Клиентелла нематериальный актив и информационная база прогнозирования развития компании

ПРАКТИЧЕСКИЙ ПРИМЕР: ПРОГНОЗ БУДУЩИХ ДОХОДОВ ДЛЯ ОАО «X»

Рассмотрим реальный пример. Предприятие (назовем его ОАО «Х») работает в такой достаточно наукоемкой и высокотехнологичной промышленности, как биотехнологии. По состоянию на 2004–2005 годы предприятие производит 3 различных продукта (в рамках нашей работы обозначим их № 1, № 2 и № 3). Все эти продукты относятся к биотехнологической отрасли.

Компания имеет сеть дистрибьюторов, состоящую как из постоянных клиентов, так и из клиентов, меняющихся из года в год. Именно посредством анализа этой сети и выводятся далее приведенные результаты. Отметим, что ОАО «Х» является довольно молодой компанией, ее возраст (на 2004 год) – 5 лет. В нашем распоряжении была база данных по клиентам за этот период.

Построение кривых выживаемости

Унас есть два возможных способа построить кривые выживаемости:

•построить одну кривую выживаемости для всех трех продуктов, выпускаемых компанией «X»;

•построить отдельные кривые выживаемости для каждого из трех продуктов, выпускаемых компанией «X».

Для большей иллюстративности получаемых результатов мы пойдем по второму пути. Это также будет преследовать еще одну цель – выяснить, насколько различается вид кривых выживаемости для нескольких продуктов схожего типа. Позже мы представим и результаты, полученные альтернативным методом.

Подробные расчеты мы будем приводить на примере продукта № 3. Расчеты по другим продуктам будут представлены в приложении.

Итак, рассмотрим таблицу для продукта № 3 (табл. 11), аналогичную таблице 3.

31

Остановимся на вопросе выбора опытного интервала. Для построения кривых выживаемости нами был выбран опытный интервал, охватывающий всю статистику, касающуюся компании. Это связано с тем, что используемые в расчетах фактические данные имеют незначительную протяженность во времени (5 лет). Так что, если сужать интервал, то вполне возможен риск получения слишком «короткой» эмпирической кривой выживаемости, и, как следствие, не вполне адекватной ее аппроксимации с помощью распределения Вейбулла.

В нижней строке таблицы 11 показано отношение новых дистрибьюторов, появляющихся в течение каждого года, к полному числу уже действующих дистрибуторов. Здесь нам необходимо определить опытный интервал22 так, чтобы он, с одной стороны, был достаточно широкими, а с другой – отражал «устоявшуюся» динамику по-

22 Заметим, что если опытный интервал для кривых выживаемости берется равным полному периоду статистических наблюдений (как в нашем случае), то равенство этого опытного интервала и опытного интервала для определения статистики новых клиентов невозможно по определению – второй всегда будет «уже».

32

явления новых дистрибьюторов. Нами был выбран новый опытный интервал – 3 (последних) года существования компании.

Отметим следующий важный момент: если мы выбрали какиелибо величины в качестве интервалов для одного вида продукции, то для других видов изделий подобные интервалы должны быть строго такими же. В противном случае какое бы то ни было сравнение результатов между собой становится бессмысленным.

В последнем столбце таблицы 11 указано среднее значение отношения: Новые клиенты / Существующие клиенты за последние 3 года (опытный интервал). Это отношение равно 0,42030123.

Теперь займемся построением эмпирических значений (точек) кривой выживаемости. Мы построим эти значения на 1–5 годы – это максимальный срок, на который в данном случае можно установить точки кривой выживаемости дистрибьюторской сети. Данные, касающиеся построения эмпирической кривой выживаемости, приведены в таблице 12.

Таблица 12

Данные о выживаемости по дистрибьюторам по продукту № 3

Полученные данные приводят к следующему виду распределения Вейбулла:

причем a = 4,3328 ; b = 1,2106 .

Рассмотрев представленные количественные значения, можно сделать следующий вывод: для этого продукта (то есть продукта № 3) кривая выживаемости относится к L-типу. Это означает, что складывается некий критический возраст для клиентов, после кото-

23 См. таблицу 11.

33

рого скорость вымирания падает. Этот критический возраст нетрудно определить, взглянув на таблицу 10. Как видим, наибольший коэффициент смертности приходится на 2-й и 3-й годы.

Построим точки эмпирической кривой выживаемости и точки распределения Вейбулла, аппроксимирующего эту кривую (табл. 13).

34

Мы видим, что применительно к использованным данным кривая распределения Вейбулла расположена более «круто», чем эмпирическая кривая.

Теперь можно переходить к построению нагрузки на дистрибьюторов, с которыми заключен договор на поставку продукта № 3. Список этих дистрибьюторов, их возраст и объем продаж на каждого за год (2004) приведены в таблице 14.

35

Как видим, продукт № 3 распространяли 61 клиент. В 2004 году их общие продажи – совокупная «нагрузка» – составили 6,52 миллиона долларов. В приложении 1 представлены данные о нагрузке этих клиентов за прошлые годы.

36

С помощью обработки полученных данных стандартными методами (построение уравнений регрессии в зависимости от времени, то есть построение индивидуальных трендов) можно получить данные о нагрузке на каждого дистрибьютора, которую он «нес» бы при условии, что этот дистрибьютор обязательно остается «в живых», то есть продолжает функционировать со 100-процентной вероятностью. Эти данные приведены в приложении 2.

Однако для получения характеристики «нагрузки» на дистрибьюторов с учетом их «смертности» необходимо провести операции умножения этих величин на вероятность выживания – каждый раз за соответствующий год. Эта вероятность равна:

где T – возраст клиента на настоящий момент; t ′ – прогнозный период.

Таким образом:

T + t′ – возраст клиента на прогнозный момент.

Действуя аналогичным способом, можно получить характеристики нагрузки на существующих клиентов с учетом их смертности и трендов изменения. Соответствующие данные приведены в приложении 3.

Приведем данные из приложения 3 относительно суммы прогнозной нагрузки на нынешних клиентов в будущем (табл. 15).

Теперь можно перейти к решению следующий задачи – построение нагрузки на дистрибьюторов, которые еще только могут появиться в будущем. Для этого необходимо следующее:

а) найти предполагаемую нагрузку в расчете на новых клиентов на 1-й прогнозный (2005-й) год. Эта цифра получается путем умножения

37

найденного коэффициента (0,420301 = см. табл. 11) на предполагаемый оборот, формируемый «старыми» клиентами в 2005 году;

б) найти обобщенный тренд продаж для данного продукта. Этот тренд находится путем усреднения трендовых зависимостей для отдельных дистрибьюторов;

в) полученный в пункте a) результат скорректировать на величину тренда;

г) полученную в пункте с) величину скорректировать с учетом смертности и тренда;

д) провести подобным же образом вычисления для клиентов, появившихся в последующие годы.

Данные расчета приведены в таблице 16.

Таблица 16

Построение прогнозных оценок оборота по продукту № 3, долл.

Итак, в последней строчке таблицы 16 показаны величины оборота продукта № 3, приходящиеся на клиентов, которые появятся в будущем.

38

Некоторые общие результаты

Приведем некоторые общие результаты, касающиеся параметров распределения Вейбулла для реализации продуктов. В таблице 17 приведены значения коэффициентов распределения Вейбулла для разных видов продуктов.

«Плотность», то есть частота смертности, применительно к полученным распределениям, которые описываются указанными в таблице 17 параметрами, можно представить на графике (рис. 12).

Рис. 12. Плотность кривой выживаемости по продуктам

Можно заметить следующее: если продукты № 1 и № 3 описываются кривыми L-типа, то смертность дистрибьюторов продукта № 2 описывается кривой O-типа.

39

Прогноз на 2004 год исходя из данных за предыдущие годы. Сопоставление прогнозных оценок на 2004 год с фактическими сведениями

Нами была решена еще одна задача – построение оценок доходов на 2004 год по данным за предыдущие годы. Это необходимо для того, чтобы сопоставить прогнозные (на 2004 год) характеристики объемов продаж с фактическими значениями и таким образом проверить, насколько надежен и точен используемый нами метод построения прогнозов компании. По существу, такое сопоставление в случае положительного результата дает возможность с достаточной уверенностью говорить о правильности используемого подхода к прогнозированию продаж ОАО «Х» на основе его клиентеллы. В таблице 18 приведены данные, полученные в результате решения этой задачи.

Теперь проведем расчеты в рублях с учетом изменения среднегодовых курсов рубля и доллара. Это необходимо по следующей причине. Изменение курса доллара по отношению к рублю в период с 2000 по 2003 год имело характер плавного роста. Это изменение «учтено» трендами нагрузки на каждого отдельно взятого клиента. В 2004 году произошло падение курса доллара. Это событие соответствующие тренды не «учитывают», и оно может быть «учтено» вручную24, если мы представим результаты за 2004 год (изначально произведены в долларах) в рублевом эквиваленте, но по среднегодовому

24 Если курс доллара либо другой внешний параметр меняется «плавно» в соответствии с наблюдаемой в прошлые годы тенденцией, то «подправлять» указанным образом итоговый результат нельзя, поскольку изменение этого внешнего параметра уже «учтено» соответствующими трендами.

40