Вибродиагностика машин и механизмов. Учебное пособие

Рис. 3.17

На практике чаще всего встречаются два последних распределения. Обычно при статистическом анализе ограничиваются описанием в рамках нормального закона распределения с нулевым средним значением. Поэтому вся информация содержится в его среднем значении и в

стандартном отклонении.

Другая задача анализа состоит в определении границ зоны допустимых значений измеряемых параметров. Если количество измерений достаточно велико ( N і 30 ), то пороги определяются довольно просто. Для этого необходимо лишь задать вероятность p того, что (t) ока-

При малом количестве измерений пороговых значений необходимо учесть, что оценка среднеквадратического отклонения тоже является

случайной величиной и подчиняется распределению 2 .

Пороговые значения в диагностике на первых шагах приходится определять по небольшому количеству измерений диагностических параметров, которые затем корректируются. При этом надо выполнять ряд условий.

Первое условие: оптимальный выбор интервалов и минимального количества измерений.

Второе условие связано с возможным появлением случайных (ошибочных) измерений.

При проведении статистического анализа эти данные исключаются. Третье условие: необходимость проверки данных периодических измерений на предмет их монотонности, которая может появляться по-

сле ремонта или по мере износа.

Четвертое условие: необходимость сужения зоны естественных измерений диагностируемых параметров при отсутствии дефектов.

41

Как следует из сказанного, статистический анализ результатов периодических измерений параметров вибрации проводится в предположении, что закон их распределения ближе к нормальному. Иногда анализируются и отклонения от этого закона.

3.3. АНАЛИЗ ВИБРАЦИЙ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

3.3.1. ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛА

Вибрация машин и оборудования состоит из многих частотных составляющих, расположенных в широком частотном диапазоне от единиц герц (Гц) до десятков килогерц (кГц) и имеющих различную природу образования. Каждый механизм шумообразования в машине связан с определенным диапазоном частот, и поэтому для его изучения вибрационный сигнал надо разложить по соответствующим частотам. Каким образом это делается?

Чаще всего для этого используют так называемые фильтры нижних частот и полосовые фильтры. При выборе фильтра основные требования предъявляют к форме его амплитудно-частотной характеристики .

Рассмотрим различные формы фильтров (рис. 3.18). Пунктиром на этом рисунке показаны идеальные фильтры.

При выборе электронных фильтров обращают внимание не только на его амплитудно-частотные характеристики, но и на другие характеристики. Так называемая переходная характеристика определяет время переходных процессов после подачи сигнала на фильтр.

42

K K

Фильтр пробка

Узкополосный фильтр

Рис. 3.18

Если в идеальном узкополосном фильтре постоянная времени определяется шириной фильтра, то в широкополосном – нижней граничной частотой. В реальных фильтрах длительность переходных процессов бывает в несколько раз больше.

Следует отметить, что АЧХ фильтра является только вещественной частью коэффициента передачи фильтра, который имеет вид

K( j ) = K( )e j ( ) .

Многие параметры фильтров обычно нормализуются. Особое место занимает АЧХ, причем нормируется логарифмическая АЧХ.

А

3 кл.

2 кл. 1 кл.

f

Рис. 3.19

Существуют стандарты на фильтры (рис. 3.19). Однако эти стандарты не предъявляют каких-либо требований к линейности фазовых характеристик. Эти фильтры могут искажать форму сигнала, поэтому в современных стандартах по мониторингу измеряются только среднеквадратические значения.

Из полосовых фильтров применяются широкополосные с постоянной относительной полосой пропускания (третьоктавные, октавные и др.). В этих фильтрах нормируются: неравномерность АЧХ в пределах полосы фильтра, затухание. Иногда нормируется центральная частота и т.д.

Особое место занимают октавные и третьоктавные фильтры. У этих фильтров нормируется среднеквадратическая частота. К этим фильтрам могут предъявляться требования по точности задания граничных частот, центральных частот.

Еще одно важное требование – это уровень собственных шумов фильтра, который определяет его динамический диапазон. Так, для третьоктавных фильтров 1-го класса уровень шумов должен быть ниже значения сигнала на 80 дБ.

Все эти характеристики используются при эксплуатации фильтров. При разработке фильтров используются еще ряд дополнительных характеристик.

В последние годы стали интенсивно развиваться цифровые методы анализа сигналов, в том числе и их фильтрация. Особенности цифрового анализа во многом определяются требованиями к представлению сигналов в цифровом виде (оцифровка). Главное из них – это частота

44

Полученная система уравнений решается в матричном виде, и для

ее решения необходимо провести N 2 операций.

Интервал, на котором производится дискретизация сигнала x(t) ,

как правило, задается без учета периода основных компонентов сигнала, поэтому выборка может не включать в себя целое число периодов, и в этом случае в спектре появляются виртуальные составляющие

(рис. 3.20).

Рис. 3.20

Важной особенностью спектрального анализа вибрации является возможность накапливать и усреднять спектры, полученные из различных по времени выборок.

Обычно в задачах мониторинга рекомендуется усреднять не менее четырех спектров. При решении динамических задач усреднение проводится по 10…20 спектрам.

Важной характеристикой спектрального анализа является частотное разрешение, позволяющее разделять в спектре близкие по частоте гармонические составляющие сигнала. Для большинства задач диагностики вращающегося оборудования достаточно использовать разреше-

пример, ~ 5 Гц.

Спектральный анализ вибрации вращающегося оборудования можно проводить и при нестабильной частоте его вращении, например при пуске. Но здесь важно синхронизировать число отсчетов с числом оборотов.

При решении ряда диагностических задач применяется еще один вид анализа – взаимный спектральный анализ двух сигналов, измеряемых в двух точках или по разным направлениям,

47

G12* ( ) = S1* ( )S2* ( ) .

Вещественная часть этого взаимного спектра называется синфазным (совпадающим) спектром, мнимая – квадратичным спектром.

Взаимный спектр связан с функцией взаимной корреляции преобразованием Фурье (теорема Винера–Хинчина), где

Количественная оценка связи двух сигналов определяется нормированным взаимным спектром, называемым функцией когерентно-

сти,

Весьма важной задачей при таком анализе является определение

минимального количества усреднений для нахождения 122 .

Опыты показывают, что необходимо усреднить не менее 30 спектров.

Кроме спектров взаимной мощности в некоторых задачах, связанных с определением форм колебаний, можно использовать фазовые взаимные спектры.

3.3.3. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОГИБАЮЩЕЙ

Колебания, возникающие во многих узлах вращающихся машин, часто носят нелинейный характер и могут включать как периодические, так и стационарные случайные составляющие.

При спектральном анализе таких колебаний теряется очень много полезной информации. Поэтому при решении подобных задач необходимо выделить составляющие сигнала, которые несут максимум информации. Например, в модулированных сигналах такую информацию дает модулирующий сигнал. Самим модулируемым сигналом можно пренебречь.

48

Формирование огибающей сигнала по времени является наиболее эффективным способом выделения моделирующего компонента. В этом случае частоты огибающей и модулируемого сигнала различны. При этом рассматривают два случая:

1)оба компонента периодические.

2)один из компонентов – стационарный случайный процесс. Кроме спектрального анализа огибающей сигнала по времени, су-

ществуют методы анализа огибающей спектра сигнала в частотной области.

Но с появлением цифровых спектроанализаторов, обладающих высокой разрешающей способностью по частоте, диагносты стали отказываться от анализа спектров огибающей, хотя на практике такой вид анализа еще иногда используется для диагностики подшипников.

В последнее время анализ огибающих стал использоваться для оценки ударных импульсов в подшипниках. В этом случае для анализа огибающей не требуется специальных мер по выделению из сигнала вибрации таких составляющих. Но в основном этот метод не нашел широкого применения.

Качественный сдвиг произошел, когда была предложена математическая модель амплитудно-модулированного случайного сигнала. В этом случае сигнал был представлен в виде

x(t) = (t) (t) ,

где (t), (t) – моделирующая и стационарная случайная составляю-

3.3.4. КЕПСТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Преобразование Фурье является универсальным аппаратом, связывающим сигналы во временной и частотной областях.

Так, например, автокорреляционную функцию можно получить из спектральной плотности, применив обратное преобразование Фурье. Но автокорреляционная функция несет информацию о наиболее сильных частотных компонентах сигнала и поэтому используется в диагностике мало.

49

Чтобы поднять значимость слабых компонентов, преобразование Фурье применяют не к спектральной плотности мощности, а к ее логарифму.

3.4. МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

3.4.1. МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ

Известно, что вибрация машин и оборудования является функцией многих переменных. При параллельном измерении вибрации в нескольких точках, удаленных друг от друга, можно использовать многомерные методы анализа. Однако проводить измерения одновременно в нескольких точках крайне сложно, поэтому в реальной жизни ограничиваются одномерным или двумерным методом анализа.

Основной областью применения такого анализа является пространственный анализ объекта, который проводится с помощью бесконтактных преобразователей оптического или теплового типа. Такие измерения проводятся с помощью большого количества преобразователей, собранных в единую систему (матрицу). Поскольку такие матрицы в настоящее время не выпускаются, пространственный анализ сводится к анализу форм колебаний, возбуждаемых ударом.

Второй областью применения многомерного анализа можно считать акустическую или гидроакустическую локацию, которая занимается вопросом обнаружения в однородных средах слабых акустических сигналов на фоне сильных некоррелируемых шумов. Для этого применяют антенные решетки с большим количеством измерительных преобразователей. В вибродиагностике подобные задачи решаются в двумерном пространстве, например, для обнаружения утечек в трубопроводах.

Важной областью применения многомерного анализа вибрации при диагностике является многомерное отображение измеренных через большие временные интервалы спектров вибрации (рис. 3.21).

50