Геомеханическое обеспечение горных и горно-строительных работ. Ч.1. Геомеханическое обеспечение подземных горных работ. Учебное пособие

(Чили), «Нортспаркс» (Австралия), «Финнипорт» (Индонезия), молибденовый «Хендерсон» (США), алмазные рудники «Коффифонтейн», «Финг», «ТНК De Beers» (ЮАР), «Премьер», железные рудники «Гигант», «Северный», «Коммунар», «Ингулец» (Украина, 1953).

3.6. Влияние интенсивности горных работ в высоконапряженном массиве блочной структуры на сейсмическую активность

Ведение горных работ в высоконапряженном блочном массиве приводит к нарушению естественного устойчивого состояния. Выемка горной массы или оборудование больших отвалов влечет увеличение или уменьшение гравитационной составляющей соответственно. Если это имеет место в соседних блоках, то происходит их движение, приводящее к проскальзыванию и сопровождающееся сейсмической активностью. При этом взрывные работы могут служить толчком для развития землетрясения.

Феноменологическими исследованиями, например, установлено, что Хибинский массив имеет блочное строение: разломов первого ранга – 4, второго – 15, третьего – свыше 100 [Тряпицын В.М., 1988 г.] Отмечено вертикальное перемещение блоков со скоростью до 40 мм/год. Увеличение объема извлеченной горной массы из рудников до 3 млрд. т соответствует уменьшению вертикальных напряжений на 3 МПа. Установлено также, что увеличение объемов горной массы в 10 раз привело к увеличению количества землетрясений в 16 раз. Всего в пределах Хибинского массива произошло 25 землетрясений, и эпицентры относительно разломов распределились следующим образом: 3 землетрясения произошли в зонах разломов второго ранга, 20 – в разломах третьего ранга, 2 – в разломах четвертого. Влияние интенсивности горных работ на сейсмическую активность отмечено в Кузбассе, Горной Шории, КМА, на Урале [1].

41

Локализацию сейсмической активности определяет блочная структура массива. Поэтому обеспечение безопасности, планирование, выбор технологии при добыче полезных ископаемых должны проводиться с учетом свойств взаимодействующих структур, их сейсмичности, особенностей блочного строения геологической среды и их взаимовлияния.

Рассмотрим вышеописанное на примере Верхнекамского комплекса. Верхнекамский горнопромышленный комплекс расположен на севере Урала и разрабатывает подземным способом месторождение калий- но-магниевых солей. Рядом ведут добычу нефти, имеется два крупных водозабора. Комплексное воздействие на массив привело к усилению геодинамических процессов в недрах региона. Отличительной особенностью техногенной сейсмичности калийных рудников является её запаздывание по отношению к проводимым горным работам в пределах более 5 лет. При образовании подземных пустот над ними происходит разгрузка массива. Блоки теряют связь, толчкообразно проскальзывают. При выходе к поверхности плоскости сдвижения происходит образование мульды оседания на 4,5 м. Примерами проявления геодинамической активности недр стали природно-техногенные землетрясения (1993 г., 1995г., 1997 г.). Пяти-, шестибалльные толчки ощущали жители городов Березники и Соликамск.

42

4. Математическое моделирование геомеханических процессов разрабатываемого массива

В геомеханике массив обычно рассматривают как сплошную среду. Однако в реальной ситуации система горных пород является неоднородной. Анизотропность характеризуют тектонические нарушения, слоистость и блочность с протяженными контактами разномодульных пород, проведение горных выработок. При этом массив пород находится под механическим воздействием гравитационно-тектонического, термо-, гидро-, газодинамического и техногенного поля напряжений.

Существует два подхода к прогнозу состояния разрабатываемого массива: экспериментальный и теоретический, включающий методы математического моделирования

В странах с развитой горнодобывающей промышленностью на шахтах и рудниках имеются службы геомехаников, которые экспериментально определяют показатели массива. По данным геомеханического состояния планируют безопасное ведение горных работ.

Математическое моделирование напряже- но-деформированного состояния (НДС) массива горных пород позволяет осуществлять его прогноз, выделять опасные зоны, продумывать различные варианты, выбирать экономически выгодный и безопасный, обеспечивать геомеханическую эффективность ведения горных работ (метод

CASE).

4.1. Общие сведения о моделировании геомеханических процессов

Аналитические методы изучения НДС массива горных пород вокруг выработанных пространств дают возможность решения незначительного количества важных с практической точки зрения задач. Получить решение в виде конечной формулы удается лишь для выработок круглого

43

сечения в предположении значительной глубины их заложения. При более сложных условиях выражения для напряжений и деформаций представляют через повторные интегралы или в виде сумм бесконечных рядов.

Большие возможности при исследовании механического состояния массива горных пород в окрестности выработанных пространств дают численные методы [8], получившие быстрое развитие в связи с компьютеризацией. Во всех применяемых численных методах (конеч- но-разностный, граничных интегральных уравнений ГИУ, конечных элементов МКЭ) выделяют расчётную область задачи. Удаление внешних границ расчетной области от мест расположения выработанных пространств выбирают из условия того, чтобы на них не сказывалось возмущение техногенного поля напряжений. Как и при аналитических исследованиях на внешних границах, краевые (граничные и контактные) условия задают двумя способами. В первом из них задают нормальные и касательные напряжения исходного поля. При втором – внешние границы расчетной области свободны от нагрузок. Определяют дополнительное поле напряжений, вносимых в исходное поле горными выработками. Область моделирования деформируется под действием нагрузки, прикладываемой к границам выработанных пространств. Искомое напряженное состояние массива находят как сумму дополнительного и исходного. Величину исходного поля определяют экспериментально, аналитическим моделированием по принципу от блока большего с фиксированными значениями нагрузки к меньшему, либо по данным проявления особых геодинамических явлений (ОГДЯ).

Для определения границ зон ПГД для сложных условий отработки

где К – коэффициент концентрации напряжений;

44

и – нормальные к напластованию напряжения в искомой точке и на бесконечности;

А = 0,40,8.

где α – угол падения залежи.

Основу конечно-разностного метода может составлять аналогия между механическими и электрическими процессами. При этом возможно оперативно оценивать поля любых напряжений, как плоских, так и объемных.

Применение метода граничных интегральных уравнений связано с численной реализацией алгоритма Шварца, сингулярных интегральных уравненийиЭВМ. Напряжениявпроизвольнойточкемассиваполучаютих суммировавнием от каждой выработки, определяемых по формулам Мусхелишвили. Методом ГИУ решены задачи НДС для плоского и объемного моделирования при отработке свит пластов, наличия контактов, блочности и геологических нарушений, а также выработок различной конфигурации

[8].

В основе метода конечных элементов лежит разбиение исследуемой области на значительное число конечных элементов многоугольной формы. Эти элементы предполагают взаимосвязанными в конечном числе узловых точек. Выбирают функцию, посредством которой по смещениям узловых точек находят перемещения в любой внутренней точке элемента. Затем ищут минимум полной потенциальной энергии системы среди возможных перемещений, удовлетворяющих кинематическим условиям на поверхности тела.

Методиками математического моделирования возможно определение компонент напряжений σx, σy, τmax, а также коэффициенты интенсив-

45

ности напряжений |К1| и |К10 |. По этим показателям можно установить участки массива, наиболее опасные по фактору разрушения.

Упругую энергию рассчитывают по соотношению:

H0 – глубина, с которой возникли трудности с горным давлением; τα – касательные напряжения;

.

Критерием безопасности по коэффициентам интенсивности является неравенство

– некоторая табулированная функция.

Условием разрушения массива служит критерий Кулона-Мора, описываемый неравенством главных напряжений σ1 > σ2:

где φ – угол внутреннего трения, c – сцепление.

46

Прогнозная оценка напряженно-деформированного состояния (НДС) массива горных пород связана с проблемой защитного действия и определения зон ПГД применительно к предотвращению опасных гор- но-геологических явлений. При этом проводят корреляцию «дан- ные-практика». При задании граничных условий на почве выработок привлекают напряжения, возникающие при взаимодействии кровли и почвы. Критерий безопасности по фактору горного давления К основан на применении исходных нормальных к направлению напряжений:

где Н0 – глубина, на которой возникли динамические явления;

σ– текущие напряжения в массиве.

4.2.Деформирование подработанной толщи свиты пластов

Процесс поиска решения начинают с определения полей напряжений

идеформаций, соответствующих теории упругости (первая стадия итерации). Прирост начальных узловых сил на этой и последующих итерациях проводят в соответствии со специальным алгоритмом. На любом этапе поиска решения можно получить информацию о значениях напряжений, деформаций, смещений в каждой точке области расчёта, а также об областях, переходящих в запредельное состояние.

Практикой установлено, что горные породы, разрушаясь, претерпевают значительное объемное расширение. Таким образом образуется новая среда с иными механическими показателями и иным НДС. Поступают следующим образом: массив горных пород в зоне обрушения считают сплошным телом и учитывают дискретность пород в зоне обрушения с помощью параметра, характеризующего объемную остаточную прочность.

47

где σ0 – остаточная прочность при одноосном сжатии,

ctg ψ – наклон прямой остаточной прочности к оси горизонтальной составляющей σ2.

4.3. Моделирование технологии горных работ с закладкой выработанного пространства

Разбиение расчетной области на конечные элементы проводят таким образом, чтобы можно было выделить границу незаложенной части выработанного пространства.

На стадии разработки алгоритма расчётную область разбивают на конечные элементы, в том числе и область, включающую отработанное очистное пространство. Как правило, применяют треугольную сетку разбиения. В пределах отдельного элемента получают постоянные значения напряжений, поэтому в местах ожидаемых высоких градиентов сетку рекомендуют сгущать. Расчётная область моделирует нетронутый массив, то есть физические свойства кластера, характеризующего выработанное пространство, считаются такими же, как были до ведения работ. Другими словами, при моделировании обычно принимают, что залежь, вмещающие породы и закладочный массив проявляют при деформировании лишь упругие свойства. Граничные и массовые силы прикладывают к области с заданной геометрией выработанного и заложенного пространства. Расчёт НДС с традиционной постановкой определяет компоненты тензора напряжений в конечных элементах незаложенной части выработанного пространства. В элементах, представляющих незаложенную часть выработанного пространства, происходит уменьшение всех компонент тензора напряжений до тех пор, пока не будет превышено значение εкр = -1.

При этом формирование некоторой выработки аналогично обращению в нуль всех компонент тензора напряжений и деформаций в соответствующих выработке элементах. Однако в реальных условиях с тече-

48

нием времени напряжения и деформации в выработанном пространстве претерпевают изменения, вышележащие породы стремятся в свободную зону, а массив стремится к восстановлению начальных свойств. Алгоритм построения модели в этом случае следует задавать при помощи разряжённых низкомодульных кластеров.

Рассмотренный алгоритм в полной мере отражает технологические операции выемки ископаемого с закладкой отработанного пространства твердеющими смесями. Здесь образуется выработанное пространство со свободными от нагрузок границами, заполняемое впоследствии закладочным материалом. Напряжения в закладочном материале появляются в процессе дальнейшей отработки.

При расчёте напряжённо-деформированного состояния массива горных пород и угля или руды, разработка пластов (залежи), которого производят с обрушением вмещающих пород, в алгоритме границы очистного блока считают свободными от нагрузки. Такое предположение является первым приближением для качественной оценки напряжённого состояния массива. Для количественной оценки необходим иной подход, поскольку в реальных условиях разрушенный массив внутри отработанной зоны и боковые породы, заполняющие в дальнейшем объём выработанного пространства, оказывают влияние на последующее деформирование горных пород такоеже, как и закладка, но не способствуют полному освобождению границ тектонического блока от нагрузок.

В рассматриваемых современной наукой решениях напряжения в отрабатываемом блоке определяют весом налегающих пород и их максимальное значение не превышает gH [9].

Методами математического моделирования НДС массива при отработке пластовых месторождений в сочетании с программными комплексами решены следующие задачи по оценке:

- порядка отработки пластов в свите;

49

-очистной выемки в зонах геологических нарушений;

-развития горных работ по месторождению;

-расположения стволов и капитальных выработок.

4.4.Деформирование массива пород при разработке угольных

месторождений Кузбасса

Структура угольных толщ Кузбасса представлена слоями осадочных пород различной мощности: песчаниками, аргиллитами, алевролитами, конгломератами и углями.

Получаемые моделированием значения деформирования массива горных пород, связанного с разработкой угольных месторождений, достигают достаточной для практических целей степени соответствия расчетных и фактических смещений подработанной толщи. Этого добиваются путем математического моделирования:

-процесса межслоевого разрушения неоднородного массива с учетом запредельных характеристик подработанных горных пород в зоне разрушения и объемного расширения массива при запредельном деформировании;

-контакта кровли и почвы пласта выработанного пространства.

Для нахождения решения применяют эффективные итерационные процедуры методов начальных напряжений и деформаций. Особенности деформирования и разрушения такого массива определяют поведением межслоевых контактов. Выделяют следующие основные этапы деформирования: расслоение, прогиб, образование трещин и разломов, обрушение пород. Учет расслоения и сдвигаявляется главнымфакторомпри описании поведения слоистого массива.

Модель упругопластической среды описывает контактные взаимодействия. При этом деформированные характеристики контактов при сжатии и растяжении приняты следующие: КП = 2,5·103 МПа/м,

50