Измерение параметров сред учеб. пособие. Ч.1. Методы измерения параметров движущихся жидких и газообразных сред

41

меньше температуры первого RT1 .

- +

RT2 RН RT1

Рис. 43. Структура теплового преобразователя направления потока

При включении термодатчиков в соседние плечи мостовой схемы (рис. 44), питаемой постоянным током, при смене направления потока на выходе измерительной схемы сигнал будет изменять знак (либо фазу при питании переменным током).

Uм

RH

RT1

UВЫХ

RT2

Рис. 44. Измерительная схема преобразователя направления

3.4. Микрорасходомеры на основе тепловых преобразователей

Микрорасходомеры применяются в системах управления производством полупроводниковых устройств в фармацевтике и химии. Принцип их действия основан на переносе тепла. Изготавливаются они на кремниевых подложках (рис. 45) методами микротехнологии [15].

Тепло от датчика отводится тремя способами: теплопроводностью через основание, радиацией и через вынужденную конвекцию газового потока.

На рис. 45 показана одна из конструкций микроанемометра. В его состав входят две плёнки из титана толщиной 0,1 мкм, выполняющие функции и нагревателей и датчиков температуры. Эти плёнки расположены между двумя слоями SiO2. Микронагреватели подвешены на кремневых

42

элементах на расстоянии 20 мкм друг от друга. Сопротивление плёнки из титана ~ 2 кОм. Используются обычно мостовые измерительные схемы.

Стекло

Микронагреватели (Ti)

Si

Рис. 45. Конструкция микроанемометра

Пьезо-, пироэлектрические преобразователи скорости потока

Для определения качественного и количественного измерения параметров потока применяют детектор изменения скорости потока. Сигнал на выходе детектора появляется при изменении скорости потока. В состав датчика входят два пьезоили пироэлектрических элемента. Один из кристаллов подвергается действию потока, другой защищён резиновым покрытием. Элементы включены по дифференциальной схеме последовательно и встречно с использованием всех её преимуществ.

В стационарном режиме выходные сигналы пьезоэлетриков равны и напряжение смещения на резисторе равно нулю. Оба пьезоэлемента, резистор и повторитель напряжения на полевом транзисторе размещаются в микрокорпусе с вентиляционными отверстиями, через которые и поступает газ. Измерительная схема пьезоэлектрического детектора показана на рис. 46.

S1

S2 R1

R2

Рис. 46. Схема пьезоэлектрического детектора

Принцип действия датчика основан на явлении срыва зарядов с поверхности пьезоэлемента движущимися молекулами газа (рис. 47).

При отсутствии потока заряды на пьезоэлементе сбалансированы. Электрические диполи внутри элемента, ориентированные при изготовле-

43

нии, уравновешены свободными носителями заряда и молекулами газа на поверхности кристалла. Напряжение на выходе датчика равно нулю. Когда поток газа обтекает чувствительный элемент, молекулы газа увлекают заряды с поверхности датчика, что приводит к появлению напряжения на его электродах, так как внутренние диполи не уравновешиваются внешними зарядами. Эта разность напряжения отслеживается повторителем с высоким входным сопротивлением.

Рис. 47. Положение зарядов на поверхности пьезоэлемента

3.5. Лазерная анемометрия

Принцип лазерной анемометрии основан на зондировании лазерным лучом диффузионно-отражающей поверхности, образовании интерференционных полос и их взаимодействии с частицами движущегося потока [11, 16]. Для увеличения светорассеяния в поток искусственно вводятся мелкие частицы дыма, суспензии и т.п.

Структурная схема лазерного интерференционного расходомера показана на рис. 48.

Сд

V

Рис. 48. Оптическая схема дифференциального лазерного анемометра

Излучение лазером Л длиной волны с помощью зеркала З и светоделителя СД преобразуется в два когерентных пучка с углом расхождения, которое сводится объективом в измерительный объём потока, с образованием интерференционного поля. Размер интерференционных полос

Частицы потока проходят зону интерференции, поочерёдно пересекая темные и светлые полосы. Рассеянный ими свет воспринимается фотодатчиком. Это вызывает модуляцию рассеянного точкой света с угловой

44

частотой

2 V 2sin 2 .

Частота модуляции света зависит от скорости частиц V и ширины интерференционных полос d .

Модулированный световой поток регистрируется фотоприёмником, электрический сигнал усиливается и демодулируется с выделением часто-

ты . Скорость потока определяется по формуле:

V , 2K sin 2

где K 2 .

Дифференциальные лазерные анемометры применяются для измерения скоростей течения жидкостей и газов.

3.6.Маркерные (меточные) расходомеры

Воснову маркерного метода (метода меток) положен принцип формирования в потоке среды маркеров, способных перемещаться с потоком [11, 16]. В качестве маркеров используются плавающие объекты, стационарные по отношению к частицам потока. Такими маркерами могут быть: поплавки, несмешивающиеся жидкости, газы, красители, радиоактивные элементы, структурные изменения физических свойств среды и т.п.

По скорости перемещения меток судят о скорости потока с учётом погрешности дрейфа или скольжения меток относительно слоёв потока.

3.7.Корреляционные расходомеры

Несмотря на большое разнообразие методов и средств измерений расхода и скорости различных потоков, измерение параметров движущихся веществ с высокой точностью представляет собой достаточно сложную проблему. Так, при исследовании нестационарных и многокомпонентных потоков применение большинства известных методов измерений не обеспечивает требуемую точность. Наилучшие результаты получают при использовании корреляционных методов, предусматривающих измерение времени перемещения Ï потока между сечениями трубопровода, в кото-

рых установлены соответствующие измерительные преобразователи [3, 7, 11]. В качестве последних могут быть использованы ультразвуковые, электромагнитные, оптические, а также термоанемометры .

Корреляционные расходомеры являются дальнейшим развитием меточных расходомеров, поскольку в обоих случаях производится измерение времени прохождения потоком некоторого участка трубопровода длиной L . Последующие преобразования позволяют определить скорость потока V на данном участке, как отношение V L Ï и расход вещества в соот-

45

ветствии с выражением Q SV . Отличия между ними заключаются в том, что:

-в корреляционном расходомере, по сравнению с меточным, метка не создается искусственно, а носит естественный случайный характер потока;

-в меточном расходомере преобразователи вырабатывают дискретные сигналы при проходе меткой контрольного участка, а в корреляционном вырабатываются непрерывные сигналы, соответствующие характеру изменения случайных процессов в контролируемых сечениях.

Общей особенностью всех меточных расходомеров является то, что создаваемые в них метки имеют ограниченный срок жизни и разрушаются при движении по потоку. В качестве меток в корреляционных расходомерах используются случайно распределенные физические неоднородности вещества, такие как плотность, электрическая проводимость, температура, давление, турбулентные пульсации скорости потока (вихри) и другие параметры.

Главным преимуществом корреляционных расходомеров является возможность их самоповерки на месте эксплуатации, а также то, что они являются по сути «абсолютными» приборами, так как измеряют скорость движения гидродинамической метки, являющейся частью потока.

Принцип действия расходомеров основан на корреляционной дискриминации времени прохождения случайными, например турбулентными, флуктуациями расстояния между двумя парами акустических преобразователей (АП1 и АП2) в контролируемых сечениях «А» и «В» (рис. 49).

Это время (время транспортного запаздывания) и является мерой расхода вещества, движущегося по трубопроводу. Во время работы излучающие АП, возбуждаемые генератором ультразвуковой частоты (ГУЧ), вызывают механические колебания среды. В результате взаимодействия ультразвуковых колебаний с неоднородностями потока вещества, обусловленными, например, турбулентностью этого потока, колебания на входе приемных АП оказываются модулированными. Эти колебания, порождают пропорциональные электрические сигналы на выходе приемных АП.

Для выделения информационных составляющих, т.е. a t и b t , из

фазомодулированных сигналов далее используют фазовые детекторы (ФД1 и ФД2), которые исключают сигналы-переносчики ультразвуковой частоты.

Поскольку расстояние между сечениями «А» и «В» сравнительно небольшое и составляет обычно от одного до пяти диаметров трубопровода, сигналы на выходе ФД1 и ФД2 a t и b t имеют взаимосвязь, т.е. в опре-

деленной степени подобны по форме на заданном временном интервале. Эта взаимосвязь носит не детерминированный, а случайный характер. Упрощенно можно сказать, что форма сигнала a t опережает форму сигнала

Мерой линейной статистической взаимосвязи этих сигналов служит

В зависимости от начального временного рассогласования реализаций сигналов a t и b t далее производится последовательный сдвиг од-

ной из них с некоторым шагом и вычисление значения ВКФ Kab . С

каждым временным сдвигом осуществляется сравнение текущего значения ВКФ со значением ВКФ, полученным на предыдущем шаге. Если текущее значение ВКФ оказывается больше предыдущего значения ВКФ, сдвиг продолжают увеличивать на очередной шаг .

Алгоритм будет повторяться до тех пор, пока предыдущее значение ВКФ не превысит текущее значение ВКФ, что однозначно свидетельствует

47

о достижении временного положения между реализациями сигналов a t и b t , при котором они в большей степени совпадают по форме, т.е. значение ВКФ Kab максимально (рис. 50).

a(t)

t

b(t)

t

τmax

Kab(τ)

τ

τmax

Рис. 50. Случайные сигналы a t и b t , получаемые на выходе фазовых детекторов и вид их ВКФ Kab

Координата максимума ВКФ Kab по оси временной задержки ( max ) интерпретируется как время прохождения потоком расстояния L

между преобразователями.

Измеряя временную задержку, соответствующую максимуму, можно найти расход как Q SL max .

В действительности среднее время движения элементарных объемов жидкостей и газов от одного преобразователя до другого может отличаться

от max .

Поэтому расход определяют, вводя калибровочный (поправочный)

коэффициент k : Q k SL .

max

Корреляционные расходомеры в первую очередь используются для измерения расхода многофазных веществ и потоков неоднородного вещества, загрязненных и агрессивных сред, расплавленных металлов и других продуктов, т.е. там, где необходимо обеспечить отсутствие соприкосновения с движущимся веществом.

Корреляционные расходомеры были разработаны, прежде всего, для

48

задач, где традиционные расходомеры не способны функционировать или могут быть повреждены.

3.8. Ядерно-магниторезонансные расходомеры

Принцип их действия основан на явлении ядерного магнитного резонанса (ЯМР), которое было открыто Блохом и Перселлом в 1946 году, и в настоящее время находит разнообразное применение в различных областях физики, химии, биологии, медицины, техники и промышленности, в частности для измерения расхода движущихся сред [8, 11, 16]. ЯМР наблюдается в твердом, жидком и газообразном веществе при взаимодействии микрочастиц вещества с внешними магнитными полями, направленными по отношению друг к другу перпендикулярно. Такими микрочастицами могут быть электроны, ядра атомов, атомы, обладающие магнитным моментом i и собственным (механическим) моментом количества движения

Ji (спином). Отношение этих моментов i i Ji носит название гиро-

магнитного и является физической константой для данной микрочастицы. Энергия микрочастиц в постоянном магнитном поле зависит от ори-

ентации их магнитных моментов относительно направления магнитной индукции B поля.

В соответствии с законами квантовой механики эта ориентация имеет дискретный характер, при этом изменение ориентации магнитного момента, а следовательно и изменение его энергии, происходит скачкообразно. Разность энергий E до и после скачка равна, как известно, энергии кванта излучения или поглощения hf , где h − постоянная Планка, f −

частота электромагнитных колебаний, т.е. E hf . Избирательное погло-

щение или излучение электромагнитных волн определенной длины веществом, помещенным в магнитное поле, носит название магнитного резонанса.

Если диамагнитное вещество поместить в однородное постоянное магнитное поле с индукцией B (рис. 51,а), то магнитные моменты микрочастиц i будут прецессировать вокруг направления вектора индукции B

с фиксированным углом (рис. 51,б).

Частота прецессии (Ларморова) определяется по формуле

i i B ,

где i − гиромагнитное отношение соответствующей микрочастицы (ядра,

электрона или атома).

Сущность явления поясним на примере атомных ядер. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты ядер ориентированы в различных направлениях, а сами ядра располагаются на разных энергетических уровнях. Согласно фундаментальному закону статистической физики – закону Больцмана вероятность состояния с данной энергией тем

49

больше, чем меньше эта энергия. Поэтому чем ниже энергетический уровень, тем больше ядер находится на нем. Если теперь перпендикулярно к

вектору B постоянного магнитного поля, осуществляющего начальную ориентацию моментов, приложить переменное высокочастотное магнитное поле B~ , то при совпадении частоты переменного магнитного поля с частотой прецессии магнитных моментов ядер ß наступает резонанс.

При резонансе происходит частичное поглощение энергии высокочастотного поля ядрами вещества и угол прецессии увеличивается до значения (рис. 51,б).

а б Рис. 51. Установка для создания магнитного резонанса (а) и

диаграмма прецессии магнитных моментов микрочастиц (б)

Так как поглощение (увеличение) энергии ядрами по законам квантовой механики носит дискретный характер, то для перехода магнитного момента ядер из одного состояния в другое необходим квант энергииE hf , где f − частота высокочастотного поля. С другой стороны, если

магнитный момент ядра ß , то разность энергий при двух его положениях во внешнем однородном поле B равна: Eß 2 ß B .

Поглощение кванта энергии происходит в момент резонанса, при котором справедливо равенство

2 p B0 hf .

Из данного выражения находят значение резонансной частоты

Ð 2 f 4 ß B h ß B .

Одновременно с резонансом наступает переход некоторого количества ядер с нижнего энергетического уровня на соседний верхний.

Неравномерность распределения ядер по энергетическим уровням

50

определяет значение вектора намагниченности M ядер вещества. Намагничивание ядер во внешнем магнитном поле описывается фе-

номенологическим уравнением Блоха:

магнитная восприимчивость; T1 − постоянная времени.

Поляризующее поле B создает определенную намагниченность ве-

щества. Так как ядро атома связано с окружающими его электронами и другими атомами, то при воздействии внешнего постоянного магнитного поля нарушается термодинамическое равновесие между ними. Для восстановления нового равновесия требуется некоторое время T1 , называемое

временем продольной релаксации. Вследствие этого явления ориентация ядерной намагниченности вдоль направления постоянного поляризующего поля происходит по экспоненциальному закону с постоянной времени T1 .

Время продольной релаксации обычно составляет доли секунды для сжиженных газов и достигает десятков секунд для углеводородов.

Интегрируя уравнение (3.1), получают экспоненциальное изменение намагниченности ядер M при внезапном изменении индукции B магнитного поля:

(3.2)

Если движущееся вещество до поступления в расходомер уже имело некоторую намагниченность M ÂÕ , то последнее выражение преобразуется

переменного высокочастотного магнитного поля B~ вектор намагниченности ядер M будет не только прецессировать вокруг вектора B с ларморо-

вой частотой, но и совершать более сложную траекторию движения с отклонениями от круговой орбиты на некоторый угол (угол нутации). На рисунке 51,б траектория напоминает очерченный контур лепестков цветка.

Поглощаемая энергия электромагнитного поля пропорциональна намагниченности ядер вещества и расходуется на их переход с нижена вышележащие энергетические уровни. При этом увеличивается равномерность распределения ядер вещества по уровням и уменьшается намагниченность вещества. Этот процесс описывается другим феноменологическим уравнением