Математическое моделирование объектов и систем управления. Учебно-методическое пособие

Заключение

В результате выполнения курсовой работы студенты получат следующие общепрофессиональные (ОПК), профессиональные (ПК) и универсальные компетенции (УК):

ОПК-1-1. Демонстрировать знание естественнонаучных и других фундаментальных наук в профессиональной деятельности.

ОПК-2-1. Способность анализировать продукцию, процессы и системы, а также ставить и решать задачи в области, соответствующей профилю подготовки, с помощью соответствующих аналитических, вычислительных и экспериментальных методов.

ОПК-4-1. Способность осуществлять поиск информации, используя научные базы данных, национальные стандарты и технические регламенты, нормы безопасности и другие источники, а также осуществлять моделирование, анализ и экспериментальные исследования для решения проблем в профессиональной области.

ПК-1-3. Способность понимать основные проблемы в своей предметной области, выбирать методы и средства их решения.

ПК-2-5. Способность использовать современные технологии обработки информации, современные технические средства управления, вычислительную технику, технологии компьютерных сетей и телекоммуникаций при проектировании систем автоматизации и управления.

ПК-3-3. Способность проводить вычислительные эксперименты с использованием стандартных программных средств с целью получения математических моделей процессов и объектов автоматизации и управления.

ПК-4-1. Способность формулировать цели, задачи научных исследований, выбирать методы и средства решения задач.

ПК-4-2. Способность применять современные теоретические и экспериментальные методы разработки математических моделей исследуемых объектов и процессов, относящихся к профессиональной деятельности по направлению подготовки

УК-1-1. Способность эффективно осуществлять обмен информацией и решать задачи межличностного и межкультурного взаимодействия в обществе в целом и профессиональном сообществе; работать индивидуально и в качестве члена команды.

УК-5-1. Демонстрировать способность к самоорганизации и самообразованию, непрерывному самосовершенствованию, повышению квалификации и мастерства в течение всей жизни.

31

Также студент будет:

-- знать на уровне знакомства и понимания: методы математического моделирования сложных динамических объектов и систем управления;

-- уметь применять современное программное обеспечение для исследования систем;

-- владеть на уровне некоторого опыта деятельности по применению методами разработки алгоритмов и моделей систем автоматического управления.

32

Список использованных источников

1 Авиационные приборы и информационно-измерительные системы [Текст] : учеб. пособие. Часть 2. Измерительные системы / А.Ф. Ефремов [и др.] : под ред. А.Ф. Ефремова. М. : ВВИА им. Н.Е. Жуковского. 2010.

2 Васильев, А.Н. MATLAB. Практический подход. Самоучитель [Текст] / А.Н. Васильев. М. : Наука и техника, 2015. 448 c.

3 ГОСТ 7.32–2001. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления [Текст]. М. : Из-во Стандартов.

4 Дьяконов, В.П. MATLAB. Полный самоучитель [Текст] / В.П. Дьяконов. М. : ДМК Пресс, 2014. 768 c.

5 Никульчев, Е.В. Практикум по теории управления в среде MATLAB. Практическое занятие № 6. Фильтр Калмана. [Электронный ресурс] URL: http://old.exponenta.ru/educat/systemat/nikulchev/ pract/pz6.asp (дата обращения: 30.08.2017).

6 Певзнер, Л.Д. Теория систем управления [Текст] / Л.Д. Певзнер. М. : Лань, 2013. 440 с.

7 Потемкин, В.Г. Введение в Matlab. [Электронный ресурс] URL: http://matlab.exponenta.ru/ml/book1/index.php (дата обращения: 30.08.2017).

8 Савельев, В.М. Выставка бесплатформенной инерциальной навигационной системы беспилотного летательного аппарата на подвижном основании / В.М. Савельев, Д.А. Антонов // Электронный журнал «Труды МАИ». 2011. № 45. [Электронный ресурс] URL: https://www. mai.ru/science/trudy/published.php?ID=25497&PAGEN2=2 (дата обращения: 30.08.2017).

33

Приложение А

Обозначение переменных в программе Matlab

34

Приложение Б Блок-схема модели фильтра Калмана для САУ БПЛА

1

начало

2

Ввод Deg2rad, t, X, Wsns, SKOw,SKOa,SKOs

35

Приложение В

Программный код на языке Matlab, реализующий модель фильтра Калмана для САУ БПЛА

%Исходные данные global deg2rad deg2rad = pi/180; t=1000;

X=[1*deg2rad,0,1*deg2rad,25,0]’;

Wsns=[25,0]’; SKOw=5*10^(-5);SKOa=2*10^(-2);SKOs=0.5;

%Генерирование шума системы и измерений da=normrnd(0,SKOa,t,1);dw=normrnd(0,SKOw,t,1); dX =[dw,dw,-dw,da,da];

dZ =normrnd(0,SKOs,t,2);

%Вычисление ковариационной матрицы шума системы

Q=cov(dX);

R=cov(dZ);

%Начальные условия для фильтра Калмана

Pk=zeros(5,5);Pk_=zeros(5,5); Xk_=X; Xk=X; H=[0,0,0,1,0;0,0,0,0,1];

%Задание памяти под массивы для вывода на график

Xi = zeros(t,5); X_i = zeros(t,5);

Zki=zeros(t,2); timei =zeros(t,1);

%Показания измерителей ускорения и угловой скорости ax=normrnd(0,SKOa);ay=ax;az=ax; wx=normrnd(0,SKOw);wy=wx;wz=wx;

%Матрица состояния системы

F=[1,wy,0,0,0;0,1,-wz,0,0;0,wz,1,0,0;-ay,0, -az,1,0;0,ay,ax,0,1];

%Генерирование показаний СНС

Zk=Wsns+normrnd(0,SKOs,2,1);

%Динамическая модель движения БПЛА w =[wz,wx,-wy,ax,az]’;

X=F*X+w;

%Фильтр Калмана

Xk_=F*Xk; Pk_=F*Pk*F’+Q;

Kk=Pk_*H’*(H*Pk_*H’+R)^(-1);

36

Xk=Xk_+Kk*(Zk-H*Xk_);

Pk=(eye(5)-Kk*H)*Pk_;

%Заполнение массивов для вывода на график timei(i) = i;

Xi(i,1:3) = (1/deg2rad).*X(1:3);X_i(i,1:3) = (1/ deg2rad).*Xk(1:3);

Xi(i,4:5) = X(4:5);X_i(i,4:5) = Xk(4:5); Zki(i,:)=Zk;

%Вывод на графики

figure(1) plot(timei,Xi(:,1),’b’,timei,X_i(:,1),’r’),grid; title(‘Тангаж’)

legend(‘Вычисления из модели движения БПЛА’,’Оценка фильтром Калмана’,0)

figure(2) plot(timei,Xi(:,2),’b’,timei,X_i(:,2),’r’),grid title(‘Крен’)

legend(‘Вычисления из модели движения БПЛА’,’Оценка фильтром Калмана’,0)

figure(3) plot(timei,Xi(:,3),’b’,timei,X_i(:,3),’r’),grid title(‘Курс’)

legend(‘Вычисления из модели движения БПЛА’,’Оценка фильтром Калмана’,0)

figure(4) plot(timei,Zki(:,1),’g’,timei,Xi(:,4),’b’,timei,X_i(:, 4),’r’),grid

title(‘Северная составляющая скорости’) legend(‘Измерения СНС’,’Вычисления из модели движения БПЛА’,’Оценка фильтром Калмана’,0)

figure(5) plot(timei,Zki(:,2),’g’,timei,Xi(:,5),’b’,timei,X_i(:, 5),’r’),grid

title(‘Восточная составляющая скорости’) legend(‘Измерения СНС’,’Вычисления из модели движения БПЛА’,’Оценка фильтром Калмана’,0)

37

Приложение Г Пример оформления титульного листа

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

КАФЕДРА_____________________________________________

НАПРАВЛЕНИЯ_________________ГРУППА_______________

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО КУРСУ _____________________________________________

ТЕМА: _____________________________________________

____________________________________________________

___________________________________________________

Студент_________________________________ ______________

Руководитель работы______________________ ______________

Оценка выполнения курсовой работы_______________________

_______________________________________________________

Москва 2019 г.

38