Механические, электрические и магнитные свойства материалов. Учебное пособие

стью экранируют внутренний объем проводника от внешнего поля, поэтому внутри проводника электрическое поле отсутствует.

Явление смещения связанных зарядов на ограниченное расстояние, как правило, сопоставимое с межатомным, называется поляризацией. Смещение связанных зарядов под действием электрического поля характерно для диэлек-

триков, т.е. материалов с низкой концентрацией свободных носителей заряда. В

этом случае внешнее электрическое поле не приводит к пространственному

(макроскопическому) разделению разноименных зарядов, поэтому в единице объема диэлектрика сохраняется электронейтральность. Диэлектрик ведет себя подобно электрическому диполю с разноименно заряженными полюсами (по-

верхностями), при этом внешнее поле экранируется, но не полностью, а лишь частично. Поляризация диэлектрика создает внутреннее электрическое поле,

направленное противоположно внешнему.

Электрические свойства материалов наиболее полно раскрывают их при-

роду и сущность. Основным свойством вещества по отношению к электриче-

скому полю является электропроводность, т.е. способность проводить электри-

ческий ток под воздействием приложенного постоянного электрического напряжения. Электрический ток – это упорядоченное, направленное движение электрических зарядов в пространстве. При отсутствии электрического поля тепловое движение носителей заряда является хаотическим.

Если в веществе существуют свободные носители заряда только одного вида, то плотность тока j, т.е. электрический заряд, переносимый за единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к напряженности электри-

ческого поля

где q – заряд, Кл; n – число находящихся в единице объема вещества свободных носителей заряда (концентрация носителей, м-3); – средняя скорость упоря-

доченного движения носителей (дрейфовая скорость), возникшего под действи-

11

ем электрического поля, м/с. Обычно эта скорость пропорциональна напряжен-

ности поля :

где – коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью свобод-

ных носителей заряда, м2/(В с), см2/(В с).

С учетом (1.2) уравнение (1.1) можно представить в виде

электрическое сопротивление, Ом м.

В более общем случае, когда в веществе присутствуют носители заряда разных видов, удельная проводимость представляет собой сумму отдельных со-

Уравнение (1.3) выражает закон Ома в дифференциальной форме. Удель-

ная проводимость и удельное сопротивление определяют плотность тока в ве-

ществе при заданной напряженности электрического поля, т.е. являются коли-

чественными параметрами электропроводности вещества.

Параметры или определяют также рассеяние электрической энергии в

веществе при постоянном поле. Закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме имеет вид

тепло за единицу времени в единице объема вещества, т.е. удельная мощность, Вт/м3.

Значения и разных материалов как естественного, так и искусствен-

ного (синтетического) происхождения находятся в широком диапазоне. У ве-

ществ в сверхпроводящем состоянии удельное сопротивление практически

12

равно нулю, а у разреженных газов стремится к бесконечности. Значения твердых веществ охватывают 25 порядков: от ~10-8 Ом м для лучших метал-

лических проводников (серебро, медь) до ~1017 Ом м для лучших диэлектри-

ков (кварц, фторопласт-4).

Обычно к проводникам относят вещества с удельным сопротивлением менее 10-5 Ом м, к диэлектрикам – с более 107 Ом м; удельное сопротивле-

ние полупроводников составляет 10-6 - 109 Ом м [3]. Как следует из (1.4), ве-

личина электропроводности материала зависит от концентрации носителей за-

ряда и их подвижности. Подвижность носителей в одном и том же материале может меняться в тысячи раз, но наиболее характерны ее значения: для метал-

лов – десятки, для кристаллических полупроводников – тысячи см2/(В с). По-

движность ионов, которые являются преобладающими носителями заряда в ди-

электриках, гораздо ниже: = 10-7 - 10-2 см2/(В с).

При классификации материалов по электрическим свойствам, кроме зна-

чения , необходимо учитывать и физическую природу электропроводности, в

частности вид свободных носителей заряда, зависимость электропроводности от температуры [1–4].

Кратко остановимся на основных технических применениях проводников,

полупроводников и диэлектриков.

Проводниковые материалы предназначены для проведения электриче-

ского тока. К ним также относятся, с одной стороны, сверх- и криопроводнико-

вые материалы, удельное сопротивление которых при низких (криогенных)

температурах весьма мало, а с другой – материалы высокого сопротивления,

применяемые для изготовления резисторов и электронагревательных элемен-

тов.

Полупроводниковые материалы используют в технике в тех случаях, ко-

гда необходимо управление проводимостью материала (или прибора) с помо-

щью электрического напряжения, температуры, освещенности и др. Из этих ма-

13

териалов изготавливают диоды, транзисторы, термисторы, свето- и фоторези-

сторы, другие полупроводниковые приборы и интегральные микросхемы.

Диэлектрические материалы как вещества с высоким удельным сопро-

тивлением применяют в качестве электроизоляционных, которые препятствуют прохождению тока нежелательными путями. В конденсаторах диэлектрические материалы служат для создания необходимой электрической емкости. Свойства диэлектриков будут рассмотрены в разделе 2.

Свойства и области применения проводниковых и полупроводниковых материалов проанализированы в учебном пособии [4].

1.4. Магнитные свойства

Все вещества в природе являются магнетиками, т.е. обладают определен-

ными магнитными свойствами и определенным образом взаимодействуют с внешним магнитным полем. Магнитные свойства вещества зависят от магнит-

ных свойств изолированных элементарных частиц, структуры атомов и моле-

кул, а также их групп.

Магнитные свойства атома в основном определяются магнитными свой-

ствами электронов. Магнетизм других частиц относительно мал. Так, магнит-

ный момент атомного ядра приблизительно в тысячу раз меньше магнитного момента электронной оболочки атома. Магнитный момент электрона возникает вследствие движения электрона по орбите (орбитальный момент) и наличия у него спина (спиновый момент). Магнитный момент многоэлектронного атома представляет собой сумму магнитных моментов всех электронов, включая как орбитальные моменты, так и спиновые. Каждый электрон вносит в полный магнитный момент атома независимый векторный вклад.

В соответствии с современными представлениями о магнетизме различа-

ют следующие основные типы магнитного состояния вещества: диамагнетизм,

парамагнетизм, ферромагнетизм, антиферромагнетизм и ферримагнетизм

(нескомпенсированный антиферромагнетизм). Вещества, в которых проявляют-

14

ся эти явления, соответственно называют: диамагнетики, парамагнетики, фер-

ромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики. Схематическое распо-

ложение моментов электронов атомов, разных по магнитным свойствам ве-

ществ, иллюстрируется рис. 1.2.

а

б

в

г

Рис. 1.2. Схематическое расположение спинов в парамагнитных (а), ферромагнитных (б), антиферромагнитных (в) и ферримагнитных (г) веществах.

Диамагнетикам свойственна полная взаимная компенсация магнитных моментов атомов

К основным магнитным величинам относятся: намагниченность М, А/м,

поля, А/м. Магнитная индукция В, Тл, характеризует суммарное магнитное по-

ле внутри материала:

мость вещества, которая показывает, во сколько раз магнитная проницаемость данной среды больше магнитной проницаемости вакуума (величина безразмер-

ная); а = 0 – абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м.

Вектор напряженности магнитного поля H является характеристикой

источников магнитного поля, т.е. определяется тем, в каком количестве и каким образом движутся в пространстве электрические заряды. B – вектор магнитной индукции, аналог вектора напряженности электрического поля E служит ха-

15

рактеристикой силовых воздействий магнитного поля на движущиеся электри-

ческие заряды. Эти силы определяются, не только вектором H , но и магнитны-

ми свойствами среды ( ). Вектор B направлен по касательной к соответствую-

щей силовой линии магнитного поля.

Отдельные классы магнетиков различаются по величине и знаку магнит-

ной восприимчивости, а также по характеру зависимости магнитных характе-

ристик от температуры и напряженности магнитного поля.

Диамагнетиками называют вещества, в которых имеет место полная вза-

имная компенсация как орбитальных, так и спиновых магнитных моментов.

Физическая природа диамагнетизма основана на классическом представ-

лении об атоме как системе электронов, движущихся вокруг ядра по опреде-

ленным замкнутым траекториям-орбитам с некоторой угловой скоростью.

Если на атом накладывается медленно меняющееся магнитное поле, то эта угловая скорость меняется, а радиус орбиты остается неизменным. Измене-

где e – заряд электрона; m – его масса, r – радиус электронной орбиты, H –

напряженность магнитного поля, приложенного перпендикулярно к плоскости орбиты. Атомная магнитная восприимчивость , рассчитанная по (1.7), имеет порядок – (10-6 - 10-5), т.е. соответствует величине, измеряемой эксперимен-

тально для диамагнитных твердых тел, и не зависит от температуры [5]. Маг-

нитная проницаемость диамагнетиков 0,99999 и не зависит от напряженно-

сти внешнего магнитного поля.

Изменение угловой скорости электрона, связанное с наложением магнит-

ного поля, всегда обусловливает отрицательную восприимчивость. Атом с цир-

кулирующим в нем электроном ведет себя подобно индуктивности, в которой в соответствии с правилом Ленца возникла э.д.с. противоположного знака. Таким

образом, во всем объеме твердого тела возникают индуцированные внешним

16

магнитным полем незатухающие микроскопические вихревые токи, обуслов-

ленные прецессией электронных орбит. Направление индуцированных магнит-

ных моментов всегда противоположно направлению внешнего магнитного по-

ля, поэтому диамагнетики отличаются тем, что выталкиваются из неоднородно-

го магнитного поля. Диамагнетизм является результатом прецессии всех элек-

тронов атомов и молекул, поэтому присущ всем веществам, но проявляется только в том случае, если не перекрывается более сильными пара- и ферромаг-

нетизмом.

Одной из причин преобладающего диамагнетизма ряда металлов является

большое число электронных орбит в атомах и большие радиусы этих орбит.

К диамагнитным веществам относятся водород, инертные газы, азот,

хлор, вода, большинство органических соединений, ряд металлов: Cu, Ag, Au,

Be, Zn, Cd, Mg, Pb, B, Ga, Sb, а также графит, стекло и др. [1].

Диамагнетизм не имеет простого практического применения. К числу наиболее интересных диамагнетиков относятся сверхпроводники. Они облада-

ют бесконечно большой диамагнитной восприимчивостью – свойством, кото-

рое чрезвычайно полезно при конструировании сверхпроводящих магнитов [5].

Парамагнетиками называются вещества, в которых взаимодействие меж-

ду постоянными магнитными моментами атомов – элементарными магнитными диполями – мало, в результате чего при обычных температурах под действием теплового движения молекул магнитные моменты атомов располагаются стати-

стически равновероятно относительно любого направления и суммарный маг-

нитный момент равен нулю. Под действием внешнего магнитного поля созда-

ется преимущественное направление расположения элементарных магнитных моментов, т.е. тело оказывается намагниченным, однако при обычных полях и температурах намагниченность парамагнетиков очень мала. Магнитная вос-

приимчивость их положительна и имеет значение ~ 10-5 - 10-2, относительная

Проявлением парамагнетизма является независимая ориентация магнит-

ных моментов атомов и ионов под действием внешнего магнитного поля. Так

17

как моменты ориентируются в направлении поля и тем самым увеличивают его,

восприимчивость больше нуля.

Парамагнетизм характеризуется двумя независимыми факторами. Один из них – температурная зависимость суммарной намагниченности всего образ-

ца, другой – природа самих магнитных моментов атомов.

Для парамагнитных газов и редкоземельных элементов температурная за-

висимость магнитной восприимчивости характеризуется законом Кюри, уста-

где С – постоянная Кюри, Т – температура, К.

Для переходных парамагнитных металлов, у которых взаимодействием между элементарными носителями магнетизма (молекулярным полем) прене-

где – постоянная Вейсса, различная для разных веществ (может быть и боль-

ше, и меньше нуля).

На рис. 1.3,а показана зависимость намагниченности М(Н) для диа- и па-

рамагнетиков при слабых полях и при обычных или высоких температурах [2].

В обоих случаях значение М пропорционально Н, что свидетельствует о неза-

висимости от Н. Для намагничивания парамагнетиков до насыщения (рис. 1.3,б), т.е. до состояния, когда все элементарные магнитные моменты будут па-

раллельны внешнему полю, требуется при комнатной температуре поле напря-

женностью примерно 1011 А/м, а при Т = 1 К – 3 105 А/м [1]. Однако в послед-

ние годы выяснилось, что в парамагнетиках можно создать высокую намагни-

ченность, не прибегая к сильным магнитным полям, а используя поток квантов света (оптическую накачку).

С повышением температуры при неизменной напряженности поля воз-

растает дезориентирующая роль теплового движения молекул и поэтому

18

намагниченность убывает. Парамагнетики отличаются тем, что они втягивают-

ся в неоднородное магнитное поле.

Рис. 1.3. Зависимость намагниченности М от напряженности магнитного поля Н: а – для диамагнетиков (1) и парамагнетиков (2); б – для парамагнетиков при низких температурах или очень сильных полях

Поскольку все заполненные оболочки имеют нулевой полный момент ко-

личества движения, они обладают также нулевым полным магнитным момен-

том. В частности, атомы или ионы, обладающие только заполненными оболоч-

ками, не имеют постоянных магнитных моментов и, следовательно, не могут быть парамагнитными. Никаких исключений из этого правила не обнаружено

[5]. Инертные газы He, Ar, Kr и т.д. и такие ионы, как Na+ и Сl-, диамагнитны.

Диамагнитны также и многие газы, такие как Н2 и др., поскольку все электроны в их молекулах спарены. Свободные атомы других веществ обнаруживают па-

рамагнетизм, если у них имеются неспаренные спины или нескомпенсирован-

ный момент количества движения.

К парамагнетикам относятся кислород, окись азота, соли железа, кобальта

иникеля, щелочные металлы, а также Mg, Ca, Al, Cr, Mo, Mn, Pt, Pb и др. [1].

Парамагнетизм в атомах или ионах не существует в одиночку: одновре-

менно с ним всегда имеют место и диамагнитные свойства. Поскольку оба эти эффекта противоположны друг другу по знаку, суммарные магнитные свойства материала определяются наибольшим из них. У большинства материалов вели-

чина парамагнитной восприимчивости значительно больше диамагнитной, т.е.

парамагнетизм обычно преобладает над диамагнетизмом.

19

Парамагнитные вещества используются в качестве рабочих тел в кванто-

вых парамагнитных усилителях и генераторах.

Ферромагнетиками называют вещества, характеризующиеся намагничи-

ванием недостроенных внутренних оболочек атомов, поскольку магнитные мо-

менты заполненных оболочек равны нулю, а внешние валентные электроны ме-

талла обобществлены. Такими элементами являются переходные металлы группы железа, имеющие недостроенную 3d-оболочку, и редкоземельные эле-

менты с недостроенной 4f-оболочкой. Наличие магнитного момента у атомов обусловлено только нескомпенсированными спиновыми магнитными момента-

ми, поскольку орбитальные магнитные моменты весьма малы. Для ферромагне-

тиков в отсутствие внешнего поля энергетически выгодным является парал-

лельное расположение магнитных моментов соседних атомов внутри домена.

При помещении ферромагнитного материала в магнитное поле одновре-

менно происходят процессы ориентации магнитных моментов доменов и сме-

щение их границ (изменение объема). В слабом поле преобладает процесс обра-

тимого смещения границ, т.е. рост объема доменов, у которых магнитный мо-

мент, направленный вдоль оси легкого намагничивания, составляет наимень-

ший угол с направлением внешнего поля. При усилении поля процесс идет бо-

лее интенсивно и приобретает необратимый характер, кривая намагничивания

В(Н) становится круче (рис. 1.4). При дальнейшем увеличении напряженности поля осуществляется процесс вращения вектора намагниченности в направле-

нии внешнего поля и магнитное состояние материала достигает технического насыщения.

20