + 0,3 107 = 1,35 107 Бк/г.

Удельная наведенная активность 55Fe, образующегося в стали под действием тепловых нейтронов (формула (2.3)), при выдержке t = 5 лет

равна

АТ55Fe = 4,0 106 Бк/г.

Удельная наведенная активность 55Fe, образующегося в стали под действием резонансных нейтронов (формула (2.4)), при выдержке t = 5

лет равна

АР55Fe = 1,1 106 Бк/г.

Суммарная удельная активность радионуклида 55Fe при выдержке t = 5 лет равна

А55Fe = АТ55Fe + АР55Fe = 4,0 106 + 1,1 106 = 5,1 106 Бк/г.

19

Удельная наведенная активность 55Fe, образующегося в стали под действием тепловых нейтронов (формула (2.3)), при выдержке t = 10 лет равна

АТ55Fe = 1,1 106 Бк/г.

Удельная наведенная активность 55Fe, образующегося в стали под действием резонансных нейтронов (формула (2.4)), при выдержке t = 10 лет равна

АР55Fe = 0,3 106 Бк/г.

Суммарная удельная активность радионуклида 55Fe при выдержке t = 10 лет равна

А55Fe = АТ55Fe + АР55Fe = 1,1 106 + 0,3 106 = 1,4 106 Бк/г.

Удельная наведенная активность 55Fe, образующегося в стали под действием тепловых нейтронов (формула (2.3)), при выдержке t = 25 лет

равна

АТ55Fe = 2,3 104 Бк/г.

Удельная наведенная активность 55Fe, образующегося в стали под действием резонансных нейтронов (формула (2.4)), при выдержке t = 25

лет равна

АР55Fe = 0,63 104 Бк/г.

Суммарная удельная активность радионуклида 55Fe при выдержке t = 25 лет равна

А55Fe = АТ55Fe + АР55Fe = 2,3 104 + 0,63 104 = 2,93 104 Бк/г.

Аналогично определим удельную активность радионуклидов 60Co и 63Ni, образующихся по реакциям 59Co(n–γ)60Co и 62Ni(n–γ)63Ni соответственно для заданных времен выдержки. Результаты расчетов занесем в табл. 4.2.