Конструирование и расчет рулевого управления с шестеренным механизмом. Учебно-методическое пособие

6. РАСЧЕТ ШЕСТЕРЕНЧАТОГО РУЛЕВОГО МЕХАНИЗМА РЕЙКА-ШЕСТЕРНЯ

6.1. Шестеренные рулевые механизмы.

Их выполняют в виде редуктора из зубчатых колес (применяется редко) или в виде пары из шестерни 2 и рейки 3 (рис. 6.1 а)).

При расчете реечно-шестеренной рулевой пары необходимо определять угловое передаточное число рулевого управления где, dα - элементарный угол поворота рулевого колеса;

dθ - элементарный угол поворота управляемых колес. Угловое передаточное число рулевого управления

получим, сделав допущение, что (rdα = dS), т. е. угловое перемещение поперечной тяги мало влияет на перемещение рейки:

Рис. 6.1. а) Реечный рулевой механизм (конструкция). 1 - рулевой вал; 2 - шестерня; 3 - рейка; 4 - упор.

31

Таким образом, угловое передаточное число рулевого управления с реечно-шестеренной рулевой парой переменно.

Пользуясь схемой рис. 6.2. б), в) и считая (dα/dS=const), найдем текущее значение величины S при повороте управляемого колеса на угол (±θ):

дифференцируя, получим:

Усилие, передаваемое шестерней на зубчатую рейку: Px = Pp.к * Rpк / rω,

где, Рр.к - усилие на рулевом колесе; Rр.к - радиус рулевого колеса; rω - начальный радиус шестерни.

Рис. 6.2. б), в) Реечный рулевой механизм.

б- характеристика переменного передаточного числа;

в- схема для определения передаточного числа рулевого

управления;

6.2. Силовой расчет рулевого вала

Для определения усилия на рулевом колесе (Рр.к.) по максимальному сопротивлению повороту управляемых колёс на месте (неподвижный автомобиль) на сухом чистом асфальте (

=0,9) по одной из известных эмпирических формул, необходимо рассчитать момент сопротивления повороту:

Или

32

Gk = G1/2; Н

G1 – сила тяжести гружённого автомобиля, приходящаяся на управляемый мост (из тягового расчета), Н;

Pш – давление воздуха в шине, МПа;

Jp – полярный момент инерции пятна контакта шины с дорогой, м;

l – расстояние от центра отпечатка (пятна контакта шины с дорогой) до пересечения оси шкворня с опорной поверхностью, м;

Fш – площадь поверхности контакта шины с дорогой, м2. Может быть определена, как:

где, q – давление колеса на опорную поверхность (для шин нормальной конструкции и (Pш > 0,2) МПа, (q 0,2) МПа).

Площадь пятна контакта (Fш) можно заменить площадью

(показывает отношение угла поворота рулевого колеса к углу поворота управляемых колес).

(7.4.)

где, Uрм – передаточное число рулевого механизма;

Uрп – передаточное число рулевого привода (0,85…2,00 – большее значение для вездеходов);

Rрк – радиус рулевого колеса, м;

ηру – общий КПД рулевого управления.

33

где, ηрм – КПД рулевого механизма (при передаче усилия от рулевого колеса к рулевой сошке – прямой КПД);

ηрп – КПД рулевого привода.

Взависимости от конструкции рулевого механизма

(ηрм = 0,60…0,95)

•для реечных рулевых механизмов (ηр.м = 0,90…0,95);

•для червячных конструкций (ηр.м = 0,85);

•для винтореечных и винторычажных – (ηр.м = 0,80…0,85).

Взависимости от конструкции подвесок (ηр.п = 0,92…0,95) большее значения – для рулевых приводов зависимых подвесок.

У рулевого колеса диаметры нормированы:

•для легковых особо малого класса ( т а = 6…11кН) - 380 мм;

•для легковых автомобилей и грузовых АТС малой грузоподъемности Dр.к = 380…425 мм.;

•для грузовых автомобилей, автомобилей – тягачей и многоместных автобусов Dр.к = 440…550 мм.

Взависимости формулы (7.4.) передаточное число рулевого механизма можно заимствовать с прототипа (ВАЗ-111-

39, ВАЗ-2108, 2109 – 41, ГАЗ-3102, 3110 – 19, ПАЗ-3205 – 20,

ГАЗ-3307 – 21, ЗИЛ-4331 – 20, КамАЗ-5320 – 20, «Урал-4320» – 22, ЛАЗ-4202 – 24).

Если значение усилия на рулевом колесе (7.3.) превысит указанные выше значения (Ррк), необходимо проектировать на автомобиле гидроусилитель.

Рулевой вал. В большинстве конструкций рулевой вал выполняют полым.

Расчет рулевого вала выполняют по максимальному моменту на рулевом колесе:

Напряжения кручения в сечении рулевого вала.

τ = Мр.к.*dн/ [0,2*(d4н – d4в)] ≤ [τ] [τ] = 100 МПа

где, dн – dв – соответственно наружный и внутренний диаметры трубчатого сечения вала, м.

Материал – сталь 15 или сталь 20.

34

6.3. Расчет рабочей пары «рейка-зубчатый сектор»

Напряжения изгиба рабочих поверхностей рейки и сектора определяем по формуле:

Rрк – радиус рулевого колеса

Напряжение изгиба рабочих поверхностей рейки и сектора должен быть меньше допускаемого напряжения изгиба.

где [σиз] – допускаемое напряжение изгиба, [σиз] = 250 МПа Для изготовления рейки и сектора применяются стали типа

12ХН3А, 40Х, 25ХГМ с последующей упрочняющей обработкой. Проверка работоспособности вала сошки осуществляется

по напряжениям кручения, определяемым по формуле

35

где Wвс – полярный момент сопротивления сечения вала сошки, определяемый по формуле

где dвс – диаметр вала сошки в наименьшем сечении, м. Подставляя Wвс в τкр, получим:

Диаметр вала сошки в наименьшем сечении

7. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ РУЛЕВОГО ПРИВОДА

Рулевой провод начинается от рулевой сошки до поворотной цапфы (поворотного кулака) переднего управляемого моста (сошка, продольная тяга, рычаги поворотной цапфы, поперечный рычаг и шаровые пальцы).

Схема для определения нагрузок в элементах рулевой трапеции.

Рис. 7.1. Схема рулевой трапеции.

7.1. Расчет рулевой сошки

Плоскость, к которой приложена усилие Fc на шаровый палец в процессе поворота, как правило, не совпадает с

36

плоскостью возникшей реакции от приложенного усилия, поэтому усилие Fc (рис. 7.2.), действующее на шаровой палец сошки, вызывает в опасных сечениях сошки сложные напряжения изгиба и напряжения кручения.

Усилие Рc определяется через момент Mвc на валу сошки:

Fc = Mвc / C

Mвc = Ррк * Rрк * Uрм * ηрм↓

где С – межосевое расстояние между оси вала сошки и оси пальца сошки.

Ррк – усилие на рулевом колесе Rрк – радиус рулевого колеса

Uрм – передаточное число рулевого механизма ηрм↓– обратный КПД рулевого механизма

Рис. 7.2. Расчетная схема рулевой сошки

Наибольшие касательные напряжения возникают в (точке

37

сопротивления изгибу Wи, и кручению Wк определяются формулами:

Момент сопротивления изгибу в оси (Х):

Wих = π m n2 / 32

Момент сопротивления изгибу в оси (У):

Wиу = π m2 n / 32

Момент сопротивления кручению:

Wк = π m2 n / 16

Наибольшие касательные напряжения возникают в (точке 2) опасного сечения (рис. 7.2 б))

τ = Fc * f / Wк ≤ [τ]

где f – плечо приложения силы

Fc – сила приложения в шаровый палец Fc = Мвс / С

где С – межосевое расстояние между оси вала сошки и оси пальца сошки.

Мвc – момент на валу сошки Допускаемое напряжение кручения равна:

[τ] = 300…400 МПа Аналогичные расчеты выполняются и для опасного

сечения А-А.

Материал сошки: стали 30, 18ХГТ, 35Х, 40Х, 40ХН.

7.2 Расчет шарового пальца сошки

Размеры шаровых пальцев должны соответствовать (табл. 7.1) ОСТ 37.001.233-80. Рекомендуется (НАМИ) диаметры сферы D пальцев выбирать в зависимости от нагрузки на переднюю ось (G1) на управляемые колеса полностью груженого автомобиля:

Рекомендуемые размеры шаровых пальцев Таблица 7.1

1.на изгиб в сечениях А-А и В-В,

2.на срез в сечении В-В

3.по контактным напряжениям сжатия (смятия) в сопряжении головки шарового пальца с вкладышем (рис. 7.3):

38

Напряжение изгиба равен:

σИ = Ми/Wи

Напряжение изгиба в сечении А-А

σИ = Ми/Wи = Fc * а / Wи

где, а – плечо приложения силы Напряжение изгиба в сечении В-В

σИ = Ми/Wи = Fc * b / Wи

где, b – плечо приложения силы

Рис. 7.3. Расчетная схема шарового пальца сошки

Допускаемое напряжение изгиба равна:

[σИ] = 250 … 450 МПа Напряжение среза в сечении В-В

τСР = Fc / Fп ≤ [τ]

где Fп – площадь сечения среза.

Площадь сечения среза равна:

Fп = π(d2ср/2)2

где d – диаметр среза

Допускаемое напряжение среза равна:

[τСР] = 30…40 МПа

Напряжениям сжатия (смятия) в сопряжении головки шарового пальца с вкладышем:

σСМ = Fc / Fсм

39

где Fсм – площадь сжатия, Площадь смятия равна:

Fсм = π(d2см/2)2

Аналогично определяются напряжения в остальных шаровых пальцах продольных и поперечных тяг.

Материал шаровых пальцев – стали 12ХНЗА, 18ХНТ, 20ХН. Рабочие поверхности пальцев цементируют на глубину 5 ÷

3,0 мм.

Твердость закалки HRC 56 ÷ 63.

7.3. Расчет продольной тяги рулевого привода рулевого привода

Продольная тяга рулевого привода (рис. 7.4) подвергается деформации продольного изгиба от усилия (Рс), передаваемого через шаровой палец от сошки.

Рис. 7.4. Продольная тяга

Расчет ее заключается в определении коэффициента запаса устойчивости (ny):

nУ = Ркр / Рс ≤ [ny]

где Ркр – критическая сила (сила, при которой продольная тяга теряет устойчивость), определяется по формуле Эйлера. Рс – сила, действующая на продольную тягу, от рулевой сошки.

Допускаемый коэффициента запаса устойчивости [nУ] =

1,5…2,5

Рс = Мвс / С где Мс – момент на валу сошки

40