Метрология, стандартизация и сертификация. Часть 1. Метрология. Учебно-методический комплекс

51

Предельные технические и метрологические характеристики средств измерений должны быть существенно выше максимальных требований, предъявляемых сегодня строительством и промышленностью строительных материалов.

2. Основные виды погрешностей измерения.

Говоря о точности, мы всегда подразумеваем неточности, которые принято называть погрешностями измерений. Стремясь повысить точность результата измерения, мы стремимся уменьшить его неточности, погрешности, как можно ближе подойти к истинному значению измеряемой величины.

Причины возникновения погрешностей определяются совокупностью большого числа факторов, под влиянием которых складывается суммарная погрешность измерения. Эти погрешности являются следствием многих причин: несовершенство методов измерений, технических средств, применяемых при измерениях, недостаточная тщательность проведения и обработки результатов измерений вследствие недостаточного профессионализма наблюдателя, а также его органов чувств, воздействие внешних влияний, переменных и постоянных.

Погрешность измерения — отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. На практике всегда имеют дело с оценкой погрешности измерений с некоторой доверительной вероятностью, так как истинное значение величины определить невозможно. Погрешность измерения может быть представлена в виде: абсолютной погрешности, выраженной в единицах измеряемой величины, или в виде относительной погрешности. Абсолютная погрешность результата измерения – это алгебраическая разность между полученными при измерении и истинным значением искомой величины. Абсолютная погрешность обычно выражается в единицах измеряемой величины.

По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различают погрешности:

-аддитивные, погрешности, не зависящие от измеряемой величины;

-мультипликативные, которые прямопропорциональны измеряемой величине;

-нелинейные, погрешности, имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины.

Эти погрешности применяют в основном для описания мерологических характеристик средств измерений.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Относительную погрешность

52

обычно выражают в процентах или в относительных величинах. Понятие относительной погрешности применимо для величин, описываемых шкалами отношений и разностей.

По влиянию на результаты измерений различают:

систематическую погрешность – составляющую погрешности измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторном измерении одной и той же величины. Систематическую погрешность обычно устраняют путем введения поправок, которые делаются на основе таблиц, составленного для каждого измерительного прибора с использованием рабочих средств измерений;

случайную погрешность – составляющую погрешности измерения, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайную погрешность прибора предсказать невозможно, ее определяют и учитывают статистическими методами;

грубую погрешность – погрешность измерения, существенно превышающую ожидаемую при данных условиях погрешность. К грубым погрешностям относятся промахи – погрешности, зависящие от наблюдателя и связанные с неправильным обращением со средствами измерений, неверным отсчетом показаний или ошибками при записи результатов, т.е.

промахи чаще всего - результат субъективной погрешности (ошибки).

По причине возникновения погрешности разделяются на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная (приборная, аппаратная) погрешность средства измерения определяется несовершенством средств измерений, конструктивно-технологическими особенностями средства измерения, влиянием внешних условий.

Инструментальные погрешности могут быть систематическими и случайными. Этот вид погрешности является одним из наиболее существенных составляющих погрешности. Инструментальные погрешности, являющиеся следствием износа, старения или неисправности средств измерений, называются прогрессирующими систематическими погрешностями. Как правило, они измеряются закономерно, возрастая со временем эксплуатации средств измерений.

Методическая погрешность заложена в методе, т.е. в теоретической основе измерений. В большинстве случаев эти погрешности относятся к систематическим.

Субъективная погрешность возникает вследствие индивидуальных особенностей операторов, производящих измерения (квалификация, степень внимательности, сосредоточенности). Одной из причин субъективной погрешности является параллакс – это кажущееся смещение объекта, вызванное изменением точки наблюдения; например, отсчет при наблюдении

53

левым и правым глазом. Чаще всего субъективные погрешности относятся к

случайным, но некоторые из них могут быть систематическими.

По характеру изменения физической величины погрешности средства измерения разделяются на статические и динамические.

Статическая погрешность – когда измеряемая величина за время измерения не изменяется (рис.7.1,а). Абсолютная погрешность в этом случае также остается постоянной.

Динамическая погрешность возникает преимущественно в том случае, если прибор не успевает реагировать на изменения входного сигнала. Этот вид погрешности представляется разностью между погрешностью средства измерения в динамическом режиме и его статистической погрешностью в данный момент измерения (рис.7.1,б).

Измеряемая

величина

ст

Хизм

Хд

Действительное

значение

аб

Рис.7.1. Статистическая ( ст) погрешность и динамическая (); - время измерения физической величины х.

3. Погрешности средств измерений

Погрешность средства измерений — разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой величины. Для меры роль показания выполняет ее номинальное или паспортное значение. Для рабочего средства измерения за действительное значение измеряемой величины принимают показание образцового средства измерений, для образцового средства измерений — значение, полученное с помощью эталона. Погрешности средства измерений различаются: по характеру проявления — систематические и случайные; по способу выражения — абсолютные, относительные, приведенные (относительные

54

погрешности, отнесенные к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона, например, к последнему делению шкалы стрелочного прибора); по отношению к условиям применения — основные и дополнительные. Основная погрешность — погрешность при проведении измерений в нормальных условиях, дополнительная — изменение значения погрешности из-за воздействия влияющих величин при отклонении условий проведения измерений от нормальных. Погрешность измерения при проведении поверки средства измерений называется погрешностью поверки.

У всех средств измерения погрешности нормированы. Пределы допустимой погрешности – экстремальные значения погрешности, допускаемые техническими условиями, правилами, инструкциями для данного измерительного прибора.

Установленный диапазон измерения – совокупность значений измеряемой величины, для которых погрешность измерительного прибора должна лежать в установленных пределах.

Согласно международному стандарту ИСО-10012-1-92, влияющая величина – величина, которая не является объектом измерений, но оказывает влияние на значение измеряемой величины или на показания измерительного прибора, например, окружающая температура.

В большинстве НД на средства измерений к нормальным относятся следующие внешние условия:

температура окружающей среды 293К 5К; относительная влажность 65% 15%;

атмосферное давление 101,3 кПа 4 кПа (750 мм рт.ст. 30 мм рт.ст.)

Для отдельных средств измерений указываются рабочие условия, в пределах которых допускается эксплуатировать данное средство измерений с гарантированными метрологическими характеристиками.

При измерениях и оценке погрешностей важно учитывать чувствительность прибора, которая равна отношению изменения сигнала на выходе прибора к вызвавшему его изменению измеряемой величины. Большей чувствительностью обладает тот прибор, который реагирует на меньшие сигналы.

Погрешность измерения нельзя путать с ошибкой измерения, хотя в литературе часто отождествляются эти два понятия. Практически мы всегда замещаем истинное значение измеряемой величины значением наиболее близким к истинному; настолько близким, насколько это может удовлетворять нас в каждом конкретном случае. Поэтому результат измерения дает нам только приближенное значение измеряемой величины. И оценить степень этого приближения мы можем тоже приближенно.

55

Погрешность измерения нельзя назвать ошибкой измерения, так как в данных условиях с применением данных средств измерения мы не можем измерять точнее. Абсолютная точность никогда не может быть достигнута.

Ошибкой измерения можно назвать ошибку, допущенную экспериментатором и обнаруженную при контрольных измерениях. Ошибку

измерения можно устранить, а погрешность совсем устранить нельзя,

даже вводя поправку. Погрешность можно лишь уменьшить с помощью специальных методов.

Постоянные систематические погрешности часто известны и их значения в виде поправок указаны в НД на средства измерения; их значения учитываются в каждом из результатов измерений.

Поправка – величина, которая при алгебраическом сложении с некорректируемым результатом измерения компенсирует предполагаемую систематическую погрешность. Поправка равна систематической погрешности, взятой с обратным знаком. Поскольку систематическая погрешность не может быть точно известна, поправка зависит от

недостоверности.

Систематические погрешности наиболее просто выявить путем сопоставления результатов измерений физической величины, проведенных с помощью исследуемого прибора и эталонного прибора. По результатам измерений систематическая погрешность может быть определена, как разность между значениями измеряемых величин:

сист = Хиссл. СИ - Хэталона

Если систематическая погрешность средства измерений близка к нулю, т

это характеризует качество измерений как правильное.

Случайная погрешность в отличие от систематической не может быть исключена из результата измерений, но ее влияние можно уменьшить с помощью многократных измерений физической величины с последующим определением характеристик случайных погрешностей методами математической статистики.

В основе знаний лежит наблюдение измерения. Однако единичное наблюдение может нести много особенностей, не отражающих общей природы явления. Для обнаружения общей закономерности, которой подчиняется явление, или для нахождения действительного значения измеряемой величины, необходимы многократные наблюдения или измерения в одинаковых условиях.

Например, взвешивая вещество на аналитических весах много раз, всегда получают близкие, но все же различные результаты, вследствие случайных погрешностей, которые нельзя предвидеть. Но если

56

определенным образом систематизировать результаты измерений, то окажется, что в их изменении имеется определенная закономерность.

4. Математическая обработка результатов измерений

Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений или измерений с целью выявления существующих закономерностей. Методы математической статистики основываются на ограниченном, выборочном числе наблюдений или измерений.

Выбор числа измерений в основном зависит от однородности исследуемого материала, чувствительности прибора, случайных и субъективных погрешностей метода и оператора. Например, согласно ГОСТу, для получения среднего значения светопропускания бесцветных стеклянных блоков достаточно трехкратного измерения. Вследствие наличия дефектов на поверхности матового стекла для получения среднего значения действительной величины прочности на изгиб требуется испытать до 100 образцов, но не менее 10, та как «размах» колебаний значений очень велик.

Полный химический анализ сырьевых материалов, например, песка, поставляемых по ГОСТу, выполняется из двух параллельных проб Но чтобы получить среднее значение содержания отдельных компонентов во вторичных продуктах производств, обладающих многокомпонентностью и неоднородностью, требуется статистическая обработка результатов анализов за несколько лет; количество таких анализов часто составляет несколько сотен. При использовании вторичных продуктов в промышленности строительных материалов целесообразно предварительно их усреднить, а затем производить анализ усредненной партии этого сырья.

Из полученных результатов составляются так называемые вариационные ряды. При измерениях в области строительства и строительных материалов вариационные ряды чаще всего имеют однотипный характер, т.е. имеют различные значения одного признака, которые концентрируются вокруг средней величины.

Средняя величина определяется только для качественно однородных измерений; она является как бы «представителем» всего ряда измерений.

Различают несколько видов средних величин: арифметическая, геометрическая, гармоническая, квадратическая, кубическая и т.д.

Наиболее распространенной величиной является средняя арифметическая. Свойство, определяющее среднюю арифметическую, формулируется следующим образом: сумма результатов измерений Хi должна остаться неизменной, если каждое из них заменить средней арифметической Х , т.е.

для вычисления средней арифметической по данным измерений:

Например, при измерении микротвердости материала на твердомере типа ПМТ производится не менее 10 измерений (n) диагоналей отпечатков с последующим пересчетом на значение микротвердости каждого измерения (Hi). Среднее арифметическое значение физической величины:

Абсолютная ошибка для каждого измерения:

H абс H i / n .

Относительная ошибка:

Hотн Hабс / H ср 100% .

Среднее квадратичное отклонение S вычисляется по формуле:

Достоверность характеризует степень доверия к результатам измерений. Каждый из результатов измерений содержит какую-то погрешность, которую в общем случае можно выразить уравнением

i = xi - А

где i - погрешность результата i-того измерения;

хi - результат измерения в виде числового значения измеряемой величины, полученной при измерении;

А - истинное значение измеряемой величины.

Таким образом, при проведении измерений с использованием наиболее точных средств измерений, соответствующих эталонов и современных

58

методов истинное значение измеряемой величины остается неизвестным; также неизвестно, какой результат наиболее близок к истинному. Уточнение измерений только асимптотически приближает к значению истинной величины, поэтому и числовое значение погрешности также остается неизвестным. Достоверность оценки погрешностей определяется с использованием законов вероятностей и приемов математической статистики.

Теория вероятностей дает метод оценки степени приближения результата измерения к истинному значению измеряемой величины, дает возможность оценивать вероятные границы погрешностей, за пределы которых они не выходят. Оценка эта дается не с 100 %-ной достоверностью, а несколько меньшей.

Суммарное влияние недостоверностей измерения на каждой последовательной стадии в цепи поверок должно учитываться для каждого измерительного эталона и единицы оборудования, которые проходят подтверждение. Если общая недостоверность такова, что значительно снижает возможность проведения измерений в пределах допустимой погрешности, должны быть приняты соответствующие меры. Данные значительных составляющих общей недостоверности, а также метод объединения этих составляющих, необходимо зарегистрировать.

Лекция № 8 ПОВЕРКА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ И АТТЕСТАЦИЯ

ИСПЫТАТЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ

1. Межповерочные интервалы.

3. Аттестация испытательного оборудования.

2. Поверка средств измерений.

1.Межповерочные интервалы

Измерительное оборудование, в том числе измерительные эталоны, должно подтверждаться через соответствующие интервалы времени, установленные на основе его стабильности, назначения и применения.

Интервалы должны быть такими, чтобы новое подтверждение

проводилось до появления любого изменения в точности, имеющего существенное значение для применения оборудования. В зависимости от результатов поверок при предыдущих подтверждениях интервалы между подтверждениями при необходимости должны быть сокращены, чтобы гарантировать сохранение точности.

59

Интервалы между подтверждениями нельзя удлинять, если в результате поверок при предыдущих подтверждениях не сохраняется уверенность в том, что такое действие не скажется отрицательно на точности измерительного оборудования.

Необходимо иметь специальные объективные критерии, на которых основываются решения, связанные с выбором временных интервалов. При выборе интервалов подтверждения необходимо учитывать все соответствующие данные, в том числе данные системы статистического контроля за производственным процессом.

Факторы влияющие на частоту интервалов подтверждения: тип оборудования;

рекомендации изготовителя;

данные о тренде, полученные по результатам предыдущих поверок;

журнал записи проведения технического ухода и обслуживания;

напряженность и жесткость режимов эксплуатации;

тенденции к износу и дрейфу характеристик;

частота проведения перекрестных проверок по другому измерительному оборудованию, в частности по измерительным эталонам;

частота проведения и обязательность контрольных поверок внутри организации;

условия окружающей среды;

искомая точность измерения;

штраф за неправильно измеренную величину, в результате деятельности измерительного оборудования.

Первоначальный выбор интервалов времени между подтверждениями основывается на так называемой инженерной интуиции и сведениям об интервале подтверждения, которые используются другими лабораториями.

При этом учитываются следующие факторы:

рекомендации изготовителя оборудования;

напряженность и жесткость режимов эксплуатации;

влияние условий окружающей среды;

искомая точность измерений.

Однако данный метод не может быть достаточно надежным. Для пересмотра интервалов подтверждения существует несколько методов.

Метод 1 - автоматическая или ступенчатая регулировка, когда после каждого подтверждения последующий интервал увеличивают, если

60

установлено, что показатели единицы оборудования укладываются в допустимом пределе; или уменьшают, если обнаруживают, что показания выходят за эти пределы.

Метод 2 - контрольная карта, когда по результатам каждого подтверждения отбирают одинаковые поверочные точки, строят графики зависимости от времени, по которым рассчитывают разброс и дрейф попаданий.

Метод 3 - календарное время; устанавливается для групп измерительного оборудования, распределенных на основе сходства их конструкций и предполагаемых сходных значений надежности и стабильности.

Метод 4 - "эксплуатационное время", когда интервал между подтверждениями выражают в часах эксплуатации.

Метод 5 - испытания в ходе работы или метод "черного ящика", представляет собой вариант методов 1 и 2; при этом критические параметры проверяются достаточно часто (раз в день или даже чаще) с помощью переносного поверочного устройства или специального "черного ящика", контролирующего выбранные параметры. Метод применим для сложных приборов и испытательных установок, очень подходит для оборудования в географических регионах, удаленных от поверочных лабораторий.

Более детально методы определения интервалов подтверждения измерительного оборудования даны в приложении А к ИСО 10012-1.

2. Поверка средств измерений

Метрологическое подтверждение – совокупность необходимых операций, гарантирующих, что единица измерительного оборудования находится в состоянии соответствия требованиям к его назначению.

Все измерительные эталоны, используемые в системе подтверждения, должны иметь сертификаты, протоколы или формы для записи данных оборудования, удостоверяющие источник получения, дату, недостоверность измерения и условия, для которых были получены результаты. Каждый документ должен быть подписан уполномоченным лицом, удостоверяющим правильность результатов.

Правильное прослеживание может быть достигнуто за счет применения принятых значений естественных физических постоянных (например, температур фазовых периодов), стандартных образцов, методик самоповерки