Движение газа в каналах простой формы. Учебное пособие
.pdf
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТПЕТРАВЕЛИКОГО
Институтэнергетики
Высшаяшколаэнергетическогомашиностроения
ДВИЖЕНИЕ ГАЗА В КАНАЛАХ ПРОСТОЙ ФОРМЫ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2022
УДК 621.515(075.8) Д22
Р е ц е н з е н т ы:
Доктор технических наук, профессор Высшей школы энергетического машиностроения Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого А. А. Жарковский Доктор технических наук, профессор образовательного центра «Энергоэффективные инженерные системы» Университета ИТМО
В. А. Пронин
А в т о р ы:
Ю. Б. Галёркин, В. Б. Семёновский, О. А. Соловьёва, Л. Н. Маренина, А. А. Дроздов
Движение газа в каналах простой формы : учеб. пособие / Ю. Б. Галер-
кин [и др.]. – СПб. : ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2022. — 58 с.
Соответствует содержанию специальной дисциплины 13.03.03_06 «Компрессорные и холодильные установки топливно-энергетического комплекса» по направлению 13.04.03 «Энергетическое машиностроение».
Рассмотрено течение в трубах, поворотных коленах и диффузорах различной формы. Описаны особенности течения в каналах разной формы и связь с течением в элементах осевых и центробежных компрессоров. Показана классификация потерь в проточной части турбокомпрессора по природе их возникновения и возможность их оценки с учетом течения газа в каналах простой формы.
Рекомендуется для использования при курсовом и дипломном проектировании.
Табл. 1. Ил. 26. Библиогр.: 4 назв.
Печатается по решению Совета по издательской деятельности Ученого совета
Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
ISBN 978-5-7422-7979-2 © Санкт-Петербургский политехнический doi:10.18720/SPBPU/2/id22-250 университет Петра Великого, 2022
Ministry of science and higher education of the Russian Federation
PETERTHEGREAT
ST.PETERSBURGPOLYTECHNICUNIVERSITY
Institute ofenergy
Graduate School of powerengineering
GAS MOVEMENT
IN CHANNELS
OF BASIC SHAPES
Training manual
Saint Petersburg
2022
R e v i e w e r s:
Doctor of Engineering, professor at the Graduate School of Power Engineering, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
A. A. Zharkovskiy
Doctor of Engineering, professor at the educational center “Energy-efficient engineering systems” of ITMO University V. A. Pronin
A u t h o r s:
Y.B. Galyorkin, V. B. Semyonovskiy, O. A. Solovyova, L. N. Marenina, A. A. Drozdov
Gas movement in channels of basic shapes : training manual / Y. B. Galerkin [et al.]. – St. Petersburg:POLYTECH-PRESS, 2022. — 58 p.
The training manual corresponds to the content of the special discipline 13.03.03_06 “Compressor and refrigeration units of the fuel and energy complex” in the major 13.04.03 “Power Machine Engineering”.
The manual considers the flow in pipes, rotary elbows, and diffusers of various shapes.Theauthorsdescribepeculiaritiesoftheflowinthechannelsofdifferentshapes andconnectionwiththeflowintheelementsofaxialandcentrifugalcompressors.The manualshowstheclassificationoflossesintheflowingchanneloftheturbocompressor accordingtothenatureoftheiroriginandthepossibilityoftheirevaluationwithallowance for the gas flow in the channels of basic shapes.
The training manual is recommended for use during course and diploma design works.
Table. 1. Figures. 26. References.: 4 назв.
Printed by the Publishing Council of the Peter the Great St. Petersburg
polytechnic university Academic Council.
ISBN 978-5-7422-7979-2 |
© Peter the Great St. Petersburg |
doi:10.18720/SPBPU/2/id22-250 |
Polytechnic University, 2022 |
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ад – адиабатный ГТД – газотурбинный двигатель
КВХТ – кафедра компрессорной, вакуумной и холодильной техники СПбПУ КПД – коэффициент полезного действия
ЛА – лопаточный аппарат ЛПИ – Ленинградский политехнический институт НА – направляющий аппарат ОК – осевой компрессор расч – расчетный режим РК – рабочее колесо
СА – спрямляющий аппарат, система автоматизации СПбГПУ – Санкт-Петербургский государственный политехнический университет ТК – турбокомпрессор
ЦК – центробежный компрессор B – хорда лопатки
с – абсолютная скорость (скорость потока в неподвижной системе координат)
c = с/u2, b = b/D2 – надстрочная черта означает, что скорость отнесена к
характерной скорости вращения, линейный размер отнесен к характерному линейному размеру (наружному диаметру рабочего колеса)
cа – коэффициент подъемной силы
cf – коэффициент силы сопротивления трения Cp – теплоемкость при постоянном давлении Cν – теплоемкость при постоянном объеме
5
cw – коэффициент силы сопротивления f – площадь поперечного сечения
hd – динамический напор hi – внутренний напор hт – теоретический напор hw – потерянный напор
i1 = βл1 – β1,i2 = αл2 – α2 –углыатакинавходеврабочееколесоивнаправ- ляющий аппарат (диффузор) соответственно
kш – шероховатость поверхности l – высота лопаток
m – массовый расход
M – момент силы
n – показатель политропного процесса Nмех – механическая мощность
Ne – мощность на валу турбокомпрессора (эффективная)
Ni – мощность, передаваемая газу рабочими колесами (внутренняя) p – давление, политропный напор, профильные потери
P – сила Жуковского
pа – атмосферное давление q – удельное тепло
r – проекция скорости на радиальное направление R – газовая постоянная
Re – число Рейнольдса s – энтропия
t – шаг решетки (расстояние между лопатками)
u – окружная скорость, проекция скорости на окружное направление w – относительная скорость (скорость потока во вращающейся системе координат)
ω – угловая скорость вращения ротора V – объемный расход
z – число лопаток, число ступеней компрессора, эмпирический коэффициент сжимаемости, проекция скорости на осевое направление α – угол между абсолютной скоростью и окружным направлением αл – угол лопатки направляющего аппарата (диффузора)
β – угол между относительной скоростью и окружным направлением βл – угол лопатки рабочего колеса δ – толщина пограничного слоя
δл – толщина лопатки центробежного рабочего колеса ε – отклонение (поворот) потока η – политропный коэффициент полезного действия
6
θ – угол изогнутости профилей λ – скоростной коэффициент π – отношение давлений ρ – плотность газа ζ – коэффициент потерь
Φ – условный коэффициент расхода ϕ – коэффициент расхода
ψт – коэффициент теоретического напора ψтн – коэффициент теоретического напора на наружном радиусе осевого рабочего колеса Ω – степень реактивности
* – относится к полным параметрам (параметрам торможения)
1,2,3–параметрыпотоканавходеивыходелопаточнойрешеткирабоче- го колеса и направляющего аппарата
ВВЕДЕНИЕ
Проточная часть турбомашин состоит из следующих друг за другом каналов различной формы:
–осесимметричные безлопаточные каналы. К ним относятся входные участки рабочих колес центробежных компрессоров, безлопаточные диффузоры центробежных компрессоров, поворотные колена между диффузором и обратнонаправляющим аппаратом, переходы от обратнонаправляющего аппарата к рабочему колесу следующей ступени, а также при подводе газа в осевом направлении осесимметричные входные патрубки центробежных
иосевых компрессоров. В осевых компрессорах к таким участкам относятся конические диффузоры на выходе из ступени;
–сложные пространственные каналы, не обладающие осевой симметрией, – входные и выходные устройства центробежных
иосевых компрессоров. При подводе газа в направлении, не совпадающем с осью ротора, входной патрубок компрессора представляет собой сложный канал, обычно имеющий плоскость симметрии, проходящую через ось вращения ротора. Выходные устройства турбокомпрессоров – сборная камера или улитка также имеют сложную пространственную форму;
–радиальные и кольцевые лопаточные решетки. В центробежном компрессоре это лопаточные решетки рабочих колес, лопаточных диффузоров и обратнонаправляющих аппаратов, в осевом компрессоре – лопаточные решетки рабочих колес и неподвижных направляющих аппаратов ступени, а также входных
8
направляющих аппаратов и спрямляющих аппаратов. Основные рабочие процессы ТК определяются движением газа в лопаточных решетках.
1. КАНАЛЫ ПРОСТОЙ ФОРМЫ КАК МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБОМАШИН
В зависимости от решаемой задачи лопаточные аппараты турбомашин могут рассматриваться как совокупность профилей или каналов. Совокупность лопаточных профилей, а именно обтекание профиля, ограниченного линиями тока, проходящими посередине между лопатками, показано на рис. 1.1, а. Такой анализ наиболее близок к реальным условиям работы турбомашин. При этом выявляется механизм передачи механической работы
а) |
Рабочее |
б) |
Рабочее |
|
колесо |
|
колесо |
u |
|
t |
t |
B |
|
||
|
B |
||
|
|
a2
t
t |
a |
|
a1
Рис. 1.1. Представление элементарной лопаточной решетки осевого компрессора: а – как системы межлопаточных каналов; б – как совокупности профилей
9
двигателя рабочему телу, наиболее корректно описывается процесс отставания потока от направления лопаток на выходе и процесс возникновения ударных потерь. Совокупность межлопаточных каналов, а именно течение в канале, ограниченном передней и задней поверхностями соседних лопаток, показано на рис. 1.1, б. Такой подход позволяет выявлять все аспекты возникновения потерь напора (кроме ударных потерь), а рассмотрение каналов простой формы – их схематизировать, пояснить суть инженерных методов их оценки.
Каналы простой формы – трубы, диффузоры, конфузоры, поворотные колена – часть трубопроводов компрессорной установки и многих важных технических устройств. Специалисту необходимо понять суть процессов течения и способы расчета.
2. ДВИЖЕНИЕ ГАЗА В ТРУБАХ
Начальный и основной участки трубы постоянного сечения.
Простейший характер движение газа имеет в неподвижном прямолинейном канале (рис. 2.1). Здесь следует различать начальный
(разгонный) участок течения и основной участок (участок стабили- зированного течения).
При движении невязкого потенциального потока взаимодействие с прямолинейным каналом отсутствует. Инерциальные силы взаимодействия не возникают, так как прямой канал не изменяет направлениядвижения.Силывязкостиотсутствуютпоопределению.
Во многих практически важных случаях на входе в канал реальный вязкий поток имеет потенциальный характер – во входном сеченииполедавленийискоростейравномерное.Вместестемизвестно, что частицы газа имеют свойство «прилипать» к твердым поверхностям. На стенках канала частицы неподвижны, в середине канала движутся с заданной скоростью.
В начале канала изменение скорости от нуля до конечного значенияпроисходитвотносительнотонкомслое,запределамикоторого поле скоростей остается практически равномерным. В пристеночном слое, называемом пограничным слоем, в соответствии
10