Механизмы перемагничивания магнитных материалов. Моделирование процессов перемагничивания. Учебное пособие

№ 4085 М И Н И С Т Е РС Т В О Н АУ К И И В ЫС Ш Е ГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ НОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра физического материаловедения

А. С. Лилеев

МЕХАНИЗМЫ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ МАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ

Учебное пособие

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета

Москва 2020

УДК 537.6:620.22 Л57

Р е ц е н з е н т д-р техн. наук, доцент Ю. В. Конюхов

Лилеев А. С.

Л57 Механизмы перемагничивания магнитных материалов. Моделирование процессов перемагничивания : учеб. пособие / А. С. Лилеев. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2020. – 49 с.

ISBN 978-5-907226-94-4

Учебное пособие содержит теоретический материал по процессам перемагничивания материалов для постоянных магнитов, знакомит с теоретическими вопросами анализа процессов перемагничивания на основе последних представлений о структуре и формировании магнитных свойств материала. Даны описание работы программы и инструкция по ее применению.

Для студентов, обучающихся в бакалавриате по направлениям подготовки 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов» (профили: «Функциональные материалы»; «Металловедение и термическая обработка металлов»; «Физико-химия процессов и материалов»); 03.03.02 «Физика» (профиль «Физика конденсированного состояния»); 28.03.03 «Наноматериалы» (профиль «Композиционные наноматериалы»).

УДК 537.6:620.22

3

Основные величины

4pI – намагниченность

4pIr – остаточная намагниченность

4pIs – намагниченность насыщения B – магнитная индукция

Br – остаточная индукция

IHc – коэрцитивная сила по намагниченности BHc – коэрцитивная сила по индукции

RHc – коэрцитивная сила по реманенцу, то есть по нулевой остаточной намагниченности

(BH)max – максимальное магнитное произведение

K – константа магнитной кристаллической анизотропии НА – поле анизотропии γ – удельная плотность энергии доменной стенки

d – толщина доменной границы S – площадь доменной границы λs – константа магнитострикции s – внутреннее напряжение

Na – размагничивающий фактор вдоль длинной оси части-

цы

Nb – размагничивающий фактор в поперечном направлении длинной оси частицы

Нm – напряженность внешнего намагничивающего поля Нs – поле насыщения микрообъема

h = Hвн / HA – приведенное значение внешнего поля m = J/Js – приведенное значение намагниченности

4

Обозначения при работе в программе

Но – поле скачка намагниченности, или поле образования зародыша обратной намагниченности

Нint – поле магнитостатического взаимодействия J – намагниченность частицы (микрообъема) Jанс – намагниченность ансамбля

Angle – угол между прикладываемым полем и осью легкой намагниченности

Hanis – поле анизотропии

H0мaх – предельное поле скачка – поле, выше которого поле скачка перестает зависеть от приложенного поля

A = dHm/dH0 – угол наклона графика Но(Нm), характеризующий интенсивность зависимости поля образования зародыша обратной намагниченности от намагничивающего поля

«Nx, Ny, Nz» – число частиц по осям х, y, z

Кроме вводимых параметров частиц в матрице значений параметров после двойной черты находятся и расчетные характеристики:

State – состояние частицы (MD – многодоменное, Up1 – намагничена до насыщения вдоль положительного поля, Dn1 – намагничена до насыщения вдоль отрицательного поля).

5

Предисловие

Данное учебное пособие – составляющая специфическая часть курса «Физика магнетизма» для бакалавров направления «Физика». Пособие будет полезно бакалаврам, обучающимся по направлению «Физика», и магистрам, обучающимся по направлению «Материаловедение и технология материалов».

Впособии изложены классические представления о процессах перемагничивания постоянных магнитов. Рассмотрены следующие вопросы:

-- технические характеристики постоянных магнитов, механизмы их перемагничивания;

-- классификация материалов для постоянных магнитов по типу механизма перемагничивания.

На примере механизма перемагничивания, который обусловлен трудностью образования зародыша обратной магнитной фазы, рассмотрен алгоритм моделирования магнитных свойств

имагнитного поведения для данного механизма перемагничивания.

Учебное пособие знакомит обучающихся с правилами работы с программой FRMR (феноменологическая модель перемагничивания), позволяющей моделировать гистерезисные характеристики магнитотвердых материалов на основе высокоанизотропных редкоземельных металлов с 3d-переходными металлами типа SmCo5 и Nd2Fe14B.

Врамках практических занятий и курсового проекта могут быть рассмотрены возможности определения реальных магнитных явлений на физических объектах, представленных различными магнитными материалами. В связи с вышеуказанным направленность данного семинара не только теоретическая, но и практико-ориентированная. Такая направленность семинара позволит выпускникам работать по направлению «физика» и «физика металлов».

Цель настоящего пособия – привить навыки использования теоретического материала для разработки алгоритма моделирования магнитных свойств постоянных магнитов, сформировать фундамент теоретических представлений о природе магнетизма, процессах намагничивания, магнитном гистерезисе, влиянии внешних воздействий, фазовых и структурных превращений на магнитные свойства постоянных магнитов. Ре-

6

шению этих вопросов способствуют задачи, которые будут поставлены перед обучающимся:

-- обосновывать выбор параметров для моделирования материалов для постоянных магнитов;

-- использовать теорию магнетизма для решения задач взаимосвязи магнитных и других физических свойств;

-- применять полученные знания для прогнозирования влияния внешних воздействий, химического состава и структуры на магнитные свойства;

-- описывать механизмы перемагничивания с использованием различных моделей и методов исследования;

-- самостоятельно работать с литературой для поиска информации об отдельных определениях, понятиях и терминах, объяснения их применения в практических ситуациях.

Одна из особенностей этой части курса состоит в том, что практические занятия могут проводиться до рассмотрения необходимого материала на лекциях. Это предопределяет необходимость регулярной самостоятельной работы. При этом надо учесть, что теоретического материала по теории физических свойств, изложенного в пособии по практическим занятиям, для их выполнения вполне достаточно. Учтен тот момент, что на лекциях рассматриваются лишь самые принципиальные и сложные для понимания базовые вопросы. Дополнительный теоретический материал, изложенный в данном пособии, является необходим при подготовке к контрольным работам и экзамену.

7

1 Основные технические характеристики магнитотвердых материалов

Для характеристики магнитотвердых материалов важную роль играет кривая размагничивания, которая представляет собой часть петли гистерезиса, располагающуюся во втором квадранте. Кривая размагничивания (как и полная петля гистерезиса) может быть представлена в виде зависимости намагниченности 4pI или индукции B от внешнего магнитного поля H. Основными параметрами кривой размагничивания в этом случае являются остаточная намагниченность 4pIr, остаточная индукция Br, коэрцитивная сила по намагниченности IHc, коэрцитивная сила по индукции BHc, максимальное магнитное произведение (BH)max.

Остаточная магнитная индукция Br (остаточная намагниченность 4pIr) – среднее (по объему) значение проекции вектора магнитной индукции (намагниченности) на направление внешнего магнитного поля, сохраняющееся в магнетике после намагничивания его до насыщения и последующего снижения напряженности внешнего магнитного поля до нуля [1].

Между индукцией В и намагниченностью 4πJ имеет место соотношение

B = H + 4πJ.

Коэрцитивная сила по индукции BHc – напряженность внешнего магнитного поля, необходимая для уменьшения среднего (по объему) значения проекции вектора магнитной индукции B на первоначальное направление вектора напряженности магнитного поля H от значения, равного остаточной индукции Br, до нуля.

Коэрцитивная сила по намагниченности IHc – напряженность внешнего магнитного поля, необходимая для уменьшения среднего (по объему) значения проекции вектора намагниченности 4πJ на первоначальное направление вектора напряженности магнитного поля H от значения, равного остаточной намагниченности 4pIr, до нуля1.

1 Здесь и далее используется терминология, принятая в терминологическом справочнике «Магнетизм и магнитные материалы» под редакцией Ф. В. Лисовского и Л. И. Антонова, разработанном по инициативе Комитета научной терминологии РАН.

8

Коэрцитивная сила и остаточная намагниченность, так же как их производная – магнитное энергетическое произведение, – структурно чувствительные свойства.

Детальное определение этих величин необходимо при анализе процессов перемагничивания, так как физически процессы перемагничивания связаны с состоянием именно намагниченности в материале, то есть с положениями магнитных моментов спинов электронов в материале.

Анализ предельных кривых размагничивания и кривой магнитного произведения (рисунок 1) позволяет оценить предельные значения основных характеристик магнитотвердого материала, если известна его намагниченность насыщения 4pIs (таблица 1).

Рисунок 1 – Предельные кривые размагничивания 4pI(H) (1, 2, 3) и B(H) (1′, 2′, 3′) и магнитной энергии (1″, 2″, 3″) магнитотвердых материалов; 1, 1′, 1″ – для

IHc > 4pIs; 2, 2′, 2″ – для IHc = 4pIs /2; 3, 3′, 3″ – для IHc < 4pIs

На рисунке 1 видно, что для случая, когда IHc > 4pIs, индукция B в поле, равном коэрцитивной силе по индукции BHc, равна нулю, в то время как намагниченность образца 4pI равна намагниченности насыщения, то есть материал не размагничен. Этот пример показывает существенное различие двух физических понятий – индукция и намагниченность.

9

Таблица 1 – Предельные значения основных характеристик магнитотвердых материалов

Приведенные в таблице 1 соотношения позволяют оценить теоретический уровень магнитных свойств любых магнитотвердых материалов, обладающих одним из видов одноосной анизотропии K, если известны их намагниченность насыщения и поле анизотропии НА.

Магнитная анизотропия – это зависимость полной энергии однофазного магнетика от направления вектора намагниченности, не связанная с присутствием внешнего магнитного поля и характеризуемая инвариантностью относительно операции обращения времени. Константы магнитной анизотропии суть компоненты тензоров магнитной анизотропии.

Константа магнитной анизотропии K отражает степень реализации в материале явления магнитной анизотропии, состоящее в том, что расположение атомных магнитных моментов и, следовательно, самопроизвольной намагниченности насыщения 4pIs в одних направлениях кристалла энергетически выгоднее, чем в других. Как следствие этого в кристалле существуют направления легкого и трудного намагничивания.

Поле анизотропии НА является одной из характеристик магнитотвердых материалов, используемой для оценки перспективности материала. Поле анизотропии НА – условное понятие, вводимое выражением

2K

НА = Is ,

где K – константа магнитной анизотропии; Is – намагниченность насыщения.

10