Надёжность систем электроснабжения. Учебное пособие

5. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1

На испытаниях находилось N = 1000 неремонтируемых изделий. Число отказов n(t) фиксировалось через каждые 100 ч работы ( t = 100). Данные об отказах приведены в табл. 5.1.

5.1. Данные об отказах неремонтируемых изделий

3. Наработка до отказа

T1* =

= 50 50 +150 40 + 250 32 + 350 25 + 450 20 + 550 16 + ... + 950 14 =371 ч. 241

Задача 2

В процессе эксплуатации фиксировалась работа трёх комплектов высоковольтной аппаратуры. Установлено, что за период наблюдения первый комплект отказал 4 раза, второй – 8 раз, третий – 6 раз. Наработка первого комплекта составила 8600 ч, второго – 12 300 ч, третьего – 14 500 ч. Определить наработку на отказ.

71

Решение

1. Определяем суммарную наработку

t = 8600 + 12 300 + 14 500 = 35 400 ч.

2. Рассчитываем число отказов за время наработки r(t) = 4 + 8 + 6 = 18.

3. Находим среднюю наработку на отказ

T* = t/[r(t)] = 35 400/18 = 1966 ч.

Задача 3

При эксплуатации линии электропередачи зарегистрировано 20 отказов: из них изоляторов – 8, опор – 2, проводов – 4, предохранителей – 6. На ремонт затрачивалось: опор 1,5 ч, изоляторов 25 мин, предохранителей 10 мин, проводов 50 мин. Найти среднее время восстановления.

Решение

1. Определяем вес отказавших элементов по группам m = ni /n:

2. Находим среднее время восстановления

4

Tв* = ∑tHi mi = 90 0,1 + 25 0,32 +10 0,3 +50 0,2 = 30 мин.

i=1

Задача 4

Интенсивность отказов ремонтируемого электроприёмникаподчиняется экспоненциальному закону с интенсивностью отказов

λ =0,2 10−2 ч−1 . Среднее время ремонта Тв = 17,6 ч. Определить коэффициент готовности.

Решение

1. Наработка на отказ при экспоненциальном распределении

2. Коэффициент готовности

72

Задача 5

Участок городской электрической сети к началу наблюдений проработал 458 ч. К концу наблюдений наработка составила 2783ч. Всего зарегистрировано 5 отказов. Среднее время ремонта составило 1,5 ч. Определить наработку на отказ и коэффициент готовности.

Решение

1. Наработка на отказ T* = (2783−458) 465ч. 5

2. Коэффициент готовности kг = 465 =0,997 . 465 +1,5

Задача 6

При эксплуатации электрических распределительных сетей района их суммарная наработка за год составила TΣ = 7400 ч, сум-

марное время ремонта TpΣ = 480 ч и суммарное время техническо-

го обслуживания Tт.о = 880 ч. Определить коэффициент технического использования.

Решение

Коэффициент технического использования

Задача 7

Проведено обследование статистических данных по надёжности работы электрических сетей трех административных районов Ставропольского края, оценка проводилась по коэффициенту технического использования. Получены следующие данные:

Кочубеевский район Kт.и = 0,89,

Грачевский район Kт.и = 0,79,

Шпаковский район Kт.и = 0,63.

Дайте оценку технического состояния районных электрических сетей.

73

Решение

Самый низкий уровень технического состояния электрических сетей наблюдается в Шпаковском районе, поскольку 37% времени в году электрические сети находятся в режиме аварийного или преднамеренного отключения.

Задача 8

Схема передачи электроэнергии (рис. 5.1) потребителю состоит из следующих элементов: повышающего трансформатора Т1, линии электропередачи Л, понижающего трансформатора Т2. Параметры потоков отказов элементов и средние времена восстановления приведены в табл. 5.2.

Рис. 5.1. Схема передачи электроэнергии

5.2. Исходные данные

Определить параметр потока отказов системы, среднюю вероятность отказа, среднее время восстановления (преднамеренные отключения не учитывать).

Решение

Параметр потока отказов системы с последовательно соединенными элементами равен сумме параметров потоков отказов отдельных элементов:

Средняя вероятность отказа равна сумме вероятностей отказов элементов:

74

qC = qT1 + qТ2 + qЛ = λТ1TВ.Т1 +λТ2TВ.Т2 +λЛTВ.Л =

=(0,015 200 +0,04 60 +0,005 100) 1 =6,74 10−4 . 8760

Среднее время восстановления

TВ.С = qC = 6,74 10−4 = 0,011 год. λC 0,06

или TВ.С = 96,4 ч.

Задача 9

Потребитель (рис. 5.1) получает электроэнергию по двум независимым цепям линии электропередач Л1 и Л2 отказы которых независимы. Каждая линия может пропустить всю необходимую мощность потребителю. Параметры потоков отказов линий и средние времена восстановления приведены в табл. 5.3.

5.3. Исходные данные

Определить параметр потока отказов системы электроснабжения, среднюю вероятность отказа, среднее время восстановления (преднамеренные отключения не учитывать).

Решение

Параметр потока отказов для системы с двумя параллельно соединенными элементами:

λC =λЛ1qЛ2 +λЛ2qЛ1 =λЛ1λЛ2TВ2 +λЛ2λЛ1TВ1 =λЛ2λЛ1(TВ1 +TВ2 ) =

=0,16 0,24(60 +60) 1 =5,26 10−4 1/год. 8760

Средняя вероятность отказа равна произведению вероятностей отказов элементов:

75

Среднее время восстановления:

Задача 10

Схема передачи электроэнергии (рис. 5.1) потребителю состоит из следующих элементов: повышающего трансформатора Т1, линии электропередач Л, понижающего трансформатора Т2. От трансформатора Т1 получают питание потребители П1-П5. Параметры потоков отказов элементов и средние времена восстановления приведены в табл. 5.4.

5.4. Исходные данные

Определить параметр потока отказов системы, среднюю вероятность отказа, среднее время восстановления (преднамеренные отключения не учитывать).

Решение

Параметр потока отказов системы с последовательно соединенными элементами равен сумме параметров потоков отказов отдельных элементов:

λC = λТ1 +λЛ +λТ2 +∑λПi =0,015 +0,14 +0,005 +5 0,01 = 0,1 1/год.

Средняя вероятность отказа равна сумме вероятностей отказов элементов:

qC = qТ1 + qT2 + qЛ = λТ1TВ.Т1 +λТ2TВ.Т2 +λЛTВЛ + ∑λПiTПi =

=(0,015 200 +0,04 60 +0,005 100 +5 0,01 2) 1 =6,85 10−4 .

или TВ.С =99,9 ч.

76

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучение студентами и магистрантами дисциплины «Надёжность систем электроснабжения» в рамках программы высшего профессионального образования расширяет область знаний вопросов проектирования и эксплуатации объектов электроснабжения. Структура данного учебного пособия построена таким образом, чтобы в начале ознакомить читателя с основами теории надёжности и методами расчета надёжности применительно к системам электроснабжения, а далее осветлить практические аспекты повышения надёжности.

Освоение материала, изложенного в учебном пособии, позволит студентам и магистрантам применять полученные теоретические знания в практической работе на реальных объектах.

Авторы будут признательны за советы, предложения и рекомендации по содержанию и оформлению учебного пособия.

77

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГОСТ 27.002–89. Надёжность в технике. Основные понятия. Термины и определения. – М. : Изд-во стандартов, 1990. – 37 с.

2. Федеральный закон «Об электроэнергетике» № 35-ФЗ от

26 марта 2003 г. – 36 с.

3.Венцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Венцель – М. : Наука, 1969. – 576 с.

4.Тремясов, В.А. Надёжность электроснабжения : учеб. пособие / В.А. Тремясов. – Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2006. − 163 с.

5.Волков, Н.Г. Надёжность электроснабжения : учеб. пособие / Н.Г. Волков. – Томск : Том. политех. ун-т, 2003. − 140 с.

6.Руденко, Ю.Н. Надёжность и резервирование в электроэнергетических системах (методы исследования) / Ю.Н. Руденко, М.В. Чельцов. – Новосибирск : Наука, Сибирское отделение, 1974. – 261 с.

7.Надёжность технических систем : справочник / Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др. ; под ред. И.А. Ушакова. – М. : Ра-

дио и связь, 1985. – 608 с.

8.Розанов, М.Н. Надёжность электроэнергетических систем. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Энергоатомиздат, 1984. – 200 с.

9.Эндрени, Дж. Моделирование при расчётах надёжности в электроэнергетических системах : пер. с англ. / под ред. Ю.П. Руденко. – М. : Энергоатомиздат, 1983. – 336 с.

10.Надёжность систем энергетики и их оборудования : справочник : в 4-х т. / под общ. ред. Ю.Н. Руденко. – М., 1984.

11.Китушин, В.Г. Надёжность энергетических систем. Ч. 1. Теоретические основы : учебное пособие / В.Г. Китушин. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2003. – 256 с. – (Серия «Учебники НГТУ»).

12.Конюхова, Е.А. Надёжность электроснабжения промышленных предприятий / Е.А. Конюхова, Э.А. Киреева. – М. : НТФ «Энерго-

прогресс», 2001. – 92 с.

13.Киреева, Э.А. Повышение надёжности, экономичности и безопасности систем цехового энергоснабжения / Э.А. Киреева. – М. : НТФ «Энергопрогресс», 2002. – 76 с.

14.Анищенко, В.А. Надёжность систем электроснабжения : учеб. пособие / В.А. Анищенко. − Мн. : УП «Технопринт», 2001. − 160 с.

15.Фокин, Ю.А. Вероятностно-статистические методы в расчётах систем электроснабжения / Ю.А. Фокин. − М. : Энергоатомиздат, 1985.

16.Фокин, Ю.А. Надёжность и эффективность сетей электрических систем / Ю.А. Фокин. – М. : Высш. шк., 1989. – 149 с.

78

17.Надёжность систем электроснабжения / В.А. Зорин, В.В. Тисленко, Ф. Клеппель, Г. Адлер. – Киев : Вища школа, 1984.

18.Гук, Ю.Б. Анализ надёжности электроэнергетических установок / Ю.Б. Гук. – Л. : Энергоатомиздат, 1988.

19.Гук, Ю.Б. Расчёт надёжности схем электроснабжения / Ю.Б. Гук, М.М. Синенко, В.А. Тремясов. – Л. : Энергоатомиздат, 1990.

20.Михайлов, В.В. Надёжность электроснабжения промышленных предприятий / В.В. Михайлов. – 2-е изд., перераб. и доп. − М. : Энергоиздат, 1982. −152 с.

21.Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д.Л. Файбисовича. − М. : Изд-во НЦ ЭНАС, 2005. – 320 с.

22.Елизаров, А.И. Применение метода марковских графов в задачах распределения требований к надёжности / А.И. Елизаров, В.В. Таратунин. – М. : Изд. РАН. Энергетика, 1999. − № 4. – С. 53 − 64.

23.Самсонов, В.С. Экономика предприятий энергетического комплекса : учеб. для вузов / В.С. Самсонов, М.А. Вяткин. – М. : Высш.

шк., 2001. – 416 с.

24.Секретарев, Ю.А. Надёжность электроснабжения : методические указания / Ю.А. Секретарев. − Новосибирск, НГТУ, 2004. − 19 с.

25.Острейковский, В.А. Теория надёжности : учеб. для вузов / В.А. Острейковский. – М. : Высш. шк., 2003. – 463 с.

26.Надёжность систем энергетики. Терминология: сборник рекомендуемых терминов. − М. : Наука, 1980. Вып. 95.

27.Справочник по электроснабжению и электрооборудованию. Т. 1. Электроснабжение / под общ. ред. А.А. Федорова. − М. : Энергоатомиздат, 1986.

28.Макаров, Е.Ф. Справочник по электрическим сетям 0,4-35 кВ / под ред. И.Т. Горюнова и др. – М. : Папирус Про, 1999. – 608 с.

29.Правила устройства электроустановок. − М. : Главгосэнергонадзор России, 1997.

30.Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей. − М. : Энергоатомиздат, 1983.

31.Ермилов, А.А. Основы электроснабжения промышленных предприятий / А.А. Ермилов. − М. : Энергоатомиздат, 1983.

32.Манов, Н.А. Связи надёжностных, экономических и информационных свойств систем энергетики / Н.А. Манов // Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики. – Ир-

кутск : ИСЭМ СО РАН, 1998. – Вып. 49. – Т. 1. – С. 5 − 17.

33.Сборник задач по теории надёжности / под ред. А.М. Половко

иИ.М. Маликова. – М. : Советское радио, 1972. – 408 с.

79

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………..... 3

1.ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НАДЁЖНОСТИ ………………………... 4

1.1.Основные требования, предъявляемые к системам электро-

снабжения …………………………………………………….... 4

1.2.Терминология, применяемая в теории надёжности…………. 6

1.3.Показатели надёжности СЭС ………………………………… 10

1.4.Особенности использования показателей надёжности для оценки систем электроснабжения ……………………………. 20

2.МЕТОДЫ РАСЧЁТА НАДЁЖНОСТИ СЭС ……………………... 23

2.1.Модели надёжности без учёта восстановления ……………... 23

2.2.Последовательное соединение нескольких элементов ……... 24

2.3.Параллельное соединение нескольких элементов ………….. 26

2.4.Учёт плановых ремонтов при оценке надёжности ………….. 28

2.5.Составление логических схем надёжности по схемам элек-

трических соединений.………………………………………... 28

2.6.Метод перебора возможных состояний схемы ……………… 35

2.7.Метод с использованием формулы полной вероятности …… 36

3.ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ………………………………………….. 38

3.1.Общие положения анализа факторов, влияющих на надёж-

ность СЭС .……………………………………………………... 38

3.2.Надёжность воздушных линий ………………………………. 41

3.3.Надёжность трансформаторных подстанций ………………... 43

3.4.Надёжность кабельных линий ………………………………... 46

3.5.Влияние качества электрической энергии на надёжность систем электроснабжения ………………………….................. 48

4.СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ НАДЁЖНОСТИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ………………………………. 54

4.1.Общие положения повышения надёжности СЭС …………… 54

4.2.Повышения надёжности СЭС за счёт резервирования ……... 55

4.3.Повышение надёжности элементов СЭС ……………………. 59

4.4.Повышение надёжности воздушных линий…………………. 62

4.5.Повышение надёжности кабельных сетей …………………... 65

4.6.Повышение надёжности за счёт построения эффективной системы эксплуатации СЭС ………………………………….. 69

5.ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ …………………………………... 71

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………….. 77 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ……………………………………………. 78

80