Вибродиагностика машин и механизмов. Учебное пособие

которая называется амплитудно-частотной характеристикой.

Частоты собственных колебаний конструкции, узлов и элементов машин не должны совпадать с частотами возбуждающих сил Ω. При их совпадении возникает резонанс, который характеризуется сильным возрастанием амплитуды колебаний.

Практически амплитуда резонансных колебаний не может расти до бесконечности, так как в системе существует демпфирование

Амплитуда зависит от величины затухания, которое вызвано силами внутреннего трения в материале, сопротивлением трения в соединениях либо специальными демпферами.

2.7. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ

Кинематическое возбуждение – это случай, когда колебания возбуждаются в точке крепления пружины к основанию.

21

На рис. 2.3 yабс , yотн – абсолютная и относительная координаты движения центра масс.

При движении точки подвеса по гармоническому закону S = S0 cos t : чувствительность системы к перемещению

фаза вынужденных колебаний груза по отношению к фазе возмущающих колебаний

чувствительность системы к скорости по перемещению

чувствительность системы к ускорению по перемещению

2.8. СИСТЕМА С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

Если колебательная система имеет две массы М1 и М2 и одну, две k1, k2 или три пружины, соединяющие их между собой, то такая система называется двухмассовой (рис. 2.4)

Внешняя сила приложена к массе М. Математическое описание этой системы довольно громоздко, поэтому для конкретных практических приложений прибегаем к их упрощению. В инженерной практике представляет интерес использование двухмассовой системы

K1

F (t) M 1 0

K 2 y1

2

M 2

Рис. 2.4

для устранения колебаний машин и сооружений с помощью динамических поглотителей колебаний (гасителей).

Вводя обозначения

На основании этого выражения можно сделать следующие выводы:

1) амплитуды по каждой из координат стремятся к Ґ при совпадении частоты возбуждающей силы с собственными частотами системы

1 и 2 ;

2) амплитуда ya2 ни при каких условиях в ноль не обращается, хотя и достигает максимума при частоте, равной n2 , а амплитуда ya1 при этой же парциальной частоте обращается в ноль, и, следовательно, колебания первой парциальной системы ( K1 + K2 , M1 ) полностью успо-

каиваются.

Таким образом, если настроить вторую парциальную систему ( K2 , M2 ) на ее частоту n2 , то она будет совершать колебания по зако-

дет равна нулю.

Сила упругости пружины K2 равна силе Pa cos t , приложенной к M1 , и направлена ей противоположно.

Практическое воплощение простейшего динамического поглотителя колебаний, или, как его называют, резонансного демпфера, покажем на следующем рисунке.

Квибрирующей поверхности жестко крепится упругий стержень, где находится масса, которую можно закрепить в любом положении по длине стержня. Ее перемещением добиваются, чтобы собственная частота системы стержень–масса была равна частоте возбуждающей силы, приложенной к объекту.

2.9.КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

СРАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Ктаким системам относятся стержни, мембраны, пластины (рис. 2.5). Уравнения колебаний таких систем подробно рассматривают

вкурсах по колебаниям панелей, оболочек.

24

y(x) y(x dx)

y

Рис. 2.5

2.10.АВТОКОЛЕБАНИЯ

Врассмотренных системах колебания возникают под воздействием на них внешних возбуждающих сил и характер данных колебаний зависит от этих сил. Если сила гармоническая, то и колебания будут гармоническими.

Но имеются и другие системы, в которых колебания происходят с частотой собственных колебаний. В них колебательный процесс определяют не внешние воздействия на систему, а сама система. Колебания зарождаются внутри самой системы. Она сама генерирует колебания. Такие колебания называют автоколебаниями. Есть много примеров: струна, колеблющаяся при движении смычка, органная труба.

25

3.АНАЛИЗ ВИБРАЦИЙ

3.1.ОСНОВНЫЕ ВИДЫ АНАЛИЗА И ОБЛАСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ

Анализ вибраций – это исследование зависимости измеренных параметров вибрации от одной или нескольких независимых переменных.

Есть два вида анализа: временной и частотный.

При временном анализе анализируют:

–изменение формы сигнала по времени;

–изменение орбиты движения вала;

–изменение параметров плотности распределения мгновенных значений.

При частотном анализе применяют:

–спектральный анализ;

26

–следящий частотный анализ;

–синхронный анализ.

Большинство задач виброанализа связано с определением формы колебаний оборудования или координат дефектов в протяженных системах, например трубопроводах.

Вибрация работающей машины включает большое количество составляющих различного происхождения. Поэтому для ее изучения либо используют статистические методы анализа, либо выделяют отдельные составляющие вибрации, которые потом и исследуют. Но здесь возникает вопрос: как выделить эти составляющие вибрации на реальных объетах? Что касается вибрации неработающих машин, то ее возбуждают искусственными источниками (вибраторами).

Например, колебания узла подшипника – это типичный пример сложной вибрации (рис. 3.1).

При диагностическом анализе этот сигнал нужно разделить на отдельные компоненты. Такая сложная форма сигнала существует и потому, что в любой машине действует несколько независимых источников вибрации, имеющих различные характеристики. Успех диагностического анализа зависит от того, насколько удачно будут разделены эти сложные колебания на составляющие.

Например, выделим из сигнала (рис. 3.1) высокочастотные составляющие, тогда форма сигнала будет иметь вид , показанный на рис. 3.2.

27

Если построим теперь зависимость мощности этого сигнала от времени (рис. 3.3), то график будет показывать какие-то дефекты подшипника. В бездефектных подшипниках эта характеристика будет гладкой.

x м 2

с2

Рис. 3.3

Существуют задачи диагностики, когда вибрации возбуждаются лишь одним внешним источником, например ударом (рис. 3.4).

28

По форме орбиты можно определить дефекты вала и подшипников, наличие смазки в подшипниках. Такую информацию обычно можно получить весьма оперативно, всего за несколько оборотов ротора. По форме орбиты можно определить степень опасности разрушения.

Высокая скорость принятия диагностических решений является отличительной особенностью этого метода. Однако такой метод имеет некоторые ограничения в применении. Чтобы найти более широкий круг дефектов, применяют методы анализа сигналов, накапливающие информацию в течение длительного времени.

Одним из таких методов является частотный анализ вибрации, разделяющий ее на компоненты, имеющие различную природу и различные свойства.

Чаще всего этот метод применяется для изучения вибраций периодического действия. Сигнал раскладывают на составляющие и определяют их мощность.

Кроме большой разрешающей способности по частоте, этот метод допускает высокий динамический диапазон сигнала.

Если частота вращения ротора нестабильна, то применяют синхронный частотный анализ. В этом случае одновременно анализируются сигналы с датчика ускорений и датчика углового положения.

Существует ряд задач, когда требуется измерить амплитудночастотные характеристики конструкции, возбуждая ее вибратором с качающей частотой. Например, когда определяют амплитудночастотные характеристики панели. В этом случае применяется метод синхронного частотного анализа, посредством построения зависимости амплитуды и фазы от частоты возбуждения.

Такая фазочастотная характеристика называется диаграммой Боде

(рис. 3.7)

А

f

f

30