Вентиляционные и тепловые расчеты электрических машин в примерах и задачах. Учебно-методическое пособие

Рис. 2.2. Определение рабочей точки охлаждающей системы

Задаваясь значениями Q от 0 до Qm , рассчитываем несколько зна-

чений H(Q) и H1(Q). Полученные результаты сводим в табл. 2.1. По данным табл. 2.1 строим графики (рис. 2.2).

Точка пересечения графиков есть рабочая точка. Определяем по рисунку Qp 0,53 .

21

Глава 3

ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ

Работа электрической машины (ЭМ) сопровождается потерями энергии, вследствие чего происходит нагрев ее частей. Конструкция машины не однородна, а состоит из проводников магнитных и электрических, изоляционных и конструктивных элементов. Существенное значение имеет не столько нагрев машины в целом, сколько разность температур между отдельными элементами и охлаждающей средой. Наиболее уязвимой оказывается изоляция. Под влиянием нагрева изоляция «стареет», в результате чего происходит электрический или тепловой пробой. Потери, выделяющиеся в активных объемах, распределены, что затрудняет расчет теплового режима непосредственно путем аналитического решения уравнения теплопроводности. Используется метод эквивалентных тепловых схем замещения, который позволяет упростить расчет и обеспечить приемлемую точность.

3.1. СХЕМЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

При построении тепловых схем объем машины разбивается на элементы, включающие тепловые источники, устанавливаются их связи и направления тепловых потоков. Перепады температур определяются по заданным значениям мощности тепловых источников и рассчитанным величинам тепловых сопротивлений.

Электрическая машина разбивается на условно-однородные части с учетом одинаковых условий передачи тепла в пределах данного объема.

Потери принимаются как сосредоточенные и располагаются в центре объема.

Схема теплопередачи между частями ЭМ исполнения IP-44 представлена на рис. 3.1.

22

Обеспечение допустимого температурного режима является основной задачей при разработке системы охлаждения электрической машины. Решение ее заключается в выработке рационального сочетания источников тепла и путей теплопередачи энергии в окружающее пространство. Сначала определяют местоположение и величины потерь:

P – потери в пазовой части обмотки статора;

1

P2 – потери в лобовой части обмотки статора;

P3 – потери в стали статора, состоящие из основных потерь в зуб-

цах и ярме, пульсационных и поверхностных потерь в статоре и половины добавочных потерь при нагрузке;

P4 – потери в роторе, включающие в себя электрические потери в

обмотке, пульсационные и поверхностные потери в роторе и половину добавочных потерь при нагрузке;

Р5 – внутренние механические потери.

Далее выделяют направления тепловых потоков к охлаждаемым поверхностям и определяют тепловые (термические) сопротивления для составления схемы замещения:

1)тепловое сопротивление между пазовой и лобовой частью – R12 ;

2)сопротивление между пазовой частью статора и сердечником –

R13 ;

3)тепловое сопротивление лобовых частей обмотки статора – R25 ;

4)тепловое сопротивление воздушного зазора – R34 ;

5)тепловое сопротивление ярма статора – R36 ;

6)тепловое сопротивление ротора – R45 ;

7)сопротивление внутреннего воздуха к корпусу двигателя – R56 ;

8)сопротивление внешней поверхности электродвигателя – R67 .

Полное представление о теплопередаче между частями электрической машины позволяет создать схему замещения любой электрической машины.

3.2. СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Схема замещения – это совокупность источников тепла и тепловых сопротивлений между источниками тепла, включенных подобно электрической цепи. Тепловые сопротивления состоят из нескольких

24

составляющих, величина и характер которых определяются конструкцией машины и охлаждающего тракта. Схема замещения полностью соответствует схеме теплопередачи. Для асинхронного электродвигателя закрытого исполнения IP-44 тепловая схема замещения представлена на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Тепловая схема замещения для асинхронного электродвигателя закрытого исполнения IP-44

Метод эквивалентных тепловых схем основан на использовании понятий тепловых сопротивлений, соединяемых в схему, соответствующую реальной картине передачи тепла, и является основой теплового расчета электрических машин всех типов ввиду его простоты и обеспечения достаточной степени точности расчетов.

3.3.ТЕПЛОВЫЕ (ТЕРМИЧЕСКИЕ) СОПРОТИВЛЕНИЯ

Воснову синтеза тепловых схем положено решение дифференциального уравнения теплопроводности для одномерного поля:

ловой поток (потери), передаваемый в направлении от точки 1 к точке 2; R12 – тепловое сопротивление на пути потока передачи тепла.

Приведенное уравнение аналогично закону Ома для электрической цепи, вследствие чего в эквивалентных тепловых схемах справедливы

25

все законы, используемые при решении задач электротехники. В общем случае тепловые сопротивления между источниками тепла включают в себя несколько составляющих, величина и характер которых определяются конструкцией машины и охлаждающего тракта. Сложность теплового расчета заключается в том, что конструкция любой электрической машины представляет собой композицию, состоящую из активных элементов (электротехническая сталь, медный обмоточный провод) и конструкционных элементов (изоляция, узлы из различных материалов). Хотя применяемые материалы являются изотропными, электрическая машина в общем случае является анизотропной или ортотропной. Основные свойства материалов системы – теплоемкость, теплопроводность, плотность (при теплопередаче теплопроводностью) меняются в зависимости от направления передачи тепла. Кроме того, тепловые сопротивления зависят от характера теплообмена между поверхностями и охлаждающей средой (конвективный теплообмен). Величины тепловых сопротивлений определяются, например, в учебном пособии [3, п. 3.2.1].

3.4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ (ТЕРМИЧЕСКИХ) СОПРОТИВЛЕНИЙ

Задача 1. Разработать схему теплопередачи для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, включенного в сеть с частотой 50 Гц. Составить описание схемы замещения для конкретного двигателя.

Основные технические данные асинхронного двигателя закрытого исполнения

Решение задачи начинается с разработки чертежа конструкции (рис. 3.1) и определения направлений тепловых потоков к охлаждаемым поверхностям. Следует использовать сведения из параграфа 3.1.

Задача 2. Рассчитать тепловое сопротивление между пазовой и лобовой частями обмотки ( R12 ) по данным: длина пазовой части обмот-

ки l1 = 0,186 м; длина лобовой части обмотки lл1 = 0,226 м. Коэффициент теплопроводности меди м 380 Вт/м С.

Решение:

– сечение меди в пазу.

Задача 3. Определить тепловое сопротивление между пазовой частью обмотки статора и сердечником ( R13 ). В пазу находится сложное

композитное тело (медь, покрытая лаком, изоляция и зазоры). Расчет выполняется в последовательности, представленной ниже при известных размерах в пазу.

R13 Rвн.п Rи.п Rв.п

–средняя ширина паза статора;

из.п 0,25 10 3 м – односторонняя толщина пазовой (корпусной)

изоляции; из.пр 8,5 10 5 м – двусторонняя толщина изоляции провода обмотки статора;

– средний зазор в зоне перехода тепла между проводниками; экв.п –

эквивалентный коэффициент теплопроводности для всыпных обмоток из круглых проводов [4], Вт/м С,

экв.п 0,165 1 7 10 4 m

1 0,32dиз 103(1 9, 2kп 5, 2kп2 ) 0,81 106 dиз2

0,165(1 7 10 4 155)

1 0,32 1, 485 (1 9, 2 0,5 5, 2 0,52 ) 0,81 1, 4852

где m = 155 °С – допустимая температура для выбранного класса изоляции; kп = 0,5 – коэффициент пропитки (всыпная обмотка, укладывае-

28

– тепловое сопротивление пазовой изоляции; где изп 0,2Вт/м С – коэффициент теплопроводности пазовой изо-

ляции (класс B, F);

– тепловое сопротивление воздушных прослоек, где в = 0,1 мм – величина зазора между пазовой изоляции и стенкой

паза; в = 0,03 Вт/м · ºС – теплопроводность воздуха при расчетной температуре.

Задача 4. Рассчитать тепловое сопротивление лобовых частей обмотки статора ( R25 ). Лобовая часть обмотки – также сложное компо-

зитное тело. Расчет выполняется в последовательности, представленной ниже при известных используемых материалах и размерах лобовой части.

Sл 4 lл1Z1(b11 hп1) 3,144 0,226 54(0,0091 0,022) 0,598 м2

–теоретическая охлаждаемая поверхность;

– эквивалентный диаметр стержня обмотки;

30