Криптография – наука о тайнописи. Учебное пособие

лась и укрепилась материальная база Специальной службы, а также учебная база по подготовке специалистов. По-видимому, неслучайно начало этих реформ совпало по времени с опубликованием К. Шенноном знаменитого доклада, где он изложил основные положения теоретической криптографии.

41

ОТ ШИФРМАШИН — К ЭЛЕКТРОННЫМ ПРОГРАММНЫМ ШИФРАМ

Развитие техники в XIX—XX веках стимулировало создание новых видов связи, новых видов шифров и, соответственно, новых методов дешифрования.

Изобретение электрического телеграфа в середине XIX в. дало новый мощный толчок развитию криптографии и созданию шифрующих устройств, механических и электромеханических. В конце первой четверти XX в. были созданы механические шифрмашины и завершилась эра шифров, требовавших выполнения шифрования вручную. Принцип конструирования машин был основан на вращении нескольких дисков с числом угловых положений, равным порядку алфавита текстов. Например, для английского алфавита, в котором 26 букв, угол поворота диска равен 360 /26≈14 . При неподвижных дисках машина реализует шифр простой замены. Богатство преобразований шифра достигается за счет движения дисков после зашифрования каждой буквы. Таким образом, если в машине для английского алфавита 5 дисков, то число возможных угловых положений всей системы дисков, равное 265, совпадает с числом различных шифрующих подстановок, которые могут использоваться для зашифрования слова из 5 букв. Вращение дисков управляется зубчатой передачей — каскадным механизмом типа шестерней с неравномерным распределением зубьев. Для сравнения напомним, что число различных шифрующих подстановок таблицы Виженера равно 26 для английского алфавита.

42

Такие машины, названные дисковыми, или роторными,реализуютшифрзамены.Принципработыдисковбыл предложен одновременно несколькими криптографами: американцем Э. Хеберном (1918), голландцем Х. Кохом (1919), шведом А. Даммом (1919) и немцем А. Шербиусом (1927). Последний сконструировал знаменитую дисковую машину «Энигма» («Загадка»). Из четырех изобретателей только Дамму удалось добиться коммерческого успеха. В Швеции фирма АО «Криптография» (управляющий — Борис Хагелин, живший долгое время в России швед) выпустила весьма компактную и удобную в работе машину «Хагелин». Несколько ее модификаций были выпущены в огромном количестве и проданы в различных странах. Только США в период войны заказали 140 000 машин, появившихся у пользователей под названием «Конвертер М-209». После войны фирма перекочевала в Швейцарию, г. Цуг, поменяв название на нынешнее «CRYPTO AG».

В середине XX в. в связи с развитием электроники шифры получили реализацию электронными схемами. Они пришли на смену электромеханическим машинам, превзойдя их в производительности шифрования (что очень важно для обработки больших массивов информации), надежности и криптографической стойкости.

Современные электронные шифры делятся по способу реализации на аппаратные, программные и аппарат- но-программные. Аппаратные реализации — это отдельные устройства, построенные с помощью электронных схем, они обладают наиболее высокой скоростью шифрования (измеряемой в бит/сек или байт/сек). Программные шифры, реализуемые компьютерными программами, возникли позже в связи с появлением и развитием компьютерных сетей. Программные шифры не требуют дополнительного оборудования, обладают большой гибкостью в части выбора различных параметров программы, но несколько уступают аппаратным реализациям по

43

скорости шифрования. Аппаратно-программные реализации сочетают оба основных способа и позволяют в ряде случаев достигать хороший компромисс по свойствам шифров.

Стоит заметить, что прогресс в способах шифрования не изменил основную идею шифрования. Действительно, современный электронный шифр замены, так же, как и шифр Виженера, можно представить в виде таблицы, только размеры этой таблицы очень большие. Настолько большие, что не уместятся в самую большую на сегодняшний день электронную память. Компьютер (также и электронная схема) способен вычислить любой элемент этой таблицы, но не способен хранить в памяти таблицу в целом. На практике это вовсе не обязательно.

Напомним, что традиционные шифры замены докомпьютерной эпохи строились по принципу поточного шифрования, где в качестве шифруемых символов использовались буквы или биграммы (пары букв) и шифрующие преобразования изменялись при обработке следующей буквы (символа). В электронных поточных системах в качестве шифруемых символов фигурируют чаще всего биты или байты, состоящие из 8 битов. При использовании шифрования в высокоскоростных системах передачи данных наиболее высокой скоростью шифрования характеризуются аппаратные или программно-аппаратные реализации поточных шифров.

В конце 60-х гг. XX века в связи с развитием компьютерных сетей появились блочные шифры. В отличие от поточных, блочные шифры с использованием как правило неизменного отображения обрабатывают блоки информации, размер блока чаще всего составляет 64 или 128 битов. Необходимость в электронных блочных шифрах замены назрела в связи с обработкой компьютерной информации. Известно, что компьютер наиболее эффективен при обработке не отдельных битов, а блоков размера

44

до 64 битов, называемых машинными словами. Таблица шифра, работающего с 64-битовыми блоками данных при фиксированном ключе, могла бы быть также умозрительно представлена таблицей из двух строк. В первой строке должны быть записаны все возможные 64-битовые слова, кодирующие элементы открытых текстов. Во второй строке должны быть записаны результаты зашифрования блоков открытого текста. Ширина такой таблицы, измеряемая количеством ячеек, равна 264, что больше 1019. В каждой ячейке записан 64-битовый блок B, например:

B=1010111010101000101011101010111010101110101011101110

111010101110.

Таким образом, только в одной строке таблицы должно быть размещено 64∙264 (то есть больше 1021) битов.

Если число различных ключей блочного шифра равно 2256 (как в российском государственном стандарте «Магма»), то общая таблица шифра имеет 2256 строк и ее размер в битах равен 64∙264∙2256 (то есть больше 1098) битов. Это число превышает значительно число атомов во вселенной, поэтому ясно, что хранение в электронной памяти даже одной строки не реально, но алгоритм шифрования легко вычисляет для любого блока открытого текста блок шифрованного текста при любом ключе.

Развитие компьютерных сетей сопровождалось рядом важных изменений не только в криптографии, но и в более широкой научной области — теории информационной безопасности. Усложнились математические и инженерные модели объектов информационной защиты; хранение, обработка и передача информации в компьютерных сетях привели к необходимости защищать ресурсы компьютерных сетей. Произошло стремительное развитие научных направлений и технологий. Получили

45

развитие теория чисел, теория сложности вычислений и моделирование вычислений, в том числе в задачах дешифрования. Объектами исследования стали различные модели параллельных вычислений, квантовые вычисления. Школьнику, мечтающему быть аналитиком в области криптографических систем, необходимо хорошо знать математику, физику и компьютерные науки.

В настоящее время большинство развитых в техническом отношении стран приняли национальные стандарты в области шифрования и других криптографических продуктов. Существуют и международные стандарты. В 1997 г. Национальный институт по стандартам и вычислительной технике, являющийся подразделением Министерства торговли США объявил о начале программы по принятию

AES (Advanced Encryption Standard) — стандарта XXI века для криптографической защиты данных. Был проведен трехэтапный международный конкурс с целью разработки отвечающего современным требованиям блочного шифра с высокими эксплуатационными качествами и криптографической стойкостью. Победителем конкурса стал разработанный бельгийцами (авторы — J. Daemen и V. Rijmen) алгоритм RIJNDAEL, который и был объявлен новым международным криптографическим стандартом, пришедшим на смену прежнему стандарту (алгоритму DES)

ивступившим в силу в 2002 году. Имеются подобные стандарты и в современной России: алгоритмы «Магма»

и«Кузнечик».

46

ДВУХКЛЮЧЕВЫЕ КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Традиционные криптографические алгоритмы названы симметричными из-за того, что ключи для зашифрования и для расшифрования либо одинаковы, либо связаны некоторым очевидным законом симметрии. Определить один из ключей при знании другого не представляет труда. Использование симметричных алгоритмов подразумевает, что отправитель и получатель оба имеют для связи одинаковый ключ или одинаковые комплекты ключей. Это необходимое условие достигалось применением некоторого способа доставки ключей всем участникам связи. Способ доставки основан, как правило, на использовании курьерской службы, своего рода секретной почты, которая была достаточно дорогой и небезопасной с учетом задач нарушителя. Курьерская служба способна обеспечить относительно небольшое число участников: правителей стран, военачальников (в условиях XVIII— XXI веков — руководителей министерств, посольств и пр.).

Создание в XX веке компьютерных сетей в связи с актуальной проблемой защиты информации в сетях сопровождалось вопросом: как снабдить ключами огромное число пользователей сетей? Ответ пришел от математи- ков-криптографов. В 1975 г. американские криптографы Диффи и Хеллман сформулировали новые принципы шифрования, основанные на результатах теории чисел. Занимательно, что теория чисел прежде считалась многими математиками теорией, оторванной от реальных

47

потребностей людей. В конце XX века эти представления были кардинально изменены.

Новые алгоритмы получили название асимметричных алгоритмов шифрования. Одна из первых асимметричных криптосистем получила название RSA (аббревиатура, составленная из первых букв авторов систе-

мы — Rivest, Shamir, Adleman). В этих системах ключ шифрования e и ключ расшифрования d не связаны явным отношением симметрии или равенства, несмотря на то что алгоритмы зашифрования и расшифрования также реализуют взаимно обратные функции. При асимметричном шифровании каждый участник секретной связи имеет пару ключей: ключ шифрования e и ключ расшифрования d. Такая система связи предполагает, что ключи шифрования e открытые (они хранятся на сервере в открытом доступе для всех участников), а уникальный закрытый ключ d расшифрования каждый участник держит в секрете. Если участник А намерен отправить секретное сообщение участнику Б, то он «скачивает» с сервера открытый ключ еБ участника Б и шифрует сообщение на скачанном ключе. Расшифровать сообщение не может никто, кроме Б, который знает закрытый ключ dБ. Нарушитель, перехвативший шифрованное сообщение, используя открытый ключ еБ, попытается определить закрытый ключ dБ, но для этого ему необходимо решить очень сложную вычислительную задачу. Пример такой задачи — факторизация большого числа, то есть поиск его делителей. В настоящее время для дешифровальщиков актуальна факторизация чисел от 10250 до 10300, для записи таких чисел используется 250÷300 цифр. Решение такой задачи с точки зрения достигнутых вычислительных мощностей нереально даже с использованием самого мощного суперкомпьютера.

Для практического применения важно, что шифрование с помощью асимметричных алгоритмов примерно в

48

1000 раз медленнее, чем с помощью поточного или блочного шифрования, поэтому для шифрования длинных сообщений асимметричные алгоритмы не используются. Преимущество симметричных систем — в высокой скорости шифрования, в меньших размерах используемого ключа, обеспечивающего стойкость, что удешевляет работу с ключами при сохранении определенного уровня криптографической стойкости.

Так в чем же преимущество асимметричных алгоритмов? А в том, что именно асимметричные алгоритмы позволяют решать ряд новых задач защиты информации в условиях компьютерных сетей. В частности, очень важную задачу распределения ключей между участниками можно решить без курьерской службы, используя только взаимный обмен участников некоторой информацией по открытому каналу связи. В наше время распределение ключей между участниками без курьерской службы стало реальностью благодаря алгоритмам асимметричной криптографии.

Асимметричная криптография применяется также для аутентификации (подтверждения подлинности) данных, для обеспечения безопасного доступа к базам данных и для авторизации сообщений с помощью электронной подписи. Под авторизацией по отношению к документу понимается как подтверждение подлинности авторства, так и обеспечение невозможности отказа подписавшего лица от подлинного авторства.

Заметим, что на практике хорошо себя проявили гибридные криптосистемы, сочетающие симметричные и асимметричные алгоритмы. Такое сочетание позволяет воспользоваться преимуществами обоих классов систем. Например, распределение ключей выполняется с помощью асимметричного шифрования, а информация шифруется с помощью симметричного шифрования.

49

В последние десятилетия активно развиваются исследования вычислений на новых физических принципах — квантовые вычисления. Ряд ученых прогнозируют, что квантовые вычисления приведут к прорыву в задаче факторизации чисел и «обрушат» стойкость асимметричных алгоритмов.

50