Материалы электронной техники. Диэлектрики. Учебное пособие

Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

А.Д. БЯЛИК, Р.П. ДИКАРЕВА, Т.С. РОМАНОВА

МАТЕРИАЛЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

ДИЭЛЕКТРИКИ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

НОВОСИБИРСК

2017

1

УДК 621.315.61(075.8) Б 994

Рецензенты:

канд. техн. наук, доцент И.Л. Новиков канд. техн. наук, доцент И.С. Савиных

Бялик А.Д.

Б 994 Материалы электронной техники. Диэлектрики: учебное пособие / А.Д. Бялик, Р.П. Дикарева, Т.С. Романова. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2017. – 42 с.

ISBN 978-5-7782-3153-5

Работа подготовлена на кафедре полупроводниковых приборов и микроэлектроники для студентов II курса факультета РЭФ направлений подготовки: 11.03.04 – Электроника

инаноэлектроника, 28.03.01 – Нанотехнологии

имикросистемная техника

2

НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ

Скорость света в вакууме c 2,998 108 м/с Заряд электрона q 1,602 10 19 Кл

Масса покоя электрона mп 9,109 10 31 кг Масса покоя протона mP 1,673 10 27 кг Постоянная Планка h 6,626 10 34 Дж с

Приведенная постоянная Планка ћ h / (2 ) 1,055 10 34 Дж с Постоянная Больцмана k 1,381 10 23 Дж/К

Число Авогадро NА 6,023 1023 1/моль

Электрическая постоянная 8,849 10 12 Ф/м

Тепловой потенциал (при T = 300 К) Т k T / q 0,0258 В

3

УКАЗАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Материал настоящего сборника составлен таким образом, чтобы он способствовал закреплению теоретических знаний, а также вырабатывал навык в решении инженерных задач.

При решении задачи необходимо прежде всего установить, какие физические закономерности лежат в ее основе. Затем с помощью формул, выражающих эти закономерности, следует найти решение задачи или ее части в общем виде (т. е. в буквенных обозначениях), причем искомая величина должна быть выражена через заданные величины. После этого можно перейти к подстановке числовых данных, выраженных в одной и той же системе единиц. Рекомендуется пользоваться единицами системы СИ. Числовой ответ непременно должен иметь размерность.

Внекоторых задачах для нахождения искомых величин приходится решать систему достаточно громоздких уравнений. В таком случае целесообразно сначала подставить в эти уравнения известные числовые коэффициенты, а затем находить искомые величины.

Ход всех преобразований и вычислений необходимо четко показать в решении задачи. Вычисления, как правило, достаточно делать с точностью до второго-третьего знака после запятой. Это обычно определяется точностью представления исходных данных.

Полученное в виде числового ответа решение следует проверить ка- ким-либо способом. Полезно оценить результат, сначала вычислив его приближенно путем округления значений до удобных для вычисления.

Некоторые задачи можно решить несколькими методами, что позволяет сделать вывод о том, какие из них наиболее рациональны. Всегда надо считать лучшим тот метод решения, который проще, т. е. требует меньшего числа действий.

Взаключение кратко перечислим основные рекомендации, следование которым поможет существенно облегчить решение инженерных задач.

4

1.Необходимо обращать внимание на все без исключения слова в условии задачи.

2.Перед решением задачи желательно выписать все известные, относящиеся к решению законы и формулы.

3.Перед решением сложной и непонятной задачи необходимо попытаться сначала свести ее к более частной и, как правило, к более простой.

4.Для удобства интерпретации условия задачи и поиска решения полезно делать соответствующие рисунки и чертежи, желательно как можно более крупными, в натуральную величину или в масштабе. Имеющиеся в условии чертежи – достраивать до удобных.

5.Число уравнений должно соответствовать количеству неизвестных по ходу решения. При необходимости нужно вводить новые неизвестные.

6.Если возможные пути решения задачи сразу после прочтения условия неочевидны, необходимо сначала формально записать все возможные уравнения, которые могут привести к решению.

7.Следует помнить, что в конечных формулах должны присутствовать только буквы (данные), которые описываются в условии как известные плюс общеизвестные константы. Если условие задачи составлено корректно, то в одном из вариантов решения должны присутствовать все известные по условию данные. Если это не так, то либо вариантов решения несколько, либо, что вероятнее, задача решена неверно.

Всякое решение необходимо проверить на здравый смысл, на предельные и частные случаи, на размерность и на порядки.

5

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Диэлектрик – вещество, основным свойством которого является способность поляризоваться в электрическом поле. Диэлектрические материалы – это материалы, предназначенные для использования их диэлектрических свойств [1–3]. Процесс поляризации заключается в изменении расположения в пространстве частиц диэлектрика, имеющих электрические заряды, при приложении к диэлектрику электрического поля. После снятия поля частицы возвращаются в исходное состояние.

Поляризация – это ограниченное смещение связанных зарядов или ориентация дипольных молекул в электрическом поле. Под влиянием силовых линий электрического поля заряды диэлектрика смещаются по направлению действующих сил в зависимости от величины напряженности. При отсутствии электрического поля заряды возвращаются в прежнее состояние. Этот процесс зависит от поляризуемости частиц диэлектрика, которая определяется как величина поляризации атома, молекулы или иона. Связь статической диэлектрической проницаемости диэлектриков с поляризуемостью его частиц описывается формулой Клаузиуса–Мосотти.

Если вещество состоит из частиц одного сорта, то

где N – число частиц; – поляризуемость.

P E.

Поляризация приводит к возникновению внутреннего электрического поля, направленного в сторону, противоположную внешнему полю. Различают два вида поляризации: 1) мгновенная поляризация, практически упругая, без выделения энергии рассеяния, т. е. без выде-

ления тепла, за время 10 13 10 15 с и 2) релаксационная поляризация,

6

т. е. такая поляризация, которая не совершается мгновенно, а нарастает или убывает замедленно и сопровождается рассеянием энергии в ди-

электрике, т. е. нагревает его; совершается за время от 10 8

до 102 с.

К первому виду относятся электронная и ионная поляризации. Ко второму виду относят все релаксационные поляризации: дипольнорелаксационную, ионно-релаксационную, электронно-релаксационную.

О явлении поляризации судят по значению диэлектрической проницаемости . Параметр , характеризующий способность материала образовывать емкость, называется относительной диэлектрической проницаемостью. Надо учесть, что электрическая емкость участка изоляции с электродами, т. е. конденсатора, зависит от геометрических размеров, конфигурации электродов и от структуры материала, образующего диэлектрик этого конденсатора [4].

Qd – заряд между обкладками в конденсаторе с диэлектриком; Q0 – заряд конденсатора при вакууме между обкладками.

Отношение заряда между обкладками в конденсаторе с диэлектриком к заряду конденсатора при вакууме между обкладками характеризуется степенью поляризуемости, т. е. диэлектрической проницаемостью . Диэлектрическая проницаемость обусловлена суммарными процессами во всем объеме диэлектрика:

a 0 DE ,

где a – абсолютная диэлектрическая проницаемость, равная электрическому смещению, деленному на внешнюю напряженность электрического поля; 0 – электрическая постоянная, или абсолютная

диэлектрическая постоянная вакуума, равная 8,85 10 12 Ф/м; ε – от-

носительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, которая показывает, во сколько раз емкость конденсатора с диэлектриком больше, чем емкость конденсатора, у которого между обкладками конденсатора вакуум.

Температурная зависимость диэлектрической проницаемости характеризуется величиной температурного коэффициента диэлектрической проницаемости.

Это выражение позволяет вычислить относительное изменение диэлектрической проницаемости при повышении температуры на один градус.

Часто используют сложные по составу диэлектрики. При рассмотрении многослойных структур необходимо отметить, что напряженность поля в каждом из последовательно соединенных слоев неодинакова. Для случая плоского многослойного конденсатора она обратно пропорциональна диэлектрической проницаемости материала данного слоя.

E1 2U / (h1 2 h2 1).

Если представить диэлектрик как смесь химически не взаимодействующих друг с другом компонентов с различным значением диэлектрической проницаемости, то при эквивалентной схеме замещения диэлектрика диэлектрическую проницаемость рассчитывают по формулам:

а) при параллельной схеме

б) при последовательной схеме

где y1 и y2 – объемные концентрации компонентов.

Это выражение используется, если значения диэлектрической проницаемости несущественно отличаются друг от друга.

В общем случае для хаотической смеси используется формула Лихтенеккера:

ln * y1ln 1 y2ln 2.

8

Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости определяется дифференцированием уравнения для TК по температуре.

Часто используются различные диэлектрики с различным значением ε и знаком TК так, чтобы суммарное значение TК было равным ну-

лю. Конденсатор в этом случае называется термокомпенсированным. Условия термокомпенсации:

для параллельной эквивалентной схемы

C1TКC1 C2TКC2 0;

для последовательной схемы

C1TКC2 C2TКC1 0.

В зависимости от способности поляризоваться диэлектрики можно подразделить на несколько групп.

1.Нейтральные, обладающие только электронной поляризацией и имеющие малую величину диэлектрической поляризации. К ним относятся полиэтилен, полистирол, сера, парафин и др.

2.Дипольные, имеющие одновременно электронную и дипольнорелаксационную поляризацию. Диэлектрическая проницаемость порядка 3–8, применяются они на низких частотах. К ним относятся смолы, масляно-канифольные компаунды.

3.Ионные соединения, обладающие электронной, ионной и релаксационными видами поляризации. Это слюда, слюдяные материалы, некоторые виды керамики и стекла.

4.Сегнетоэлектрики, обладающие спонтанной поляризацией.

5.Пьезоэлектрики, способные поляризоваться под действием механического напряжения.

6.Электреты – материалы, длительное время сохраняющие поляризацию после выключения электрического поля.

Помимо поляризации диэлектрики характеризуются следующими свойствами:

1) электропроводностью;

2) диэлектрическими потерями;

3) электрической прочностью.

9

Полная проводимость твердого диэлектрика, соответствующая его сопротивлению изоляции Rиз , складывается из объемной и поверх-

ностной проводимостей, поэтому сопротивление изоляции рассчитывают по формуле

Rиз RRs / (R Rs ).

Удельное поверхностное сопротивление s численно равно сопро-

тивлению квадрата, мысленно выделенного на поверхности материала, если ток протекает через две противоположные стороны этого квадрата. Удельное поверхностное сопротивление измеряют в омах и рассчитывают по формуле

s Rs ab [Ом].

Энергия электрического поля, выделяющаяся в диэлектрике, превращается в тепловую энергию. Вызванный этим нагрев диэлектрика может заметно изменить или даже нарушить его изоляционные свойства – привести к пробою. Качество диэлектрика на переменном напряжении характеризуют удельными потерями (мощностью, выделяющейся при данной рабочей частоте в единице объема диэлектрика), углом диэлектрических потерь или тангенсом угла диэлектрических потерь. Углом диэлектрических потерь δ называется угол, дополняющий до 90º угол сдвига фаз φ между напряжением, приложенным к диэлектрику, и протекающим в нем током. В идеальном диэлектрике угол δ равен 0. Чем больше рассеиваемая в диэлектрике мощность, тем больше угол диэлектрических потерь.

Выражение для мощности, рассеиваемой в диэлектрике:

Pa U 2 C tg Вт ,

где U – напряжение, В; ω – угловая частота, с 1 ; C – емкость, Ф.

Если потери в конденсаторе обусловлены главным образом сопротивлением подводящих или соединительных проводов, то для расчета можно применять следующую формулу:

Pa U 2 2C2r.

Величину тангенса угла диэлектрических потерь при заданной частоте можно вычислить по формуле

tg 1,8 1010 / ( / ).

10