Вентиляционные и тепловые расчеты электрических машин в примерах и задачах. Учебно-методическое пособие

Nu 0,103Re0,67 0,103 33570,67 23,725

– число Нуссельта для поверхности, обращенной к станине;

– число Рейнольдса;

vл 0,022nнDл2 0,022 1500 0,18 5,94 м/с

–средняя скорость потока воздуха на выходе из роторных лопаток;

20,5 10 6 м2 /c – кинематическая вязкость воздуха при расчетной температуре 75°С;

Dл2 0,18 м – внешний диаметр лопаток ротора;

Задача 5. Тепловое сопротивление воздушного зазора ( R34 ) опре-

деляется с учетом процессов, происходящих при вращении ротора. Последовательность расчета представлена ниже.

– число Нуссельта (характер движения – турбулентный), где β = 1,15 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности;

– число Рейнольдса.

Задача 6. Тепловое сопротивление ярма статора R36 :

R36 RZ1 Ra1 R т

5,568 10 3 4,631 10 3 5,238 10 3 0,015 С/Вт,

где

– тепловое сопротивление зубцов статора;ст 37 Вт/м С – коэффициент теплопроводности вдоль листов

(проката);

32

– конвективное тепловое сопротивление с поверхности сердечника статора.

высота лопатки ротора; Nл = 36 – число лопаток ротора.

Задача 8. Тепловое сопротивление внутреннего воздуха к корпусу двигателя (конвекция) – R56 .

33

Задача 9. Сопротивление внешней поверхности электродвигателя – R67 . Процесс теплоотдачи корпуса может носить ламинарный или

турбулентный характер и всегда связан со скоростью движения охлаждающей среды.

– тепловое сопротивление подшипникового щита со стороны привода;

34

(0,5 3,44 10 3 1 10 3 2 0,023)57 0,413 0,3509 0,413 1,536 м2

–площадь наружной поверхности станины с учетом оребрения;

lp l lсвис 0,186 0,073 0,413 м – длина ребра;

Dc 0,286 м – наружный диаметр станины без ребер;

– эффективная скорость на входе в межреберные каналы; vв U2 sin(45) 15,786 0,707 11,162 м/с

– аксиальная скорость входа потока в межреберные каналы;

35

– эквивалентный диаметр межреберных каналов.

Тепловые сопротивления являются параметрами схемы замещения. Возникает задача определения превышений температуры (перегрева) обмотки статора, как и любой другой части машины.

3.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕГРЕВОВ АКТИВНЫХ ЧАСТЕЙ

Любым методом, известным в электротехнике, составляется система уравнений, связывающих между собой перегревы (разности температур), тепловые потоки и тепловые сопротивления. Расчет перегревов активных частей производится по отношению к охлаждающему воздуху, циркулирующему вне и внутри электрической машины. Для асинхронного электродвигателя закрытого исполнения IP-44 тепловая схема замещения показывает, что расчет перегревов следует выполнять по отношению к охлаждающему воздуху, омывающему корпус. Тогда можно использовать метод узловых потенциалов, приняв точку охлаждающей среды с нулевым потенциалом (см. рис. 3.2). Точки потерь в схеме замещения есть узлы, а разность потенциалов между точками – перегревы. Для упрощения вида уравнений используется понятие теп-

ловой проводимости, которая определяется отношением i 1/ Ri .

Расчет выполняется в следующей последовательности.

На основании электромагнитного расчета находят потери в пазовой

части обмотки статора P 498,53 Вт ; в лобовой части обмотки статора

1

P2 604,79 Вт; потери в стали статора, состоящие из основных потерь

в зубцах и ярме, пульсационных и поверхностных потерь в статоре и половины добавочных потерь при нагрузке P3 387,8 Вт; потери в ро-

торе, включающие в себя электрические потери в обмотке, пульсационные и поверхностные потери в роторе и половину добавочных по-

терь при нагрузке P4 126,733 Вт; механические потери P5 Рмех

123,157 Вт и суммарные потери

Р Р1 Р2 Р3 Р4 Р5

498,5 604,79 387,8 126,73 123,16 1751 Вт .

36

Используя метод узловых потенциалов, составляется система уравнений для расчета перегревов активных частей относительно охлаждающего воздуха.

В результате решения системы уравнений получаются следующие значения перегревов:

к R67 P 0,022 1751 39,02 С

– перегрев корпуса;

Перегревы активных частей над охлаждающим воздухом: перегрев пазовой части обмотки статора –

CuП 1 к 0,5 в 31,741 39,02 0,5 21,27 81,4 C ;

37

перегрев лобовой части обмотки статора –

CuЛ 2 к 0,5 в 43,447 39,02 0,5 21,27 93,107 C ;

перегрев стали сердечника статора –

Fe 3 к 0,5 в 22,023 39,02 0,5 21,27 71,68 C ;

перегрев короткозамкнутого ротора –

P 4 к 0,5 в 26,477 39,02 0,5 21,27 76,14 C ;

среднее превышение температуры обмотки статора –

Тепловой расчет показал, что температура обмотки Cu 87,82 C не превышает допустимой, соответствующей Госстандарту.

38

Глава 4

ОЦЕНКА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ

4.1.МЕТОД ТЕПЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ

Вэтом методе используется метод наложения, согласно которому установившееся превышение температуры меди обмотки статора, так же как и любой другой части машины, представляют в виде суммы частичных превышений температуры, обусловленных соответствующими частичными потерями, выделяющимися в других частях машины.

Долю потерь, выделяемых в стали статора pст , в роторе pм2 , добавочных потерь pд и нагревающих обмотку статора, можно установить путем введения соответствующих коэффициентов подогрева kст, kм2 и kд , которые постоянны для данных условий вентиляции.

Превышение температуры меди обмотки статора при заданном режиме работы под действием всех выделяющихся в машине потерь будет равно

м1 рм1 kст рст kм2 рм2 kд рд .

т1

Коэффициенты kст, kм2 , kд и эквивалентная термическая проводи-

мость при передаче тепла от обмотки статора в окружающую средут1 могут быть получены экспериментально или расчетным путем по

методу эквивалентных тепловых схем. Метод тепловых параметров позволяет:

1) определить допустимую температуру и влияние различных факторов на среднее превышение температуры обмотки статора;

39

2)найти изменения среднего превышения температуры обмотки статора от фактора, который является существенным в проектируемой электрической машине;

3)установить параметры, влияние которых на среднее превышение температуры обмотки максимально.

Допустимую температуру всегда выбирают для наиболее нагретой части изоляции. Обычно контролируют температуру по изменению сопротивления обмотки. В установившемся режиме (постоянные нагрузка, частота вращения, температура окружающей среды и т. д.) машина работает в условиях теплового равновесия. Это означает, что образовавшаяся в нем энергия потерь под воздействием разности температур без остатка передается окружающей среде, следовательно, температура отдельных частей двигателя не изменяется. Предельно допустимый нагрев частей электрической машины зависит от класса нагревостойкости изоляции. Нагрев частей электрической машины может быть определен расчетным путем на стадии проектирования или экспериментально во время тепловых испытаний готовых машин. Для учета влияния условий, в которых работают машины, Госстандарт устанавливает не абсолютную допустимую температуру ее частей, а превышение их температуры над температурой охлаждающей среды, равной 40 °С, при определенном атмосферном давлении.

Теплоемкость электрической машины – величина значительная, поэтому нагрев ее до установившейся температуры может продолжаться несколько часов. Процесс нагрева исследуется при постоянной нагрузке. С момента включения двигателя возникающие потери ча-

стично передаются окружающей среде ( рокр ), а другая часть вызывает

возрастание температуры ( рнагр ): р рокр рнагр. При длительной

работе с неизменной нагрузкой наступает тепловое равновесие, при котором уже все выделенные внутри машины потери рассеиваются в охлаждающую среду, а нагрев машины прекращается.

Определяющая процесс нагрева величина – постоянная времени нагрева. Это время, за которое устанавливается тепловое равновесие при условии, что скорость изменения температуры постоянна. Электрическая машина имеет элементы конструкции, изготовляемые из материалов с различной теплоемкостью. Для вычисления постоянной ве-

личины времени нагрева тела ( Тв) определяется результирующая теплоемкость композиционного тела. Очевидно, что прежде всего необхо-

40