Радиотехнические системы. Учебное пособие

В результате получается последовательность 10000110110011. Длина полученной последовательности составляет 14 бит. Эта длина не удовлетворяет условию N = 2n –1 (25 –1 = 31) поэтому, полученная последовательность не является М-последовательностью.

Задача 4.2

Рассчитать АКФ полученной в задаче 4.1 последовательности, определить уровень боковых лепестков.

Решение

При расчете АКФ необходимо учесть, что сигнал, соответствующий

символу «0», отличается по фазе на от сигнала, соответствующего символу «1». Учесть это можно, представив символ «0» сигналом с амплитудой, равной 1, а символ «1» – сигналом с амплитудой, равной –1. Вычисление АКФ последовательности 10000110110011 приведено в табл. 8.

52

Окончание табл. 8

Вторую половину АКФ построим, воспользовавшись свойством ее симметричности (рис. 14).

Рис. 14. АКФ последовательности

4.2. ДАЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Задача 4.3

Определить, на каком удалении от передатчика может находиться абонент для организации устойчивой радиосвязи между ними, если КНД передающей антенны 1,4, КНД приемной антенны 2, передача осуществляется радиоволнами длиной 10 см, ширина полосы частот

53

информационного сигнала 20 кГц, отношение сигнал–шум на входе приемника 15 дБ, коэффициент шума первого усилительного каскада приемника 3. Необходимо также учесть, что потери из-за неоптимальности обработки составят 0,8. Система функционирует при нормальной температуре (25 ºС).

Решение

Пусть передача осуществляется в свободном пространстве без учета влияния атмосферы и отражений от поверхности Земли, в таком случае дальность действия определяется по формуле

Чувствительность приемника определяется характеристиками первого усилительного каскада:

Pпр min kT0Kш fq2L

15

1,38 10 23 (25 273)3 20 103 1010 0,8 6,242 10 15 Вт.

Получаем максимальное удаление абонента от передатчика

у радиосигнала, который необходимо передать на 30 км, при условии, что КНД антенны передатчика 3, КНД антенны приемника 6, передача осуществляется на несущей частоте 2,5 ГГц, мощность передатчика 10 нВт, ОСШ на входе приемника 8 дБ, коэффициент шума первого усилительного каскада приемника 3, система функционирует при нормальной температуре (25 ºС).

Решение

Как и в задаче 4.3, дальность передачи в свободном пространстве определяется по формуле

54

Учитывая, что длина волны в свободном пространстве и частота

несущего колебания f0 связаны соотношением с f0 , где c 3 108 м/с – скорость света, найдем чувствительность приемника:

Задача 4.5

Определить длину грани уголкового отражателя с треугольными гранями, который может быть обнаружен РЛС на удалении 5 км, при этом КНД антенны РЛС 10, эффективная площадь антенны РЛС 30 м2, длина радиоволны 7 см, мощность излучаемого сигнала 6 мВт, чувствительность приемника 3×10–14 Вт.

Решение

В РЛС с пассивным ответом дальность действия определяется отражающими свойствами цели:

Отсюда найдем ЭПР цели:

55

Таким образом, длина грани уголкового отражателя определяется по формуле

4.3. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ С ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ

Задача 4.6

Определить количество каналов в РТС ПИ с ЧРК, использующей амплидутную модуляцию на первой и второй ступени, если ширина спектра сообщения Fв = 3500 Гц, ширина спектра группового сигнала

Fгр = 65 кГц. Защитный интервал при этом используется равный ширине спектра сообщения. Изобразить на рисунке спектр высокочастотного сигнала.

Решение

Для решения такой задачи воспользуемся формулами на стр. 27–28. Ширина спектра сигнала при переносе на промежуточную частоту при помощи амплитудной модуляции будет равна:

fКМ_АМ 2Fв 2 3500 7000 Гц.

Ширинаспектрагрупповогосигнала fгр N fКМ_АМ N 1 fзащ, отсюда найдем количество каналов:

Так как число каналов должно выражаться целым числом, то отбрасывая дробную часть в выражении для N, получаем, что в соответствии с исходными данными посредством заданной РТС ПИ можно объединить 6 каналов.

56

Спектр высокочастотного сигнала показан на рис. 15.

Рис. 15. Спектр ВЧ-сигнала

Задача 4.7

Определить верхнюю частоту сообщений, которые можно передать по каналу связи, имеющему ширину полосы частот 1500 кГц, объединив при этом десять каналов, если защитный интервал равен ширине спектра сообщения. Для переноса на поднесущие частоты используется АМ, а для переноса на несущую частоту – ЧМ с индексом модуляции mЧМ = 5. Изобразить на рисунке спектр группового сигнала.

Решение

Для решения этой задачи воспользуемся формулами на стр. 27–28. Ширина спектра сигнала при переносе на промежуточную частоту при

помощи амплитудной модуляции будет равна fКМ_АМ 2Fв. Ширина спектра группового сигнала:

fгр N fКМ_АМ N 1 fзащ

2NFв N 1 Fв 3N 1 Fв

Ширина спектра высокочастотного сигнала:

fвч_ЧМ 2 fгр mЧМ 1 2 3N 1 mЧМ 1 Fв ,

отсюда находим верхнюю частоту:

57

Спектр группового сигнала показан на рис. 16.

Рис. 16. Спектр ВЧ-сигнала

4.4. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ С ВРЕМЕННЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ

Задача 4.8

Определить, какую верхнюю частоту может иметь информационный сигнал, который можно передать посредством шестнадцатиканальной РТС ПИ с временным разделением каналов, использующей АИМ-АМ, если для синхронизации используются импульсы с линейной частотной модуляцией, той же длительности, что и простые импульсы, использующиеся для передачи информационного сигнала. Ширина защитного интервала и длительность информационного импульса равны 5 мкс. Изобразить групповой сигнал на рисунке.

Решение

От верхней частоты информационного сигнала зависит период дискретизации Td , который, в свою очередь, определяет длительность

кадра

t Td 12Fв.

За время t передачи одного кадра должны быть переданы сигна-

лы всех N = 16 каналов, а также синхросигнал, т. е. t N tк tси , при АИМ tк tи tзащ.

Таким образом, можно определить верхнюю частоту сообщения:

58

Групповой сигнал показан на рис. 17.

Рис. 17. Групповой сигнал

Задача 4.9

Определить длительность кадра в семиканальной РТС ПИ с временным разделением канала, использующей ВИМ-ЧМ (mвим = 5), если для синхронизации и передачи информации используется соответственно прямой и инверсный во времени пятиэлементный код Баркера. Длительность элементарного импульса (бита) составляет 0,5 мкс. Защитный интервал принять равным длительности информационного импульса.

Решение

Длительность кадра в системе с ВРК определяется по формуле

t N tк tси N 1 tзащ.

При этом длительность синхроимпульса, который представлен пятиэлементным кодом Баркера, равен tси 5 tб . Длительность ин-

формационного импульса, также представленного пятиэлементным кодом Баркера, будет равна tи 5 tб .

Длительность канального интервала зависит от вида импульсной модуляции. Согласно условиям задачи необходимо определить длительность канального интервала для сигнала с ВИМ, т. е.

tк_ВИМ tи 2mВИМ 1 .

Таким образом, длительность кадра:

59

t N tк tси N 1 tзащ

N 5 tБ 2mВИМ 1 5 tБ N 1 5 tБ

7 5 0,5 2 5 1 5 0,5 8 5 0,5 215 мкс

4.5.МНОГОКАНАЛЬНЫЕ ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Задача 4.10

Определить, какую максимальную ширину спектра может иметь информационный сигнал, который можно передать посредством восьмиканальной цифровой системы связи, если для синхронизации используется код Баркера (В = 7), длительность защитного интервала равна длительности бита, при этом сигнал квантован на 8 уровней. Групповой сигнал при этом занимает полосу 150 кГц.

Решение

От верхней частоты информационного сигнала зависит период дискретизации, от которого, в свою очередь, зависит длительность кадра:

t Td 12Fв .

В то же время в течение длительности кадра должны быть переданы сигналы всех каналов, а также синхросигнал; кроме того, между каналами и синхросигналом необходимо предусмотреть защитные интервалы, т. е.

t N tк tси N 1 tзащ.

При этом длительность синхроимпульса, который представлен семиэлементным кодом Баркера, равен tси 7 tб. Длительность ин-

формационного импульса определяется количеством уровней квантования k log2 n log2 8 3 , следовательно, tк k tб 3 tб.

Ширина спектра группового сигнала определяется длительностью самого короткого импульса, т. е. длительностью бита: fгр 1 tб ,

отсюда определим длительность сигнала, передающего 1 бит информации:

tб 1 fгр 1150 103 6,667 10 6 с.

60