Измерение параметров сред учеб. пособие. Ч.1. Методы измерения параметров движущихся жидких и газообразных сред

1

Федеральное агентство по образованию Рязанский государственный радиотехнический университет

С.Г. ГУРЖИН, Ю.А. ЛУКЬЯНОВ, С.В. НИКИТИН

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СРЕД

Часть 1

Методы измерения параметров движущихся жидких и газообразных сред

Учебное пособие

Рязань 2010

2

УДК [681.121.4 + 681.121.8 (035)]

Измерение параметров сред: учеб. пособие. Часть 1. Методы измерения параметров движущихся жидких и газообразных сред / С.Г. Гуржин, Ю.А. Лукьянов, С.В. Никитин; Рязан. гос. радиотехн. ун-т. – Рязань, 2010.

– 64 с.

Рассмотрены ряд традиционных, развиваемых и перспективных методов и средств измерения параметров движущихся жидких и газообразных сред, физические законы и принципы, положенные в основу их действия, а также представлены основные метрологические характеристики – функции преобразования.

Предназначено для студентов направления 200100 «Приборостроение», специальности 200106 «Информационно-измерительная техника и технологии», изучающих дисциплины «Физические основы получения информации», «Измерительные преобразователи», «Методы и средства измерений», «Измерение неэлектрических величин», «Теоретические основы информационно-измерительной техники», а также может быть полезно студентам других специальностей.

Табл. 1. Ил. 56. Библиогр.: 16 назв.

Неэлектрические физические величины, измерение параметров движения сред, количество вещества, расходомеры, объем и масса вещества, счетчики, физические эффекты, принципы преобразования, измерительные преобразователи (датчики), метрологическая аттестация, средства измерений

Печатается по решению редакционно-издательского совета Рязанского государственного радиотехнического университета.

Рецензент: кафедра информационно-измерительной и биомедицинской техники Рязанского государственного радиотехнического университета (зав. кафедрой В.И. Жулев)

© Рязанский государственный радиотехнический университет, 2010

3

ПРЕДИСЛОВИЕ

Первая часть учебного пособия «Измерение параметров сред» посвящена методам измерения параметров движения жидких и газообразных сред и, в частности, расходометрии.

Расходомеры широко применяются в транспортирующих системах, при контроле нефтеперерабатывающих, химических, теплотехнических и других технологических процессов, в пищевой промышленности, в авиастроении и других областях науки, техники, производства и в быту.

Их роль очень возросла в связи с необходимостью экономии энергетических и водных ресурсов, которые все более и более дорожают. Расходомеры необходимы для управления производством, без них нельзя обеспечить оптимальные режимы технологических процессов, они требуются для автоматизации производства.

Несмотря на то, что измерять расход жидкости пытались еще в античные времена, систематические исследования в области конструирования расходомеров начались сравнительно недавно. В 1783 году появился фундаментальный труд Д. Бернулли «Гидродинамика». Следующим шагом в развитии расходометрии можно считать работу англичанина О. Рейнольдса, датированную 1883 годом, в которой он предложил соотношение для описания поля скоростей в текущих средах.

Пожалуй, нет другой величины, при измерении которой необходимо учитывать такое большое количество факторов. При определении расхода вещества требуется учитывать многие характеристики исследуемой и окружающей сред, форму трубок и свойства материалов, из которых они изготовлены, химические и физические свойства текучей среды, температуру среды, давление и многие другие причины.

Существует большое количество расходомеров, принцип действия которых основывается на различных физических законах. В предлагаемом учебном пособии рассмотрены основные варианты построения современных измерителей расхода вещества.

Основными параметрами движения потоков жидких и газообразных сред являются:

1) расход Q – количество вещества, протекающее через поперечное сечение канала (трубопровода) S в единицу времени t ;

2)скорость потока V (средняя и в конкретных точках) и характер

течения;

3)объёмный расход вещества QU – объем вещества, проходящего

через поперечное сечение трубопровода в течение времени t , равен

где V – скорость среды через поперечное сечение S , l – перемещение объёма U [15].

4

Приборы, которые измеряют расход, называются расходомерами; приборы, измеряющие объём или массу вещества, называются счётчика-

ми.

Количество вещества измеряется либо в единицах объёма, либо в единицах массы. Объёмный расход (объём в секунду) – метр кубический в секунду, метр кубический в час либо литр в секунду и т.д., массовый расход (масса в секунду) – килограмм в секунду, в час и т.д.

Погрешность измерения расхода в производственных условиях составляет порядка 2 %, в отдельных отраслях производства требуется измерять расход с погрешностью до 0,2 %.

Диапазон измерения расхода в промышленности с учётом применяемых методов и средств измерения можно разделить на три поддиапазона: малые расходы – от 0 до 15 10-4 м3/с; средние расходы от 15 10-4 до 0,5 м3/с и большие расходы – свыше 0,5 м3/с.

Непосредственное измерение расхода электрическими методами выполнить сложно, поэтому применяют косвенные методы, основанные на измерении параметров потока, несущих информацию о расходе.

К таким параметрам относятся: силовое воздействие потока, перепад давлений в трубопроводе, скорость потока, турбулентность и частота вихрей и т.п.

Среди электрических методов измерения расхода жидких и газообразных сред наибольшее распространение получили следующие группы методов: гидродинамические, основанные на силовом воздействии потока на помещаемое в поток тело (мишень) и кинематические (скоростные), основанные на измерении скорости потока.

Гидродинамические методы являются контактными, при которых чувствительный элемент датчика помещается в среду, что приводит к дополнительным погрешностям, связанным с воздействием датчика на поток. Кинематические методы, как правило, бесконтактные с минимальным воздействием на параметры потока.

1.ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОТОКА

Взависимости от стабильности режимов и параметров потока различают ламинарное и турбулентное течение. Характеристикой потока является число Рейнольдса – это безразмерная величина, являющаяся характеристикой течения вязкой жидкости и определяющая отношение инерцион-

ных сил к силам вязкости:

- соответственно динамическая и кинематическая вязкость, Q – расход, S – сечение.

5

Малым значениям числа Рейнольдса соответствуют медленные течения очень вязких жидкостей, уравнение движения которых имеет линейный характер. При больших значениях числа Рейнольдса – течение с переменными параметрами по давлению, плотности и скорости в сечении потока.

Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса Reêð , которое определяет вид течения. Так, для вязкой жидкости, проте-

турбулентное.

При ламинарном течении отсутствуют перемещения между слоями жидкости и течение является устойчивым, подчиняющимся законам движения вязкой жидкости (законам Стокса).

При ламинарном течении закон изменения скоростей по сечению трубы определяется выражением

V Vmax 1 r2 R2 ,

где r – расстояние от оси трубы, R – радиус трубы, Vmax 2Vñð – осевая (максимальная по величине) скорость потока.

Жидкость в трубопроводе течёт цилиндрическими слоями, движение которых замедляется по мере приближения к стенкам трубы за счёт действующих между слоями сил вязкого трения. Ламинарному течению соответствует закон Пуазейля, определяющий расход жидкости, пропорциональный четвёртой степени диаметра трубы.

Профиль скоростей в сечении трубы при ламинарном течении приближается к параболе. При турбулентном течении за счёт перемешивания слоёв распределение скоростей по сечению более равномерное (рис. 1).

Рис. 1. Распределение скоростей по сечению трубы при ламинарном течении (а) и при турбулентном течении (б)

Скорость обычно измеряют косвенными методами, определяя воздействие, которое она оказывает на физические характеристики чувствительного элемента или на физические явления, которые оказывают воздей-

6

ствие на чувствительный элемент датчика.

Принцип действия расходомеров несжимаемых сред (вода, нефтепродукты и т.п.) основывается на методах измерения массового расхода.

Если масса несжимаемой среды M U , где – плотность среды, U – объём, то массовый расход вещества равен

QM dMdt SV ,

где S – площадь поперечного сечения потока или трубопровода.

Для сжимаемых сред (газы) при заданном давлении определяется объёмный или массовый расход. Однако при выборе метода измерения и типа преобразователя расхода необходимо учитывать характеристики исследуемой и окружающей сред, форму, ориентацию трубопровода, температуру и давление среды и ряд других параметров [15].

2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА

Гидродинамические методы основаны на явлениях силового воздействия потока на помещённое в поток тело. К таким явлениям относятся: местный перепад давления, возникновение тормозящих или ускоряющих сил, возникновение гидродинамических колебаний, вихрей ускорений и др.

Гидродинамические методы можно разделить на статические, основанные на воздействии потока на неподвижное тело, и динамические, при которых поток взаимодействует с подвижным телом, совершающим поступательное, вращательное или колебательное движение.

Кстатическим методам относятся: метод переменного перепада давления, вихревые.

Кдинамическим методам - расходомеры обтекания с силоизмерительными датчиками, методы на основе Кориолисовых сил, тахометрические, с автоколеблющимся телом, переменного перепада давления, вибрационные методы и др.

Первичными преобразователями статических методов измерения расхода являются: суживающие устройства в виде диафрагм, сопел, местных сопротивлений потоку, неподвижные мишени специального профиля.

Первичными преобразователями динамических методов измерения расхода служат тахометрические турбинки, автоколеблющиеся и вибрирующие тела, упругие элементы, свободно подвешенные пластины.

2.1.Статические методы

2.1.1.Измерители объёмного расхода с сужающими устройствами (Преобразователи переменного перепада давления)

Стационарному потоку невязкой и несжимаемой среды соответствует уравнение Бернулли

7

ное ускорение, h – высота перемещения среды, V – скорость потока. Эта формула позволяет определить скорость потока по результатам измерения давления вдоль трубы.

Первичные преобразователи расходомеров переменного перепада давления представляют собой элементы, создающие в потоке сужение сечения (рис. 2) [5].

Рис. 2. Сужающееся сечение трубопровода

В месте сужения увеличивается средняя скорость, что приводит к переходу потенциальной энергии в кинетическую, и в результате этого статическое давление в наименьшем сечении потока падает. По разности давлений до сужения и в суженном сечении определяется скорость в наименьшем сечении потока.

Таким образом, метод предусматривает введение в поток сопротивления в виде диафрагмы, конических трубок, пористой пробки.

Для потока жидкости в трубе можно провести аналогию с электрическим током и применить закон Ома. Например, напряжение U на электрическом сопротивлении R пропорционально току I и соответственно по аналогии перепад давления P на гидравлическом сопротивлении потоку сужающего устройства Rãèäð пропорционален скорости потока V . Тогда по

перепаду давления на суживающем устройстве определяется скорость потока [6].

Таким образом, если на участке трубопровода установлено препятствие потоку, то до и после препятствия образуется перепад давлений P , значение которого связано с расходом соотношением

где – плотность среды, K – константа, определяемая геометрией сужающего устройства.

Сужающие устройства могут быть в виде диафрагм или сопел с калиброванными отверстиями по размерам и форме [12]. На рис. 3 показан вариант сужающего устройства в виде диафрагмы.

8

Диафрагма представляет собой тонкий диск с центральным отверстием, передняя часть которого имеет цилиндрическую форму, переходящую в расширяющийся конус. Отбор давлений производится с помощью кольцевых камер, расположенных по окружности трубы, или с помощью отдельных отверстий в трубопроводе (бескамерный отбор).

Диафрагма Трубопровод

Рис. 3. Сужающее устройство в виде диафрагмы

Распределение статического давления среды в трубопроводе от его длины l при установке сужающего устройства показано на рис. 4 [2, 13].

Рис. 4. Распределение статического давления в трубопроводе с сужающим устройством

Давление перед сужением потока возрастает до величины P1 , после сужения падает сначала до значения P2 , а затем восстанавливается до стабильного значения давления потока P0 . Упрощенная схема устройства

расходомера с сужающим устройством показана на рис. 5.

Вторичными преобразователями служат дифференциальные манометры с выходом на электромагнитные, электростатические, реостатные и другие преобразователи перемещений.

V V

Рис. 5. Схема расходомера с сужающим устройством и дифференциальным манометром

9

В качестве сужающих устройств применяются стандартные диафрагмы, сопла Вентури, выполняющие аналогичную функцию по сужению потока среды и обеспечению перепада давления. Основным недостатком расходомеров с сужающими устройствами является небольшой рабочий

кой.

Для обеспечения постоянства функции преобразования датчика геометрические формы и размеры диафрагмы стандартизируются [12].

Метод переменного перепада давления является наиболее распространённым при измерении расхода жидких и газообразных сред в широком диапазоне температур и давлений среды [5].

Недостатками метода являются: необходимость подбора диафрагм для конкретного вида среды и диапазона расхода, относительно большая погрешность измерения, которая находится в пределах 2 %, что связано с нелинейностью характеристики суживающего устройства и его износом при эксплуатации. Кроме того, на результат измерения оказывают влияние неравномерность распределения давления, изменение плотности среды, невосстанавливаемые потери напора на суживающих устройствах (до 70 % для диафрагмы, 50 % для сопла).

2.1.2.Вихревой расходомер

Ввихревых расходомерах используется гидродинамическое явление

–образование вихрей в потоке при обтекании жидкостью препятствия. Принцип образования вихрей основан на явлении отрыва отдельных слоёв жидкости в приграничном слое плохо обтекаемого тела, которые и свертываются в вихри. При скоростях среды выше определённого предела (в турбулентном потоке при числе Рейнольдса больше 2200) вихри образуют регулярную последовательность, называемую «дорожкой Кармана».

Впроцессе образования вихрей с одной стороны плохообтекаемого тела скорость потока увеличивается, а давление падает; с противоположной стороны скорость падает, а давление растёт. Этот эффект создаёт перепад давлений, который меняет свой знак при образовании вихря [4].

Для препятствия в виде поперечно расположенного цилиндра (рис. 6) зависимость между частотой вихрей f и скоростью потока V подчиняется

соотношению Струхаля

Ks f VD const 0,185.

Таким образом, период следования вихрей пропорционален скорости потока

D V , 0,24 f

10

а значение объёмного расхода определяется по формуле

Q 0,24D S f .

V

D

Рис. 6. Вихревой расходомер

Измерение частоты или периода возмущений можно производить датчиками давления, нагреваемыми терморезисторами, установленными в трубопроводе, ультразвуковыми преобразователями. В месте образования вихря изменяются характеристики среды, что приводит к изменению параметров ультразвуковой волны и модуляции ультразвуковых колебаний частотой следования вихрей. Изменение нагрева терморезистора, установленного в потоке, связано с изменением коэффициента теплопроводности среды в месте возникновения вихря.

Существенным недостатком вихревых расходомеров является чувствительность к резким изменениям потока и включениям крупных примесей.

Вихревые расходомеры позволяют измерять расход в широком диапазоне давлений (до 10 МПа) и температур (от -40 до +250о С).

2.2. Динамические методы (Преобразователи с непрерывно движущимся телом)

2.2.1. Скоростные расходомеры (Тахометрические)

Принцип действия скоростных (механических) расходомеров основан на преобразовании поступательного движения потока во вращательное движение измерительной части (ротора или крыльчатки). Преобразователи механических расходомеров являются измерителями скорости потока посредством различных чувствительных элементов (крыльчатых, турбинных, винтовых) [10].

Расходомеры турбинного типа содержат турбинку, расположенную радиально или аксиально по отношении к оси потока.

Силы, действующие на лопасти радиальной турбинки (рис. 7), рав-

ны:

F1 0,5C1S(VÏ V× )2 , F2 0,5C2S(VÏ V× )2 .

Откуда скорость потока определяется по выражению