Вибродиагностика машин и механизмов. Учебное пособие

плектующих изделий с использованием различных методов неразрушающего контроля.

Виброакустический контроль машины во время ресурсных испытаний позволяет выявить наиболее виброактивные узлы, определить резонансные зоны амплитудно-частотных характеристик и связать эти зоны с определенными дефектами.

Одним из условий оптимальности работы механизма является максимальная равномерность движения его деталей. Это достигается снижением уровня вибраций механизма и обеспечением движения, близкого к гармоническому. Поэтому временная функция смещения (скорости, ускорения) должна быть симметричной относительно среднего значения, не иметь локальных выбросов амплитуды, скачков фазы и точек излома.

Для достижения надежности механизма следует применять необходимые материалы и строго соблюдать технологии сборки и изготовления, обеспечивающие принцип равномерности износа по поверхности сопряжения деталей и узлов.

11

2.ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ

ОВИБРАЦИИ

Вибродиагностика основана на измерении и исследовании вибраций.

Вибрация – это малые перемещения твердого тела или его точек при механических колебаниях относительно положения равновесия.

Вибрация может характеризоваться несколькими величинами:

мгновенное значение координаты положения точки при механической вибрации называется перемещением и обозначается s(t);

первая производная перемещения – это виброскорость

V = dsdt = s ;

вторая производная виброперемещения – это виброускорение

a= d 2s = s ; dt2

третья производная от виброперемещения – это резкость

r= d 3s . dt3

Вибрация твердого тела в выбранной неподвижной системе координат может быть представлена как поступательное движение по трем взаимно перпендикулярным координатам и вращательное движение вокруг этих осей.

12

Вибрационное движение вокруг точки или оси называется угловой вибрацией или крутильными колебаниями.

2.1. ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ВИБРАЦИЯ

Периодической вибрацией называют колебательный процесс, в котором значение колебательной величины повторяется через определенный промежуток времени T в той же последовательности.

В этом случае

x (t ) = x (t + iT ) , i = 1, 2, 3

Величина, обратная периоду, – это частота процесса f = T1 (Гц) .

Угловая частота

= 2T = 2 f = 0.1047n ,

где n – число колебаний (оборотов) в минуту.

Непрерывная последовательность всех частот на каком-то частотном промежутке называется частотным диапазоном. Здесь fв – верхняя и fн – нижняя граничные частоты.

Ширина полосы частот, для которой fв = 2 fн , называется ок-

тавой.

Диапазон имеет ширину k октав, если fв = 2k fн . В акустике такое дробление осуществляется через k = 121 , 122 , , 1211 .

2.2. ГАРМОНИЧЕСКАЯ ВИБРАЦИЯ

13

Периодическая вибрация на одной частоте называется гармониче-

ской.

Графическое представление этой вибрации называется векторной диаграммой и показано на рис. 2.1.

q

q qa sin t

t

q qa

t

Рис. 2.1

О скорости гармонических колебаний говорят, что вектор скорости

ра ускорения на 2 . Виброускорение и виброперемещение находятся в

противофазе.

Гармонические колебания одинаковой частоты называются син-

хронными.

2.3. ПОЛИГАРМОНИЧЕСКАЯ ВИБРАЦИЯ. СЛОЖЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ

Вибрация со многими частотами называется полигармонической. Такие вибрации возникают, когда на одну и ту же систему одновременно действуют несколько независимых гармонических сил с разными амплитудами и начальными фазовыми углами. Сложение таких вибраций, происходящих по одному направлению, называется ска-

лярным сложением.

14

и соответственно

xa =1.41xскз .

Следует подчеркнуть весьма важную в технике измерения параметров вибраций закономерность: среднеквадратическое значение вибрации не зависит от значений изменения фазовых углов гармоник, содержащихся в вибрационном процессе, в то время как изменение начальных фазовых углов гармоник полигармонической вибрации, приводящее к изменению ее формы, сопровождается изменением пикового размаха и среднего значения вибрации.

2.4.ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ

ИПЕРЕХОДНЫЕ ВИБРАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

Почти периодические вибрационные процессы чаще всего встречаются при суммировании двух и более гармонических процессов с некратными частотами, возбуждаемых различными источниками.

Для почти периодических вибраций измеряемыми величинами являются пиковые и среднеквадратические величины. Такие колебания можно представить в виде линейчатого амплитудного спектра.

Переходные и непериодические процессы весьма разнообразны.

Основное их отличие от рассмотренных выше процессов в том, что они не могут быть представлены в виде дискретного спектра. В большинстве случаев, используя интеграл Фурье, можно получить непрерывный спектр переходного непериодического процесса.

Импульсные процессы характеризуются наличием пауз – конечных промежутков времени, в течение которых отсутствуют колебания, и промежутков времени t, определяющих длительность импульса. Интенсивность импульса характеризуют его пиковые значения.

Импульсные процессы могут быть периодическими, непериодическими или могут представлять собой одиночные импульсы. Механические одиночные импульсы называются ударными.

Участок нарастания по времени отдельного импульса называется

фронтом, а участок спада – срезом.

17

В соответствии с формой импульсы бывают прямоугольные, тра-

пециеобразные, полусинусоидальные и т.д.

Вибрация, которая не может быть описана математически, называ-

ется случайной.

Случайные процессы оценивают вероятностными характеристиками, важнейшие из которых: среднее значение и автокорреляционная функция.

2.5. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВИБРАЦИИ

Виброперемещения в большинстве случаев технических задач измеряют в микрометрах (мкм), реже в метрах, миллиметрах.

Виброскорость (среднеквадратическое значение) измеряют в мм/с, м/с.

Виброускорение (пиковое значение) в мс2 или в долях lg 10 мс2. Частота вибраций измеряется в герцах (Гц), или в числе оборотов

(об/мин).

В ряде областей техники результаты измерения виброускорения представляют в децибелах (дБ) относительно выбранного порога .a0 = 3·10–4 мс2.

где а – ускорение в мс2.

Перевод скорости в децибелы проводится по формуле

где V – скорость в мс.

Перевод виброперемещений в децибелы проводится по формуле

S – перемещение, мм.

Перемещения в децибелах применяют крайне редко.

18

2.6. СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ

Уравнение колебаний такой системы имеет вид

My + hy + ky = 0 ,

где М – масса; h – коэффициент демпфирования, k – коэффициент упругости.

Перепишем это уравнение в виде

коэффициентом затухания.

Q = 1 называется добротностью.

Эффективность демпфирования λ характеризуется выражением

При малом затухании

19

== Q .

Если на систему действует гармоническая сила P sin t , то урав-

0

нение движения записывается в виде

My + hy + ky = P sin t .

0

Решение этого уравнения состоит из двух частей: решения, характеризующего затухающие свободные колебания системы, и час т-

ного решения y* установившихся колебаний под действием внешней силы