Дифференциальные уравнения. Варианты расчетного задания

1)

y3dx

e3x (2 y2 )dy

0, y(0)

1

2) y

ln y

y'

x

2

2

y

2

3

3

3) x y'

y

x sin

4) 3xy

dy

(2 y

x

)dx

x

5)

y' 2 y

4x, y(0) 0

6) t dq

q

1 dt

ln t

7)

y'

y

y 2

8) y (1

sin x)

y' cos x

x

1

9)

y

y'

3 ex

3x ex

3x

ex

10)

2( y' )2

y ( y

1) ,

y(1) 2,

y (1)

1

11)

3y

5 y

2 y

0

12)

y

4 y

13y

0, M 0 (0;2), y 7x

2

13)

9 y

6 y

y

0

14)

y(4)

36 y

0

15)

y

y

6 y

1

x

x e 2 x

xe3x cos 2x

16) y

2 y

3y'

4 sin x

2 cos x, y(0)

6, y (0)

0, y (0)

11

17)

y

4 y'

4 y

e 2 x

18)

y

4 y'

4 y 12x 4

dx

x

2 y

19)

y

4 y

ctg

2

2x

20)

dt

dy

5x

4 y

dt

1)

y' cos2 y

cos(x

y)

cos(x

y), y(0) 0

2) 2 y' x2x 2 y

0

3) y' e y x

y

x

4)

y'

y ctg x

sin 3 x, y(

)

5) x3dy

( y3

x2 y)dx

2

4

6)

y'

2xy

2xy2 , y(0)

1

7) dS

3

S

T

dT

T

8) xy

y'

x tg

y'

9) xy

y'

x2 cos x

x

10)

y

1

y' , y(2)

0,

y (2) 0

11)

4 y

19 y

30 y

0

12)

y

16 y

64 y

0, M 0 (0;

1), y

4x

1

13)

9 y

12 y

8 y

0

14)

y(4)

4 y

4 y 0

15)

9 y

y

x e x 3

x

2 sin

x

x

3

3

16) y

y'

10 sin 2x,

y(0)

3, y (0)

2, y (0)

4

17)

y

4 y'

3y

9x2

24x

18)

y

4 y'

3y

6e x

dx

3,5x

2,5y

ln 2 x

19)

y

4 y'

4 y

20)

dt

x e

2 x

dy

4x

0,5y

dt